Метод покрытия неисправных логических блоков цифровых систем на кристаллах ремонтными клетками Текст научной статьи по специальности «Медицинские технологии»

КОМПЬЮТЕРНАЯ ИНЖЕНЕРИЯ И а. ТЕХНИЧЕСКАЯ ДИАГНОСТИКА

УДК681.326:519.613

МЕТОД ПОКРЫТИЯ НЕИСПРАВНЫХ ЛОГИЧЕСКИХ БЛОКОВ ЦИФРОВЫХ СИСТЕМ НА КРИСТАЛЛАХ РЕМОНТНЫМИ КЛЕТКАМИ

ЛИТВИНОВА Е.И.______________________

Предлагается метод покрытия дефектных логических блоков цифровых систем на кристаллах ремонтными клетками путем обхода матрицы логических блоков в целях восстановления работоспособности компонентов программируемой логики. Метод позволяет получать решение в виде квазиоптимального покрытия всех дефектных блоков минимальным числом ремонтных клеток. Предлагается выбор одной из двух стратегий обхода строк или столбцов матрицы логических блоков на основании критериев структуризации, определяющих число неисправных блоков, приведенных к фактическому единичному каркасу модифицированной матрицы строк или столбцов.

1. Введение

Технологические решения, представленные в работе и предназначенные для восстановления работоспособности цифровых изделий в пакетах и на кристаллах, в части их актуальности и перспективности для рынка электронных технологий хорошо коррелиру-ются с аналитическими исследованиями рынка электроники на 2009 год, сформулированными в виде «Горячей ИТ-десятки» от Gartner Research Group: 1) Виртуализация. 2) «Облачные вычисления» (cloud computing). 3) Серверы будущего, идущие на смену blade-серверам. 4) Веб-ориентированные архитектуры. 5) Смешанные корпоративные приложения (mashups). 6) Специализированные системы. 7) Социальные сети и программное обеспечение для них. 8) Объединенные коммуникации (unified communications). 9) Бизнес-аналитика. 10) «Зеленые» ИТ. Источник: http://www.gartner.com/

Согласно пункту 6 топ-десятки ниже рассмотрена проблема адаптации технологий тестирования цифровых систем дія нового конструктивного поколения -System-in-Package (SiP), которое постепенно осваи-ваетрынок электронных технологий [1,2]. Пакет кристаллов формирует спектр новых задач сервисного обслуживания SiP-функциональностей в реальном масштабе времени, который существ енно отличается от процессов встроенного диагностирования компонентов SoC (System on Chip).

46

Ервант Зориан [3 ], ведущий ученый в области Design and Test на планете сказал: "В настоящее время основная проблема ремонта цифровой системы на кристалле будет заключаться в разработке технологий и методов встроенного восстановления работоспособности логики, хотя последняя занимает не более 10% от площади кристалла".

Цель исследования - разработка метода встроенного диагностического обслуживания цифровых систем на кристаллах на основе обхода строк и столбцов логической матрицы кристалла для повышения тестопригодности, качества и надежности функционирования цифровых изделий.

Задачи исследования: 1) Разработка матричной модели логических блоков цифрового кристалла в виде клеток функциональностей, содержащих неисправности. 2) Разработка метода покрытия неисправных логических блоков цифровой системы на кристалле ремонтными клетками путем обхода строк или столбцов матрицы. 3) Тестирование и верификация метода на примерах матриц логических блоков, содержащих различные неисправные конфигурации.

2. Матричная модель представления логических блоков цифрового кристалла

Топология кристалла представлена матрицей клеток М = |Му|і = 1,р: j = 1, q, масштабируемой по горизонтали и вертикали целыми числами (Р х q ) [4-6]. Каждая клетка Mij имеет п2 логических блоков. Матрица имеет произвольное число дефектов, равное к. В

каждой клетке может быть не более чем п2 неисправных логических блоков. Пример матрицы клеток с дефектами представлен на рис. 1, где размерность клетки п равна 3, а размерность матрицы в масштабе числа клеток по строкам и столбцам равна 5.

І 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

1 □ в в □ □ 2 В ПП □ ою □ □

2 □ в Ш □ В 2 □ ПО II щ щ □ в

3 о □ а в □ 1 в оп □ ап □ □

4 в □ в □ □ 2 □ □ а □ И щ В □

5 □ а В □ □ Ш 3 □ □ □ да □ а

6 □ в □ □ □ □ш □ О В □ а □ □

7 в V □ □ 2 О □ □ и в □

8 в о □ □ в 2 а а □ а □ □

9 в □ В в □ □ □ □ □ а в □

10 в □ □ □ □ 2 □ а □ о □ □

11 о □ В □ □ □ □ а □ в □ □

12 в □ □ □ □ 2 а в □ а в □

13 в в □ □ а Е в т EJ □ а □ Q

14 □ в в В ш 1 D яд □ □ в □

15 □ ж ж Ж ж 0 I О ща Ж а н Ж

D э э 3 э і 2 А і 2 2 А і 5 і

Рис. 1. Матрица блоков FPGA в масштабе клеток

РИ, 2009, № 1

3. Метод покрытия неисправностей путем обхода матрицы логических блоков

Метод обхода матрицы логических блоков в целях восстановления работоспособности компонентов FPG А. приводящий к квазиоптимальному покрытию всех дефектных блоков минимальным числом ремонтных клеток, представлен следующими пунктами:

1. Определение координат всех дефектных блоков

матрицы М = ІМу I, задающей топологию кристалла.

2. Построение двоичных матриц покрытия дефектных блоков путем обхода клеток по строкам и столбцам, размерность которых соответственно определяется параметрами:

Мг

М"

и

- і = 1- р / n; j = 1. q

М,

M§-i

1.р: І = L,q/n .

Здесь каждые п координат строки (столбца) заменя-

ются одной со значением в ней, определяемой fr (fL) функцией Or от п координат:

Щ =fr(fc)

0 <- (000);

1 <- (1ХХ) v (XIX) v (XXI),X = {ОД}.

Например, процсд} ра получения матрицы обхода строк приводит к результату

М =

KI

0 0 0 0 1 1

0 0 0 0 0 1

0 1 1 0 1 0

1 0 0 0 0 1

0 0 0 0 1 0

0 1 0 1 0 1

м[: = 0 1 1 0 1 1

и 1 1 0 1 1 1

Гг

*мг =

Здесь каждый столбец сжимается в две координаты по правилам логической операции Or, поскольку параметр клетки п, здесь и далее, равен 3.

Аналогично, процедура получения матрицы обхода столбцов дает результат

К

0 0 0 0 1 1

0 0 0 0 0 1

0 1 1 0 1 0

1 0 0 0 0 1

0 0 0 0 1 0

0 1 0 1 0 1

0 1

0 1

1 1

1 1

0 1

1 1

3. Определение критериев качества покрытия дефектных блоков путем использования полученных двоичных матриц на основе подсчета числа единичных координат, приведенных к фактическому единичному каркасу матриц. Критерий построчного покрытия дефектных блоков представлен следующим выражением:

Qr

р/п

І —1

1

НГ-Ц + 1

ы

j=l

Здесь Н |Д Ц ) - максимальный (минимальный) ин-

Мг-

и

, после

деке j-координаты для строки матрицы (до) которой в строке могут быть только нулевые значения координат. Фактически Н[ - L1- +1 есть интервал разброса единиц в строке матрицы Му . к которому приводится сумма единичных координат строки. Далее приведенные оценки всех строк суммируются, что и является критерием эффективности построчного покрытия дефектных блоков.

Критерий покрытия дефектных блоков по столбам имеет следующий вид:

q/n

Qc= Е

j=l

hj-4+1-i

іщ

Здесь Hj(LCj) - максимальный (минимальный) ин-

М"

и

, после

деке i-координаты для столбца матрицы (до) которой в столбце могут быть только нулевые значения координат. Фактически Hj - Lc; +1 есть интервал разброса единиц в столбце матрицы Му . к которому приводится сумма единичных координат столбца. Далее приведенные оценки всех столбцов суммируются, что и является критерием эффекгивно-сти покрытия дефектных блоков по столбцам.

1

4. Принятие решения о выборе стратегии S = {Sr, Sc} покрытия дефектных логических блоков резервными клетками путем сравнения значений критериев структуризации Qr,Qc для строк и столбцов:

g _ | sr <— Qr < Qc; [Sc <- Qr > Q...

В первом случае выполняется стратегия покрытия дефектных блоков путем последовательного обхода всех клеточных строк. Во втором - осуществляется обход клеточных столбцов.

5. Стратегия обхода клеток матрицы по строкам.

Выполняется на модифицированной матрице

М

г

ij •

Каждая строка матрицы представлена двоичным вектором М- =(М-1,М[1...Му....M[q). Шагі. Обнуле-

ние счетчика нулевых координат и счетчика числа ремонтных клеток: j = 0. Q = 0. Шаг 2. Последовательное сканирование ячееквектора і = j +1 <— Му = 0 до первой встреченной единицы

Му = 1 —> (Q = Q +1. j = j + n - 1). От данной 1 отсчитывается п ячеек, которые покрываются ремонтной клеткой. Число ремонтных клеток Q увеличивается на

1. Шаг 3. Если выполняется условие j S q - конец процедуры обработки строки. Иначе - переход к шагу

2. Описанная процедура применяется ко всем строкам

модифицированной матрицы

М--

и

М"

и

),врезульта-

те чего счетчик Q будет содержать минимальное число ремонтных клеток, необходимых для покрытия

РИ, 2009, № 1

47

всех дефектных блоков. Аналогично выполняется

стратегия обхода клетокматрицы по столбцам (

щ

.

В данном случае изменению в процедуре обхода подлежит индекс столбца і вместо j.

этому, с учетом пункта 4, выбирается стратегия решения задачи покрытия путем обхода столбцов покрытия:

Sc <— (Qr - 2,64 > Qc - 2,58).

6. Определение качества покрытия полученного варианта решения путем подсчета числа дефектных блоков матрицы, приведенных кминимальному числу резервных клеток N, покрывающих все неисправные блоки:

1 11

Qcr=-IFi .

N i=l

7. Конец выполнения процедуры поиска квазиоптимального покрытия дефектных блоков резервными клетками.

Пример. Для кристалла, представленного на рис. 1, в соответствии с пунктом 2 модели процесса восстановления работоспособности выполняется построение двух матриц:

0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1

0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0

0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0

0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0

0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0

0 0 1 0 0

1 1 0 1 1

0 1 1 0 0

1 0 0 0 1

0 1 1 1 0

0 0 0 1 0

1 0 1 0 1

0 1 0 1 0

1 1 1 0 1

0 0 0 0 0

1 0 1 1 1

0 0 0 1 1

1 1 0 0 0

0 1 1 1 0

0 0 0 0 1

Далее, в соответствии с пунктом 3, выполняется подсчет критериев структуризации для представленных выше матриц:

р/п

Qr= S

і—1

1 4

-_____v мг

і- У

н[ - Ц +1 ,і=і

7 6 8 6 7

—-----1---1----1---1---

14 12 13 12 13

2,64.

q /п

Qc= І

j=i

р „ VMf.

hj-4+1-i

6 7 7 7 7 „

—-----1-----1----1----1---— 2,58.

12 13 14 13 14

Каквидно из упомянутых выше критериев, приведенное к единичному каркасу матрицы число дефектных координат по столбцам меньше чем по строкам. По-

Структурная привлекательность столбцов выше, чем строк, поскольку приведенное к матрице число дефектов здесь меньше.

Данный путь дает фактическое качество покрытия -число неисправных логических блоков матрицы (на одну ремонтную клетку), приведенное к необходимому количеств}7 резервных компонентов, равное

Q* = — У F: =36/20 = 1,8.

N5

Для сравнения - процедура обхода строк дает более низкое качество:

=36/21 = 1,71.

Ni=i

Последнее покрытие множества дефектов имеет на 1 клетку больше (21), чем решение, полученное первым способом (20). Таким образом, выбор стратегии покрытия на основе подсчета и сравнения критериев подсчета числа единичных координат, приведенных к фактическому единичному каркасу матриц, подтверждает их состоятельность и последующую оптимальность полученного покрытия.

На рис. 2 приведена статистика обработки различных видов матриц логических блоков с дефектными компонентами.

Рис. 2. Критерии структуризации и качество покрытия для примеров

Она свидетельствует о правомерности применения предложенного критерия, который во всех случаях, кроме последнего, указывает на оптимальную и эффективную стратегию выбора обхода матрицы для получения минимального покрытия ремонтными клетками дефектных логических блоков. В последнем варианте критерий стр\ ктуризации по строкам выше, чем по столбцам Qr = 1,78 > Qc = 1,55, что является основанием для выполнения покрытия дефектов по столбцам. В данном случае было получено качество

48

РИ, 2009, № 1

покрытия, равное Q =1.125, что соответствует 16 ремонтным клеткам, необходимым для восстановления работоспособности всех 18 дефектных блоков. В то же время оптимальное решение есть обход матрицы по столбцам, где качество покрытия определяется значением Q* = 1,2, что соответствует только 15 ремонтным клеткам.

4. Заключение

Метод обхода матрицы логических блоков предназначен для восстановления работоспособности компонентов FPG А путем получения решения в виде квазиоптимального покрытия всех дефектных блоков минимальным числом ремонтных клеток. Предлагается выбор одной из двух стратегий обхода строк или столбцов матрицы логических блоков на основании критериев структуризации, определяющих число неисправных блоков, приведенных кфактическому единичному каркасу модифицированной матрицы строк или столбцов.

Научная новизна. Предложена матричная модель логических блоков цифрового кристалла в виде клеток функциональностей, содержащих неисправности. Модель позволяет выполнять восстановление работоспособности компонентов программируемой логики с помощью разработанного метода покрытия неисправных логических блоков цифровой системы на кристалле ремонтными клетками путем обхода строк или столбцов матрицы FPGA. Метод позволяет получать решение в виде квазиоптимального покрытия множества дефектных блоков минимальным числом ремонтных клеток.

Практическая значимость заключается в привлекательности предложенного метода длярынка электронных технологий, который позволяет определить минимальное число ремонтных блоков для восстановления работоспособности цифрового изделия, имплементированного в кристалл SoC/SiP.

Литература: 1. Pontarelli S., Ottavi М., Vankamamidi V, Salsano A., Lombardi F. Reliability Evaluation of Repairable/ Reconfigurable FPGAs // 21 st IEEE International Symposium on Defect and Fault-Tolerance in VLSI Systems (DFT’06) . October, 2006. P. 227-235. 2. Peter Rickert, William Krenik. Cell Phone Integration: SiP, SoC, and PoP // IEEE Design and Test of Computers. May-June, 2006. P. 188-195. 3. Zorian Yervant, Gizopoulos Dmytris. Gest editors’ introduction: Design for Yield and reliability // IEEE Design & Test of Computers. May-June 2004. P. 177-182. 4. Hahanov V, Hahanova A., Chumachenko S., Galagan S. Diagnosis and repair method of SoC memory // WSEAS transactions on circuits and systems. 2008. Vol.7. P. 698-707. 5. Hahanov V, Obrizan V., Litvinova E., Ka Lok Man. Algebra-logical diagnosis model for SoC F-IP // WSEAS transactions on circuits and systems. 2008. Vol. 7. P. 708-717. 6. Algebro-Logical Embedded Memory Repair Method / V.I. Elahanov // Automation Control Systems and Devices. 2008. № 140.

Поступила в редколлегию 15.03.2009

Рецензент: д-р техн. наук, проф. Кривуля Е.Ф.

Литвинова Евгения Ивановна, канд. техн. наук, доцент кафедры технологии и автоматизации производства РЭС и ЭВС ХНУРЭ. Научные интересы: автоматизация диагностирования и встроенный ремонт компонентов цифровых систем в пакете (SiP). Адрес: Украина, 61166, Харьков, пр. Ленина, 14, тел. 70-21-421.

РИ, 2009, № 1

49