CC BY
18
Lavrushin Alexey Valentinovich, adjunct, lavruchin.78@mail.ru, Russia, Ryazan, Ryazan Higher Airborne Command Order of Suvorov twice Red Banner School named after General of the Army V.F. Margelova,
Starikov Nikolai Evgenevich, doctor of technical sciences, professor, head of chair, staricov_ taii@mail.ru, Russia, Tula, Tula State University
УДК 621.396
МЕТОД ОЦЕНИВАНИЯ ОПЕРАТИВНОСТИ ПОДКЛЮЧЕНИЯ РЕЗЕРВНОГО СПУТНИКОВОГО КАНАЛА ПРИ ОТКАЗЕ ОСНОВНЫХ НАПРАВЛЕНИЙ СВЯЗИ
Е.Н. Косяков, М.Н. Квасов
На основе модели системы обслуживания с «разогревом» исследуется влияние задержки подключения резервного канала при отказе основного направления связи на качество обслуживания (задержку) потока сообщений. Решается задача оценивания показателей оперативности доставки сообщений для различных значений длительности «разогрева» и уровня нагрузки системы.
Ключевые слова: спутниковые системы связи, реконфигурация сети, система обслуживания с «разогревом».
Одним из вариантов резервирования наземных каналов связи является использование спутниковых систем связи, что позволяет оперативно организовать дополнительное радионаправление на отказавшем участке телекоммуникационной сети. При этом время включения и настройки («разогрева») резервного спутникового канала в значительной мере влияет на своевременность доставки передаваемых по сети сообщений и, как следствие, на качество обслуживания потребителей. В работе представлена модель обслуживания телетрафика в спутниковых сетях связи с резервированием информационных направлений связи на основе модели системы обслуживания с «разогревом». Рассматриваются случай выхода из строя основного канала и последующее включение резервного спутникового канала обслуживания (возможно, с отличающимися характеристиками). В модели учтены интервалы времени «разогрева» (настройки, синхронизации и т.п.) резервного канала. После переключения на резервный канал начинается восстановление основного канала, которое также продолжается некоторое случайное время. Обратное переключение на основной канал также происходит не мгновенно, а с временными затратами на «разогрев».
236
Цель работы состоит в разработке метода оценивания показателей оперативности доставки сообщений в зависимости от длительности «разогрева» и уровня нагрузки системы для обосновании требований к оперативности подключения резервного спутникового канала.
Периоды исправной работы основного канала, «разогрева» резервного канала и восстановления основного канала полагаются случайными величинами. В отличие от [1] снимается допущение об экспоненциальных законах распределения длительности разогрева и времени обслуживания сообщений. Будем полагать, что перечисленные случайные величины задаются законами распределения общего вида с известными преобразованиями Лапласа - Стилтьеса (ПЛС). При этом в качестве модели входного потока сообщений по-прежнему полагается простейший поток с интенсивностью поступления пакетов X, а длительность обслуживания (передачи) сообщения полагается случайной величиной с законом распределения B(t), имеющим ПЛС ß(s), и средним значением:
b = CK / Lc,
где Ск - пропускная способность канала; Lc - средняя длина сообщения.
Пакеты, поступающие в мультиплексор земной станции (ЗС), накапливаются в буфере и передаются по основному каналу (при его исправности). В случае неисправности основного канала пакеты передаются по резервному каналу (после его «разогрева»). При переполнении буфера часть «устаревших» пакетов сбрасывается, чтобы освободить место для вновь поступающих сообщений. Полагается, что задача восстановления и повторной передачи потерянных сообщений решается протоколами верхних уровней. Однако следует отметить, что предельная задержка и допустимая доля потерь пакетов при передаче различных видов информации (речь, данные, видео) регламентируется документами Международного союза электросвязи [2]. Требования к предельным задержкам представлены в табл. 1.
Таблица 1
Предельная задержка при передаче пакетов речевого трафика
Тип орбиты GEO MEO LEO
Региональная связь менее 400 мс 80-130 мс 20-70 мс
Глобальная связь менее 400 мс 250-400 мс 170-300 мс
При исследовании общей задержки пакетов в буфере ЗС можно выделить две случайные составляющие. Первая из них обусловлена случайной задержкой при предоставлении ЗС свободного радиоканала (при отсутствии такового в момент поступления сообщения в буфер источника). При выходе из строя основного канала ЗС ожидает в течение некоторого случайного вре-
мени 0 до тех пор, пока ей не будет предоставлен резервный канал. Вторая составляющая задержки СО связана с процессом передачи пакетов по резервному каналу и обусловлена случайным характером потока сообщений и конечной скоростью передачи по каналу, а также степенью наполненности буфера к моменту предоставления канала. С учетом того, что после предоставления канала конкретному источнику сообщения этого источника обслуживаются только в этом канале, вторую составляющую общей задержки СС можно интерпретировать как случайное время ожидания в стандартной од-ноканальной СМО вида M/G/1.
Для СМО с «разогревом» случайная величина времени ожидания может быть представлена в виде суммы двух независимых случайных величин: случайной величины времени ожидания (С в обычной СМО вида M/G/1 (без «разогрева») и случайной величины дополнительной задержки с/, закон распределения которой может быть задан преобразованием Лапласа - Стилтьеса (ПЛС) функции распределения [3]:
Б(*) = Х + 9(*)(* ' , (1)
^ (1 + Х91)
где 9(*) - ПЛС распределения длительности периода разогрева, 01- первый начальный момент распределения случайной длительности разогрева.
Отсутствие явных аналитических выражений для искомых законов распределений не позволяет составить систему функциональных уравнений и решить ее одним из известных методов. Поэтому в работе используется метод аппроксимации распределений по начальным моментам [5]. С помощью дифференцирования в нуле ПЛС функции распределения Г ^) некоторой случайной величины можно вычислить начальные моменты распределения (Г, к = 1,2,3,...}:
? = (-1) ^ ( *=0.
с*
Так, применение указанного приема к выражению (1) позволяет определить начальные моменты распределения времени дополнительной задержки в буфере ЗС вследствие «разогрева» резервного канала:
-п = 9п + 19 п+У(п +1) 1 + Х9 ,
где Сп, 0п - начальные моменты распределений величины дополнительной задержки и длительности периода «разогрева» соответственно.
Используя соотношение (2) и формулу Такача [4] для начальных моментов времени ожидания в СМО вида МЮ/1 (без «разогрева»)
ТгП V"
( = *—Гг Ь =1
1
п ( пЛ т1+1
1 -1ЬГ=К г)
ь
т^п - г /тч
( , (3)
г +1
можно определить начальные моменты общей задержки в одноканальной СМО с «разогревом» вида Ы/$0/1 воспользовавшись соотношением для начальных моментов суммируемых случайных величин:
п [ п \ _
щ = X ^ ¿т, (4)
Для расчета временных характеристик СМО с «разогревом» вида Ы/(р/1 можно воспользоваться аппроксимацией распределения времени ожидания гиперэкспоненциальным распределением [6, 7]вида
w(t) = ат1е+ (1 - а)т2е2'. (5)
Параметры аппроксимации (5) при известных начальных моментах (3) и (4) могут быть рассчитаны по формулам [7]
УУ -Уз
2 ( У2 - У1У3 ) '
а = (т1т 2 У1 -т1) /(т 2 -тО,
где О = (Уз - У1У2)2 - 4(у2 - У1У3 )(у^ - У2 Уп = /п!.
Подобная аппроксимация на основе выравнивания трех начальных моментов исходного распределения представляется наиболее предпочтительной, т.к. коэффициенты вариации распределения времени ожидания для моделей вида Ы/О/1 при различных вариантах исходных данных принимают значения, как правило, превышающие единицу, что как раз и характерно для семейства гиперэкспоненциальных распределений. Зная выражение для функции распределения общей задержки, можно оценить значения вероятности своевременной передачи сообщений и, соответственно, вероятности превышения допустимой задержки (потери) сообщений:
Ж^) = 1 -ае-(1 -а)е21. (6)
Вероятность превышения Рпр допустимой задержки tд найдем из следующего выражения:
.) = 1 - ж ^,).
Тестирование предложенного численного метода оценивания оперативности доставки сообщений позволяет обосновать требования к оперативности подключаемого резервного канала в наиболее интересном для практики диапазоне удельной нагрузки на канал (р) от 0,6 до 0,9.
Применение предложенного метода для обоснования требований к оперативности переключения на резервный канал рассмотрим на числовом примере.
Пустьпропускная способность каналаСк= 1 Мбит/с, средняя длина сообщения Ьс = 1 Кбит. При этом среднее время передачи одного сообщения
Ь = 1 мс, а интенсивность входного потока и соответственно нагрузка р изме-
няется от 0,6 до 0,9. Допустимая задержка ?д1=150 и ?д2=400 мс. Оценки значений вероятности превышения Рпр допустимой задержки приведены в табл. 2.
В условиях невысокой нагрузки (р=0,6...0,7) удается обеспечить требуемую своевременность доставки сообщений при времени подключения резервного канала 0 < 50 мс. Повышение нагрузки (р) до 0,8 практически исключает возможность своевременной доставки сообщений наиболее требовательных к оперативности приложений (^ = 150 мс). В условиях нагрузки, близкой к предельной (р @ 0,9), для поддержания удовлетворительного качества обслуживания даже не чувствительных к задержке приложений потребуется обеспечить оперативность подключения резервного канала на уровне 20...30 мс либо ограничить нагрузку для потоков, заведомо не укладывающихся в норматив по задержке.
Таблица 2
Оценки значений вероятности превышения Рпр допустимой задержки
Среднеее
время Рпр , 1:д1 = 400 мс Рпр, ^ = 150 мс
«разогрева»
р=0,6
20 мс 0,01 0,05
35 мс 0,03 0,13
50 мс 0,05 0,22
р=0,7
20 мс 0,02 0,09
35 мс 0,05 0,21
50 мс 0,08 0,31
р=0,8
20 мс 0,04 0,16
35 мс 0,09 0,31
50 мс 0,14 0,43
р=0,9
20 мс 0,12 0,35
35 мс 0,22 0,54
50 мс 0,33 0,64
В статье представлена математическая модель процесса оперативного подключения резервного спутникового канала в условиях отказа основного направления связи с учетом времени «разогрева» канала. В отли-
чие от [1] в разработанной модели снято допущение об экспоненциальном распределении периодов «разогрева» и длительности обслуживания (передачи) сообщений.
Получено аналитическое выражение (2) для вычисления начальных моментов дополнительной задержки вследствие «разогрева», предложен способ аппроксимации распределения времени дополнительной задержки на основе гиперэкспоненциального распределения.
Получены оценки вероятности превышения допустимой задержки в зависимости от нагрузки и времени «разогрева», что позволяет обосновать требования к времени переключения и настройки резервных каналов, а также к уровню допустимой нагрузки на резервный канал.
Представленный в работе метод оценивания оперативности подключения резервного спутникового канала при отказе основных направлений связи может быть использован при модернизации существующих и проектировании перспективных систем спутниковой связи.
Список литературы
1. Косяков Е.Н., Квасов М.Н., Митряев Г. А. Модель обслуживания телетрафика в ненадежном спутниковом канале с учетом задержки подключения резерва// Сборник статей III Всероссийской научно-практической конференции.2016.Т.2. С.358-360.
2. Кантор Л.Я. Спутниковая связь и вещание. М.: Наука,1997. 205 с.
3. Конвей Р.В., Максвелл В.Л., Миллер Л.В. Теория расписаний /пер. с англ;под ред. И.Е. Морозовой. М.: Наука, 1975. 360 с.
4. Клейнрок Л. Теория массового обслуживания /пер. с англ;под ред. В.И. Неймана.М.: Машиностроение, 1979. 432 с.
5. Романовский В.И. Математическая статистика.АН Уз.ССР. Ташкент, 1961.256 с.
6. Бочаров П.П., Литвин В.Г. Методы анализа и расчета систем массового обслуживания с распределением фазового типа // Автоматика и телемеханика. 1986. №5.С.5-23.
7. Хомоненко А. Д. Распределение времени ожидания в системах массового обслуживания типа GIq/Hq/n/R<ro // Автоматика и телемеханика. 1990. №8. С.91-98.
Косяков Евгений Николаевич, канд. техн. наук, профессор, e-kosyakov@yandex.ru, Россия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия имени А. Ф.Можайского,
Квасов Михаил Николаевич, адъюнкт, kvasoy_mn@mail.ru, Россия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия имени А. Ф.Можайского
THE METHOD OF ESTIMATING THE EFFICIENCY OF THE CONNECTION BACKUP SATELLITE CHANNEL UPON FAILURE OF THE MAIN COMMUNICATION ROUTES
E.N. Kosyakov, M.N. Kvasov
In the work on the basis of the service system model with «starter» theinfluence of reserve connection delay on QoS is investigated. The problem of substantiating the requirements for the promptness of the backup channel connection to ensure the required quality of service is solved.
Key words: a satellite communication system, network reconfiguration, maintenance system with «starter».
Kosyakov Evgeniy Nikolaevich, candidate of technical sciences, e-kosvakov a vandex.ri{, Russia, St. Petersburg, Mozhaisky Military Space Academy,
Kvasov Mikhail Nikolaevich, adjunct, kvasov mnai mail.rii, Russia, St. Petersburg, Mozhaisky Military Space Academy
УДК 681.5.015.4
МЕТОДИЧЕСКИЙ ПОДХОД К КОМПЛЕКСИРОВАНИЮ ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ ИНФОРМАЦИИ
Е.А. Тесленко
Представлен методический подход к комплексированию результатов измерений выходных параметров динамических систем, регистрируемых различными измерительными системами. Показана возможность комплексирования полного объема измерительных данных без потерь и дополнительных вносимых искажений.
Ключевые слова: временные отсчеты, измерения, идентификация, комплекси-рование, оценивание, система.
Для решения задач оценивания технических характеристик динамических систем, оценивания состояний и идентификации параметров математических моделей применяется измерительная информация, полученная различными измерительными приборами при испытаниях. В результате не удаётся достигнуть требуемых объёмов априорных данных по целому ряду причин, связанных в основном с ограниченной степенью формализации моделей состояний и измерений, а также невозможностью учесть все многообразие внешних воздействующих факторов. Это может приводить как к снижению качества получаемых оценок параметров и состояний анализируемых динамических систем, так и к практической невозможности их получения.
