CC BY
15
УДК 551.578.71
МЕТОД ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРОТИВОГРАДОВОЙ ЗАЩИТЫ НА ОСНОВЕ АНАЛИЗА РАСПРЕДЕЛЕННЫХ ЛАГОВ МЕТЕОПАРАМЕТРОВ
© 2007 г. Л.Ж. Шугунов, Т.Л. Шугунов
The results of spectroscopic analysis of the statistical characteristics and analyze of distributed meteorological lags in the different zones of Kabardino-Balkarsk republic are presented in the paper. The regression equations for meteoparameters row regeneration are received on its basis. The calculations of assessment of anti-hailstones efficiency works on the data of perennial observations in Bulgaria are represented on its basis.
Анализ результатов статистических характеристик, спектральный анализ и анализ распределенных лагов метеорологических параметров в различных зонах Кабардино-Балкарской республики [1, 2] показывает, что между метеопараметрами существуют корреляционные связи, особенно сильные внутри зон. Это позволяет определить неизвестный временной ряд по значениям другого ряда. Если часть ряда известна, то это задача интерполяции. Для различных рядов метеопараметров при достаточно высоких связях между ними удается получить регрессионные уравнения, позволяющие построить один временной ряд по значениям другого, причем получаемые результаты достаточно точно воспроизводят основные характеристики временных рядов.
Для решения такой задачи анализируются различные ряды значений метеорологических параметров для установления корреляционной связи между ними. Рассматривая попарно метеопараметры, считаем, что один из них является независимой переменной. В результате анализа определяются регрессионные уравнения для различных пар метеорологических параметров.
При этом такая зависимость характеризуется значениями лагов, при которых наблюдается наиболее тесная корреляционная связь. Для оценки степени связи используются статистические характеристики временных рядов (для оценки коэффициентов регрессии используются стандартные ошибки, значения ^ статистики, соответствующие уровни при различных
900
аоо
700
s
>
«оп
S
600
о
•юо
300
200
сдвигах ряда). Если исходные ряды нестационарные, то для анализа необходимо их привести к стационарности, исключая полиномиальные тренды.
Метод распределенных лагов позволяет также решить задачу интерполирования значений ряда. На практике часто имеют место случаи, когда для определенных интервалов времени отсутствуют данные наблюдений, вызванные различными причинами, или некоторые данные вызывают сомнения по поводу объективности их значений. Эти задачи можно решать с использованием метода распределенных лагов.
В данной работе этот метод использован (наряду с обычными методами интерполяции) для определения значений ряда количества выпадающих осадков в пункте наблюдения пос. Заюково, данные о которых отсутствуют в 1976 и с 1981 по 1987 г. Для сравнения полученных результатов с результатами других методов проведены различные варианты «определения» недостающих членов ряда. В одном из вариантов данные были заменены на соответствующие значения по ближайшему к нему пункту наблюдения (г. Баксан, КБР), в другом - использован известный метод линейной интерполяции, в третьем - метод распределенных лагов.
В таблице приведены результаты анализа распределенных лагов, где в качестве функций-аргументов использован ряд значений количества выпадающих осадков по метеостанции, расположенной в пос. Ка-менномостское, для определения значений количества выпадающих осадков в пос. Заюково (КБР).
Значения исследуемых метеорологических параметров в наиболее общем виде можно описать моделью вида [1] 1 (()=Т(() + С(()+е((), где Т - тренд (детерминированная функция); С - циклическая составляющая; е - нерегулярная случайная компонента ряда.
Тогда центрированный временной ряд примет вид
1С(()= С(Г)+е(Г).
В общем случае модель для анализа распределенных лагов имеет вид
У(г)=ъ0-1(г)+ ъ1-1(г-1) + ...+ьк1(г-к), =1,2... ,
где У - зависимый ряд наблюдений; 1 - независимый ряд.
Для получения устойчивых оценок в модели часто используют метод Алмона [3, 4], в котором неизвестные регрессионные коэффициенты представляют в виде полинома Ъ==а0+ а1-1+ ... +а{-г1, 1<к, коэффициенты которого оцениваются из наблюдений.
Результаты анализа количества осадков в горной зоне
Из таблицы видно, что выделяются лаги 0 и 4, которые в основном определяют характер изменения искомого ряда. По результатам такого анализа получено регрессионное уравнение вида У(1)=476,8+1,6- (1-5)+0,5495-1(1)+0,242-1(1-4).
На рис. 1 приведены графики многолетних рядов количества выпадающих осадков в горной зоне республики. Сплошной линией обозначен график фактического количества выпадающих осадков в пос. За-юково, пунктирной линией - график пос. Заюково, построенный по лаговым соотношениям ряда пос. Каменномостское, который выбран в качестве функции-аргумента.
"Л v/1 А \ /V L , / V / Л\ /'Л fj Л /у, V / у \г /Л II 1 и д i 1 /1 » vll f t 1/ ;
\X\fv4 V' V' /Nr л\]
1 Коэффициент регрессии Стандартное отклонение 1 - параметр Стьюдента Вероятность
0 0,5495471 0,129463 4,24481 0,0001752
1 -0,015990 0,134835 -0,11859 0,9063413
2 0,1244970 0,139836 0,890306 0,3799465
3 0,1084581 0,142869 0,759143 0,4533229
4 0,2417809 0,142842 1,692644 0,1002391
5 0,1456435 0,1504660 0,967950 0,3403285
6 -0,232252 0,1450785 -1,60087 0,1192321
7 0,0736500 0,1569222 0,469341 0,6420080
8 -0,047477 0,1482208 -0,32031 0,7508121
1950 1355 1960 1965 1970 1976 1930 1935 1990 1995 £000 -ЗАЮОС — ЗАЮ(КМН)
Рис. 1. Фактические (сплошная линия) и рассчитанные по лаговым соотношениям (пунктирная линия) значения количества осадков
Анализ графиков показывает, что ряд, построенный по лаговым соотношениям, практически повторяет основные характеристики исходного ряда в годы наблюдений. Это дает основание предположить, что и на небольшом участке интерполяции ряда эти изменения будут также близки между собой. На участке интерполяции 1981-1987 гг. изменение ряда, полученного по лаговым соотношениям (пунктирная линия), более «естественно» передает характер изменения ряда, чем линейная интерполяция ряда (сплошная линия) на этом участке.
Такой подход может быть использован в методах оценки эффективности противоградовой защиты (ПГЗ) с использованием данных на контрольной (КТ) и защищаемой (ЗТ) территориях. По данным на КТ и ЗТ до начала противоградовых мероприятий можно провести лаговый анализ по предложенной методике, затем, используя результаты анализа, построить уравнение регрессии для определения ожидаемых значений показателей на ЗТ в годы проведения противо-градовых работ. Зная ожидаемые значения показателей эффективности в годы проведения противо-градовых мероприятий и их фактические значения, можно оценить эффективность противоградовой защиты, которая пропорциональна разности ожидаемых и фактических значений показателей эффективности.
Для оценки эффективности противоградовой защиты по данным на ЗТ можно использовать изложенный выше метод долгосрочного прогнозирования метеопараметров [1] и именно по этой методике определить ожидаемые (прогнозные) значения показателей эффективности ПГЗ и по разности их значений с фактическими значениями оценить эффективность ПГЗ.
В качестве примера применения предлагаемого подхода к оценке эффективности противоградовых работ приведены результаты такого анализа по данным противоградовых работ в Болгарии (рис. 2).
Основным источником информации в этих методах являются наземные измерения различных характеристик градобитий. Они, как правило, характеризуют как экономическую, так и физическую эффективность воздействий.
Например, для оценки физической эффективности использованы следующие характеристики на защищаемой территории: частота и площадь выпадения града; кинетическая энергия градовых осадков.
предлагается формула
Рис. 2. Фактические после начала противоградовых работ (сплошная линия) и прогнозные (пунктирная линия) значения показателя эффективности ПГЗ
Для оценки экономической эффективности используются площади пострадавших сельхозкультур с разной степенью повреждения градом, производится пересчет площади на 100 % повреждения.
Для оценки эффективности ПГЗ по данным на ЗТ
1 --
Y
100%, где у., тп
значение 1-го показателя эффективности на ЗТ в год защиты и его прогнозные значения в годы проведения противоградовых работ.
Для оценки эффективности ПГЗ по данным на КТ
предлагается формула м =
1 --
• ioo%, где У.ПКТ -
прогнозные значения в годы проведения противогра-довых работ.
Определение прогнозных значений угПКТ проводится в два этапа. На первом этапе на основе лагового анализа данных на КТ и ЗТ до начала противоградо-вых работ строится регрессионное уравнение для определения значений показателя эффективности на ЗТ в годы проведения противоградовых работ по предложенной методике. На втором - определяются требуемые прогнозные значения на ЗТ в годы проведения противоградовых работ по изложенной методике долгосрочного прогнозирования показателя эффективности ПГЗ.
Из анализа данных следует, что эффективность проведения ПГЗ в Болгарии меняется от года к году. Имеет место как положительная эффективность, так и отрицательная. В среднем за все годы проведения ПГЗ (с 1971 по 1980 г.) получена положительная эффективность, равная 30-35 %.
Литература
1. Шугунов Л.Ж. // Вестн. КБГУ. Сер. физ. науки. Вып. 9. Нальчик, 2004. С. 56-57.
2. Шугунов Л.Ж., Куповых Г.В. // Изв. ТРТУ. 2005. № 11(55). С. 15-23.
3. Кендэл М. Временные ряды. М., 1981.
4. Серебренников М.Г., Первозванский А.А. Выявление скрытых периодичностей. М., 1965.
Кабардино-Балкарская сельскохозяйственная академия
8 декабря 2006 г.
Y
у
ПКТ
У
