CC BY
51
УДК 519.86
МЕТОД ОЦЕНКИ ПОТЕНЦИАЛА ТРУДОВЫХ РЕСУРСОВ ОРГАНИЗАЦИИ О.В. Курипта, Ю.С. Сербулов, М.Л. Федюнин
В статье предложен метод оценки потенциала трудовых ресурсов организации, основанный на построении структурно-параметрической матрицы исходных данных, характеризующих состояние потенциала трудовых ресурсов, организации и определении групп показателей, связанных отношениями, с использованием метода корреляционных плеяд
Ключевые слова: потенциал, трудовые ресурсы, анализ, корреляционные плеяды, метод
Национальное управление трудовыми ресурсами организации позволяет повысить производительность ее работы, а это означает получение более высокой прибыли.
Основные направления управления потенциалом трудовых ресурсов (ПТР) включают в себя:
1. Оценку компетенций ПТР в определенные интервалы времени;
2. Анализ полученных результатов оценки
ПТР;
3. Разработку системы мотивации трудовых ресурсов на основе проведенного анализа полученных оценок.
Один из важнейших и трудоемким является процесс анализа полученных результатов оценки ПТР. Проведение данного анализа позволяет выявить как показатели, характеризующие сотрудника, влияют друг на друга. Именно на основании полученных результатов взаимодействия показателей строится система управления сотрудниками.
Предположим, что для оценки потенциала трудовых ресурсов (ПТР) предлагается использовать к - компетенций его оценки. Каждая компетенция характеризуется набором показателей д':, которые в зависимости от оцениваемого звена (высшее, среднее, низшее), а так же от целей оценки, вида деятельности тестируемого и др., будут различаться.
Используя методы структурного анализа систем, получаем информацию о значимости тех или иных компетенциях системы оценки ПТР, обеспечиваем устойчивость и надежность оценки ПТР за счет резервных связей.
Используя метод структурных матриц, предложенный Л.Г. Шатихиным [8], вводим матрицы различной степени детализации, что позволяет исследовать ПТР организации на ее различных иерархических уровнях.
1 Курипта Оксана Валериевна - ВИВТ, канд. техн. наук, тел. (4732) 20-56-50
Сербулов Юрий Стефанович - ВИВТ, д-р техн. наук, профессор, тел. (4732) 20-56-08 Федюнин Максим Леонидович - ВАИУ, начальник научно-исследовательской лаборатории, тел. 89066757859
В общем случае отыскание коэффициентов взаимосвязей предлагается проводить с использованием известных методов интерполяции экспертных оценок, регрессионного и
корреляционного анализа. В случае отсутствия значимой связи между какой-либо парой показателей оценки ПТР организации
соответствующая ячейка матрицы приравнивается к нулю. Элементы главной диагонали матрицы равны единице. Таким образом, детализированная матрица представляет не что иное, как оператор
II ||П
взаимодействия || , где п - число показателей оценки ПТР. Определение недиагональных элементов детализированной матрицы мониторинга ПТР в виде парных коэффициентов корреляции, а также в силу симметричности парного коэффициента корреляции определяет на одном шаге анализа матрицы как прямых, так и обратных связей между параметрами оценки ПТР организации.
Предлагаемый метод построения структурнопараметрической матрицы исходных данных, характеризующий состояние ПТР организации, основан на составлении клеточной структурной матрицы, и систематизирующей по отдельным блокам совокупность всех принципиально возможных матриц операторов взаимосвязей между параметрическими группами. Квадраты главной диагонали этой матрицы объединяют операторы функциональных связей Ц^.-Ц внутри выделенных групп показателей, и в случае их независимости, выражаются единичными диагональными матрицами. В случае взаимосвязности элементов внутри группы в соответствующую клетку крупноблочной структурной матрицы помещается матрица оператора взаимодействия
1 4»1а -
м"= ■
<Рп 9-л — I
соответствз^ющая системе зфавнений
^ <р;кАхк-,} = к
где - нормированный коэффициент связи между } -м и к -м показателями.
В общем случае коэффициент <р>;. отражает интенсивность влияния } -го показателя на ;-й, и каждая строка матрицы
. . . . ■ , ■ описывает вектор
всех входных показателей (причинных связей), влияющих на г-й показатель состояния ПТР организации в соответствующем узле системы. В свою очередь, каждый столбец матрицы описывает вектор следственных связей -го фактора с другими показателями состояния.
Недиагональные клетки соответствуют операторам прямого и косвенного влияния различных функциональных групп (компетенции оценки ПТР организации) друг на друга и на качественные показатели целевой функции. Нулевые операторы взаимодействия ШзШ априорно определяют нерабочую область связей крупноблочной структурной матрицы.
Таким образом, клеточная матрица
представляет полное описание структуры показателей ПТР и значимости связей между показателями и факторами, определяющими функционирование рассматриваемого процесса мониторинга ПТР организации.
Для объяснения из всей совокупности факторов, характеризующих состояние ПТР организации, групп показателей, связанных отношениями предлагается проводить с использованием метода корреляционных плеяд [3,4,5]. Основанием для выбора этого метода является теорема, сформулированная профессором Сысоевым В. В., согласно которой между случайными величинами V и У наблюдается статистический конфликт тогда и только тогда, когда значимое значение выборочного коэффициента корреляции ... меньше нуля [6,7].
При исследовании ПТР организации на определенном отрезке времени можно говорить об одиночном наблюдении в виде временного сечения
при г = гк, представленном в виде матрицы
X = ||х, (гк )||, / = 1, т , , = 1, п . Представление
состояния ПТР в виде т случайных функций X (г) приводит к покоординатному анализу вектора наблюдений X (г). В этом случае основными
числовыми характеристиками X (гк) сечения
являются:
- оценка математического ожидания:
1 п
Мх [х(гк )] х(гк ) = -Ёх, )’ (!)
п , =1
которое показывает общее направление изменения значений / -го показателя оценки ПТР во времени,
то есть если значения Мх [X (4)] возрастают - это является свидетельством того, что с течением времени / -й показатель оценки ПТР организации имеет определенную тенденцию к увеличению среднего значения и наоборот;
- оценка дисперсии:
Ох [X (>, )]^;Л) =
= -Ц-ЁХк) - х(1, )]2, (2)
п 1 ,=1
где О х (гк) - оценка среднеквадратичного
отклонения.
Заметим, что дисперсия значений компетенции оценки ПТР организации является мерой рассеивания его возможных значений вокруг математического ожидания и характеризует динамику /-го показателя в смысле изменения разброса его значения относительно среднего во времени.
Далее возникает необходимость в установлении и оценке тесноты связей между контролируемыми показателями оценки ПТР организации. Согласно [1], в случае нормальных совместных распределений выборочные
коэффициенты корреляции являются естественными мерами зависимости между случайными функциями. Для генеральной совокупности они являются единственными показателями, кроме математического ожидания и дисперсии. Выборочные коэффициенты корреляции возникают как естественные оценки коэффициентов корреляции генеральной совокупности показателей рассматриваемых оценок ПТР. Так как выборочные средние значения и дисперсии являются оценками расположения и масштаба, то выборочные коэффициенты корреляции, то есть нормированные выборочные вторые моменты, дают всю возможную информацию о коэффициентах корреляции компетенций оценки ПТР. Таким образом, для определения степени статистической связи между значения какого-либо показателя оценки ПТР организации в различные моменты времени г = гк и
г = г, могут быть использованы методы
корреляционного анализа. Исходя из того, что рассматриваемые оценки ПТР являются многомерными случайными оценками (т > 1), статистические свойства связи любого из показателей в моменты времени г = гк и / = г, , то
есть X(гк) и X(г,) можно описать взаимной корреляционной функцией:
4X(г„), X(г,)]« К„ (1к, г,) =
1 П
=—1 Ё[ (гк) - х(гк)] (^) - х(г1 )1 (3)
п-1 ,1
Функция Кхх (гк, ) допускает нормирование в виде оценки нормированной корреляционной функции Гу (гк , г, ) , причем Г (гк , г, ) имеет тот
же вероятностный смысл, что и оценка коэффициента корреляции и вычисляется по формуле:
г =
XV
Ё (Х] - тх )(V; - ту )
І=1
(и - 1)СТЯСТ
(4)
х“ у
Следует заметить, что гу = гух,—1 < < 1,
чем ближе \г\ ^ 1, тем теснее линейная связь
| хУ |
между показателями X(гк) и X(г,) оценки ПТР. Если г = 0, то связь между ними отсутствует.
Значимость коэффициента корреляции проверяется с помощью критерия Стьюдента, вычисляемого по формуле:
і = г
ху.
и - 2
1 - гу
(5)
ху
V = п - 2
степенями
свободы.
Если
где а - уровень значимости,
то коэффициент корреляции признается значимым, гипотеза о наличии линейной связи принимается. Так как, анализируя оценки ПТР организации, мы имеем дело с многомерными случайными величинами, то для выбора наиболее эффективных (силовых) связей целесообразно использование коэффициентов корреляции (4). Для этого строим корреляционную матрицу:
г = г
, і = 1, т, і = 1, т.
В этом случае зависимости между Xi и X,
I, , = 1, т более многообразны и сложны, чем в
случае двух отдельно рассматриваемых показателей.
Для повышения релевантности информации, получаемой об оценки ПТР с помощью построения корреляционной матрицы, необходимо очистить ее от незначимых коэффициентов, анализ которых не только бесполезен, но и может привести к ложным выводам. Результатом такого анализа значимости коэффициентов корреляции, проведенного при помощи критерия Стьюдента, вычисляемого по формуле (5), является матрица парных корреляций без незначимых коэффициентов. Но и этого недостаточно для удаления всей излишней информации, содержащейся в матрице парных корреляций г и способной затруднить проведение анализа.
Процесс оценки ПТР организации характеризуется очень высокой степенью взаимосвязей, поэтому для проведения качественного его анализа необходимо учитывать ситуацию, когда влияние одного показателя оценки ПТР на другой может быть не прямым, а опосредованным. Такие связи также предлагается исключать из рассмотрения, как избыточные и несущие лишнюю информацию, которая может усложнить проводимый анализ оценки ПТР. Подобное исключение предлагается проводить с использованием частных коэффициентов корреляции.
Частные коэффициенты корреляции, которые характеризуют степень влияния одного из показателей процесса оценки ПТР на другой при условии, что остальные показатели зафиксированы на постоянном уровне, можно вычислять с использованием корреляционной матрицы г . То есть частная корреляция позволяет нам оценить
«чистую» зависимость Xi и X,, и установить,
каково было бы влияние показателя Xi на
показатель X, при условии, что остальные
показатели оценки ПТР оставались бы неизменными. Оценкой частного коэффициента корреляции служит величина:
г
;1,2,—т
(6)
где ,й н,й ,, - алгебраические дополнения к
” 11 ]]
соответствующим элементам г .
Как и коэффициент корреляции имеем
Значимость
-1 < г; < 1.
#1,2,—,т
частного
коэффициента корреляции проверяется точно так же, как и парного, но с числом степеней свободы V = п — к — 2, где к = т — 2 - порядок частного коэффициента корреляции. Причем, если частный коэффициент корреляции, рассчитанный по
формуле (6), оказывается равным нулю, то такую связь будем считать незначимой независимо от значения коэффициента парной корреляции, рассчитанного по формуле (4). В результате расчета частных коэффициентов корреляции будут удалены незначимые коэффициенты.
Особый интерес представляет также изучение тесноты связи одного из показателей, допустим
X/ со всеми остальными X/,..., X/—1, XI.+1,..., X т .
Это можно сделать с помощью множественного коэффициента корреляции, оценку которого предлагается вычислять по формуле:
1 -
к
(7)
где
\йт\ - определитель корреляционной матрицы г ; й и - алгебраическое дополнение к элементу ги . Здесь следует заметить, что 0 < Яі1,2,...,т < 1 , и
чем ближе его значение к 1, тем сильнее исследуемая связь показателей.
Значимость множественного коэффициента корреляции проверяется с помощью статистики Фишера:
Я2 (и - т)
(1 - Я2)(т -1)
(8)
с
т
при числе степеней свободы числителя V = п — т
и знаменателя V2 = т — 1. Если
¥ = ¥кр <¥таб(а,v1,V,;), то множественный
коэффициент корреляции считается незначимым и исключается из дальнейшего рассмотрения.
Рассчитав последовательно парные, частные и множественные коэффициенты корреляции, проверив их значимость и исключив из рассмотрения все незначимые и ложные связи, получаем матрицу, характеризующую текущее состояние ПТР в момент времени г = гк . Подобная
матрица представляет собой ничто иное, как детализированную структурную матрицу оценки ПТР организации.
Использование коэффициентов корреляции также позволило разделить показатели оценки ПТР организации по критериям. Другими словами, с использованием метода корреляционных плеяд вся совокупность показателей, характеризующих
процесс оценки ПТР, разбивается на так называемые плеяды [6].
То есть из всей совокупности показателей оценки ПТР выделяются подгруппы в соответствии рассматриваемыми отношениями, а именно: корреляционные плеяды, в которых связи между показателями характеризуются отрицательными
оценками коэффициентов корреляции;
корреляционные плеяды, в которых связи между показателями характеризуются положительными
оценками коэффициентов корреляции; группу параметров, связи между которыми характеризуются нулевыми оценками
коэффициентов корреляции.
Известно [2,3,4,7], что корреляционные плеяды, объединяющие отрицательными коэффициенты корреляции, представляют собой ничто иное, как ядра конфликта. Предлагается более подробно рассмотреть положения теории конфликта [3,4,7] применительно к многомерным стохастическим процессам оценки ПТР организации.
Для объяснения сущности понятия конфликта в оценки ПТР организации предлагается представить рассматриваемый процесс в качестве
целеустремленной системы $ = {Б. }1=1""п ,
функционирующей с глобальной целью Ш, объектами которой являются отдельные показатели оценки ПТР. Тогда, для каждого показателя Б.
существует своя локальная цель Ш., достижение
которой оценивается полезностью С. (г), а
достижение общей цели - полезностью С0 (г).
Тогда в соответствии с введенными в [4,5,7] определениями будем говорить, что связи между показателями оценки ПТР рассматриваемой
организации можно условно разделить на три подгруппы в соответствии с рассматриваемыми отношениями:
• Б. конфликтует с Б, (Б. > 1Б,), если
Б. йБ, и действие Б. на Б, таково, что функция С, (г) убывает (наличие показателя Б. снижает полезность показателя Б,);
• Б. содействует Б, (Б. > если
Б. йБ, и действие Б. на Б, таково, что функция С, (г) возрастает (наличие показателя Б. повышает полезность показателя Б,);
• Б. вступает в отношение безразличия с Б,
($ > I б Б,) , если Б. йБ, или Б. йБ, и действие показателя Б. на показатель Б, таково, что 1 ] функция С , (г) не изменяется (действие показателя Б, не меняет полезность показателя Б, или
показатель Б. не достижим из показателя Б,).
Для выявления конфликта предлагается использовать теорему [4,5,7], согласно которой о существовании конфликта между двумя показателями свидетельствует отрицательное
значение коэффициента парной корреляции между ними. Таким образом, метод корреляционных плеяд позволяет нам из всей совокупности показателей оценки ПТР выделить группы показателей,
характеризующихся бинарными отношениями конфликта - > I (корреляционные плеяды с
г, < 0), сотрудничества - > 1С (корреляционные
плеяды с г, > 0) и безразличия - > Iб (группу
показателей с г, = 0). Отношения конфликта
(> I) и сотрудничества (> 1б) определяются
двусторонним взаимодействием и (или)
односторонним действием. Отношение безразличия
(> Iб ) определяется взаимонедействием.
В процессе анализа результатов мониторинга и оценки ПТР может возникнуть ситуация, когда между показателями наблюдается эффект так называемой ложной корреляции. При наличии
ложной корреляции связь X; X,} является
наведенной, то есть возникающей вследствие их зависимости от других переменных (рисунок). Соответственно и отношение конфликта или сотрудничества {X.; X,} в данном случае является
ложным или наведенным. Для исключения из рассмотрения подобной ситуации предлагается использовать подход, описанный в [4,5,7] и заключающийся в построении наряду с матрицей
оценок парных коэффициентов корреляции гу (4) также матрицы оценок частных коэффициентов корреляции гт2_т (6). То есть между X. и X,
наблюдается ложное отношение конфликта или сотрудничества, если парный коэффициент корреляции гу Ф 0, а частный коэффициент
=0.
корреляции ri
й1,2-
Наведенная
связь
Механизм выявления ложной корреляции
Следует отметить, что применение средств вычислительно техники отнюдь не предполагает полной формализации конфликта во всех его аспектах. С усложнением конфликтов неизбежна формализация, так что конфликты получают строгую постановку. Ситуация усложняется, тем что, анализируя процесс мониторинга и оценки ПТР организации, мы имеем дело с многомерным процессом, а некоторые факторы не имеют строгой количественной оценки, что в свою очередь, требует использования экспертного оценивания. Заметим, что при анализе результатов мониторинга и оценки ПТР крайне важно учитывать стохастическую
природу предметной области исследования - ПТР организации.
Литература
1. Андерсон Т. Введение в многомерный статистический анализ / Т. Андерсон / Пер. с англ. Ю. Ф. Кичатова. Под ред. Б. В. Гнеденко. - М.: Гос. изд-во физ.-мат. лит-ры, 1963. - 500 с.
2. Вунш Г. Теория систем / Г. Вунш. - М.: Сов. радио, 1988. - 288 с.
3. Глущенко В. В. Исследование систем управления:
социологические, прогнозные. Плановые,
экспериментальные исследования / В. В. Глущенко, И. И. Глущенко. Железнодорожный Моск. Обл.: ООО НПЦ «Крылья», 2000.
4. Глущенко С. В. Синтез моделей и алгоритмов
анализа функционирования статистических
технологических систем в условиях конфликта взаимодействующих параметров: автореф. дис. канд. техн. наук / С. В.Глущенко. - Воронеж: ВГТА, 1997. - 15 с.
5. Десятов Д. Б. Синтез информационных
технологий анализа функционирования стохастических технологических систем: дис. д-ра техн. наук / Д. Б.
Десятов. - Воронеж: ВГТА, 1998. - 268 с.
6. Сысоев В. В. Исследование категорий конфликта, содействия и независимости в социальных группах на основе построения корреляционных плеяд / В. В. Сысоев, Ю. Л. Золотовский // Математическое моделирование информационных и технологических систем: сб. науч. тр. / Воронеж. гос. технол. акад. - Воронеж, 2003. - Вып. 5. -С. 6-15.
7. Сысоев В.В. Конфликт. Сотрудничество. Независимость. Системное взаимодействие в структурнопараметрическом представлении [Текст] / В. В. Сысоев. -М.: МАЭП, 1999. - 151 с.
8. Шатихин Л. Г. Структурные матрицы и их применение для исследования систем [Текст] / Л. Г. Шатихин. - М.: Машиностроение, 1991. - 256 с.
Воронежский институт высоких технологий
Военный авиационный инженерный университет, г. Воронеж
METHODS OF THE ESTIMATION OF THE POTENTIAL LABOR ORGANIZATION RESOURCES O.V. Kuripta, Yu.S. Serbulov, M.L. Fedyunin
In article is offered method of the estimation of the potential labor resource to organizations, founded on building structured-parametric matrix of the raw dates, characterizing condition of the potential labor resource to organizations and determination of the groups of the factors bound by relations, with use the method correlations pleiades
Key words: potential, labor resource, analysis, correlations pleiades, method
