CC BY
32
УДК 65.011.56
Р. В. АРТЮХ
МЕТОД ОЦЕНИВАНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫХ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ НА ОСНОВЕ СИСТЕМ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ
Предлагается метод оценивания характеристик последовательного технологического процесса с использованием математического аппарата систем массового обслуживания, который позволяет имитировать выполнение модели производственных процессов с учетом занятости временных ресурсов и наличия необходимого количества материальных ресурсов. Рассматриваются две стоимостные модели массового обслуживания, которые направлены на достижение компромисса между прибылью, получаемой от реализации запланированного к производству объема продукции, и потерями прибыли, обусловленными задержками в производственном процессе и возможными ограничениями на объем производства.
Введение
Технологический менеджмент направлен на решение задачи выбора конкретных видов технологических процессов и обеспечения определенного технологического потенциала, необходимого предприятию для выпуска продукции в настоящее время и на долгосрочную перспективу. Основное содержание стратегии развития производства заключается в установлении интегрированного баланса между используемым оборудованием, рабочей силой и выпускаемой продукцией [1].
При развитии производства возникает вопрос о производственных мощностях, в частности, об определении объемов и типов мощностей, которые необходимо иметь дополнительно или сократить в определенный период. Они могут возникать в ситуации роста, когда продукция пользуется спросом.
Таким образом, к числу основных факторов, обеспечивающих реализацию стратегии развития производства, относят [2]:
- настоящий и будущий баланс производственных мощностей,
- степень использования существующих технологий и оборудования.
При разработке технологического процесса на изготовление нового изделия либо модернизацию существующего необходимо с одной стороны максимально использовать существующий парк оборудования и оснастки, с другой - обеспечить сжатые сроки и снизить стоимость процесса производства. Возникает задача поиска наилучшего решения для различных типов технологического процесса (ТП) изготовления продукции с использованием разного состава оборудования и оснастки и вытекающими из этого различными сроками и расходами на реализацию планов развития.
Таким образом, вопросы разработки методов оценивания временных и стоимостных характеристик технологических процессов с учетом имеющегося оборудования являются актуальными, так как позволяют обосновать выбор эффективных вариантов организации производства для принятия решений по планированию развития предприятия.
Постановка задачи
Основной целью данных исследований является разработка метода оценки характеристик последовательного технологического процесса, который позволяет сравнивать варианты производственного процесса с учетом характеристик оборудования на основе анализа временных и стоимостных параметров процесса.
Необходимо представить производственный процесс изготовления изделия набором последовательно связанных моделей отдельных технологических процессов и оценивать такие характеристики как производительность, ритмичность, оснащенность, загрузку, межцеховую и внутрицеховую маршрутизацию. Смоделировав структуру производственного процесса, можно выявить «слабые» места в системе или осознать необходимость введения в нее каких-либо дополнительных элементов. Меняя различные параметры процесса,
можно достигать требуемого соотношения времени производственного цикла и стоимости выпускаемой продукции в различных вариантах ТП.
Упорядоченная последовательность выполнения технологических операций определяет внутрицеховую и межцеховую организацию маршрутизации потока заготовок, деталей, инструментов и т.п., в зависимости от варианта ТП и характера операций. Моделирование производственного процесса позволит выявить «слабые» места в системе и принять решение о необходимости введения в нее каких-либо дополнительных элементов.
Моделирование потоковой составляющей производственного процесса позволит оценить его функционирование по технико-экономическим критериям, таким как объем выпуска, объем незавершенного производства, количество оборудования и т. п. При решении этой задачи эффективно применение теории систем массового обслуживания (СМО) для получения соответствующих характеристик, таких как интенсивность потока заявок, длина очереди, время обслуживания и т. д.
При оценке реализуемости процесса изготовления планируемой продукции на предпро-ектной стадии использование перечисленной выше информации позволяет определить качественные и количественные характеристики требуемого оборудования и оснастки, с учетом которых производится анализ возможных вариантов ТП и выбор предпочтительного по заданным критериям, таким как затраты, сроки, объемы выпуска и др.
С позиции предпроектного анализа динамики процесса производства необходимо решить две задачи: определить производительность существующей технологической линии и выбрать способ дооснащения существующей линии (расширить «узкие места») для выпуска новых видов продукции. Аппарат СМО может быть использован для построения моделей, позволяющих рассматривать варианты решения сформулированных задач.
Вторая группа задач связана с управлением и контролем применения технологического оборудования и устройств, которые обеспечивают протекание производственного процесса в требуемом режиме [3]. Для этого необходимо построить модель процессов производства, которая позволяет оценить динамику функционирования на основе выбранных вариантов структур ТП.
Поэтому в данной работе решаются следующие задачи:
1. Определение критерия оценки функциональных параметров вариантов технологических процессов.
2. Анализ характеристик моделей однофазной и многофазной систем массового обслуживания.
3. Определение стоимостных характеристик систем массового обслуживания для оценки вариантов технологических процессов.
4. Разработка метода оценивания характеристик последовательных технологических процессов на основе указанных выше моделей.
Решение задачи
Выбор формата маршрута при производстве изделий частично зависит от структуры производства и частично — от состава операций конкретного ТП [5]. На практике в большинстве случаев встречаются маршрутные ситуации таких типов: последовательная, сборка и разветвленная (рисунок).
1;.-, 1 1+1
--О-О--О--
1е+1
Меняя различные входные параметры процесса, можно сформировать множество вариантов. Выбор варианта, наиболее близкого к планируемым параметрам производства, осуществляется на основе критерия соотношения времени производственного цикла и стоимости выпускаемой продукции.
При моделировании для каждого ТП рассчитываются следующие характеристики:
- среднее время ожидания обработки детали;
- среднее время простоя оборудования;
- максимальная длина очереди (объема продукции незавершенного производства);
- коэффициент использования оборудования;
- среднее время технологической операции;
- максимальное время технологической операции.
Для представления технологического процесса в виде последовательности операций, которые могут выполняться как на одной единице оборудования, так и на нескольких параллельно работающих единицах, интерес представляют характеристики следующих типов СМО:
- однофазная модель одноканальная или многоканальная,
- многофазная одноканальная модель.
Рассмотрим модель однофазной системы массового обслуживания с параллельными узлами.
Проанализируем структуру, в которой параллельно функционирует с узлов (единиц оборудования) [6]. При этом единицы оборудования, используемые параллельно для одной технологической операции, с точки зрения быстродействия предполагаются эквивалентными.
На основе этой модели можно определить:
- суммарную производительность блока обслуживания, при которой очередь не превысит заданного значения с различными характеристиками входного потока, определяемого производительностью;
- очередь на имеющемся оборудовании при различных объемах выпускаемой продукции.
Рассмотрим модель типа (М / В / с): (ОВ / N / да). В соответствии с принятыми обозначениями модель характеризует СМО с пуассоновским входным потоком (М), фиксированным временем обслуживания (В) и с параллельно функционирующими узлами обслуживания. Дисциплина очереди не регламентирована (ОВ). Независимо от того, сколько требований поступает на вход обслуживающей системы, данная система не может вместить более N требований, т. е. заявки, не попавшие в блок ожидания, вынуждены обслуживаться в другом месте (это ограничение на планируемый объем производства). Источник, порождающий заявки на обслуживание, имеет неограниченную емкость (да), что соответствует отсутствию ограничения на производственные ресурсы.
Будем рассматривать следующие операционные характеристики: рп - вероятность того, что в процессе обработки находится п изделий; - среднее число обрабатываемых изделий (объемная характеристика производительности); Ьч - среднее число изделий на промежуточном складе (объем незавершенного производства); Ж, - средняя продолжительность обработки изделия (временная характеристика производительности); Wq - средняя продолжительность пребывания изделия на промежуточном складе (суммарное непроизводственное время).
да да
По определению Ь6, = X прп, Lq = X (« - с)рп .
п= 0 п=с
Если частота поступлений в систему заявок на обслуживание равняется X (плановая производительность - ритм производства), то мы имеем Ls = ХЖ, , Lq = ХЖЧ .
Введем параметр X эфф - эффективная частота поступлений, т.е. количество требований, действительно допущенных в блок ожидания обслуживающей системы, в единицу времени: Xэфф = РХ , 0<р<1.
Если средняя скорость обслуживания (количество обработанных изделий) равняется ц и, следовательно, средняя продолжительность обслуживания (производительность оборудования) равняется 1/ ц , то справедливо следующее соотношение: Ws = +1/ ц.
Умножая левую и правую части этого соотношения на X, получаем = Ьч + X / ц .
При этом если X заменить на Xэфф , можно записать Xэфф = ц(Ь3 - Ьч).
Зная рп, можно определить значение всех основных операционных характеристик:
ш т 1
Рп ^Тз = 2 прп ^^жд = — ^ьч =УЖЧ. п-0 X ц
Рассмотрим обобщенную одноканальную модель, в которой как интенсивность входного потока, так и скорость обслуживания зависели бы от п, при этом следует использовать величины Xn и цп.
При наличии в системе п требований (в интервале к ) для одноканальной модели справедливы следующие утверждения:
а) если не происходит ни одного поступления, рп = 1 -Xnh ,
б) если не происходит ни одного выбытия, рп = 1 - цпк.
Для многофазных СМО осуществляется оценка показателей качества обслуживания трафика - задержки и/или потери заявок. Определим такие характеристики:
- среднее значение времени задержки заявок (обработки изделий);
- функцию распределения длительности задержки заявок.
Рассмотрим одноканальную многофазную СМО. В этой системе входной поток -интенсивность поступления деталей на обработку обозначим ц2 . Параллельно с одинаковой интенсивностью ц1 функционирует производство и готовые изделия поступают на склад. Необходимые ресурсы также поступают со склада.
Рассмотрим случай, когда потери заявок недопустимы, а агрегаты-устройства не приступают к выполнению следующего цикла, если результат предшествующего не использован, происходит простой оборудования в ожидании окончания предыдущей операции.
Агрегаты-источники считаем однотипными как и агрегаты-устройства к = 1, N обслу-
живания. В качестве переменной состояния г, г = 0, М1 + М2, выберем сумму числа простаивающих агрегатов-источников и занятых агрегатов-устройств обслуживания.
Если г > N , то число занятых устройств обслуживания равно г, а число простаивающих источников равно нулю. Если г > Н1, то все N устройств обслуживания заняты, а число простаивающих источников равно (г - А^). Тогда
Xi =
А2 ц2, 0 < г < N,
(N + Щ - ¿;ц2, N < г < А1 + А2;
I гц1, 1 < г < N, '' =1
[ Л^ц, N < г < М1 + М2.
Предельная интенсивность работы агрегата-источника потока заявок, если она может выбираться, ограничена пропускной способностью агрегата-устройства обслуживания и
8с
нормативом 8с так, что ц2 < 1 ~ ц1.
1 + 8 с
Приведенный анализ динамики функционирования процесса для различных вариантов структурного построения нуждается в оценке вариантов по стоимостным характеристикам.
Стоимостные модели массового обслуживания направлены на определение такого уровня функционирования производственной системы, при котором достигается «компромисс» между следующими показателями:
а) прибылью, получаемой за счет производства (и реализации) изделий;
б) потерями прибыли, обусловленными задержками в производственном процессе.
Рассмотрим модели оценки технических характеристик технологического процесса для различных вариантов структур ТП и разных производственных заданий [7].
1. Задача определения состава оборудования для обеспечения заданной производительности.
Решение этой задачи связано с нахождением компромисса в условиях, когда повышение производительности за счет нового оборудования или расширения парка существующего приводит к значительному росту затрат.
Рассмотрим одноканальную модель массового обслуживания со средней частотой поступления требований (соответствует планируемому объему производства), равной Х , и со средней скоростью обслуживания, равной ц. Предполагается, что скорость обслуживания поддается регулированию путем модернизации оборудования или увеличения его количества. Введем следующие обозначения: С1 - выраженный в стоимостной форме выигрыш за счет увеличения на единицу значения ц в течение единичного интервала времени; С2 - «цена» ожидания в единицу времени и в расчете на одно изделие (т.е. экономические потери, обусловленные простоем оборудования и как следствие - уменьшением объема производства); ТС (ц) - стоимостный показатель, определяемый следующим образом: ТС(ц) = Схц - С2Ls или ТС(ц) = Схц - С2Х / (ц - X).
Для оптимального значения ц имеем ц = X + ^/С2Х / Сх .
2. Задача определения необходимого количества однотипного оборудования связана с получением компромиссного решения, с учетом того, что увеличение количества оборудования влечет рост затрат на их содержание, но при этом одновременно возникает экономия вследствие уменьшения простоев другого оборудования в технологической цепи, возникает возможность увеличить объем производства.
Рассмотрим многоканальную модель. Предполагается, что значения X и ц фиксированы. Интегральная стоимость показателей задается формулой ТС (с) = сС1 - С2Ls (с) , где С1 -отнесенные к единице времени затраты на обеспечение функционирования одной дополнительной единицы оборудования, LS(с) - среднее число находящихся в обработке изделий.
Оптимальное значение с находим из условий ТС(с -1) > ТС(с) и ТС(с +1) > ТС(с), что эквивалентно неравенству Ls (с) - Ls (с +1) < С2 / Сх < Ls (с -1) - Ls (с) .
Величина С2 / С1 является указателем того, где должен начинаться поиск оптимального значения с.
Сформулируем основные этапы предложенного метода с применением приведенных выше моделей.
1. Определить среднее количество изделий в очереди при исходном количестве оборудования с использованием многофазной модели массового обслуживания.
2. Определить потери рабочего времени в стоимостном выражении с использованием стоимостной модели.
3. Сделать предположение об увеличении оборудования на одну единицу (замене единицы оборудования на более производительное).
4. Определить время ожидания в очереди (на промежуточном складе) с учетом проведенных изменений.
5. Сравнить затраты на использование дополнительного оборудования с сэкономленным временем на выполнение ТП.
6. Если сэкономленное время дает больший эффект - принять вариант оборудования в качестве предпочтительного.
7. Повторить п. 3 - 5 до тех пор, пока эффект от дооснащения производства будет сохранять положительную тенденцию. В противном случае в качестве предпочтительного выбрать предыдущий вариант.
Выводы
Получил дальнейшее развитие метод оценивания характеристик последовательных технологических процессов на основе систем массового обслуживания для анализа производ-
ственых показателей технологических процессов, что позволяет оценить временные и стоимостные параметры для принятия решений по выбору варианта их реализации. Метод предполагает изменение различных параметров технологического процесса и позволяет достичь оптимального соотношения времени и стоимости технологических процессов. Он также позволяет использовать две стоимостные модели массового обслуживания, которые направлены на достижение компромисса между прибылью, получаемой от реализации запланированного к производству объема продукции, и потерями прибыли, обусловленными задержками в производственном процессе и возможными ограничениями на объем производства.
Практическая значимость результатов состоит в том, что приведенные модели и предложенный метод доведен до инженерной методики, которая может быть использована в системах информационной поддержки принятия управленческих решений для оценивания и оптимизации вариантов модернизации и развития производства. Метод оценивания характеристик процесса производства на основе аппарата систем массового обслуживания имеет практическое значение для решения прикладных задач оценки временных и стоимостных критериев оценивания процессов.
Дальнейшие исследования предполагается производить в направлении использования предложенного метода для оценивания характеристик производственных процессов с учетом организационного фактора - квалификации и возможностей персонала. Список литературы: 1. Ходаков В.Е. Управлшня розвитком шдприемства в умовах ризику / В.Е. Ходаков, Д.В. Ходаков // Збiрник наукових праць 1ФДТУНТ. 1998. Вип. 35(7). С. 156-162. 2. Буренина Г. А. Основы стратегического анализа деятельности промышленного предприятия . СПб.: Изд-во СПбГУ-ЭФ, 1999. 379с. 3. АндрейчиковА.В. Интеллектуальный метод синтеза технологических инноваций // Изв. вузов. Машиностроение. 2003. №10. C. 47-62. 4. МаховиковаГ.А. Планирование на предприятии [текст] / Г. А. Маховикова, Е. Л. Кантор, И.И. Дрогомирецкий - Юрайт, 2010. 144 с. 5. Шепеленко Г. И. Экономика, организация и планирование производства на предприятии. Изд. центр "МарТ", Феникс, 2010. 608 с. 6. Садовничий А. С. Метод имитационного моделирования в задачах анализа производственных систем / Садовничий А.С., Попов А.В. // Авiацiйно-космiчна техтка i технолопя. 2003. №8(43). С. 149-154. 7. Замирец О.Н. Анализ динамических и стоимостных характеристик производственных процессов с последовательной технологической цепью / О.Н. Замирец, А. А. Белоцкий, Р.В. Артюх // Радюелектронт i комп'ютерт системи. 2011. № 3 (51). С. 102-107.
Поступила в редколлегию 31.08.2012 Артюх Роман Владимирович, мл. науч. сотр. НДЛ СТ ХНУРЭ. Научные интересы: стратегии развития предприятий, технологические процессы производства, теория принятия решений, многокритериальные модели. Адрес: Украина, 61166, Харьков, пр. Ленина, 14, [email protected], тел. раб. 702-14-32.
