CC BY
15Решетневские чтения. 2017
УДК 51.74
МЕТОД ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПЕРВИЧНОГО ОТБОРА ПРЕТЕНДЕНТОВ В КОСМОНАВТЫ
А. П. Бушевец
Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М. Ф. Решетнева Российская Федерация, 660037, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31
Е-mail: [email protected]
Исследуется сравнительная эффективность процесса первичного отбора претендентов в космонавты с помощью методологии Data Envelopment Analysis.
Ключевые слова: Data Envelopment Analysis, сравнительная эффективность функционирования, граница эффективности, задача линейного программирования.
METHOD OF MEASURING EFFICIENCY OF PRIMARY SELECTION OF COSMONAUT CANDIDATES
A. P. Bushevets
Reshetnev Siberian State University of Science and Technology 31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation Е-mail: [email protected]
The paper considers the comparative efficiency of the process of primary selection of cosmonaut candidates using the methodology of Data Envelopment Analysis.
Keywords: Data Envelopment Analysis, comparative efficiency of functioning, efficiency frontier, linear programming problem.
Эффективность отражает степень пригодности системы для ее использования в ходе преобразования определенных входов в выходы [1]. При решении практических задач управления анализ эффективности сложных систем позволяет оценить и повысить эффективность любой сферы человеческой деятельности, поддающейся формализации, в том числе и ракетно-космической. Автоматизация процесса сравнения эффективности объектов системы позволит упростить определенные процессы для разработчиков ракетно-космических систем, там, где ставится задача выбора наиболее эффективного из множества однородных объектов.
Методология оценки эффективности включает в себя различные подходы. Зачастую удобнее сравнивать количественные значения показателей. Такую возможность предоставляет метод оценки эффективности Data Envelopment Analysis (DEA) [1; 2].
DEA относится к граничным методам [1; 3]. Данное утверждение обусловлено тем, что метод базируется на построении границы эффективности и анализе объектов, расположенных относительно этой границы
[3]. Система, для которой выполняется оценка сравнительной эффективности, носит название модуль принятия решения или Decision Making Unit (DMU)
[4]. DEA позволяет учитывать наличие многих входов и выходов DMU, позволяет определить причины неэффективности конкретных объектов относительно границы эффективности и пути их вывода на эту границу [1].
Ориентированная на выход DEA-модель имеет следующий вид [2; 5]:
ma x F,
F S - ,S+
при ограничениях:
tXJX J + S = Xo ,
j=1
ÍJ j -S +=FY°,
j=1
X . > 0, j = 1,...,n,
J 7 J 7 7 7
S -=(s-,..., sm)> 0
S +=(s+,..., s+)> 0,
где F - оптимальное решение задачи, а так же мера эффективности исследуемого объекта по модели, ориентированной на выход.
Проиллюстрируем метод DEA на основе статистических данных показателей силовой физической подготовки претендентов в космонавты на первичном отборе.
В начале 2017 года «Роскосмос» объявил о наборе космонавтов для полета на Луну, на сайте Федерального космического агентства размещены минимальные требования к кандидатам в космонавты, которые послужили опорой для исследования.
Будем сравнивать кандидатов в количестве восьми человек по таким критериям как подтягивания, отжимания на брусьях и угол в упоре на брусьях.
Эффективность функционирования сложных систем
Исходные данные и соответствующие значения показателей эффективности
№ Кандидат (DMU) INPUT (x) OUTPUT (y) Показатель эффективности Место
Унифицированный вход Подтягивания Отжимания на брусьях Угол в упоре на брусьях
1 К1 1 14 20 15 0,800 6
2 К2 1 16 21 16 0,840 4
3 КЗ 1 20 20 19 0,905 3
4 К4 1 25 25 21 1,000 1
5 К5 1 13 22 20 0,952 2
6 К6 1 15 15 15 0,714 8
7 К7 1 13 19 15 0,760 7
8 К8 1 17 20 17 0,810 5
Вышеперечисленные значения подадим на выход модели. Все значения показателей на выходе соответствуют более устойчивой ситуации, т. е., чем выше значение норматива, тем лучше. Специфика метода DEA предполагает наличие хотя бы одного входа, в данном случае будем использовать в качестве входного показателя унифицированный показатель, которому присваивается значение единицы для всех рассматриваемых объектов [1].
В соответствии с методологией был сформирован обобщенный критерий эффективности в виде оптимизируемого функционала. Затем путем многократного решения задачи линейного программирования (ЗЛП) с учетом ограничений получены сравнительные оценки эффективности для каждого рассматриваемого DMU [1; 4]. Исходные данные и соответствующие значения показателей эффективности представлены в таблице, как видно из данных максимальную оценку эффективности имеет кандидат К4 и находится на границе эффективности, для всех остальных объектов значения показателей эффективности ниже единицы, и для них эталонным является вышеуказанный DMU-R4. На втором месте располагается К5 со значением показателя эффективности равным 0,952, а завершает список кандидат К6 со значением показателя 0,714.
Для того чтобы достичь границы эффективности, например, объекту К3, необходимо спроецировать его на границу эффективности, то есть составить линейную комбинацию из одного или более эффективного объекта и определенного весового коэффициента. В данном случае весовой коэффициент имеет значение 1, а эталонным выступает объект К4.
Таким образом, DEA - это удобный инструмент для оценки эффективности объектов или систем, а исследования с помощью вышеуказанной методологии могут дать полезные результаты как в вопросе первичного отбора претендентов в космонавты, так и во многих других вопросах, относящихся к данной тематике.
Библиографические ссылки
1. Анализ эффективности функционирования сложных систем / В. Е. Кривоножко, А. И. Пропой,
Р. В. Сеньков и др. // Автоматизация проектирования.
1999. С. 2-7.
2. Data Envelopment Analysis. A Comprehensive Text with Models, Applications, References, and DEA-Solver Software. Second Edition / W. W. Cooper, L. M. Seiford, K. Tone. Boston : Kluwer Academic Publishers,
2000. P. 2-99.
3. Кривоножко В., Лычев А. Анализ деятельности сложных социально-экономических систем / Издательский отдел факультета ВМиК МГУ им. М. В. Ломоносова ; МАКС Пресс. 2010. С. 7-53.
4. Measuring the Efficiency of Decision Making Units / A. Charnes, W. W. Cooper, E. Rhodes // European Journal of Operational Research. 1978. P. 429-444.
5. Coelli T. J. A Guide to DEAP Version 2.1: A Data Envelopment Analysis (Computer) Program. Centre for Efficiency and Productivity Analysis Department of Econometrics University of New England. P. 50.
References
1. Krivonozhko V. E., Propoy A. I., Sen'kov R. V. et al. [Analysis of efficiency of functioning of complex systems]. Design automation. 1999. Р. 2-7.
2. Cooper W. W., Seiford L. M., Tone K. [Data Envelopment Analysis. A Comprehensive Text with Models, Applications, References, and DEA-Solver Software. Second Edition]. Boston : Kluwer Academic Publishers. 2000. Р. 2-99.
3. Krivonozhko V. E., Lyichev A. V. [Analysis of the activities of complex socio-economic systems]. Publishing Department of the Faculty of Computational Mathematics and Cybernetics, Moscow State University. M. V. Lomonosov. MAX Press. 2010. P. 7-53.
4. Charnes A., Cooper, W. W., Rhodes E. [Measuring the Efficiency of Decision Making Units]. European Journal of Operational Research. 1978. Р. 429-444.
5. Coelli T. J. [A Guide to DEAP Version 2.1: A Data Envelopment Analysis (Computer) Program]. Centre for Efficiency and Productivity Analysis Department of Econometrics University of New England. Р. 50.
© Бушевец А. П., 2017
