CC BY
0УДК 004.8
Нурушева А.Р.
студент магистратуры Астраханский государственный технический университет (г. Астрахань, Россия)
МЕТОД ПОСТРОЕНИЯ ОБУЧАЮЩЕГО НАБОРА НА ОСНОВЕ НЕЧЕТКИХ ЛИНГВИСТИЧЕСКИХ ТЕРМОВ ДЛЯ ЛОТК-СИСТЕМЫ ВЫБОРА АЛГОРИТМОВ ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ ОПТИМИЗАЦИИ
Аннотация: в статье предлагается подход к формированию обучающего набора данных для АЫЕШ-системы выбора эффективных алгоритмов оптимизации при решении производственных задач. Подход основан на вычислении интегральных оценок производительности алгоритмов как взвешенных сумм частных метрик качества. Для оценки пригодности каждого алгоритма вводятся нечеткие термы с трапециевидными функциями принадлежности, значения которых формируют нечеткие лингвистические оценки, используемые как целевые выходы при обучении АЫ¥18-системы. Предложенный подход позволяет перейти от многокритериальных оценок к интегральным скалярным оценкам с последующим нечетким описанием для обучающего набора.
Ключевые слова: нейро-нечеткие системы, ансамблевые модели, оценка алгоритмов, планирование.
В современных условиях интенсивного развития методов оптимизации и расширения сфер их применения актуальной задачей становится выбор наиболее эффективного алгоритма для решения конкретной прикладной задачи. Существует множество алгоритмов оптимизации, основанных на разных принципах и подходах, которые могут демонстрировать различную производительность в зависимости от специфики решаемой задачи. В связи с этим возникает необходимость в разработке интеллектуальной системы, способной на основе анализа предыдущих запусков алгоритмов на множестве
тестовых задач оптимизации давать рекомендации о наиболее подходящем алгоритме для новой, ранее не решавшейся задачи. Такая система позволит существенно сэкономить вычислительные ресурсы, исключив необходимость запуска всего набора алгоритмов на каждой новой задаче.
В данной работе предлагается подход к формированию обучающего набора данных для интеллектуальной системы рекомендаций алгоритмов оптимизации на основе нечеткой логики. Ключевыми моментами являются введение интегральных скалярных оценок производительности алгоритмов и определение нечетких лингвистических термов, оценивающих пригодность каждого алгоритма для решения конкретной задачи.
Онтологическая модель предметной области.
Онтологическая модель О = < Е, Я, F > позволяет формализовать представление типов производственных задач, обеспечивая их согласованность и семантическую корректность. Здесь Е = (е±, е2,..., еп} - множество сущностей (концептов), описывающих элементы производственной системы, такие как ресурсы, операции, продукты, Я = (г±,г2,...,гт} - множество отношений между сущностями, F = (Д, ^,..., ^} - набор функций интерпретации, задающих формальную семантику концептов и отношений в соответствии с правилами предметной области.
Генерация наборов задач.
Задача производственного планирования 2 представляется как экземпляр онтологической модели, состоящий из множества объектов I = (^, \2,..., Ьр}, являющихся реализациями сущностей из Е, и подмножества отношений Я' из Я, присутствующих в данной задаче: 1 = < I, Я' >.
Процесс генерации множества задач (2Ъ 12,..., } включает следующие этапы:
1. Выбор типов (сущностей) и количества объектов для каждой задачи
^.
2. Для каждого объекта , являющегося экземпляром сущности Е Е, генерация значений его свойств Р(ег) = (рг,р2,...,р5} с помощью функции:
д\ Р(еь) X 1к ^ Бр(е^)
Функция g учитывает ограничения, заданные функциями интерпретации ¥, и может использовать случайную выборку значений из области Б(Р(е1)) согласно некоторому распределению вероятностей, детерминированные правила, зависящие от свойств других объектов, либо комбинацию случайной и детерминированной составляющих. Она может быть параметризована вектором управляющих параметров в.
3. Определение подмножества отношений Я'к с д, которое будет присутствовать в задаче с учетом ограничений на валидность отношений из
Генерация значений свойств объектов может быть формализована в виде функции ¥деп, интегрированной в онтологическую модель:
Рдеп& е) = {(Р, у) I Р е Р(е), V = е)}.
Здесь f(i, е) - функция, вычисляющая значение V свойства р для /-го экземпляра сущности е на основе онтологических знаний, представленных в ^
Вычисление значений входных метрик
В процессе решения производственных задач планирования используется формальная онтологическая модель для вычисления метрик качества. Множество метрик М представлено сущностями т}-, каждая из которых характеризуется типом, численным значением и интерпретирующей функцией Рте1Г1С. Эта функция рассчитывает значение метрики на основе объектов и связей в рамках задачи 2 по специально заданному соотношению /.
Совокупность метрик М = {тг, т2,..., тк} с вычисленными значениями является неотъемлемой частью онтологической модели и служит входными данными для обучения АМР1Б-сети. Задача 2 кодируется в виде вектора х = (хг,
%2, . . .,Хр ), состоящего из р метрик, образующих р-мерное пространство признаков Яр. Для формирования обучающего набора X =
{х1,х2,...,хы}, включающего N задач, применяется нормализация методом минимакса с целью приведения всех признаков к диапазону [0, 1].
Нормализация у-го признака х¡- вектора х1 выполняется по формуле:
ъ = Х]
1 } }
у _ у ->
тах тт'
где , х^ах- минимальное и максимальное значения для ху по выборке.
Нормализация сохраняет соотношения между признаками и обеспечивает корректную работу фаззификации в Л№18.
Формирование целевых значений.
Рассмотрим множество А = {А1, А2,..., Ам} алгоритмов оптимизации и множество 2 = {1-1,22,...,2Ы} задач производственного планирования. Для оценки эффективности каждого алгоритма на каждой задаче введен векторный критерий 'ф = (ф1,~ф2,...,'фд), состоящий из Р метрик. Метрики у должны быть релевантными, полными, независимыми и интерпретируемыми.
Для пары (А1,2^) вычисляется вектор , ). Формируется матрица ¥ размера N х М х содержащая векторы метрик для всех пар алгоритм-задача. Компоненты векторов нормализуются к [0, 1], образуя матрицу Ч/.
Для учета неравнозначности метрик вводится вектор весов w = (ш1, ,..., Шд), где 0 <Ш1< 1 и сумма весов равна 1. Веса отражают относительную важность /-ой метрики. Для разных классов задач должны использоваться разные наборы весов в соответствии с требованиями.
Интегральная скалярная оценка производительности ы(А1,2^) для алгоритма А^ на задаче 2^ формируется как взвешенная сумма нормализованных метрик тф^(А1,2^) с соответствующими весами :
этому диапазону. Чем ближе ю к 1, тем более высокую производительность продемонстрировал алгоритм А^ на 2^ с учетом весового распределения приоритетов между метриками качества.
задача, формируя матрицу оценок О. размера N X М.
Для дальнейшего обучения А№!8 необходимо ввести нечеткие лингвистические термы, оценивающие пригодность каждого А^ для 2^. Используются 3 терма:
• «Неподходящий» - низкая эффективность, не рекомендуется,
• «Возможный» - удовлетворительные результаты, допустимо использование,
• «Рекомендуемый» - высокая эффективность, рекомендуется в первую очередь.
Для определения функций принадлежности л этих термов выбраны трапециевидные функции, обеспечивающие плавные переходы между термами:
где 0 < , 2)■) < 1.
Поскольку все грк лежат в [0, 1], то и результат ю также принадлежит
Интегральные оценки ш{А1,2^) вычисляются для всех пар алгоритм-
1, при ,2]) < а,
^-Неподходящий, = ' , при а < Ы^А^, 2^) < Ь,
^ 0, при ,2]) > Ь,
V
е
г 0, при ,2^) < а или , 2^) > ё., ш(А1, 2Л — а
---, при а < ,2^) < Ь,
е
-;-, при С < А1, 2;) < й,
а — с к "
0, при ,2]) < с,
е
^-Рекомендуемый, )) — * , при С < Ы^А^, 2^) < (1,
^ 1, при ,2]) > й.
V
Параметры а, Ь, с, d определяются для каждого А^ по статистическому анализу его частного распределения а> на всех N задачах в векторе ПI = [ш(А1, 2±), ш(А1,22), ..., ы(А1,2п)}. Таким образом, для каждой пары (А^,2у) получаются нечеткие оценки принадлежности к термам «Неподходящий», «Возможный», «Рекомендуемый», которые используются в дальнейшем как целевые выходы при обучении ANFIS.
Заключение.
В рамках данной работы был предложен подход к формированию обучающего набора данных для интеллектуальной системы выбора алгоритмов оптимизации, базирующийся на использовании нечетких лингвистических термов для оценки пригодности алгоритмов.
Предложенный подход позволяет свести многокритериальную задачу оценки эффективности алгоритмов к единой скалярной интегральной оценке с последующим нечетким лингвистическим описанием пригодности алгоритмов для решения различных задач. Это упрощает процесс формирования обучающего набора для системы поддержки принятия решений по выбору оптимального метода оптимизации.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
1. Пегат А. Нечёткое моделирование и управление: пер. с англ. - М.: Бином, 2009. - 798 с;
2. Mamdani E.H. Application of fuzzy algorithms for the control of a simple dynamic plant // Proc. IEEE. - 1974. - P. 121-159;
3. Евгенев Г.Б. Основы автоматизации технологических процессов и производств. В 2 т. Т. 1. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2015. 448 с;
4. Осовский С. Нейронные сети для обработки информации / пер. с польск. И.Д. Рудинского. - М.: Финансы и статистика, 2004. - 344 с;
5. Усков А.А., Кузьмин А.В. Интеллектуальные технологии управления. Искусственные нейронные сети и нечеткая логика. - М.: Горячая линия-Телеком, 2004. - 143 с
Nurusheva A.R.
Astrakhan State Technical University (Astrakhan, Russia)
METHOD FOR CONSTRUCTING A TRAINING SET BASED ON FUY LINGUISTIC TERMS FOR ANFIS-SYSTEM FOR SELECTION OF ALGORITHMS PRODUCTION OPTIMIZATION
Abstract: the article proposes an approach to generating a training data set for the ANFIS system for selecting effective optimization algorithms for solving production problems. The approach is based on calculating integral estimates of algorithm performance as weighted sums of private quality metrics. To assess the suitability of each algorithm, fuzzy terms with trapezoidal membership functions are introduced, the values of which form fuzzy linguistic estimates used as target outputs when training the ANFIS system. The proposed approach allows us to move from multicriteria assessments to integral scalar assessments with subsequent fuzzy description for the training set.
Keywords: neuro-fuzzy systems, ANFIS, ensemble models, algorithm evaluation, production planning.
