CC BY
2Электронный журнал «Труды МАИ». Выпуск № 48
www.mai.ru/science/trudy/
УДК: 681.31
Метод оценки очередности компоновки объектов с учетом обеспечения требований по параметрам ремонотпригодности в пассажирских отсеках магистральных самолетов
Бодрышев А.В. Куприков М.Ю.
Аннотация
В статье рассматривается вопрос оценки положения объекта в заданном месте компоновки исходя из условий оптимального варианта по параметрам ремонтопригодности, легкосъемности и взаимозаменяемости. При этом рассматриваются случаи сравнения компоновки объектов в заданную ячейку по принятым параметрам отказов. Основным сравнительным критерием является коэффициент корреляции между доступностью (геометрической составляющей компоновочного решения) и параметрами эксплуатации
Разработанный расчетный модуль является частью общей программы по созданию оптимального компоновочного решения вновь создаваемого изделия.
Ключевые слова: компоновка, коэффициент корреляции, достоверность результатов, коэффициентом желательности Харрингтона.
Введение
Под компоновкой изделия понимают совокупность геометрического размещения объектов в заданном пространстве, положение которых зафиксировано относительно общей системы координат и удовлетворяющих заданным эксплуатационным требованиям. Исходя из этого на этапе эскизного проектирования прорабатываются несколько вариантов компоновочных решений. Следующим этапом является вопрос доводки этих решений, исправления ошибок, допущенных на этапе проектирования, с последующим выбора (или создания) из них оптимального. В данной статье рассматривается методика сравнительного анализа выбора компоновочного решения с учетом их местоположения в конструкции изделия исходя из требования принятого параметра эксплуатации (например, параметра отказов объектов за заданный срок эксплуатации изделия).
Разработанный расчетный модуль является частью общей программы по созданию оптимального компоновочного решения изделия.
Актуальность работы
В данной статье предлагается методика сравнительного анализа нескольких компоновочных решений с целью выбора из них оптимального с учетом корреляционной зависимости между геометрическим расположением объектов в общей конструкции и основными эксплуатационными параметрами. Это позволяет на стадии проектирования выявить более удачную геометрическую компоновку изделия, а следовательно значительно снизить затраты на проектные работы и эксплуатационную составляющую. Данная методика крайне актуальна при создании авиационной техники, где сроки проектирования нового изделия крайне жестки.
Разработанный расчетный модуль является частью общей программы по созданию оптимального компоновочного решения изделия
Постановка задачи
На практике на начальных стадиях разработки изделия рассматриваются несколько вариантов компоновки объектов (блоков) в заданное геометрическое пространство (ячейку). При этом нам необходимо оценить целесообразность правильность выбора последовательности компоновки в заданные ячейки исходя из целостной картины положения объектов в других ячейках.
Для сравнительного анализа выбирается общий критерий оценки, например сравнение по потоку отказов, стоимости обслуживания и т.п. и оценка производится согласно требованиям целесообразности их взаимосвязи.
Рассмотрим некоторую совокупность из п ячеек и другую совокупность из п блоков. Предположим, что блоки и ячейки перенумерованы и что 1-й блок может быть помещен в ]-ю ячейку (1, ] = 1, 2, . . ., п). В. этом случае полагаем, что блок заполняет ячейку. Пусть теперь каждому блоку и каждой ячейке поставлены в соответствие некоторые их характеристики, скажем, параметр потока отказов ш; 1 -го блока и стоимости обслуживания с ]-й заполненной блоком ячейки.
Действительно, связывая с ]-й ячейкой некоторые, например, нормированные случайные затраты С] на техническое обслуживание заполненной ячейки и с 1-м блоком — некоторую случайную нормированную его характеристику, скажем ш;, мы сможем теперь конструировать случайные двумерные процессы (С, ш), используя для этой цели статистические характеристики случайных величин.
2
В подобных случаях коэффициент корреляции может служить например мерой ремонтопригодности, легкосъемности, взаимозаменяемости конструкции машины в отношении доступности к ее агрегатов и элементов и определять очередность компоновки объектов в изделие.
Пусть Шш, тс, ош2, осг — соответственно средние значения и дисперсии рассматриваемых величин. В соответствии с работой [1] теорема о математическом ожидании произведения случайных величин в принятых обозначениях получает вид
Шшс = шю Шс + Гюс ОгоОо,
где гшс — коэффициент корреляции величин ш и С.
Преобразуем данное выражение
Гшс= (Шшс - Шш Шс)/ ОшОс, (1)
В последнем выражении значения величин Шшс, Шс, ош и ос обусловливаются принятым вариантом построения сложной системы, а коэффициент Гшс в зависимости от варианта размещения блоков в ячейках может принимать как положительные, так и отрицательные значения в пределах от +1 до -1. В частности, выбирая вариант с отрицательным значением коэффициента Гшс можно существенно снизить затраты Шшс на обслуживание сложной технической системы длительного использования.
В связи с этим возникает задача выбора наилучшего в смысле стоимости обслуживания варианта системы из заданного множества вариантов. Для этого, в свою очередь, необходимо указать правило, однозначно определяющее такой вариант.
Пусть
ш1< ш2< ш3< ...< шп (2)
и
С1>С2> Сэ> ...>Сп. (3)
Теперь с помощью выражений (2) и (3) нетрудно выяснить, что в дорогостоящих в смысле обслуживания ячейках располагаются блоки с меньшей интенсивностью отказов, и наоборот. С другой стороны, условия (2) и (3) обеспечивают известное в математике [2] неравенство:
Шшс< Шш Шс (4)
Сравнивая между собой выражения (4) и (1), находим -1< Гшс <0. (5)
Аналогично, если
Ю1>Ю2>Ю3> • ••> Юп и
С1<С2< Сз< -<Сп. то имеем
шюс> шю шс (6)
и здесь
+1>гЮс >0. (7)
Иными словами, если в дорогостоящих ячейках (труднодоступных) располагаются теперь блоки с большей величиной параметров потока отказов, то коэффициент корреляции будет положителен, а стоимость обслуживания возрастет.
Таким образом, в дорогостоящих ячейках нецелесообразно располагать изделия имеющих низкий коэффициентами доступности, легкосъемности, взаимозаменяемости.
Из выражений (4), (5) и (6), (7) следует, что оптимальный в смысле стоимости технического обслуживания вариант системы при указанных характеристик блоков и ячеек расположен в том подмножестве вариантов, для которых корреляция отрицательна. Более того если в выражении (2) или (3) два соседних элемента поменять местами, то стоимость обслуживания системы увеличится, в смысле стоимости обслуживания, вариант сложной системы и является правилом оптимального стохастического конструирования систем.
Доступность к изделию целесообразно оценивать с применением функциональной желательности Харрингтона [ 3]. Наиболее ненадежный блок следует размещать в ячейке, требующей наименьших затрат на обслуживание или замену блока, т. е. с наибольшим значением функциональной желательности Харрингтона.
Оценочный коэффициент технологической компоновки конструкции изделия задается величиной определяющимися интервалами
• К е[0;0,37] - неудовлетворительная компоновка;
• К е[0,37;0,63] - удовлетворительно компоновка;
• К е[0,63;0,8] - хорошая компоновка;
• К е[0,8;1,0] - отличная компоновка.
В тоже время место компоновки изделия (местоположение ячейки компоновки) в зависимости от параметров доступности, легкосъемности, взаимозаменяемости зависит от следующих факторов:
1) Доступности к изделию обслуживающегося персонала.
2) Доступности к изделию в зависимости от позы обслуживающего персонала.
3) Доступности к изделию в зависимости от положения рабочего места обслуживающего персонала.
4). «Геометрической» конфигурации обслуживающего персонала.
На рис. 1 рассмотрены различные варианты доступности к обслуживанию трубопроводной магистрали (коммуникациям различного назначения). Здесь доступность к объекту определяется не только доступностью к объекту в каком либо направлении, но и позами обслуживающего персонала.
Рис. 2. Различные варианты доступности обслуживающего персонала к необходимому
объекту
В таблице 1. представлены рекомендуемые значения коэффициента Кдос в зависимости от доступности к изделию с учетом зрительного контроля и ручными
манипуляциями обслуживающего персонала (функциональная желательность Харрингтона).
Таблица 1. Рекомендуемые значения коэффициента Кдоси
Трудоемкость сборки Оценочный коэффициент Кдос1 Очередность ячейки компоновки
Доступность и легкосъемность обеспечивается в основном манипуляциями и зрительным контролем К дос 1 е[0,8;1,0] 4
Доступность и легкосъемность в основном обеспечивается только манипуляциями Кдос 2е[0,63;0,8] 3
Доступность и легкосъемность в основном требует сложных манипуляций, но обеспечивает зрительный контроль Кдос _?е[0,37;0,63] 2
Доступность и легкосъемность в основном требует сложных манипуляций и не обеспечивает зрительный контроль Кдос ^е[0;0,37] 1
Варианты поз при обслуживании объекта показаны на рис. 2. В таблице 2 представлены статистические данные по величине производительности труда для рассматриваемых поз [4]. Безусловно коэффициенты сборности, доступности, легкосъемности, контролепригодности в прямую зависят от необходимой рабочей позы, принимаемой исполнителем. На рис. 3. Представлен пример зон обслуживания в поперечном сечении фюзеляжа учитывающих различные позы принимаемые исполнителем с процентным отношением производительности труда.
VII VIII
Рис. 2. Рабочие позы, принимаемые исполнителем в зависимости от условий места работы
Таблица 2.
№ позы Производительность труда, % № позы Производительность труда, %
I - III 100 VII - IX 50-60
IV 95 X 67
V 75 XI 36
VI 53 XII 30-40
Рис.3. Схематичное изображение зон производительности труда в поперечном сечении гражданского самолета.
В таблице 3 представлены рекомендуемые значения коэффициента Кдос^ в зависимости от позы обслуживающего персонала (функциональная желательность Харрингтона).
Таблица. 3. Рекомендуемые значения коэффициента КдоС1 в зависимости от позы
обслуживающего персонала.
Рабочие позы принимаемые исполнителем в зависимости от места положения объекта (рис. 2) Коэффициент доступности к изделию Кдос1 Очередность ячейки компоновки
Позы 1-4 К дос5е[0,8;1,0] 4
Позы 5, 10 К дос бе[0,63;0,8] 3
Позы 6-9 К дос 7е[0,37;0,63] 2
Позы 11, 12 К дос с8= е[0;0,37] 1
На рис. 4 схематически показано рабочее место специалиста при расположении рабочего места в виде полукруга [6]. Цифрами показаны различные зоны доступности (чем меньше номер, тем удобнее работать специалисту).
у ** г £
Кз , 1 [\ 3/ У/
47 'Д 7 / /4* /
\2 2 1
1 \ > N 1 1' \ / 1 ' / /
\ * 5 —г— * г
Рис. 4. Различные варианты области доступности для оператора
В таблице 4 представлены рекомендуемые значения коэффициента Кдос в зависимости от дальности места положения изделия от оператора.
Таблица. 4. рекомендуемые значения коэффициента Кдос в зависимости от дальности места
положения изделия от оператора
Расстояние и место положения изделия от оператора (рис. 11) Коэффициент доступности к изделию Кдоа Очередность ячейки компоновки
Зоны 1-3 К дос ре[0,8;1,0] 4
Зона 7 К дос юе[0,63;0,8] 3
Зоны 4, 6 К дос це[0,37;0,63] 2
Зона 5 К дос 12= е[0;0,37] 1
На практике для обслуживания объекта возникают варианты:
а) обеспечении доступностью к объекту:
- доступностью в одном направлении;
- доступностью в двух направлениях;
- доступностью к трем направлениям;
- доступностью к шести направлениях.
б) доступность к объекту с учетом демонтажа других объектов.
в) доступность к объекту с учетом перемещения других объектов.
В таблице 5 представлены рекомендуемые значения коэффициента Кдос в зависимости от обеспечения доступности к сторонам объекта .
Таблица. 5. рекомендуемые значения коэффициента Кдос в зависимости от обеспечения
доступности к сторонам объекта
Варианты доступности к объекту Коэффициент доступности к изделию Очередность ячейки компоновки
Необходимая доступность в одном направлении К дос и[0,8;1,0] 4
Необходимая доступность в двух направлениях К дос 1^е[0,63;0,8] 3
Необходимая доступность в трех направлениях К дос 151 £ [0,37;0,63] 2
Необходимая доступность в шести направлениях К дос 16= £[0;0,37] 1
В таблице 6 представлены рекомендуемые значения коэффициента Кдос в зависимости от доступности к объекту с учетом демонтажа или перемещении других объектов.
Таблица. 6. рекомендуемые значения коэффициента Кдс в зависимости от доступности к объекту с учетом демонтажа или перемещении других объектов
Варианты доступности к объекту Коэффициент доступности к изделию Очередность ячейки компоновки
Необходимая доступность без демонтажа другого объекта К дос 17е[0,8;1,0] 3
Необходимая доступность к объекту при перемещении другого объекта К дос «е[0,37;0,8] 2
Необходимая доступность с демонтажом другого объекта К дос 19е[0;0,37] 1
Таким образом рассмотрены различные варианты компоновочных решений при обслуживании компонуемых объектов. Таблицы. 1, 3-6 оценивают основные показатели коэффициентов зон доступности. Но в некоторых случаях необходимо дополнить значения Кдос за счет других вариантов.
В конечном случае комплексный показатель технологической компоновки конструкции изделия К3 ¿,ос в зависимости от рассмотренных вариантов зон доступности определяется формулой
т/ткки из _ у^ ф т/ткки из ткки из /уф ткки из /оч
К дос = ¿]=1 К дос]а досу' ¿]=1 а досу. (8)
Здесь К1™" из дос] -частный коэффициенту'-го варианта доступности (см. таблицы 1,
ткки из ткки из
3-6); а дос у - весовой коэффициент К дос у ф- количество признаков
рассматриваемых вариантов доступности (в нашем случае выборка из К дос у - К дос 19) .
Коэффициент К из дос и его составляющие в первую очередь определяют трудоемкость доступности и легкосъемности к данному изделию и ее составных частей (определяются коэффициетанами доступности Кд и легкосъемности Кл). Оптимизируя эти параметры мы можем добиться выбора наилучшего варианта компоновки изделия из составных частей и подбора оптимального изделия из ряда имеющихся.
Пример 1. Комплексный случай оценки компоновки изделия по параметрам отказа изделия и времени устранения отказа (параметр доступности к изделию)
Пусть изделие, состоящее из шести укрупненных блоков, находилась в режиме подконтрольной эксплуатации (рис. 5). Результаты статистического обследования системы представлены в табл. 7, где ш = К1000 означает число отказов блоков, приходящееся на 1000 ч работы, а С = ХБ время устранения отказа (замены блока). Требуется дать оценку подконтрольного изделия путем определения коэффициента корелляции между К1000 и ¿Б.
Рис. 5. Расположение объектов определяется: числом отказов, временем
обслуживания
Таблица 7. Результаты статистического обследования.
№ блока К1000 ХБ, мин
1 0,234 105
2 0,358 100
3 0,265 120
4 0,078 110
5 0,452 135
6 0,0624 140
Из формулы (1) находим выборочный коэффициент корреляции Г ,вК1000 = (тшс - тш т)/ойстс, = (28,4-0,242*118,3) /(0,02*227,6)-05=-0.094 Уравнение регрессии определяем в соответствии с зависимостями К1000 =А +р ХвК1000* ¿Б.. (9)
Здесь = р Хв К1000 - выборочный коэффициент регрессии.
Исходя из общей теории отыскания параметров выборочного уравнения прямой регрессии по несгруппированным данным имеем
Р {вкюоо = (п£ Хв *К1000 - X Хв^К1000/ (Хв2- (X Хв)2); А= (XХв2* XКюсстХ Хв * XХвКюсс).(пХХв2- (XХв)2).
Согласно данных таблицы 2 уравнение 8 будет иметь вид
Кссс =0,252 - С,СССС875 Хв.
Как видно, коэффициент корреляции г Хв К1000 = -С.С94 в данном случае отрицателен, но его абсолютное значение мало. А это означает, что при существующем уровне безотказности блоков размещение их по ячейкам произведено не наилучшим образом.
Таким образом в данном примере нет тенденции компоновки блоков с большей величиной отказов и временем их устранения в более «дорогостоящих» ячейках.
Пример 2. В условиях приведенного выше примера требуется указать лучший вариант размещения блоков в изделии.
Для решения этой задачи воспользуемся правилом конструирования, согласно которому наиболее ненадежный блок следует размещать в ячейке, требующей наименьших затрат на обслуживание или замену блока. Используя данное правило, приходим к следующей схеме размещения блоков (таблица 8). При этом затраты по всем ячейкам сохраняются неизменными.
Таблица 8. Схеме размещения блоков
№ блока К1ССС Хв, мин
1 0,234 1120
2 0,358 105
3 0,265 110
4 0,078 135
5 0,452 100
6 0,0624 140
Среднее 0,242 118,3
Повторяя схему расчетов, используемую в примере 1, находим средние и дисперсии величин К1ССС и Хв.
Для коэффициента корреляции в данном случае получаем значение г tв К1000 = (26,71-С, 242 *118,3)/(С, С2 *22 7,6)~С,5=-С. 89 и уравнение регрессии имеет следующий вид К1ССС =С,34 - С, ССС83 Хв,
Таким образом, средние затраты на устранение отказов блоков становятся меньше (26,71 против 28,4 в предыдущем примере), а абсолютное значение коэффициента корреляции г Хв к1000 =-С.89 получается почти в 10 раз выше прежнего
Выводы
1. Оценка размещения объектов в заданном компоновочном решении определяется коэффициентом корреляции между оцениваемыми параметрами.
2. Чем больше отрицательное значение коэффициента корреляции, тем заданное компоновочное решение более предпочтительно.
3. Наиболее «ненадежный» блок по принятому эксплуатационному параметру необходимо «размещать» на месте, требующего наименьших затрат на обслуживание или замену блока.
4. Оценка суммарного коэффициента технологической компоновки конструкции изделия по критерию доступности целесообразно проводить с применением функциональная желательность Харрингтона, применяя его для всех вариантов влияющих на доступность к объекту для обслуживания данного объекта.
Библиографический список
1. Венцель Е.С. Теория вероятностей. 4-ое изд.. М. «Наука», 1969, 576 с.
2. Бронштейн И.Н. , Семендяев К.А. Справочник по математике. М. издательство физ.-мат. Литературы, 1962, 607 с
3. Карташева Т.М., Штаркман, Б.П. Обобщенный критерий оптимизации - функция желательности // Информационные материалы ВИНИТИ, 2003. №8. С. 45.
4. Малыгин Е.Н., Егоров С.Я., Немтинов В.А., Громов М.С. Информационный анализ и автоматизированное проектирование трехмерных компоновок оборудования химико-технологических схем Тамбов, Издательство ТГТУ 2006
5. Аристов А.И., Волков П.Н., Дубицкий Л.Г. и др. Ремонтопригодность машин. М., «Машиностроение», 1975
6. Варламов Р.Г. Компоновка радиоэлектронной аппаратуры/ Изд. 2-е, долненное и переработанное, М., «Сов. Радио», 1975 г, 352 с.
Сведенья об авторах
Бодрышев Антон Валерьевич, аспирант Московского авиационного института (национального исследовательского университета), тел.: (926) 223-8551; e-mail: mazovski@gmail.com;
Куприков Михаил Юрьевич, профессор Московского авиационного института (национального исследовательского университета), д.т.н.
МАИ, Волоколамское ш., 4, Москва, А-80, ГСП-3, 125993; тел.: (499) 158-41-24; e-mail: kuprikov@mai.ru
