CC BY
24
_Формообразование фасонных поверхностей деталей_
УДК 621.914.5.002.54
МЕТОД ПРОФИЛИРОВАНИЯ ЧЕРВЯЧНЫХ ФРЕЗ ДЛЯ ОБРАБОТКИ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ЗУБЧАТЫХ ДЕТАЛЕЙ
И.В. Горынина
Приведены рекомендации по профилированию червячных фрез. Предлагается методика расчета профиля червячных фрез для цилиндрических деталей с различным профилем применительно к условиям автоматизации расчета.
Ключевые слова: червячные фрезы, профиль, формообразование, производящая поверхность, угол наклона касательной.
Согласно методике Лашнева при расчете профиля инструмента предусматривается использование теоретической рейки. Для расчёта заданного профиля детали выбирается радиус начального цилиндра с учетом возможности обеспечения всех участков профиля детали. Получение такого профиля, в первую очередь, зависит от радиуса начальной окружности детали, при котором будут выполнены все условия формообразования детали или, по крайней мере, всех участков на которые требуется заданная точность профиля.
Расчёт профиля деталей ведется дискретно, то есть по выбранным точкам, которые должны быть обеспечены после обработки.
Для проведения расчёта профиля выбранного инструмента используется теоретическая рейка, которая имитирует качение начальной прямой рейки по выбранной начальной окружности детали. Эти расчеты проводятся в плоскости перпендикулярной оси детали. Для каждой расчетной точки реечного профиля должны быть найдены координаты и угол наклона касательной профиля рейки.
При проведении расчёта важным элементом является направление обхода профиля. По этому направлению ведется расчёт профиля инструмента по рассчитанному профилю рейки. Методика Лашнева предусматривает расчет производящей поверхности червяка (инструмента), при котором углы наклона касательных к профилю рейки располагаются в первой четверти по абсолютному значению. Для другой стороны профиля соответственно эти знаки меняются, это усложняет автоматизацию расчета.
Для упрощения автоматизации расчёта на ЭВМ предполагается обход профиля вести в определенном правлении, при котором тело объекта находится с правой стороны. Так как профиль детали должен быть задан координатами в каждой рассматриваемой точке и касательной к этому профилю, в этих точках предполагается учитывать угол в первой и второй
_Известия ТулГУ. Технические науки. 2017. Вып. 8. Ч. 1_
четвертях. При этом направление касательной будет соответствовать направлению обхода, при котором угол наклона касательной в каждой точке детали при зацеплении с рейкой будет изменяться от 0 до 180°. Это позволяет использовать одни и те же формулы для левой и правой сторон профиля зуба. Следовательно, упрощает алгоритм расчета.
Далее ведется расчет основного червяка фрезы по рейке (рис.1).
Рис. 1. Схема расчета основного червяка фрезы по рейке. Системы координат: OmYmXm - подвижная система; Oxy - жестко связанная с обрабатываемой деталью; Oró - полярная система детали;
OpXpYp - система жестко связанная с рейкой
Расчет основан на сопряжении производящей рейки с основным червяком фрезы в торцевой плоскости. Данный способ основывается на выполнении 3 условий:
1) в точке контакта профилей имеется общая касательная;
2) общие точки контакта, нормальная скорость относительного движения равна нулю;
3) в точке сопряжения поверхностей имеется общая нормаль, проходящая через полюс зацепления.
Полученные формулы приведены, в табл. 1.
102
Формообразование фасонных поверхностей деталей
Таблица 1
Формулы для расчета основного червяка по рейке_
Дано: г^о, Р^о, Хо и координаты расчетных точек инструментальной рейки в нормальном сечении к рейке хр1, урЬ аР1-
^а р] *т ] = Р СОБ р „ о ^ о х р] го у = ^ соБ т
х р] шт ] •(г w о - хр]) tgt у =т + с о - у у
хру + Ур] ] ШБ р ^ о У У = г ^ о х о у = ту-т
Далее пересчет ведется в передней плоскости червячной фрезы (рис. 2, табл. 2)
Рис. 2. Расчет червяка фрезы в передней плоскости
Исходными данными для расчета червяка фрезы в передней плоскости были приняты: уа - передний угол, daо - диаметр вершин зубьев, г -радиус каждой точки профиля фрезы, ро - винтовой параметр.
103
_Известия ТулГУ. Технические науки. 2017. Вып. 8. Ч. 1_
Таблица 2
Формулы для расчета червяка фрезы в передней плоскости
Дано: уа, da(X r, р0
da 0 с0 = 20 • sm ga • c0 sin g w = 0 rw
xg = rj cos g j - rw cos g w dki =g w -g j
j j = d kj - d 0 zi = p0 - j j
Предложенный метод позволяет упростить алгоритм расчета червячных фрез, так как полученные формулы справедливы для левой и правой сторон профиля зуба. Преимуществом использования этого метода профилирования является его приемлемость для произвольных профилей, не только для эвольвентных.
Список литературы
1. Методология проектирования червячных фрез. Инновационный подход: монография / Г.А. Нуждин [и др.]. Тула: Изд-во ТулГУ, 2011. 170 с.
2. Особенности формообразования поверхностей эвольвентных червячных фрез с твердосплавными СМП / О.И. Борискин [и др.] // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2016. Вып. 8. Ч. 1. С. 72 - 75.
3. Некоторые принципы проектирования обкаточного зуборезного инструмента / О.И. Борискин [и др.] // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2016. Вып.8. Ч. 1. С. 132 - 140.
4. Борискин О.И. Методология оптимизации обкаточного инструмента: монография. Тула: Изд-во ТулГУ, 2001. 190 с.
Горынина Ирина Вадимовна, асп., irina. 1356@mail.rи, Россия, Тула, Тульский государственный университет
METHOD OF PROFILING OF HOBS FOR PROCESSING CYLINDRICAL GEAR DETAILS
I.V. Gorynina
The recommendations for the hobbing cutter profiling are exemplified. The methodology of the profile calculation of the hobbing cutters for the cylinder detailes with the different profile to the conditions of the automatization calculation is suggested.
Key words: hobs, profile, shaping, generating surface, angle of inclination of the tangent.
Gorynina Irina Vadimovna, postgraduate, irina. 1356@,mail.rи, Russia, Tula, Tula State University
