Метод оценки качества системы подрессоривания военных гусеничных машин на этапе проектирования Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

УДК 629.11.012.816(075.8)

Г. О. К о т и е в, Е. Б. С а р а ч, И. А. Смирнов

МЕТОД ОЦЕНКИ КАЧЕСТВА СИСТЕМЫ ПОДРЕССОРИВАНИЯ ВОЕННЫХ ГУСЕНИЧНЫХ МАШИН НА ЭТАПЕ ПРОЕКТИРОВАНИЯ

Приведен новый способ определения средней технической скорости прямолинейного движения гусеничной машины по неровностям в статистически заданных условиях на этапе проектирования.

E-mail: sarach@yandex.ru

Ключевые слова: гусеничная машина, быстроходность, плавность хода, средняя скорость, система подрессоривания, подвеска, скоростная характеристика системы подрессоривания, коэффициент качества системы подрессоривания.

Важной характеристикой, определяющей эффективность военной гусеничной машины (ВГМ), как и любого другого транспортного средства, является скорость движения, которая оказывает значительное влияние на динамические нагрузки силовой цепи машины при заданных дорожно-грунтовых условиях.

Скорость движения ВГМ зависит от ее технических характеристик, внешних условий движения и квалификации водителя. Водитель в каждый момент времени стремится управлять машиной так, чтобы добиться максимальной скорости в данных условиях движения. Несмотря на важную роль опыта водителя, в каждом конкретном случае существует верхняя, не зависящая от водителя граница скорости, которая определяется техническими возможностями машины и внешними условиями движения. Эту скорость, являющуюся реальной скоростью машины в данных условиях при идеальном безошибочном управлении водителем, называют технической скоростью движения машины [1].

Зная техническую среднюю скорость движения в каждых конкретных условиях, можно оценить потенциальные скоростные способности машины в данных условиях, а следовательно, и ее техническое совершенство как транспортного средства.

Средняя скорость движения ВГМ по трассе определяется по формуле

V = Se

Уср гр ,

ТЕ

где SE — суммарный путь, пройденный машиной; Те — общее время, затраченное на движение по трассе, которое является суммой времен t; движения машины со скоростью V;. Если принять, что Si — путь, пройденный машиной со скоростью V;, тогда выражение для средней

скорости примет вид

V =

У сп -

сР _ с •

Еог

V

%

Разделим числитель и знаменатель полученного выражения на и, учитывая, что Б%/Б^ = ps%(V) — вероятность движения со скоростью У%, запишем

Кр = 1

Psi (V)

Переходя к непрерывным функциям через интегральную сумму в окрестности У%, получаем

р3%(У) = <1Ф3(У) =

где ) — функция распределения скорости по пути, ) — плотность распределения скорости по пути.

Переходя от суммы к интегралу с пределами от 0 до Ртах, выражение для средней технической скорости можно записать следующим образом:

Кр = ^-1-. (1)

сп V

у m_____

j <MV)

о

dV

Как показывает опыт эксплуатации быстроходных ВГМ, их скорости при прямолинейном движении по неровностям в основном ограничиваются качеством системы подрессоривания. При плохой системе подрессоривания вследствие жестких ударов балансиров катков в упоры возникают вертикальные ускорения (более 3,5§ [2]), заставляющие водителя снижать скорость. При отсутствии таких ударов ("пробоев" подвески) значения вертикальных ускорений обычно находятся в допустимых пределах. Поэтому основная характеристика, оценивающая систему подрессоривания по влиянию на среднюю скорость ВГМ, — это зависимость, отражающая возможность движения машины без пробоев подвески.

В качестве такой характеристики принимают скоростную характеристику системы подрессоривания — кривую, отражающую зависимость от скорости максимальной высоты неровностей, которые ВГМ может преодолевать без пробоев подвески при самых неблагоприятных условиях движения по неровностям с гармоническим профилем [2]. Форма и, главным образом, высота расположения скоростной характеристики в координатах к и V определяют степень влияния системы подрессоривания на среднюю скорость ВГМ. Иными словами, чем

Скоростные

У

о уп У, У

' О ' 1 ' шах

Рис. 1. Упрощенная скоростная характеристика

больше высота неровностей, которые ВГМ преодолевает без пробоев во всем диапазоне скоростей, тем меньше система подрессоривания влияет на снижение средней скорости.

Покажем связь между средней скоростью движения ВГМ и высотой проходной периодической неровности — высотой периодических неровностей, которые ВГМ может преодолевать без пробоев подвески или без превышения предельных ускорений на месте водителя во всем скоростном диапазоне движения. Для этого представим скоростную характеристику системы подрессоривания ВГМ в упрощенном виде (рис. 1), как это рекомендуется в работе [2]. Здесь на участке V ^ У0 скоростная характеристика бесконечно возрастает, так как на низких скоростях (менее 10 км/ч) быстроходность ВГМ не ограничивается системой подрессоривания, а определяется только тягово-сцепными свойствами. На участке V ^ V ^ Рт,ах скоростная характеристика параллельна оси абсцисс и находится на высоте проходной периодической неровности к\, минимальной на всем скоростном диапазоне. Если реальная скоростная характеристика будет располагаться выше упрощенной, то влияние реальной системы подрессоривания на среднюю скорость ВГМ будет меньше, чем влияние системы подрессори-вания с упрощенной скоростной характеристикой.

При принятой скоростной характеристике функция быстроходности ВГМ (в зависимости от системы подрессоривания) приведена на рис. 2 [2], где ФДЛ^) — вероятность встречи неровностей высотой менее или равной Н\. Например, на рис. 3 представлена функция распределения высот неровностей по пути для грунтовых дорог, наезженных ВГМ, в средней полосе Европейской части России [2].

Известно, что функция быстроходности (вероятность того, что скорость движения будет больше заданной) при прямолинейном движении ВГМ по неровностям вследствие предположения о независимости ограничений скорости движения по плавности хода и по тяговым свойствам определяется следующим образом [1]:

^ (V) = ^ (V),

т? /т/\ ^ ¿г Рис.2. Функция быстроходности по си-

где ^зя(У ) — функция быстро- стеме подрессоривания, соответствую-ходности по системе подрессо- щая упрощенной скоростной характери-

ривания, (V) - функция бы- стикерис.1 строходности по тяговым свойствам.

Поскольку ^п (V) = 1 - Фз (V) и ^ (V)/вУ = -¿Ф8 (V)/вУ = = (V) [1], то плотность распределения скорости по пути будет иметь вид

^ (V) = (V )^т (V) + <^т (V )^п (V).

Опуская промежуточные выкладки, в итоге получаем выражение для средней технической скорости движения ВГМ по неровностям [2]:

^ср.п =

[1 - Ф5(Лх)] ^ + (Лх)

V0

1

(2)

Vc

ср.т

Авторы работы [2] называют эту скорость — средней скоростью, вычисленной с учетом ограничений по системе подрессоривания, и

Рис. 3. Функции распределения вероятностей высоты неровностей по пути:

1 — трассы гусеничных машин; 2 — грунтовые дороги

вводят безразмерный коэффициент качества системы подрессоривания

К = ^ =_1_ < 1

Кп V V ^1

^ [1 - ф3(^1>] + Ф5(М

Вычисленная таким образом средняя скорость по системе подрессоривания не может быть больше средней скорости по тяговым свойствам. В случае, если даже ВГМ будет преодолевать все неровности без ограничения по плавности хода, то Фв(^1) = 1, Кп = 1, т.е. для машин со "слабыми" тяговыми свойствами посредственная система подрессоривания позволит получить высокий коэффициент качества системы подрессоривания Кп. В то же время для энергооснащенных машин добиться высоких значений кп практически невозможно.

Используемое понятие коэффициента качества системы подрессо-ривания не позволяет сравнивать технический уровень подвесок для машин с разной удельной мощностью. Вычисленная по формуле (2) скорость Р^р.п фактически является средней скоростью прямолинейного движения ВГМ, т.е. как с учетом тяговых свойств, так и ограничений по плавности хода, и не подходит для определения направлений модернизации ВГМ.

Если принять, что Кр.п — средняя скорость, определяемая только ограничениями по системе подрессоривания, т.е. при отсутствии тяговых ограничений, в уравнение (2) надо вместо Кр т подставить Р^ах — максимальную скорость движения машины. Тогда выражение для Уср.п примет вид

Кр.п = 1 1 • (3)

[1 - Фs(hl)] — + ФДЛ^) —

^0 Ушах

Теперь коэффициент качества системы подрессоривания Кп для машин со слабым двигателем и хорошей подвеской будет принимать значения больше единицы. Полное соответствие между тяговыми свойствами и качеством системы подрессоривания достигается при Кп = 1 . Такая трактовка Кп позволяет определить пути модернизации ВГМ.

Реальная скоростная характеристика системы подрессоривания существенно отличается от аппроксимированной ступенчатой характеристики и имеет явно выраженный участок плавного возрастания. Представим упрощенную скоростную характеристику так, как показано на рис. 4: на участке V ^ У0 скоростная характеристика также бесконечно возрастает; на участке У0 ^ V ^ У1 реальная скоростная характеристика заменяется гиперболой с асимптотами V = Ц) и h = hl^; на участке Vl ^ V ^ скоростная характеристика параллельна оси абсцисс и находится на высоте проходной периодической неровности

Л-1. Такая скоростная характеристика в отличие от характеристики, представленной на рис.1, позволяет учесть скорости движения, попадающие в заштрихованную область (см. рис. 4). Такое представление позволяет более достоверно оценить среднюю скорость при ограничениях режимов движения по системе подрессоривания, что важно при определении нагруженности и долговечности элементов подвески ВГМ.

Для вывода формул и аналитического выражения, удобного для практического использования, необходимо сделать следующее допущение. Функция распределения высот неровностей по пути, приведенная на рис.3, на участке Н1 ^ Н ^ Н0 заменяется прямой линией (рис. 5).

Функцию быстроходности ВГМ по системе подрессоривания для новых скоростной характеристики и функции распределения высот неровностей по пути определяем по известной методике [1, 2]. В прямоугольной системе координат (рис. 6) в первом квадранте строится скоростная характеристика Н = Н(V) системы подрессоривания машины, а во втором — функция Фв (Н1) распределения вероятностей высот неровностей по пути. Тогда функция быстроходности Г8(У) графически строится в четвертом квадранте выбранной системы координат. Ее

Ф,С0 _

Прямолинейный

участок

h, ha h, м

О 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45

Рис. 5. Новый вид функции распределения вероятностей высот неровностей по пути

Гипербола

/\ \\у

i i i i I i i i I i I i i i i ! ! \ v --1-1-1—►

Ко Vi V„

Рис. 4. Предлагаемая упрощенная скоростная характеристика

Рис. 6. Определение функция быстроходности по системе подрессоривания ВГМ

FJY)

_I___V

0 Уо Vi rmax

Рис. 7. Функция быстроходности по системе подрессоривания, соответствующая скоростной характеристике (см. рис. 4) и функции распределения по пути высоты неровностей (см. рис. 5)

окончательный вид, показан на рис. 7. Здесь при V ^ V0 и V ^ V плотность распределения скорости по пути (V) = |dF. (V)/dV| = 0.

Интеграл из выражения (1) представим в виде суммы трех интегралов:

Vmax Vo Vl Vmax

j MVW = J MV) dV + J MV) dV + J ^V) dV,

0 0 V0 Vl

где первый интеграл соответствует условиям движения со скоростями, не превышающими V0, по неровностям с максимальной высотой h0 « 0,4 м для решения задач плавности хода однозвенных ВГМ. Тогда вероятность того, что высота встречающихся неровностей будет больше, чем h0, составит 1 — Ф. (h0):

Vo

dV =[1 — Ф. (h0 . (4)

00

^max

fïsfl dV = Ф,(Л1 ) * (5)

J V Vmax

Vl

— третий интеграл, который соответствует условиям движения со скоростью V^ax по неровностям высотой менее h1.

Получим выражение для плотности распределения скорости по пути при ограничениях по системе подрессоривания на интервале скоростей [V0; V1].

Используя гиперболический участок скоростной характеристики (см. рис. 4), можно записать

hiVi = const или hoV0 = hiV,

т.е., если заданы три значения, например h1, V1 и h0, то всегда можно определить четвертое V0 = h1V1/h0.

Запишем выражение для функции быстроходности по системе подрессоривания в диапазоне скоростей V0 ^ V ^ V1, используя линейный участок функции распределения высот неровностей по пути (см. рис. 5), в следующем виде:

17 /тл т- /j \ Ф*(М - Ф5(h1)

Fsn(V) = Ф5(^) + ——(h - h1).

ho — h1

Опуская промежуточные преобразования, получаем искомый второй интеграл:

/ ^ dv = 2(Ф.(Л0) — Ф.(Л,)) MV.. (6)

Vo

Используя выражения (4)-(6), запишем формулу для средней скорости по системе подрессоривания со скоростной характеристикой, приведенной на рис. 4:

= 1 „ ч ж „ + V1 ж /7 ч 1 .

[1 - Фв(Лс)]Уг + 2(Ф5(Нс) - ФДН^^у-- + Фв(Н1) у

у0 2 У1 у0 утах

(7)

По формуле (7) определим значения средних скоростей для различных ВГМ и сравним их со значениями скоростей, вычисленными по формулам (2) и (3). При этом обозначим скорости, вычисленные по формулам (2), (3) и (7), как Ур.п1, Кр.п2 и Ур.пз соответственно. По этим скоростям определим коэффициенты качества системы подрессорива-ния, показывающие влияние системы подрессоривания на возможную по тяговым свойствам среднюю скорость ВГМ [2]:

Кп1 = ^.п!^.^ Кп2 = Кр.^Кр.^ Кп3 = Уср.п3/Уср.т.

При расчете используем следующие исходные данные:

Уо = Н1У1/Н0 — скорость ВГМ (~ 10 км/ч), по достижении которой необходимо начинать учитывать ограничения по системе подресорива-ния. До такого значения скорости, скорость ВГМ определяется только тягово-сцепными свойствами;

У1 — скорость ВГМ, на которой скоростная характеристика подвески имеет минимум, обычно соответствует резонансу по продольно-угловым или вертикальным колебаниям корпуса ВГМ; Ушах — максимальная скорость движения ВГМ, определяется из тактико-технических характеристик ВГМ;

Уср.т = ^уг//0 [3] — средняя техническая скорость по тяговым свойствам ВГМ, где ^уг = (^дв — А^вн)/С0 — удельная мощность ВГМ, реализуемая на грунте (^дв — мощность, развиваемая двигателем; А^вн — внутренние потери мощности в ВГМ, при расчетах примем А^вн = 0,1^дв; С0 — масса ВГМ); /0 — суммарный коэффициент сопротивления движению, среднее значение /0 = 0,12 (для бездорожья) [1];

Н0 — максимальная высота периодических неровностей, учитываемых при решении задач плавности хода однозвенных ВГМ (Н0 ^ 0,4 м);

Н1 — максимальная высота периодических неровностей, которые ВГМ способна преодолевать во всем скоростном диапазоне, соответствует минимуму скоростной характеристики подвески;

Фв(Н0), Фв(Н1) — вероятности встречи неровностей, высота которых менее или равна Н0 и Н1; определяются функцией распределения вероятностей высот неровностей по пути (см. рис.3) для Н0 = 0,4м, Ф3(Нс) = 0,97.

Результаты расчетов занесены в таблицу. Высоты неровностей Н1 и скорости У1, им соответствующие, приведены по данным Военной академии бронетанковых войск МО СССР.

Таблица

Характеристики военных гусеничных машин

ВГМ Т-80У Т-80БВ Т-90 Т-72Б Т-64БВ ГМ-569

т, т 46 42,5 46,5 44,5 42,4 35

^в, кВт 919 809 736 618 515 618

Ушах, км/ч 70 70 60 60 60 65

Жуг, кВт/т 19,98 19,04 15,89 13,89 12,15 17,66

Уср.т, км/ч 55,0 52,4 43,6 38,2 33,4 48,6

К1, м 0,17 0,17 0,16 0,16 0,15 0,25

Фs(hl) 0,75 0,75 0,7 0,7 0,65 0,9

У1, км/ч 32,4 32,4 25,6 32,4 25,9 27,4

У0, км/ч 13,8 13,8 10,2 13,0 9,72 15,3

Уср.п1, км/ч 31,4 30,8 22,0 24,1 18,0 41,0

Кп 1 0,57 0,59 0,51 0,63 0,54 0,85

Уср.п2, км/ч 34,6 34,6 24,4 28,7 21,3 50,8

Кп 2 0,63 0,66 0,56 0,75 0,64 1,05

Уср.пЗ, км/ч 41,2 41,2 30,2 35,0 27,4 52,8

Кп 3 0,75 0,79 0,69 0,92 0,82 1,09

Анализируя полученные результаты, можно сделать вывод, что средние скорости при ограничениях режимов движения по системе подрессоривания, рассчитанные по формулам (3) и (7), в среднем на 10 и на 23% соответственно выше средних скоростей, вычисленных по формуле (2). Таким образом, использование уточненных формул позволяет получить более достоверную оценку средней скорости ВГМ при ограничениях режимов движения по системе подрессоривания, что особо важно при определении нагруженности и долговечности элементов подвески ВГМ. В то же время использование формулы (2) дает гарантированный результат при оценке скорости прямолинейного движения на этапе проектирования.

Кроме того, значения коэффициентов качества системы подрессо-ривания для скоростей, вычисленных по формулам (3) и (7), позволяют судить о том, дает ли прирост средней скорости прямолинейного движения увеличение мощности двигателя. Если Кп < 1, то увеличивать мощность двигателя смысла не имеет, если Кп > 1 — увеличение мощности двигателя позволит повысить Vp при той же системе подрессоривания.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. СавочкинВ. А., Дмитриев А. А. Статистическая динамика транспортных и тяговых гусеничных машин. - М.: Машиностроение, 1993. - 320 с.

2. Дмитриев А. А., ЧобитокВ. А., ТельминовА. В. Теория и расчет нелинейных систем подрессоривания гусеничных машин. - М.: Машиностроение, 1976. - 207 с.

3. Теорияи конструкция танка. - Т. 1. Основы системы управления развитием военных гусеничных машин; Под ред. П.П.Исакова. - М.: Машиностроение, 1982.-212 с.

Статья поступила в редакцию 21.12.2009