CC BY
86
9. Золотарёв, И. Д. О возможности упрощения выполнения обратного преобразования Лапласа (случай кратных полюсов) [Текст] / И. Д. Золотарёв // Изв. СО АН СССР. Сер. техн. наук. -Вып. 2. - № 10. - 1964. - С. 162-166.
10. Zolotarev, I. D. The new Approach in Determination of the problem «Amplitude, Phase, Frequency» in the Theory of Sygnals anf Systems [Текст] / I. D. Zolorarev // Abstracts of the XXV General Assembly URSI. - France : Lille, 1996. - P. 148.
11. Zolotarev, I. D. Solution of the Amplitude, Phase, Frequency Problem in Electronics [Текст] /1. D. Zolotarev// Proceedings of the International Symposium «Acoustoelectronics, Frequency Control and Signal Generation». — Moscow : MPEI Publishers, 1996. — P. 277-281.
12. Zolotarev, I. D. Solution of the Problem «Amplitude, Phase, Frequency» in Electronics with the use of Laplace Transform Proceedings of the Progress in Electromagnetics Research Symposium [Текст] / I. D. Zolotarev // PIERS-97. - USA : Massachusetts, Cambridge, 1997. - P. 282.
13. Харкевич, А. А Спектры и анализ [Текст] / А А Харкевич. — М.: Физматгиз, 1962. - 236 с.
ЗОЛОТАРЁВ Илья Давыдович, доктор технических наук, профессор (Россия), профессор кафедры экс-
периментальной физики и радиофизики Омского государственного университета им. Ф. М. Достоевского, заведующий лабораторией Омского научно-исследовательского института приборостроения. Адрес для переписки: e-mail, [email protected] БЕРЕЗОВСКИЙ Владимир Александрович, кандидат технических наук, профессор кафедры экспериментальной физики и радиофизики Омского государственного университета им. Ф. М. Достоевского, директор Омского научно-исследовательского института приборостроения. Адрес для переписки: e-mail, [email protected] ПРИВАЛОВ Денис Дмитриевич, научный сотрудник Омского научно-исследовательского института приборостроения, магистрант кафедры экспериментальной физики и радиофизики Омского государственного университета им. Ф. М. Достоевского. Адрес для переписки: e-mail, [email protected]
Статья поступила в редакцию 26.10.2010 г. © И. Д. Золотарёв, В. А. Березовский, Д. Д. Привалов
УДК 621.393.3
В. Б. МАЛИНКИН Е. В. МАЛИНКИН Е. Ф. КУРАШ О. В. СОБОЛЕВА
Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики, г. Новосибирск
МЕТОД ПОВЫШЕНИЯ ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТИ В ВОЛОКОННО-ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ ПЕРЕДАЧИ_
Предложен метод передачи сигналов с последующей обработкой в частотной области. Для реализации такой обработки предложена структура, основанная на прямом и обратном преобразовании Фурье с элементом деления, позволяющим осуществить частное информационных сигналов и обучающих сигналов, находящихся соответственно на текущем и последующем блоках обработки.
Ключевые слова: помехоустойчивость, инвариант, инвариантная относительная амплитудная модуляция, вероятность попарного перехода, отношение сигнал/шум.
1. Введение
В волоконно-оптических системах передачи (ВОСП) используется классическая дискретная амплитудная модуляция. В качестве передающих устройств используются лазеры. В качестве приемных устройств — фотоприемные устройства (ФПУ).
Для уменьшения вероятности ошибки до 10"14 рекомендуются циклические коды [1], реализация которых при скоростях передачи выше 10 ГГбит/с сопряжена с техническими трудностями. Однако, уменьшить вероятность ошибочного приема как минимум на три порядка можно другими методами. Один из таких методов предполагает использование отно-
сительной амплитудной модуляции [2], введение избыточности в сигнал передачи в виде обучающего сигнала, специальном кодировании на передаче и декодировании на приеме и обработке в частотной области.
2. Постановка задачи
Имеем волоконно-оптический тракт, образованный каскадным соединением передатчика, волоконно-оптической линии связи и ФПУ. Данный тракт использует второе окно прозрачности и при мощности сигнала передачи меньше 1 мВт является линейным, ограниченным полосой пропускания от /н до /в, и по
нему передаются амплитудно-модулированные прямоугольной огибающей сигналы [3]. Последовательность сигналов информационной части и обучающей части объединены в блоки. Передаваемые сигналы подвергаются действию аддитивной помехи, амплитудно-частотным и фазо-частотным искажениям.
Временная динамика канала связи описывается интервалами стационарности, на которых коэффициент передачи канала связи можно считать постоянным, а также АЧХ среды распространения можно считать постоянным [2].
Для борьбы с аддитивной помехой введено накопление с усреднением обучающих сигналов.
Необходимо синтезировать алгоритм обработки сигналов, устойчивый к воздействию комплекса помех.
3. Решение поставленной задачи
Для решения поставленной задачи потребуется, во-первых, сформировать сигнал передачи (противоположная сторона) и, во-вторых, синтезировать алгоритм обработки на приеме.
Сигнал передачи сформируем блоками. Каждый блок будет состоять из обучающего сигнала и информационного сигнала. Сигнал обучения будет одинаковым на всех последующих блоках. Для простоты формирования обучающий сигнал Боб(пТ) представим в виде отсчетов равной амплитуды.
В соответствии с законами цифровой обработки сигналов обучающему сигналу Боб(пТ) соответствует энергетический спектр 50(?(/А:со/). Энергетический спектр информационного сигнала представим в виде:
о <
(1)
где Боб(]к) — энергетический спектр сигнала обучения; ЗМОд№) ~ энергетический спектр сигнала передачи; со1 — круговая частота первой гармоники.
На рис. 1 представлена структура передающей части.
Таким образом, энергетический спектр сигнала передачи на входе блока ОБПФ будет иметь вид:
[Бобфсад, Я^О/коД; Р^ОЩ), Зииф(]Щ)]г..[8о0(]Щ), Бш1ф(]к(й1)]г..
(2)
БПФ X
Бмод (пТ)
ОБПФ модулятор
—>
Боб (зкоэт)
Рис. 1. Структура передающего устройства
где к — номер гармоники; со1 — круговая частота появления первой гармоники; Б1прд(]Ш{) — энергетический спектр сигнала передачи на /-ом блоке; Б.прм[]кос^) — энергетический спектр сигнала приёма на /-ом блоке; Н^кю^ — амплитудно-частотная характеристика канала связи (среды распространения); ЛГ1г(/А:со^ — энергетический спектр аддитивного шума на /-ом блоке обработки.
Аналогично, для сигнала обучения имеем:
^ об при №С011 об прд
(4)
где Б1обпрм(]Ш1) — энергетический спектр обучающего сигнала приёма на /-ом блоке; Б10бпрд(]Ш1) — энергетический спектр обучающего сигнала передачи на /-ом блоке; И^ЦШ^ — энергетический спектр аддитивной помехи в обучающей части.
Следует заметить, что после усреднения сигналов обучения величина ^(/¿со,) много меньше, чем Л/, (/¿со,) за счёт эффекта накопления с усреднением. {¡кю^ больше, чем ^(¡Ш^ в 1000 раз, т.е. Ых (/¿со1)=1000Д^(/Тссо 1) при количестве усреднений равном 1000 [4].
Как сказано ранее, модулирующий параметр на передаче модулирует отношение энергетических спектров информационной и обучающей частей.
Тогда для демодуляции сигналов приёма необходимо поделить энергетический спектр информационной части на энергетический спектр обучающей части.
В результате получим:
Окщ)
В блоке ОБПФ производится преобразование отсчетов энергетических спектров в отсчеты сигнала передачи Бинф(пТ). С помощью модулятора производится модуляция информационного сигнала с помощью АМ- модуляции.
Впоследствии обучающие сигналы в элементе памяти усредняются с целью борьбы с аддитивной помехой, что повышает помехоустойчивость всей системы передачи информации.
Усреднение с накоплением требует времени и поэтому необходимо вхождение в связь, за время которого накопятся и усредняться первые отсчеты обучающих сигналов.
На рис. 2 представлены отсчёты информационной и обучающей последовательности сигналов (рис. 2а) и их энергетические спектры (рис. 26). Следует отметить, что отсчёты обучающего сигнала на входе канала связи и его энергетический спектр одинаковы, в то время как информационные блоки последовательности отличны друг от друга на разных блоках.
Тогда для сигнала информационной последова-тельности /-го блока его энергетический спектр I будет равен:
Iоб прм
Ящрд Ом) • Н, (Дсо1)+ )
лрд (/*©! ) • Я/ (ДЮ1) + )
(5)
В силу того, что энергетический спектр аддитивного шума в обучающей последовательности существенно меньше величины энергетического спектра аддитивного шума информационной последовательности, то величиной Ы^Цкы^ в выражении (4) можно пренебречь [4].
Тогда выражение (4) после элементарных преобразований сводится к виду:
, (6)
где 5Ыодпрм{]к(а1) — энергетический спектр последовательности приёма на /-ом блоке; ^ (/¿а^) — энергетический спектр модулирующей последовательности сигнала передачи.
Второе слагаемое в выражении (6) является дополнительным шумом по отношению к сигналу приема.
Оценим значение N,.(/¿(0,). Пусть заданы следующие параметры шумового напряжения: 1Гг)фф = 2 В, энергетический спектр N^(/¿0^) равномерен в полосе частот от 0 до ^ = 10 МГц [5].
0. 1, 2. .... 14-1 0, 1, 2,
последовательность
$1(кш)а
а)
/1
, . . . N-10, 1. 2,
0, 1< 2, • • • • N-1 0:. 1, 2, • - • • N-1
б)
Рис. 2. Информационные и обучающие последовательности и их энергетические спектры
В данном случае
и1
N1/ ) = ~у~г~ = 2-10-7 В2/Гц. 2Л
С учетом полученного значения Ыи(1'Ш) вторым слагаемым в выражении (б) можно пренебречь.
Оценку помехоустойчивости произведем во временной области. Для этого обратимся к рис. 2, показывающему принцип обработки сигналов. (БПФ — быстрое преобразование Фурье, ОБПФ — обратное быстрое преобразование Фурье).
В точке «а» информационные и обучающие сигналы представлены в виде отсчётов во временной области. На выходе БПФ (точка «б») этот сигнал представлен отсчётами энергетического спектра. В точке «в» сигнал представлен отсчётами энергетического спектра информационной части, а в точке «г» — отсчётами энергетического спектра обучающей части. В точке «д» — отсчётами энергетического спектра модулирующей последовательности совместно с отсчётами энергетического спектра аддитивного шума, величина которой оценивается формулой (6).
В точке «е» сигнал представлен отсчётами модулирующей последовательности, представленной во временной области.
В силу того, что данный метод предполагает специальное кодирование на передаче и декодирование на приеме, приводящее к компенсации АЧИ и ФЧИ ВОАП и борьбе с аддитивным шумом, будем называть такую систему инвариантной ВОСП.
Произведем расчёт вероятности ошибочного приёма. Для этого воспользуемся известным подходом [6]:
1 пер
(7)
роговое значение, необходимое дл вычисления Рпер, при известных Р, и Р2.
Величина гропределяется с помощью наилучшей байесовской оценки путем минимизации Рпер по гр. Полагаем равновероятным появление первого и второго инвариантов и поэтому выбираем Р1 = Р2 = 0,5 [4].
Как видно из выражения (7), необходимо знать аналитическое выражение УУ^г) и W2(z).
Для когерентного приёма с синусоидальной под-несущей расчёт функции и УУ2(г) известен и
привёденв [7].
В нашем случае прямоугольная огибающая сигнала выделяется с помощью синхронного детектора, а значит, помеха имеет нормальное распределение [6].
Итак, величина оценки инварианта в нашей системе рассчитывается как:
ГКУ/
N
/=1_
у!
Ь т=1
■5,
ОБ'
(8)
где в числителе: ШУ, — 1-й передаваемый инвариант; 4(0 — ¿-ое значение гауссовой помехи; в знаменателе: 5ОБ — значение обучающего сигнала; Т| [гл., у) — у-ое значение гауссовой помехи в ш-ой реализации сигнала 5ОБ; к — коэффициент передачи канала связи; N — число отсчётов, взятых по огибающей 1ЫУ; или 5об, I — число обучающих сигналов.
Для расчёта Рпвр необходимо знать математическое ожидание и дисперсию числителя и знаменателя выражения (8). Для их расчёта воспользуемся следующим подходом.
Математическое ожидание числителя (9) и дисперсия (10) будут равны:
где Рпер — вероятность перехода первого инварианта во второй и наоборот; Р1 — вероятность появления первого инварианта; Р2 — вероятность появления второго инварианта; первый интеграл — это вероятность появления второго инварианта, когда послан первый; второй интеграл—это вероятность появления первого инварианта, когда послан второй инвариант; г — по-
О.,™ =
(9) (Ю)
где а—дисперсия гауссовой помехи.
Математическое ожидание знаменателя (11) и дисперсия знаменателя (12) после преобразований будут равны:
БПФ
Информационная часть
Обучающая r
часть
ОБПФ
Рис. 3. Структурная схема ИСПИ
2 3 4 5
9 10 11 12 4-1-1-1—
Рис. 4. Вероятность попарного перехода одного инварианта в другой при следующих заданных условиях: к=1;!ЗМУ1 = 1;11^2 = 2гЗг.., 10
D
N
знам о
is2
(и) (12)
'ОБ
Тогда выражение плотности вероятности оценки инварианта будет равно [4] с учетом выражений (8—11):
Щг)= \
2Л;<7\<72
(zx-khJ INV/)2 LS^jx-kN)2 е
2N(j-
2Ncri
x\dx, (13)
гАе =^зиам .
Расчёт Р проводился численно аппроксимацией формулы (13).
Предложенная система сравнивалась с классической когерентной системой с АМ модуляцией.
Вероятность попарного перехода вычислялась в обоих случаях для одинаковых значений Л-отношения сигнал/шум, которое вычисляется по формуле
N
¿>2inv^ 2
. 1=1
к INV
о <
NAta
(14)
1ИУ2 = 2, 3, 4, 5, б вычисления дают результат 2 = 1,5; 2; 2,5; 3; 3,5.
Результаты моделирования приведены на рис. 4. Кривая 1 —когерентный приём, инвариантная относительная амплитудная модуляция, прямоугольная огибающая; кривая 2 — классический когерентный приём (АМ модуляция).
Особенностью любой инвариантной системы, основанной на принципе инвариантной относительности амплитудной модуляции, является то, что по каналу передаются амплитудно-модулированные сигналы, образованные ИМУ, и Боб. Передача этих сигналов обеспечивает на основе классических алгоритмов обработки информации как правило невысокую помехоустойчивость [4].
И только после обработки этих сигналов в соответствии с алгоритмом частного по выражению (8), получаем оценку инварианта, по сути являющуюся числом, а не сигналом. Как видно из рис. 3, вероятность попарного перехода одного инварианта в другой при больших отношениях сигнал/шум определяется величинами (10 ~ 3(М 0 ~80). При тех же значениях отношения сигнал/шум вероятность ошибочного приема единичного символа в классических системах лежит в пределах (1СГ6-10-10).
По мнению авторов, помехоустойчивость исследуемой инвариантной системы необходимо сравнивать с помехоустойчивостью аналогичных инвариантных систем, что и будет сделано в последующих работах.
Заключение
Предложена инвариантная когерентная система передачи информации и определены ее качественные характеристики.
Проведенный анализ такой системы показывает, что она обладает высокой помехоустойчивостью. Вероятность ошибки классического алгоритма с амплитудной модуляцией как минимум на три порядка больше вероятности попарного перехода в инвариантной системе.
Библиографический список
1. ITU — Т G.975 (1996) Forward error correction for submarine systems.
2. Петрович, H. Т. Передача дискретной ифнормации в каналах с фазовой манипуляцией / Н. Т. Петрович. — М. : Сов. радио, 1965. - 263 с.
3. Заславский, К. Е. Оптические волокна для систем связи : учеб. пособие / К. Е. Заславский. — Новосибирск : Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики, 2008. - 96 с.
4. Левин, Б. Р. Теоретические основы статистической радиотехники / Б. Р. Левин. — 3-е изд. - М.: Радио и связь, 1989.
5. Гоноровский, И. С. Радиотехнические цепи и сигналы / И. С. Гоноровский. - М. : Сов.радио, 1971. - 671 с.
6. Теплов, Н. Л. Помехоустойчивость систем передачи дискретной информации / Н. Л. Теплов. - М.: Связь, 1964. - 360 с.
7. Инвариантный метод анализа телекоммуникационных систем передачи информации : монография / В. Б. Малинкин и [др.]. — Красноярск, 2006 — 140 с.
Пороговые значения рассчитывались путем минимизации Рпер в формуле (6). Для к = 1 и 1ЫУ1 = 1,
МАЛИНКИН Виталий Борисович, доктор технических наук, профессор кафедры многоканальной электрической связи и оптических систем, академик РАЕ.
МАЛИНКИН Евгений Витальевич, инженер-исследователь, аспирант кафедры многоканальной электрической связи и оптических систем. КУРАШ Елена Фёдоровна, магистр, аспирантка, старший преподаватель кафедры многоканальной электрической связи и оптических систем. СОБОЛЕВА Ольга Валерьевна, магистр, аспирантка кафедры многоканальной электрической связи и
оптических систем, доцент кафедры систем автоматизированного проектирования. Адрес для переписки: e-mail: [email protected]
Статья поступила в редакцию 24.06.2010 г. © В. Б. Малинкин, Е. В. Малинкин, Е. Ф. Кураш, О. В. Соболева
УДК 621.372.82 д. и. ТЮМЕНЦЕВ
В. Л. ЛРЖЛНОВ
Омский государственный технический университет
АНАЛИЗ
СОВРЕМЕННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ РЕАЛИЗАЦИИ СВЧ-УСТРОЙСТВ
Проведен сравнительный анализ современных технологических средств реализации СВЧ-устройств, таких как технология тонких пленок, «сэндвич» и ИСС-технологии. Сделаны выводы по применению камедой из рассмотренных технологий к производству устройств СВЧ-диапазона.
Ключевые слова: тонкие пленки, «сэндвич»-технология, ИСС.
В настоящее время известны различные способы реализации СВЧ устройств и их компонентов, отличающихся друг от друга технологией изготовления, используемыми материалами и т.д.
Одним из таких способов является технология тонких пленок, обеспечивающая покрытие из металлов или диэлектриков толщиной не боле 8—10 мкм [ 1 ]. При использовании тонкопленочной технологии пассивные компоненты формируются избирательным осаждением тонких пленок на подложках из различных диэлектрических материалов. Данная технология широко используется в полупроводниковых и гибридных интегральных микросхемах для создания проводниковых соединений, резисторов, конденсаторов, катушек индуктивности, изоляции между элементами и проводниками, а также для реализации квазисосредоточенных и распределенных элементов СВЧ-устройств.
Основными достоинствами тонкопленочной технологии являются ее сравнительная дешевизна и возможность прецизионного изготовления элементов топологии, обладающих к тому же минимальными размерами, что становится особенно актуальным с ростом частоты.
Однако данная технология мало пригодна для реализации реактивных элементов, так как позволяет реализовать небольшой набор таких компонентов с ограниченными значениями их номиналов. Кроме того, она не позволяет создавать многослойные структуры, что приводит к увеличению площади, занимаемой устройством.
Более приемлемой по сравнению с тонкопленочной технологией для создания многослойных ВЧ-и СВЧ-устройств различного назначения с высокой степью интеграции является, так называемая, «сэндвич »-технология [2].
Данная технология уже достаточно долгое время используется для изготовления многослойных кера-
мических плат с многоуровневой коммутацией, в том числе и в СВЧ диапазоне. Впервые применение многослойной «сэндвич»-технологии к реализации СВЧ-устройств описано в [2].
В «сэндвич»-технологии, основанной на последовательной трафаретной печати, используется «толстая» диэлектрическая подложка, выступающая в качестве основания, на которую поочередно наносят металлизированные и диэлектрические слои с последовательным обжигом каждого слоя при температурах до 900 °С [2]. Таким образом, можно сформировать несколько проводящих и диэлектрических слоев с разных сторон подложки именно в тех местах, где это необходимо.
Основной недостаток такой технологии — ее низкая технологичность, так как весь процесс изготовления происходит не параллельно, а последовательно, что во много раз увеличивает время изготовления устройства.
В последнее время все более широкое применение находит гибридная технология на основе керамики с низкой температурой обжига — LTCC (Low Temperature Co-fired Ceramics — низкотемпературная совместнообжигаемая керамика).
Достоинство данной технологии, как и предыдущей, основано на сравнительно низкой температуре обжига, которая составляет 870 °С и позволяет применять золотые и серебряные проводники, точка плавления которых соответственно 960 °С и 1100 °С.
Благодаря использованию толстопленочной технологии такие устройства обладают низкой себестоимостью, что представляет значительный интерес с точки зрения массового производства СВЧ-устройств.
На современном уровне развития технологии низкотемпературной совместнообжигаемой керамики стало возможным создание сложных керамических плат размером 200x200 мм, с разрешающей способностью проводник/зазор — 50 /50 мкм [3].
