15Работа выполнена при поддержке стипендии Президента СП-3605.2018.4.
Библиографический список
1. Вольнова А.Б., Ленков Д.Н. Абсансная эпилепсия: механизмы гиперсинхронизации нейронных ансамблей // Медицинский академический журнал. 2012. Т. 12. № 1. С. 7-8.
2. Ситникова Е.Ю., Короновский А.А., Храмов А.Е. Анализ электрической активности головного мозга при абсанс-эпилепсии: прикладные аспекты нелинейной динамики // Известия Вузов. ПНД. 2011. №6. С.174.
3. Обухов Ю.В., Кузнецова Г.Д., Габова А.В., Шацкова А.Б., Гнездицкий В.В. Оценка частотно-временной организации эпилептических разрядов коры головного мозга при разных формах эпилепсии // Журнал радиоэлектроники. 2014. №11. С.6-8.
4. M.V. Sysoeva, A. Luttjohann, G. van Luijtelaar andI.V. Sysoev. Dynamics of directional coupling underlying spike-wave discharges // Neuroscience. V. 314. 2016 P. 7589.
МЕТОД ПРИГОТОВЛЕНИЯ ТЕСТОВЫХ СИГНАЛОВ ДЛЯ СОПОСТАВЛЕНИЯ МЕТОДОВ АНАЛИЗА ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ СИСТЕМ ПО ИХ ВРЕМЕННЫМ РЕАЛИЗАЦИЯМ
1 12 3 12
А.Н. Храмков , Е.И. Боровкова ' ' , Б.П. Безручко ' Саратовский национальный исследовательский государственный университет им. Н. Г. Чернышевского Саратовский филиал инстиута радиотехники и электроники им. В. А. Котельникова РАН
3
Саратовский государственный медицинский университет им. В. И. Разумовского
E-mail: [email protected]
Аннотация: Проведено сопоставление методов исследования фазовой синхронизации нестационарных систем. Сопоставление методов проведено при анализе
искусственных тестовых данных, моделирующих нестационарные сигналы
биологической природы. Определён диапазон значений параметров методов, обеспечивающий наилучшую чувствительность и специфичность методов.
Ключевые слова: фазовая синхронизация, нестационарные сигналы, моделирование биологических сигналов.
Исследование фазовой синхронизации сложных систем биологической природы затрудняется сильной нестационарностью, наличием динамических и измерительных шумов, смешиванием сигналов в измерительных каналах. Всё это может привести как к маскировке интервалов синхронного поведения, так и к ложному детектированию участков синхронизации [1, 2].
Целью работы является выбор метода исследования фазовой синхронизации, наиболее пригодного для анализа систем, для которых характерна сильная нестационарность.
В работе сопоставлялись три метода для диагностики синхронизации. Первый метод основан на вычислении значения коэффициента фазовой когерентности в скользящем окне, при этом интервал диагностируется, как область фазовой синхронизации, если коэффициент превышает некоторое значение, являющееся свободным параметром метода [3]. Второй метод основан на вычислении коэффициента диффузии фаз [4]. Третий метод позволяет обнаружить участки фазовой синхронизации с помощью кусочно-линейной аппроксимации мгновенной разности фаз. При использовании данного метода оценивается значение углового коэффициента наклона аппроксимирующей прямой [5].
Существенной проблемой, характерной для анализа биологических систем, является отсутствие объективной информации о границах интервалов синхронизации и выделение достаточно длительных записей, которые необходимы для получения надежных статистических выводов. Эта проблема была решена путём формирования искусственных тестовых рядов, для которых известны границы интервалов синхронизации, а их свойства схожи со свойствами сигналов биологических систем.
Формирование искусственных тестовых рядов осуществлялось моделированием мгновенных фаз уравнениями фазовых осцилляторов, расстройка частот которых модулировалась во времени для воспроизведения статистических свойств разностей мгновенных фаз биологических сигналов. Тестовые данные воспроизводили статистику распределений длительности интервалов синхронизации, флуктуации мгновенных частот колебаний и свойства фазовых шумов систем автономной регуляции ритма сердца и среднего артериального давления.
В ходе ROC-анализа проведено сопоставление методов поиска участков фазовой синхронизации.
С помощью анализа искусственных тестовых рядов показано, что метод, основанный на кусочно-линейной аппроксимации мгновенной разности фаз, демонстрирует лучшее соотношение чувствительности и специфичности, чем методы, основанные на расчёте коэффициента фазовой когерентности и коэффициента диффузии фазы.
Выявлен диапазон значений параметров лучшего метода, обеспечивающий чувствительность на уровне 0.7 и специфичность на уровне 0.3, необходимую для анализа сигналов биомедицинской природы.
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (грант номер 20-02-00702).
Библиографический список
1. Пиковский А., Розенблюм М., Куртс Ю. Синхронизация: Фундаментальное нелинейное явление. М.:Техносфера, 2003. 496 с.
2. Безручко Б.П., Смирнов Д.А. Математическое моделирование и хаотические временные ряды. Саратов: ГосУНЦ, 2005. 320 с.
3. Quiroga R.Q., Kraskov A., Kreuz T. and Grassberger P. Performance of Different Synchronization Measures in Real Data: A Case Study on Electroencephalographic Signals // Phys. Rev. E. 2002. V.65. P.041903.
4. Lai Y.C., Frei M. G., Osorio I. Detecting and characterizing phase synchronization in nonstationary dynamical systems // Phys. Rev. E. 2006. V.73. P.026214.
5. Karavaev A.S., ProkhorovM.D., Ponomarenko V.I., Kiselev A.R., Gridnev V.I., Ruban E.I. and Bezruchko B.P. Synchronization of low-frequency oscillations in the human cardiovascular system // Chaos. 2009. V.19. P.033112.
ГРАФИЧЕСКИЙ ИНТЕРФЕЙС ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ СДВИГОВЫХ ВОЛН В МЯГКИХ БИОЛОГИЧЕСКИХ ТКАНЯХ
Е.М. Калинкина, А.А. Лисин, И.Ю. Демин Национальный исследовательский Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского E-mail: [email protected]
Аннотация: Представлена реализация графического интерфейса для решения задачи о численном моделировании сдвиговых волн в мягких биологических тканях. Приведены примеры визуализации распространения фронта сдвиговой волны при различных параметрах среды распространения, задаваемых посредством графического интерфейса
Ключевые слова: графический интерфейс, численное моделирование, сдвиговые волны, мягкие биологические ткани.
Дескрипторная графика позволяет осуществлять визуальное программирование объектов интерфейса - управляющих кнопок, текстовых панелей и т.д. Команды дескрипторной графики могут использоваться в высокоуровневой графике, например, для удаления осей, изменения цвета и т.п. в уже построенных графических объектах. Эти обширные возможности делают графику MatLab одной из лучших среди графических подсистем систем компьютерной математики [1].
В данной работе представлена реализация графического интерфейса для решения задачи о численном моделировании сдвиговых волн в мягких биологических тканях [2]. Программа реализована с использованием среды программирования MatLab и модуля «k-Wave». Численная модель набора скриптов k-wave подразумевает работу с пространством как инициализацию матрицы заданного размера, каждому элементу которой присваиваются необходимые физические параметры, необходимые для расчета поля в точке. В пространстве k-wave данная матрица имеет название kgrid.
Реализация численного решения задачи распространения сдвиговых волн в однородной упругой среде требует разбиение решения на этапы: сначала задается среда, в которой проводится моделирование (это может быть как линейная среда, так и нелинейное пространство), после этого ставится датчик (в данном случае это модель стандартного линейного
