CC BY
5
DOI: 10.24412/2413-2527-2021-125-68-76
Оригинальный английский текст © E. V. Rusanova, E. V. Runev опубликован в Proceedings of the Workshop "Models and Methods for Researching Information Systems in Transport 2020" on the basis of the departments "Information and Computer Systems" and "Higher Mathematics" (MMRIST 2020).
CEUR Workshop Proceedings. 2021. Vol. 2803. Pp. 92-99.
Метод оценки геоэкологических технологий
на основе взвешенной свертки критериев частичной эффективности в среде MATLAB
Е. В. Русанова, Е. В. Рунев Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I
Санкт-Петербург, Россия rusanovaev@mail.ru, jr_2010@mail.ru
Аннотация. В работе предложена модель оценки геоэкоза-щитных технологий, основанная на многокритериальной оптимизации и взвешенной свертке критериев, на основе которой разработана методика расчета, позволяющая определить PQ-фактор для различных объектов по выбранным технологиям с использованием средств среды МА^АВ. В работе продемонстрировано применение указанной методики на примере материалов из золопенобетона, отличающихся плотностью и содержанием золы от сжигания осадка сточных вод. Определение оптимального состава золопенобетона актуально для применения в разработке конструкций шумоза-щитных экранов на железнодорожном транспорте. Предложенный алгоритм моделирования в среде МА^АВ позволяет использовать процедуру обработки исходных данных, при этом используется несколько вариантов их ввода: в виде таблиц формата . с$г или ручным вводом.
Ключевые слова: геоэкозащитные технологии, многокритериальная оптимизация, индекс PQ, свертка критериев, МATLAB.
Введение
В современном мире развивающихся безотходных и малоотходных технологий в промышленных отраслях и транспортных инфраструктурах на фоне кризисных явлений в экономическом развитии, особенно важным является ресурсосберегающий, экологически и экономически обоснованный подход к созданию новых технологий утилизации отходов [1, 2]. Методики оценивания таких технологий утилизации отходов также являются необходимыми [3, 4].
Существующие методы оценки геоэкозащитных технологий [5, 6] не дают полного представления о предложенных технологиях и часто затрагивают только одну группу критериев. Такой подход не дает объективной оценки по всем возможным группам критериев, которые необходимо учитывать при использовании данной технологии лицам, принимающим решение.
Поэтому, наряду с разработкой новых геоэкозащит-ных технологий, необходима модель комплексной оценки, основанной на полном наборе существующих критериев (экологических, технологических и других), которая давала бы представление об объективной оценке технологии.
Актуальной проблемой на сегодняшний день является создание утилизирующих технологий и материалов из продуктов переработки отходов и их дальнейшее использование в различных промышленных и транспортных отраслях. Одним из типов коммунальных отходов, технологий по утилизации которых на данный момент недостаточно, является зола от сжигания осадков сточных вод. Зола имеет повышенный естественный радиационный фон и является источником пыли на полигонах [4, 7].
Таким образом, утилизация таких зол является важной проблемой в отраслях жилищно-коммунального хозяйства и затрагивает экологическую группу критериев использования технологий [8].
При оценке создаваемой технологии по утилизации золы от сжигания осадков сточных вод учитывается процент содержания песка, замещенного золой, т. е. замена одного материала (песка) другим (золой). Новый материал получил название «золопенобетон» [9-12].
Этот создаваемый материал (золопенобетон) тестируется по различным технологическим критериям. [13, 14]. Дополнительно учитывается использование утилизируемого материала (золы) в следующем технологическом цикле. Это использование заключается в защите населения от шумов железнодорожной отрасли [15].
В настоящей работе предложена модель оценки геоэко-защитных технологий, основанная на многокритериальной оптимизации и взвешенной свертке критериев. На основе этой модели разработана методика расчета, позволяющая определить PQ-фактор для различных объектов по выбранным технологиям с использованием средств среды МЛТЬЛВ.
В работе продемонстрировано применение указанной методики на примере материалов из золопенобетона, отличающихся плотностью и с содержанием золы от сжигания осадка сточных вод в количестве 50 % от песка. Определение оптимального состава золопенобетона актуально для применения в разработке конструкций шумозащитных экранов на железнодорожном транспорте [4].
Вся цепочка технологии предложена в виде последовательности процессов: утилизация золы, нейтрализация ее
вредных свойств, и уменьшение шума в населенных пунктах [16].
Постановка задачи
Обозначим через Ш = (И^ }^=1 множество возможных групп критериев: здесь ]А/5 = {мл^,..., ил^} — 5-я группа критериев, мл^ — ]5-й критерий 5-й группы. За 0 = (в1,..., вт} обозначим множество исследуемых объектов с помощью группы критериев Ш. Каждому элементу множества в — исследуемому объекту — сопоставим матрицу размерности к строк и р столбцов. Здесь р — наибольшее количество критериев по всем к группам (р = тахэ).
1<Б<к
Элементы указанной матрицы — значения характеристик объекта исследования по естественным шкалам критериев; строки матрицы — значения характеристик объекта по естественным шкалам групп критериев.
Приведем вид указанного отображения
й: в ^ МаЬ(к, р):
(Х11 Х12 ...... Х1р\
...............) (IX
Хк1 хк2 ...... хкр/
где среди элементов хц{в ¡) встречаются и нулевые. Это означает, что характеристика данного объекта в указанной группе критериев отсутствует (такой элемент в матрице X) заменяется нулем).
Далее, каждой матрице Х^ сопоставим матрицу Ц, элементы которой — значения характеристик объектов по единой шкале для всех критериев указанных групп.
В качестве множества, задающего единую шкалу, выбирается отрезок [0; 1].
Указанное множество является естественным для прикладных задач многокритериальной оптимизации, так как характеристики объектов сравниваются с заданными значениями критериев, которые численно задаются точкой на [0; 1].
Множество объектов модели
В качестве объектов используются зола в чистом виде и золопенобетоны разной плотности с 50 % содержанием золы от сжигания осадка сточных вод (вместо песка), из которых были сделаны шумоизолирующие экраны вдоль железных дорог для защиты населения от шума с железных дорог, а именно:
- в1— зола от сжигания осадка сточных вод;
- в2— золопенобетон плотностью 500 кг/м3;
- в3— золопенобетон плотностью 600 кг/м3;
- в4— золопенобетон плотностью 800 кг/м3.
Таким образом, множество исследуемых объектов 9 = (б1,..., в4} состоит из четырех элементов.
Группы критериев и критерии модели
В модели оценки геоэкозащитных технологий производства золопенобетона выделяют следующие группы критериев:
- Ш1 — экологическая,
- Ш2 — технологическая,
- Ш3 — эксплуатационная.
При этом в каждой группе выделяют несколько наиболее значимых для лиц, принимающих решение, критериев.
Для экологической группы это:
- w11 — содержание естественных радионуклидов;
- т12. — содержание пыли.
Для технологической группы это:
- Ш21 — коэффициент теплопроводности,
- \м22 — прочность,
- и/23 — морозостойкость,
- — содержание золы материале,
- ц/25 — звукоизолирующая способность. Для эксплуатационной группы это:
- ™ 31 — уровень шума в населенном пункте.
Шкала критериев Рассмотрим отображение й: 0 ^ МаЬ(к, р) (1) из множества объектов в множество матриц, элементы которых задают значения характеристик объектов по шкалам критериев.
Каждый объект в^ характеризуется Х^ с к строками и р столбцами (здесь к — количество групп критериев, б — количество критериев каждой группе, р = тах б. В строках
указанной матрицы расположены значения характеристик объекта по группам критериев. В случае к = 3 для указанного множества исследуемых объектов в = (б1,..., в4} имеем следующие группы критериев:
1-я группа — ^ = 2 критерия;
2-я группа — б2 = 5 критериев;
3-я группа — 53 = 1 критерий. Здесь р = тах Бк = тах (2,5,1} = 5.
1<Х<3
Для согласования размерностей будем считать, что если в какой-либо группе один или несколько критериев отсутствуют, то соответствующие матричные элементы заменяются на 0.
Общий вид такой матрицы для случая к = 3,
1-я группа — ^ = 2 критерия,
2-я группа — б2 = 5 критериев,
3-я группа — 53 = 1 критерий, р = тахБк = 5 имеет вид
1<5<3
/Хи х12 0 0 0 \ = X] = I Х21 Х22 х23 Х24 Х25 I
\Х31 0 0 0 0 /
ХЧ ^ [^'0(mm), ^¿7(тах)].
Здесь а^(т^)и Ь^^и) — нижняя и верхняя границы диапазона соответствующей шкалы критерия.
ЧИСЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ КРИТЕРИЕВ Ниже в таблице 1 приведены числовые значения характеристик по шкалам критериев для объектов исследования — образцов из материалов №№1-4.
Таблица 1
Данные экспериментальных измерений
Объекты 1 и * 3 1- N и и * £ N X а К § N N X а о N X СО 2 / а N X и И 1Л N X и И
Зола 615 3,51 0 0 0 0 0 0
Э500 96 0 12 16,5 15 80 38 65
Э600 100 0 14 20 15 115 41 57
Э800 107 0 17 25 15 205 43 50
Для качественного и количественного анализа исследуемых материалов были выбраны стандартные методики, соответствующие требованиям ГОСТ [9, 10].
Указанные в таблице 1 данные — выборочные средние значения, которые получены в результате проведения серии экспериментов над образцами. Статистическая обработка проводилась при помощи среды МЛТЬЛБ.
Все исследования проводились в центре «Сократ» ПГУПС; в испытательной лаборатории «Центр испытаний и сертификации СПб»; в испытательной лаборатории радиационного контроля Испытательного центра «ПКТИ-СтройТЕСТ». Все организации имеют лицензии.
Естественные шкалы объектов по критериям
Отправной точкой в поиске оптимального объекта, удовлетворяющего группам критериев, и принятии решения, на основании которого определяется возможность его использования в геоэкозащитных технологиях, является систематизация естественных шкал.
Под естественными шкалами следует понимать шкалы измерения характеристик, задающих физические свойства материалов, из которых изготовлены тестируемые образцы.
В таблице 2 приведены естественные шкалы с единицами измерений для переменных, описывающих критерии. В качестве единиц изменения использовались единицы международной системы СИ и единицы измерения, предусмотренные стандартами испытаний ГОСТ.
Таблица 2
Крайние значения шкал измерений
Для построения универсальной шкалы с областью изменения [0; 1] была выполнена фиксация диапазонов границ измерений для каждой характеристики по всем критериям.
По всем критериям были выбраны следующие границы диапазонов:
1. Содержание естественных радионуклидов (ЕРН) было рассмотрено в интервале от 29 Бк/кг (лучшее значение интервала — фоновое, соответствующее гипсовому природному камню, как наиболее чистому) до 740 Бк/кг (худшее значение интервала; соответствует образцам, разрешенным к использованию при строительстве в населенных пунктах [9]). Лучшее по критерию содержания естественных радионуклидов (29 Бк/кг) совпадает с правой границей универсальной шкалы, т. е. с 1.
2. Содержание пыли было рассмотрено в интервале от 0 мг/м3 до 0,3 мг/м3 (норма ПДК). Лучшему значению (соответствует идеальному состоянию системы — полное отсутствие пыли) — 0 мг/м3 присваиваем значение 1 в универсальной шкале, худшему значению (0,3 мг/м3) — значение 0 в универсальной шкале. Лучшее (0 мг/м3) совпадает с правой границей в универсальной шкале.
3. Теплопроводность образцов рассматривается в интервале от 0,07 Вт/м 2 х ° до 0,20 Вт/м 2 х Лучшее значение по критерию теплопроводности (0,07 Вт/м2 х соответствует правой границе универсальной шкалы.
4. Прочность на сжатие образцов рассматривается в интервале от 0 до 35 МПа. Лучшее значение по критерию прочности на сжатие (35 МПа) соответствует правой границе универсальной шкалы.
5. Морозостойкость — свойство материала к устойчивости от разрушения в результате цикла замораживания-оттаивания, измеряется в количестве циклов, которое выдержит материал без разрушения. Шкала критерия в естественных единицах измерения имеет диапазон от 5 до 30 циклов. Лучшее значение по критерию морозостойкости (30 циклов) соответствует левой границе универсальной шкалы.
6. Содержание золы в 1 м3 материала рассмотрено в диапазоне от 0 до 500 кг/м3. Лучшее значение по критерию содержания золы (500 кг/м3) соответствует правой границе универсальной шкалы.
7. Звукоизолирующая способность звукозащитных экранов из золопенобетона различной плотности и различной толщины определена расчетным путем. Она принимает значения в естественной шкале от 0 до 49 дБ. Лучшее значение по критерию звукоизолирующей способности образца (49 дБ) соответствует правой границе универсальной шкалы.
8. Шум в населенных пунктах измерялся до и после установки шумозащитного экрана. Этот критерий принимает значения по естественной шкале в диапазоне от 20 до 120 дБ. Лучшее значение по критерию уровня шума в населенных пунктах (20 дБ) соответствует правой границе универсальной шкалы.
В таблице 3 представлены все границы с указанными областями измерений критериев [хт;„, хт аж].
Естественные шкалы переменных, описывающих критерии
*1(е ¡) Единицы измерения *2( в) Единицы измерения * з( в ¡) Единицы измерения
«нее,) Бк/кг «21(0,) Вт м2 х °С «31(0,) дБ
«12(8,) мг/м3 «22(8,) МПа
«23 (0,) Кол-во циклов
«24 (0,) кг/м3
^25(05) дБ
Таблица 3
Области и границы изменения переменных критериев
Критерии Единицы измерения
*1( в;):
Хц(в} ) Бк/кг [29; 740]
Х12% ) кг/м3 [0; 0,3]
):
Х21(в] ) Вт/ /м2 х °С [0,07; 0,20]
Х22% ) МПа [0; 35]
Х2з(в] ) кол-во циклов [5; 30]
х24(в] ) кг/м3 [0; 500]
Х25(в] ) дБ [0; 49]
Хз(в]-):
Хз1(в]-) дБ [20; 120]
1
0,520 0
0
0,524 0
0
0,437 0
0
0,944 0
Для каждого критерия с естественной шкалой и областью значений переменной критерия построим отображения Рк1 (где к — количество групп критериев, I — количество критериев) данной области в универсальную для всех критериев область — отрезок [0; 1].
Указанное отображение обладает свойством строгой монотонности и сопоставляет наименьшему (наибольшему значению) по естественной шкале наименьшее (наибольшее) по универсальной шкале:
- Ры&тт) = 0, Рк1 (хтах) = 1 — в случае строго возрастающей функции;
- Ры (Хтах) = 0, Рк1 (хтЫ) = 1 — для строго убывающей функции.
Тип монотонности определяется физическими характеристиками, лежащими в основе критериев.
Матрицы объектов
Каждому объекту в^ из множества Э сопоставим матрицу У], элементы которой являются значениями переменных всех критериев модели по универсальной шкале из отрезка [0; 1]:
^ »у = Къ)
где F = ) — отображение, обладающее свойством строгой монотонности.
Здесь матрица Х^ = {хк1 (б^)) — матрица переменных для групп критериев /-го объекта. Другими словами,
Ук1 (^) = Рк1(хк1 (б,)).
Для материала из образцов №№ 1-4 матрицы будут выглядеть следующим образом:
И =
/0,249 00 00
0 00 0 0)
V0,274 00 00
1 0 0
0,356 0,213 0,312
0 0 0
/0,961 У3 = I 0,962 \0,876
/0,995 У4 = I 0,740 0,891
Приведенные выше матрицы показывают данные экспериментальных измерений (табл. 1) для объектов исследования, переведенные в универсальную шкалу.
Построение целевых функций критериев
Отображение Р: Ма1к/р (Я+) ^ Ма1к/р ([0; 1]), построенное в предыдущих пунктах, имеет векторный характер. Оно сопоставляет матрице объекта, элементы которой есть значения характеристик в естественных шкалах, матрицу объекта, элементы которой принимают значения из отрезка [0;1] по универсальной шкале.
Р = (Рк1) — это векторная целевая функция, компоненты которой являются строго монотонными скалярными функциями. Характер монотонности определяется свойством оценки исследования объекта (образца) по естественным физическим характеристикам.
В качестве скалярных целевых функций Ры (с) выбраны непрерывные кусочно-линейные функции. Выбор данного класса функций мотивирован тем фактом, что исследуемые объекты классифицируются по нескольким областям применения (например, применение материалов в строительстве). Количество участков, на которых указанные функции непрерывны, вводится исходя из стандартов областей применения исследуемых объектов.
Исходя из вышеуказанных условий, которым должны удовлетворять скалярные целевые функции, возможны два типа функций.
1. Кусочно-линейные строго возрастающие функции
Рк1(г)(0 = ак1(г) х £ +
где а.щГ), Ьк1(Г) — положительные вещественные числа.
2. Кусочно-линейные строго убывающие функции
к1(г)
( О = Ь щГ) — а.щг) х t,
0
0,936 0
где ак1(Г), ЪщГ) — положительные вещественные числа, г — номер диапазона г = 1,2,..., q.
Коэффициенты { ак1(гу ЬщГ)} определяются из системы линейных алгебраических уравнений, которая является следствием двусторонней непрерывности функций Ры(г) ( О в граничных точках диапазонов разбиения шкалы. Количество уравнений в системе совпадает с 2д.
ВЗВЕШЕННАЯ СВЕРТКА КРИТЕРИЕВ
Следующим шагом в построении целевой функции с помощью свертки критериев является определение весовых коэффициентов свертки [17-19]. В каждой группе критериев определяется вес критерия а^х с учетом значимости этого критерия в группе. Значимость критерия определяется методом экспертных оценок лицом, принимающим решение на основании стандартов, законодательных актов, общемировой практики и иной технической информации.
1п1е11есШа1 Technologies оп ТтатроН. 2021. N0 1
Для весовых коэффициентов выполняется естественное (аддитивное) условие нормировки: сумма всех а^г при фиксированном индексе должна равняться единице:
И?=1ам = 1-
Для рассматриваемых в работе четырех объектов, для которых применены три группы критериев, и были определены весовые коэффициенты, данные внесены в таблице 4.
Таблица 4
Весовая матрица частных критериев
Результатом применения взвешенной свертки критериев в каждой группе является целевая функция свертки
С Л(0 = ( аЛ,= £?=!«„ х ^(0 ,
где = (ак1, ... айр) — весовой вектор критериев в к-ой группе, О = ( (}) — строки матричной функции с кусочно-линейными компонентами.
Каждая компонента задается д ы -линейными функциями, заданными на отдельных диапазонах разбиения шкал соответствующих критериев.
Результат применения взвешенной свертки критериев к рассматриваемым в работе образцам приведен в таблице 5. В таблице указаны значения функций свертки (х^., для к групп критериев. Так как в работе имеются большие объемы вычислений с многомерными массивами данных (к групп, р критериев в группе, <7р линейных функций, 2 <7р коэффициентов линейных функций), численные значения функций сверток были получены с применением среды МЛТЬЛБ.
Взвешенная свертка групп критериев Рассмотрим весовой вектор групп критериев ш = (о)1( ш2, ..., шл), где веса определяются из соотношения
где — экспертная оценка у-ой группы критериев.
Для множества рассматриваемых в работе объектов с тремя (к = 3) группами критериев в таблице 6 приведены значения весового вектора т.
Из таблицы видно, что при использовании материалов в геоэкозащитных технологиях наибольший вес имеет экологическая группа критериев. Это следует учитывать лицам, принимающим решение.
Таблица 6
Весовая групп критериев
Группа критериев Группа экологических критериев Группа технологических критериев о>2 Группа эксплуатационных критериев Мч
«Л 0,4 0,3 0,3
Целевая функция взвешенной групповой свертки в общем случае имеет вид [20-22]:
С(0 = ^ ^ • СД0 = ^ <иг ( а,-,3( о) =
7=1 7=1
= ^^^ •^г ( 0
=1 =1
Целевая функция в рассматриваемом частном случае для к = 3 имеет вид:
с(0 = О) 1 х («1,^(0) + 0)2 х (а2,+ 0)3 х («3,Гз(0> ,
где Оу = (ад,... аур) — весовой вектор критериев в у-ой группе.
Вычисления с указанными свертками для различных объектов проведены в среде МЛТЬЛБ с применением алгоритмов обработки многомерных массивов данных.
Следует отметить, что эти алгоритмы позволяют использовать данные непосредственно после проведения измерительных экспериментов и находить значения целевой
Группа экологических критериев Группа экологических критериев я2 Группа экологических критериев я3
Содержание ЕРН 0,90 Теплопроводность Я21 0,20 Шум в населенных пунктах 1,00
Содержание пыли я12 0,10 Прочность я22 0,13 Язз 0
Я1з 0 Морозостойкость Я23 0,15 Я34 0
аи 0 Содержание золы я24 0,35 Я3 5 0
Я15 0 Звукоизоляционная способность Я25 0,35 я3б 0
Таблица 5
Свертка критериев по группам
Группа экологических зола Б500 Б600 Б800
критериев
0,249 0,968 0,965 0,963
Группа технологических зола Б500 Б600 Б800
критериев
*2 0 0,535 0,646 0,828
Группа эксплуатационных зола Б500 Б600 Б800
критериев
0,244 0,868 0,876 0,891
функции для любого количества экспериментальных образцов, что существенно позволяет экономить время и вычислительную сложность [23].
Оптимальное решение На рисунке 1 показаны итоги взвешенной свертки групп критериев в виде столбчатой диаграммы.
Взвешенные суммарные показатели по группам критериев
0,173
Золопенобетон Золопенобетон Золопенобетон Д500 Д600 Д800
Рис. 1. Взвешенные суммарные показатели по группам критериев
В соответствии с данными таблицы и рисунка можно утверждать, что наиболее эффективным по итогам взвешенной свертки групп критериев является производство золопенобетона средней плотностью 800 кг/м3 (D800), так как итог наивысший — 0,901.
Выводы
Предложенная модель, основанная на взвешенных свертках критериев, позволяет составить как методику расчета целевых функций PQ-факторов по отдельным критериям оптимальности, так и методику расчета PQ-факторов группы критериев с построением оптимального решения с целью рекомендации по принятию решения в использовании материалов в создании геоэкозащитных технологий.
Конечным результатом работы является алгоритм, реализованный в среде MATLAB c обработкой многомерных массивов данных
Благодарности
Авторы выражают благодарность своим коллегам по Петербургскому университету путей сообщения Императора Александра I за многолетнее плодотворное сотрудничество, которое привело к возникновению интересных идей в подходах решению различных прикладных задач, особенно актуальных в условиях современности, таких как моделирование надёжности и устойчивости систем обеспечения движения и интеллектуальных систем на транспорте.
Также выражаем признательность кафедрам «Водоснабжение, водоотведение и гидравлика», «Инженерная химия и естествознание», «Высшая математика», «Информатика и информационная безопасность» за доброжелательную теплую атмосферу, постоянные дискуссии и творческий поиск в решении возникающих прикладных задач.
Отметим высокий вклад сотрудников кафедры «Информационные и вычислительные системы» в организацию и проведение семинара «Models and Methods for Researching Information Systems in Transport».
ЛИТЕРАТУРА
1. Новые экозащитные технологии на железнодорожном транспорте: Монография / Л. Б. Сватовская [и др.]; под
ред. Л. Б. Сватовской. — Москва: Учебно-методический центр по образованию на железнодорожном транспорте, 2007. — 159 с.
2. Building Wastes and Cement Clinker Using in the Geoe-coprotective Technologies in Transport Construction / A. S. Sa-kharova, L. B. Svatovskaya, M. M. Baidarashvilly, A. V. Petri-aev // Computer Methods and Recent Advances in Geomechan-ics. Proceedings of the 14th International Association for Computer Methods and Regent Advances in Geomechan-ics (IACMAG 2014) (Kyoto, Japan, 22-25 September 2014) / F. Oka, [et al.] (eds). — London: CRC Press, 2015. — Pp. 619-622. DOI: 10.1201/b17435-106.
3. Sustainable Development in Transport Construction Through the Use of the Geoecoprotective Technologies / A. S. Sa-kharova, L. B. Svatovskaya, M. M. Baidarashvili, A. V. Petriaev // Advances in Transportation Geotechnics III. Proceedings of the 3rd International Conference on Transportation Geotechnics (ICTG 2016) (Guimaraes, Portugal, 04-07 September 2016). Procedia Engineering. 2016. Vol. 143. Pp. 1401-1408.
DOI: 10.1016/j.proeng.2016.06.165.
4. Русанова, Е. В. Технологии утилизации некоторых отходов промышленности и транспорта и их комплексная оценка: дис. на соиск. учен. степ. канд. техн. наук: 25.00.36 / Русанова Екатерина Владимировна; Петербургский гос. ун-т путей сообщения. — Санкт-Петербург, 2005. — 218 с. — Место защиты: Российский гос. гидрометеорологический ун-т.
5. Комплексные технологии утилизации отходов железнодорожного транспорта: Учебное пособие для вузов ж.-д. транспорта / Л. Б. Сватовская [и др.]; под ред. Л. Б. Сватовской. — Москва: Учебно-методический центр по образованию на железнодорожном транспорте, 2007. — 190 с. — (Высшее профессиональное образование).
6. Титова, Т. С. Методика комплексной оценки эколо-гичности и качества природозащитных технологий. Индекс IEQ // Известия Петербургского университета путей сообщения. 2005. № 2 (4). С. 98-105.
7. Sakharova, A. S. Transportation Structures and Constructions with Geoecoprotective Properties / A. S. Sakharova, M. M. Baidarashvili, A. V. Petriaev // Transportation Geotech-nics and Geoecology: Proceedings of the International Scientific and Technical Conference (TGG 2017) (Saint Petersburg, Russia, 17-19 May 2017). Procedia Engineering. 2017. Vol. 189. Pp. 569-575. DOI: 10.1016/j.proeng.2017.05.090.
8. Rusanova, E. V. The Control Waste of Communal Services / E. V. Rusanova, M. S. Abu-Khasan, A. S. Sakharova // Earth Science: Proceedings of International Science and Technology Conference (Vladivostok, Russia, 04-06 March 2019). IOP Conference Series: Earth and Environmental Science. 2019. Vol. 272, Is. 2. Art. No. 022109. 6 p. Published online at 21 June 2019. DOI:10.1088/1755-1315/272/2/022109.
9. Sakharova, A. S. New Construction Solutions for Geoen-vironment Protection of Transport Infrastructure / A. S. Sakharova, A. V. Petriaev, I. S. Kozlov // Earth Science: Proceedings of the International Science and Technology Conference (Vladivostok, Russia, 04-06 March 2019). IOP Conference Series: Earth and Environmental Science. 2019. Vol. 272, Is. 2. Art. No. 022220. 6 p. Published online at 21 June 2019. DOI: 10.1088/1755-1315/272/2/022220.
10. New Parameter of Geoecological Protective Ability of Construction Articles / L. B. Svatovskaya, A. M. Sychova,
M. M. Sychov, V. V. Okrepilov // Proceedings of International Scientific Conference Week of Science in SPbPU — Civil Engineering (SPbWOSCE-2015) (Saint Petersburg, Russia, 03-04 September 2015) / V. Murgul (eds) // MATEC Web of Conferences. 2016. Vol. 53. Art. No. 01024. — 4 p. Published online at 15 April 2016. DOI: 10.1051/matecconf/20165301024.
11. New Geoecoprotective Properties of the Construction Materials for Underground Infrastructure Development / L. B. Svatovskaya, M. M. Sychov, A. M. Sychova, M. V. Gravit // Proceedings of the 15th International scientific conference «Underground Urbanisation as a Prerequisite for Sustainable Development» (Saint Petersburg, Russia, 12-15 September 2016). Procedia Engineering. 2016. Vol. 165. Pp. 1771-1775. DOI: 10.1016/j.proeng.2016.11.921.
12. Золопенобетон с использованием золы осадка сточных вод / А. М. Сычева, А. В. Хитров, М. В. Шершнева, Е. В. Русанова // Цемент и его применение. 2006. № 3. С. 64.
13. Титова, Т. С. Использование в строительстве автоклавного шумозащитного пенобетона / Т. С. Титова, Е. И. Макарова, Е. П. Дудкин // Технологии техносферной безопасности. 2014. № 2 (54). С. 35.
14. Обработка и утилизация осадков сточных вод на очистных сооружениях Санкт-Петербурга: опыт и перспективы / О. Н. Рублевская, Б. В. Васильев, Е. М. Протасов-ский, С. В. Петров // Водоснабжение и санитарная техника. 2018. № 10. С. 47-51.
15. Сватовская, Л. Б. Золопенобетон и его применение на транспорте / Л. Б. Сватовская, Т. С. Титова, Е. В. Русанова // Наука и техника транспорта. 2005. № 2. С. 36-39.
16. Rusanova, E. V. The Complex Evaluation of Geo Eco-Protective Technologies Taking into Account the Influence of Negative Temperatures / E. V. Rusanova, M. S. Abu-Khasan, V. V. Egorov // Proceedings of the International Multi-Conference on Industrial Engineering and Modern Technologies (FarEastCon-2019) (Vladivostok, Russia, 01-04 October 2019). IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 2020. Vol. 753, Is. 2. Art No. 022042. 8 p. Published online at 05 March 2020. DOI: 10.1088/1757-899X/753/2/022042.
17. Ногин, В. Д. Линейная свертка критериев в многокритериальной оптимизации // Искусственный интеллект и принятие решений. 2014. № 4. С. 73-82.
18. Сигал, А. В. Оценка вектора весовых коэффициентов / А. В. Сигал, Е. С. Ремесник // Системный анализ и информационные технологии: Труды Восьмой международной конференции (САИТ-2019) (Иркутск, Россия, 08-14 июля 2019 г.). — Москва: Федеральный исследовательский центр «Информатика и управление» РАН, 2019. — С. 478486. DOI: 10.14357/SAIT2019064.
19. Козлова, Е. А. Линейные обобщенные критерии в задаче многокритериальной оптимизации / Е. А. Козлова, Л. И. Руденко // Математика, Информатика, Компьютерные науки, Моделирование, Образование = Mathematics, Informatics, Computer Science, Modeling, Education: сборник научных трудов научно-практической конференции МИКМО-2017 и Таврической научной конференции студентов и молодых специалистов по математике и информатике (Симферополь, Россия, 10-14 апреля 2017 г.) / Крымский федеральный университет имени В. И. Вернадского, Таврическая академия; [под ред. В. А. Лукьяненко]. — Симферополь: ИП Корниенко А. А., 2017. — С. 138-143.
20. Vincke, P. Multicriteria Decision-Aid. — Chichester: John Wiley & Sons, 1992. — 174 p.
21. Yu, Р.-L. Multiple-Criteria Decision Making: Concepts, Techniques, and Extensions. — New York: Plenum Press, 1985. — 402 p. — (Mathematical Concepts and Methods in Science and Engineering, Vol. 30).
22. Hwang, Ch.-L. Group Decision Making Under Multiple Criteria: Methods and Applications / Ch.-L. Hwang, M.-J. Lin. — Berlin: Springer-Verlag, 1987. — 411 p. — (Lecture Notes in Economics and Mathematical System, Vol. 281).
23. Рыков, А. С. Модели и методы системного анализа: принятие решений и оптимизация: Учебное пособие для студентов вузов, обучающихся по направлениям подготовки дипломированных специалистов «Металлургия» и «Физ. моделирование» — Москва: МИСиС: Издательский дом «Руда и металлы», 2005. — 351 c. — (Металлургия и материаловедение XXI века).
DOI: 10.24412/2413-2527-2021-125-68-76
Original English text © E. V. Rusanova, E. V. Runev published in Proceedings of the Workshop "Models and Methods for Researching Information Systems in Transport 2020" on the basis of the departments "Information and Computer Systems" and "Higher Mathematics" (MMRIST 2020),
CEUR Workshop Proceedings, 2021, Vol. 2803, Pp. 92-99.
A Method for Evaluating Geo-Environmental Technologies Based on a Weighted Convolution of Partial Performance Criteria in the MATLAB Environment
E. V. Rusanova, E. V. Runev Emperor Alexander I St. Petersburg State Transport University Saint Petersburg, Russia rusanovaev@mail.ru, jr_2010@mail.ru
Abstract. The paper proposes a model for evaluating geo-eco-logical protection technologies based on multi-criteria optimization and weighted convolution criteria, on the basis of which the method of calculation is developed, allowing to determine the PQ factor for different objects according to the selected technologies using the MATLAB environment. The work demonstrated the application of the technique in the case of materials made of ash foam concrete with densities and ash content from the incineration of sewage sludge. The determination of the optimum composition of ash foam concrete is relevant for the design of noise shields in railway transport. The proposed simulation algorithm in the MATLAB environment makes it possible to use the procedure of processing the raw data, using several options of their input: in the form of tables of the format .csv or manual input.
Keywords: multi-criteria optimization, collation of criteria, MATLAB, geo-ecoprotective technologies, PQ index.
References
1. Svatovskaya L. B., et al. New environmental protection technologies in railway transport: Monography [Novye ekozashchitnye tekhnologii na zheleznodorozhnom transporte: Monografiya]. Moscow, Training and methodological center for education in railway transport, 2007, 159 p.
2. Sakharova A. S., Svatovskaya L. B., Baidarashvilly M. M., Petriaev A. V. Building Wastes and Cement Clinker Using in the Geoecoprotective Technologies in Transport Construction. In: Oka F., et al. (eds) Computer Methods and Recent Advances in Geomechanics. Proceedings of the 14th International Association for Computer Methods and Regent Advances in Geomechanics (IACMAG 2014) (Kyoto, Japan, September 22-25, 2014). London, CRC Press, 2015, Pp. 619-622.
DOI: 10.1201/b17435-106.
3. Sakharova A. S., Svatovskaya L. B., Baidarashvily M. M., Petriaev A. V. Sustainable Development in Transport Construction Through the Use of the Geoecoprotective Technologies. In: Advances in Transportation GeotechnicsIII. Proceedings of the 3rd International Conference on Transportation Geotechnics (ICTG 2016) (Guimaraes, Portugal, September 04-07, 2016). Procedia Engineering, 2016, Vol. 143, Pp. 1401-1408. DOI: 10.1016/j.proeng.2016.06.165.
4. Rusanova E. V. Technologies of Recycling of Some Industrial and Transport Waste and Their Integrated Assessment [Tekhnologii utilizatsii nekotorykh otkhodov promyshlennosti i transporta i ikh kompleksnaya otsenka]: diss. on competition of a scientific degree PhD (Engin.). St. Petersburg, 2005, 218 p.
5. Svatovskaya L. B., et al. Complex technologies of waste disposal of railway transport: Study guide [Kompleksnye tekhnologii utilizatsii otkhodov zheleznodorozhnogo transporta: Uchebnoe posobie]. Moscow, Training and methodological center for education in railway transport, 2007, 190 p.
6. Titova T. S. Methodology for a Comprehensive Assessment of Environmental Friendliness and Quality of Environmental Protection Technologies. IEQ Index [Metodika kom-pleksnoy otsenki ekologichnosti i kachestva prirodozashchit-nykh tekhnologiy. Indeks IEQ], Proceedings of Petersburg Transport University [Izvestiya Peterburgskogo universiteta putey soobshcheniya], 2005, No. 2 (4), Pp. 98-105.
7. Sakharova A. S., Baidarashvily M. M., Petriaev A. V. Transportation Structures and Constructions with Geoecoprotective Properties. In: Transportation Geotechnics and Geoe-cology: Proceedings of the International Scientific and Technical Conference (TGG 2017) (Saint Petersburg, Russia, May 17-19, 2017). Procedia Engineering, 2017, Vol. 189, Pp. 569-575. DOI: 10.1016/j.proeng.2017.05.090.
8. Rusanova E. V., Abu-Khasan M. S., Sakharova A. S. The Control Waste of Communal Services. In: Earth Science: Proceedings of International Science and Technology Conference (Vladivostok, Russia, March 04-06, 2019). IOP Conference Series: Earth and Environmental Science, 2019, Vol. 272, Is. 2, Art. No. 022109, 6 p. Published online at June 21, 2019. DOI: 10.1088/1755-1315/272/2/022109.
9. Sakharova A. S., Petriaev A. V., Kozlov I. S. New Construction Solutions for Geoenvironment Protection of Transport Infrastructure. In: Earth Science: Proceedings of the International Science and Technology Conference (Vladivostok, Russia, March 04-06, 2019). IOP Conference Series: Earth and Environmental Science, 2019, Vol. 272, Is. 2, Art. No. 022220, 6 p. Published online at June 21, 2019.
DOI: 10.1088/1755-1315/272/2/022220.
HHmenneKmyaMbHue техноnогии Ha mpaHcnopme. 2021. № 1
75
10. Svatovskaya L. B., Sychova A. M., Sychov M. M., Okrepilov V. V. New Parameter of Geoecological Protective Ability of Construction Articles. In: Murgul V. (eds) Proceedings of International Scientific Conference Week of Science in SPbPU — Civil Engineering (SPbWOSCE-2015) (Saint Petersburg, Russia, September 03-04, 2015). MATEC Web of Conferences, 2016, Vol. 53, Art. No. 01024, 4 p. Published online at April 15, 2016. DOI: 10.1051/matecconf/20165301024.
11. Svatovskaya L. B., Sychov M. M., Sychova A. M., Gravit M. V. New Geoecoprotective Properties of the Construction Materials for Underground Infrastructure Development. In: Proceedings of the 15th International scientific conference «Underground Urbanisation as a Prerequisite for Sustainable Development» (Saint Petersburg, Russia, September 12-15, 2016). Procedia Engineering, 2016, Vol. 165, Pp. 1771-1775. DOI: 10.1016/j.proeng.2016.11.921.
12. Sycheva A. M., Khitrov A. V., Shershneva M. V., Rusanova E. V. Production of Ash-Foam Concrete Using the Sewage Sludge Ash [Zolopenobeton s ispol'zovaniem zoly osadka stochnykh vod], Cement and its Applications [Tsement i egoprimenenie], 2006, No. 3, P. 64.
13. Titova T. S., Makarova E. I., Dudkin E. P. Use in the Construction of Noise Protection Autoclaved Foam Concrete [Ispol'zovanie v stroitel'stve avtoklavnogo shumozashchitnogo penobetona], Technology of Technosphere Safety [Tekhnologii tekhnosfernoy bezopasnosti], 2014, No. 2 (54), P. 35.
14. Rublevskaia O. N., VasiFev B. V., Protasovskii E. M., Petrov S. V. Wastewater Sludge Processing and Utilization at the Wastewater Treatment Facilities of Saint-Petersburg: Best Practices and Prospects [Obrabotka i utilizatsiya osadkov stochnykh vod na ochistnykh sooruzheniyakh Sankt-Peterburga: opyt i per-spektivy], Water Supply and Sanitary Technique [Vodosnab-zhenie i sanitarnaya tekhnika], 2018, No. 10, Pp. 47-51.
15. Svatovskaya L. B., Titova T. S., Rusanova E. V. Ash Foam Concrete and Its Application on Transport [Zolopenobeton i ego primenenie na transporte], Science and Technology in Transport [Nauka i tekhnika transporta], 2005, No. 2. Pp. 36-39.
16. Rusanova E. V., Abu-Khasan M. S., Egorov V. V. The Complex Evaluation of Geo Eco-Protective Technologies Taking into Account the Influence of Negative Temperatures, Proceedings of the International Multi-Conference on Industrial Engineering and Modern Technologies (FarEastCon-2019) (Vladivostok, Russia, October 01-04, 2019). IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 2020, Vol. 753, Is. 2, Art No. 022042, 8 p. Published online at March 05, 2020. DOI: 10.1088/1757-899X/753/2/022042.
17. Noghin V. D. Weighted Sum Scalarization in Mul-ticriteria Optimization [Lineynaya svertka kriteriev v mnog-okriterial'noy optimizatsii], Artificial Intelligence and Decision Making [Iskusstvennyy intellekt i prinyatie resheniy], 2014, No. 4, Pp. 73-82.
18. Sigal A. V., Remesnik E. S. Evaluating a Vector of Weighting Coefficients [Otsenka vektora vesovykh koeffitsi-entov], Proceedings of the 8th International Conference on Systems Analysis and Information Technologies (SAIT-2019) [Sis-temnyy analiz i informatsionnye tekhnologii: Trudy Vos'moy mezhdunarodnoy konferentsii (SAIT-2019)], (Irkutsk, Russia, July 08-14, 2019). Moscow, Federal Research Center «Computer Science and Control» of the Russian Academy of Sciences, 2019, Pp. 478-486. DOI: 10.14357/SAIT2019064.
19. Kozlova E. A., Rudenko L. I. Linear Generalized Criteria in the Problem of Multicriteria Optimization [Lineynye obobshchennye kriterii v zadache mnogokriterial'noy optimizatsii]. In: Mathematics, Computer Science, Modeling, Education: Collection of scientific works of the Scientific-Practical Conference MIKME-2017 and the Tauri Scientific Conference of Students and Young Specialists in Mathematics and Informatics [Matematika, Informatika, Komp'yuternye nauki, Mod-elirovanie, Obrazovanie: sbornik nauchnykh trudov nauchno-prakticheskoy konferentsii MIKMO-2017 i Tavricheskoy nauchnoy konferentsii studentov i molodykh spetsialistov po matematike i informatike], (Simferopol, Russia, April 10-14, 2017), Simferopol, Kornienko A. A. Publishing House, 2017, Pp. 138-143.
20. Vincke P. Multicriteria Decision-Aid. Chichester, John Wiley & Sons, 1992, 174 p.
21. Yu P.-L. Multiple-Criteria Decision Making: Concepts, Techniques, and Extensions. New York, Plenum Press, 1985, 402 p.
22. Hwang Ch.-L., Lin M.-J. Group Decision Making Under Multiple Criteria: Methods and Applications. Berlin, Springer-Verlag, 1987, 411 p.
23. Rykov A. C. Models and methods of systems analysis: decision-making and optimization: Study Guide [Modeli i metody sistemnogo analiza: prinyatie resheniy i optimizatsiya: Uchebnoe posobie]. Moscow, National University of Science and Technology «MISiS», Ore and Metals Publishing House, 2005, 351 p.
HHmenneKmyaxbHbie техноnогии Ha mpaHcnopme. 2021. № 1
76
