CC BY
162
Рач Д.В. Метод освоенного объема в задачах управления рисками в проектах / Д.В. Рач / / Управління проектами та розвиток виробництва: Зб.наук.пр. - Луганськ: вид-во СНУ ім. В.Даля, 2011. - № 4 (40). - С. 124-134._____________________________
УДК 005.828:005.52:005.334 Д.В. Рач
МЕТОД ОСВОЕННОГО ОБЪЕМА В ЗАДАЧАХ УПРАВЛЕНИЯ РИСКАМИ В ПРОЕКТАХ
Предложен метод расчета степени риска выполнения проекта на основе использования показателей отклонения проекта по времени и затратам, которые определены с использованием метода освоенного объема. Метод базируется на положениях теории нечетких множеств. Рис. 6, ист. 20.
Ключевые слова: метод освоенного объема, нечеткие множества, управление рисками, отклонение, степень риска, проект, графическое отображение.
Д.В. Рач МЕТОД ОСВОЄНИЙ ОБСЯГ В ЗАДАЧАХ КЕРУВАННЯ РИЗИКАМИ В ПРОЕКТАХ
Запропоновано метод розрахунку ступеня ризику виконання проекту на основі використання показників відхилення проекту за часом і витратам, які визначені з використанням методу освоєного обсягу. Метод базується на положеннях теорії нечітких множин. Рис. 6, іст. 20.
Ключові слова: метод освоєного обсягу, нечіткі множини, управління ризиками, відхилення, ступінь ризику, проект, графічне відображення.
D.V. Rach EARNED VALUE IN PROBLEMS OF PROJECT RISK MANAGEMENT
A method for calculating the degree of risk of the project based on the use of performance deviations of the project on time and costs, which are defined using the earned value. The method is based on the provisions of the theory of fuzzy sets. Fig. 6, ist. 20.
Keywords: earned value method, fuzzy sets, risk management, rejection, risk, design, graphic display.
Постановка проблемы в общем виде. Основным методом, который используется для мониторинга реализации проекта, является метод освоенного объема [1, с. 89]. Его популярность и эффективность подтверждается тем, что он заложен во все современные профессиональные программные продукты по управлению проектами [2]. Несмотря на это, в управлении проектами возникают некоторые задачи, которые не могут быть достаточно просто и эффективно решены существующими инструментами реализации этого метода. В первую очередь это касается вопросов прогнозирования и оценки рисков.
Анализ последних исследований, в которых предложено решение проблемы, и выделение нерешенной ее части. Одно из направлений расширения возможностей метода освоенного объема связано с применением
новых способов графического изображения его параметров и показателей [3]. Однако вопросы применения этих способов для управления рисками в проектах ранее не рассматривались [4].
Цель статьи - выявить особенности применения метода освоенного объема для решения задач, связанных с управлением рисками в проектах.
Основная часть исследования. Прежде, чем перейти к вопросам рисков, покажем на конкретном примере применение предложенного в работе [3] метода графического представления показателей освоенного объема. Он базируется на использовании специального поля для отображения основных показателей метода в процессе реализации проекта (рис. 1).
Рис. 1. Поле для отображения основных показателей метода освоенного объема в
процессе реализации проекта
Как видно, основной отличительной чертой предложенного поля является использование в верхней и нижней части левой половины поля осей с равномерными шкалами затрат и равномерными шкалами времени. Именно по этой причине показатели мониторинга, связанные с затратами и временем, сдвинуты между собой по горизонтали. Представим вначале результаты мониторинга проекта с плановой бюджетной стоимостью 67 денежных единиц (д.е.) и временем реализации 4 временных единицы (в.е.) в традиционном графическом отображении (рис. 2).
Рис. 2. Основные и дополнительные показатели метода освоенного объема определенные по результатам мониторинга в момент времени t=3 В соответствии с предложенным в работе [3] подходом дополнительно определены показатели освоенного объема во временных единицах. Это:
РТ - плановое директивное время (РТ=3 в.е. и совпадает с временем проведения мониторинга);
ЕТ - освоенное директивное время (ЕТ=2,75 в.е. и соответствует директивному времени, которое планировалось для выполнения освоенного объема Е^;
АТ - освоенное фактическое время (АТ=3,33 в.е. и соответствует времени, за которое должны были быть реализованы средства в объема АС).
По результатам мониторинга достраиваются кривые АС и EV, которые и дают качественное представление о том, как реализовывался проект (рис. 3).
Рис. 3. Динамика показателей метода освоенного объема до момента фактического его выполнения
Однако для принятия управленческих решений в конкретной точке мониторинга важно знать не только показатели в данной точке, но и тенденцию их изменения на основании данных, полученных по результатам предыдущих мониторингов. Именно для этой цели строятся графики на специальном поле (рис. 4).
Верхний левый график отображает изменение традиционно используемых показателей отклонения (СУ и БУ), которые рассчитываются в денежных единицах. С точки зрения сущности этих показателей, основным является СУ, т.к. именно он показывает, сколько средств перерасходовано или сэкономлено для реализации фактически выполненных работ. Показатель БУ косвенно показывает отставание или опережение по времени выполнения проекта, но в денежном выражении. Т.е. его можно рассматривать как числовое выражение качественного показателя БУ. Исходя из этих соображений, в правом верхнем углу строится график изменения показателя СУ по точкам мониторинга проекта. При этом на графике, в соответствии с рекомендациями работы [5], строятся области допустимых отклонений этих показателей. По своей сущности это зоны, аналогичные зонам, используемым в картах Шухарта. Возможность применения такого подхода в методе освоенного объема была показана в работе [6].
EV
AT
ET
PV
AC
PT
_______________I___________________________-v V .
/
CTi
СТг
СТз
ti ti t3 U t5
Пі ҐІ2 Пз П 4 ГІ5
Рис. 4. Основные показатели метода освоенного объема для проекта, представленного на рис. 3
В нижней левой части поля строится график изменения показателей (ST и СТ), которые рассчитываются во временных единицах. Из них сущности времени отвечает показатель ST. Именно он показывает, на сколько в временных единица отстают или опережают по срокам фактически выполненные работы. Это особенно хорошо видно из графика, который строится в нижнем правом углу.
На первый взгляд, может показаться, что достаточно построить графики правой половины поля. Однако только из совместного анализа графиков левой половины можно увидеть, что на определенных участках проекта быстрее «расходуется» время или ресурсы, и как это выглядит в денежных и временных единицах. Это достигается за счет того, что используются равномерные оси как по затратам, так и по времени. Поэтому в конкретный момент времени t графики PV - AV - EV (PAEV) и РТ - ЕТ - АТ (РЕАТ) сдвинуты по горизонтали. Например, в момент времени ^ график РЕАТ находится правее графика PAEV, а в момент времени ^ - наоборот (рис. 4).
Совместный анализ графиков, которые расположены на правой половине поля, позволяет увидеть, что, например, в момент времени t отклонение как по затратам (CV-i), так и по времени (SV-i) находятся в пределах допустимых норм. Но уже в момент времени t ситуация изменилась. Если перерасход
запланированных средств (CV5) не перешел предельно допустимого отклонения, то отклонение по времени ^Т5) вышло за эти рамки. Этот факт можно было предвидеть уже на основании анализа изменения зависимостей CV( t) и S^ t)
на этапах n3 (t2 -13) и n4 (t3 -14). Если CV(t) на этапе n3 находилось в зоне,
близкой к нулевому отклонению, то S^t) уже приближалось к верхней контрольной границе предельно допустимого отклонения. Сохранение
тенденции на следующем этапе п4 можно объяснить только тем, что, по-видимому, для данного проекта время не являлось критическим показателем. Но в этом случае непонятно, почему предельно допустимая зона отклонения SТ была такой жесткой.
Рассмотренный графический способ представления показателей метода освоенного объема позволяет с помощью визуального анализа дать ответы на основные вопросы, которые обычно ставятся перед мониторингом [7, с. 129]:
- как фактические показатели соотносятся с плановыми по стоимости и по срокам;
- на сколько работы по проекту опережают (отстают) запланированные по стоимости и по срокам;
- каковы тенденции по стоимости и по срокам;
- насколько хороши прогнозы.
Для этого можно по аналогии с работой [7, с. 129-133] словесное описание ситуации, которая соответствует тому или иному взаимному расположению точек АС, ЕV и ЕТ, АТ относительно плановых РV и РТ. При этом можно получить качественную картину ситуации. А для принятия проектных решений очень желательно иметь количественные показатели ситуации. Для этого наиболее целесообразно обратиться к категории риска.
Традиционно в управлении проектами риск рассматривают с позиции учета и реагирования на события, которые в случае их наступления могут пагубно повлиять на положение в проекте или предоставить непредусмотренную благоприятную возможность [8, с. 83]. Т.е. выясняется, какие события, на что в проекте могут повлиять, с какой вероятностью и с какими последствиями (идентификация риска). Событие в соответствии со стандартом по риск менеджменту [9] трактуется как возникновение или изменение специфического набора обстоятельств, которые могут иметь одно или несколько проявлений и могут иметь несколько причин. В проектах обстоятельства постоянно меняются, т.к. по своей сути проекты связаны с изменениями и поэтому несут с собой значительную неопределенность. А это всегда подразумевает риски, которые являются уникальными для каждого проекта. И каждый руководитель проекта их воспринимает по-своему. Поэтому универсального руководства по управлению и предотвращению рисков не существует [8, с. 83]. Однако можно говорить об общих подходах к управлению рисками, которые содержат принципы менеджмента рисков, стиль менеджмента рисков и процессы менеджмента рисков. Эти компоненты подхода изложены в стандарте [9], который предусматривает, что инициирование управления рисками может быть осуществлено в любое время и применено не только в отношении организации в целом либо ее секторов и отделов, но и в отношении конкретных функций, проектов или видов деятельности. Учет такого разнообразия разнородных объектов управления рисками достигается выдвижением на начальной фазе общего процесса управления рисками этапа «выявления контекста». Цель этого этапа - понять специфические цели организации, среду ее окружения с позиции тех целей, которых она стремится достичь, выявить круг причастных сторон, идентифицировать множество критериев риска и др. Т.е., реализация этого этапа позволяет выяснить контекстно все то, что необходимо для выявления природы риска и его оценки. А переход от разных уровней рассмотрения риска достигается введением дефиниций понятиям «менеджмент рисков» и «управление рисками». Менеджмент рисков характеризует архитектуру рационального обращения с рисками (принципы, структуру и процессы). А управление рисками рассматривается как отражение общей архитектуры рационального обращения с рисками в конкретных формах ее реализации при
конкретных рисках. С этих позиций стандарт [9] определил менеджмент рисков как совокупность принципов, методов, средств и форм организации производства и управления персоналом в условиях существования рисков, а управление рисками как систему скоординированных мероприятий, предпринимаемый для регулирования и контроля рисков. В управлении проектами по аналогии целесообразно также использовать понятия «менеджмент рисков проекта» и «управление рисками проекта».
В стандарте [9] риск рассматривается как эффект неопределенности в отношении целей, т.е. факт и/или величина отклонения от ожидаемого результата вне зависимости от того, в позитивном или негативном направлении происходит такое отклонение. Исходя из системной модели управления рисками [10], отклонение от ожидаемого (запланированного) результата возможно по показателям времени и/или ресурсов и/или качества и/или действиям персонала (команды проекта).
Сегодня многие исследователи при рассмотрении вопросов рисков в управлении проектами уходят от вероятностного подхода и активно применяют аппарат теории нечетких множеств [11]. Положения этой теории в значительно большей степени отвечают сущности проекта как уникальной временной деятельности, специально спланированной для уникальных неповторимых условий по внедрению инноваций для создания ценности для всех заинтересованных сторон благодаря уникальным свойствам продукта проекта, которые реализуются в рамках достижения миссии социально-экономической системы в условиях неопределенности, ограничений по времени, ресурсам и существующих особенностей эксплуатации продукта проекта [12, с. 21]. Однако для задач оценки состояния реализации проектов и прогнозирования показателей завершения проектов по результатам мониторинга с использованием метода освоенного объема теория нечетких множеств не использовалась.
Рассмотрим задачу оценки риска реализации проекта как целостной системы по завершению этапа проекта п (рис. 3).
Пусть имеем значение для набора показателей, полученных по методу освоенного объема в момент времени ?. В рассмотренном выше варианте метода освоенного объема таких показателей будет четыре: ^, SV, СТ, ST. Введем комплексный показатель V, который показывает меру (степень) риска реализации проекта, т.е. насколько фактические показатели метода освоенного объема отличаются от запланированных. Данный комплексный показатель будем рассматривать как лингвистическую переменную «степень риска реализации проекта», терм-множество которой будет состоять из 5 компонентов {наивысшая, высокая, средняя, низкая, незначительная}. Каждый из компонентов опишем соответствующей функцией принадлежности д(V). В
качестве таких функций целесообразно принять трапециевидные функции принадлежности, применение которых дало адекватные результаты при рассмотрении задач анализа банкротства предприятий, анализа риска инвестиций и др. [13] (рис. 5).
Этим функциям отвечает пятерка нечетких Т-чисел {р} вида Р(а-|,а2,а3,а4) (рис. 5):
р1=(0.0, 0.0, 0.15, 0.25), р2=(0.15, 0.25, 0.35, 0.45), вз=(0.35, 0.45, 0.55, 0.65), р4=(0.55, 0.65, 0.75, 0.85),
р5=(0.75, 0.85, 1.0, 1.0)
(1)
аі а3
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4
X
0,5 0,6
0,7 0,8
0,9 1,0
Рис. 5. Качественный вид функции принадлежности для комплексного показателя «степень риска реализации проекта»
Как следует из формулы (1), показатель степени риска должен принимать значение от нуля до единицы. Показатель V функционально или алгоритмически должен быть связан с набором показателей освоенного объема (ПОО):
Область определения каждого из ПОО в зависимости от этапа реализации проекта будет разной. Естественно, что на начальных этапах запуска проекта допустимые значения отклонения ПОО по абсолютной величине значительно меньше, нежели в конце реализации проекта. Для выявления области определения каждого из ПОО воспользуемся методом обратного хода. Суть данного метода была изложена в работах [14, 15] и заключается в следующем. Исходя из особенностей проекта, его продукта, процессов создания и эксплуатации продукта определяются допустимые расхождения между целями и результатами на момент завершения проекта. Эти расхождения являются исходными для определения допустимых отклонений в вехах проекта и определяются путем обратного хода от завершения проекта к его началу. По мере реализации проекта (движению от начала проекта к его завершению -прямой ход) на каждом этапе особое внимание уделяется работам, которые могут ухудшить ПОО, находящиеся в критических зонах по результатам мониторинга предыдущих этапов. Логика возможных отклонений от запланированных финансовых показателей говорит о том, что наиболее быстро они могут нарастать на начальных этапах. А затем, по мере увеличения освоенного объема, скорость нарастания должна уменьшаться. На рис. 6 приведена графическая интерпретация возможной логики изменения допустимых отклонений финансовых показателей на различных этапах реализации проекта.
Отметим, что по горизонтальной оси необходимо откладывать финансовый показатель проекта EV или временной показатель ЕТ.
V = ф (СУ, БУ, СТ, БТ) = (р(хг) .
(2)
Этапы
запуска
проекта
Этапы
и
Этапы
завершения
проекта
ш
е^ет)
выполнения основных
работ по проекту
Рис. 6. Зависимости изменения допустимых отклонений показателей освоенного объема на различных этапах реализации проекта
Что касается временных показателей отклонения, то логика их изменения может быть другой. Например, в некоторых проектах наибольшее отставание по времени наблюдается на завершающих этапах проекта. Это может быть связано с нехваткой финансовых ресурсов для покрытия тех дополнительных затрат, которые обычно всегда появляются в проектах. Для выявления областей определения, в которых показатели х. характеризуются разной степенью
отклонения, введем лингвистическую переменную «степень отклонения» с терм-множеством, указанным на рис. (5). Границы этих областей и построение на их основе функции принадлежности целесообразно определять по методике, изложенной в работе [16]. Определение границ в точках ! и И (рис. 6) возможно с использованием данных в точке Ш и процедур масштабирования.
Построенные области определения параметров х. является результатом
совместной работы команды управления проектом, заказчика и инвестора. Это эксклюзивная информация, которая учитывает не только специфику реализации проекта, его уникальность, но и видение результатов проекта заказчиком и инвестором.
По величине областей, которые характеризуют степень отклонения, можно судить о приоритетности для заказчика показателей времени и затрат по завершению проекта. На основании этой информации можно установить отношения предпочтения по убыванию важности показателя ^ :
Для такого ряда из п показателей можно рассчитать оценки их значимости, определив для каждого показателя весовые коэффициенты. Это можно сделать, например, используя принцип нечеткого большинства или формулу Фишберна
(3)
2(п - 1 + 1)
а. ,=12,3,4 (4)
п(п +1)
Формула соответствует принципу максимума наличной информационной неопределенности о значениях а ..
Кроме этого можно использовать подход, который описан в работе [18]. Он предполагает задание минимального коэффициента значимости, а также дает возможность учесть отношение неразличимости для нескольких показателей. Последнее условие очень важно, т.к. практика показывает, что заказчику бывает трудно отдать предпочтение одному из таких ПОО, как БУ и СТ. Рабочая формула данного подхода имеет вид:
~ , (1 - Паш,п)(« - Л (Г,
а. - атп + т--------------------------------- ■ (5)
I (т - О Ц
!—1
к
где т - число уровней ранжирования т — п — I (Ц — 1);
1—1
к - число групп, имеющих по два и более показателя, в которых выполняется отношение неразличимости (например, х ~ X «х3, т.е. три показателя имеют отношение неразличимости);
Ц - количество показателей на г -том уровне (для приведенного примера
Ц — 3);
а - весовой коэффициент показателя, имеющего минимальную
значимость, максимальное значение которого не может быть больше, чем 1/п , что соответствует случаю одинаковой важности всех показателей. Т.е., выполняется условие транзитивности отношения неразличимости [19].
Как для (4), так и для (5) выполняется условие:
Т= 1 ■ (6>
Введем для каждого показателя промежуточный коэффициент, который рассчитывается по зависимости:
г і =Т (а -К )> (7>
к=1
где • - значение функций принадлежности для •. -того ПОО в момент
мониторинга I, построенных по методике работы [16];
к - количество элементов терм-множества лингвистической переменной «степень отклонения» (в нашем случае к =5, см. рис. 6).
Оптимальным способом определения степени риска V является его согласование с выбранной системой чисел {р} (формула (1)) путем поиска V в нечеткой форме
4
V=!п ®Р,
j=1
где ® - выражает операцию умножения действительного числа на нечеткое число.
Переход от нечеткого числа V к действительному виду можно осуществить одним из известных методов деффазификации [20].
Выводы и перспективы дальнейших исследований в данном направлении. На основании проведенных исследований можно сделать следующие выводы.
Разработанный способ графического отображения показателей метода освоенного объема, который использует специальные поля с равномерными осями затрат и времени, позволяет перейти к рассмотрению вопросов риска управления проектом как целостной системы. Для этого предложено использовать теорию нечетких множеств. Применение графического представления показателей метода освоенного объема позволило в сочетании с методом обратного хода предложить способ выявления областей определения показателей степени отклонения для любого момента времени, в который производится мониторинг состояния проекта. Разбиение области определения степени отклонения на зоны «очень высокое», «высокое», «среднее», «низкое», «очень низкое» позволило рассчитать степень риска управления проектом по завершению определенного этапа проекта.
В дальнейшем необходимо решить задачу прогнозирования степени риска проекта по его завершению на основании известных результатов мониторинга в промежуточных этапах.
ЛІТЕРАТУРА
1. Неизвестный С.И. Мозг проекта / С.И. Неизвестный. - М.: «Russian Science Publisher», 2007. - 400 с.
2. Управление проектами: учеб. пособие для студентов, обучающихся по специальности «Менеджмент организации» / И.И. Мазур [и др.]; под общ. ред. И.И. Мазура и В.Д. Шапиро. - М.: Издательство «Омега-Л», 2009. - 960 с.
3. Рач Д.В. Метод графического представления показателей освоенного объема / Д.В. Рач // Управління проектами та розвиток виробництва: Зб. наук. праць. - Луганськ: вид-во СНУ ім. В. Даля, 2011. - №3(39). - С.117-121.
4. Данченко О.Б. Огляд методів аналізу ризиків в проектах / О.Б. Данченко, В.О. Занора // Управління проектами та розвиток виробництва: Зб. наук. праць. - Луганськ: вид-во СНУ ім. В. Даля, 2007. - №1(21). - С. 57-64.
б. Рач Д.В. Контроль выполнения проектов на основе анализа освоенного объема / Д.В. Рач // Вісник Східноукраїнського Державного університету. - 199B. - № 6. - С. 27-31.
6. Рач Д.В. Використання карт Шухарта в методі освоєного обсягу / Д.В. Рач // Управління проектами: стан та перспектива: матеріали VI міжнародної науково-технічної конференції: - Миколаїв: нУк, 2010. - С. 269-270.
7. Товб А.С. Управление проектами: стандарты, методы, опыт / А.С. Товб, Г.Л. Ципес. -М.: ЗАО «Олимп-Бизнес», 2003. - 240 с.
B. Локир К. Управление проектами: Ступени высшего мастерства / К. Локир, Дж. Гордон;
пер. с англ. А. Г. Петкевич. - Минск: Г ревцов Паблишер, 2008. - 352 с.
9. International Standard ISO/FDIS 31000 «Risk management. Principles and guidelines». [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.curasoftware.com/Downloads/ISO-31000-Final-Draft.pdf.
10. Рач Д.В. Системная модель управления рисками в проекте / Д.В. Рач // Управління проектами та розвиток виробництва: Зб. наук. праць. - Луганськ: вид-во СНУ ім. В.Даля, 2004. - №4(12). - С. 75-83.
11. Деревянко П.М. Оценка проектов в условиях неопределенности / П.М. Деревянко. [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.cfin.ru/finanalysis/invest/tu22y-analysis■shtml■
12. Рач В.А. Управління проектами: практичні аспекти реалізації стратегій регіонального розвитку: навч. посіб. / Рач В.А., Россошанська О.В., Медведєва О.М.; за ред. В.А. Рача. - К.: «К.І.С.», 2010. - 276 с.
13. Недосекин А.О. Применение теории нечетких множеств к задачам управления финансами [Электронный ресурс] / А.О. Недосекин // Аудит и финансовый анализ. -2000. - №2. - Режим доступа: http://www.cfin.ru/press/afa/2000-2/08.shtml.
14. Рач Д.В. Применение метода обратного хода при идентификации и оценке рисков в проекте / Д.В. Рач // Зб. наук. праць Східноукраїнського національного університету. -Луганськ: Східноукраїнський національний університет, 2002. - С. 264-265.
15. Рач Д.В. Применение метода обратного хода при оценке риска проекта / Д.В. Рач // Матеріали науково-практичної конференції «Глобалізм та управління проектами у ХХІ столітті», 9-10 жовтня 2003 р., м. Львів. - Львів, 2003. - С. 149-150.
16. Россошанская О.В. Метод построения базовых функций принадлежности на основе лингвистической переменной «характер развития системы» / О.В. Россошанская // Управління проектами та розвиток виробництва: Зб. наук. праць. - Луганськ: вид-во СНУ ім. В.Даля, 2009. - №4(32). - С.85-94.
17. Потапов Д.К. О методиках определения весовых коэффициентов в задаче оценки надежности коммерческих банков [Электронный ресурс]/ Д.К. Потапов,
B.В. Евстафьева. - Режим доступа: http://www.ibl.ru/kont/041208/60/pdf.
18. Рач О.Н. Оценка коэффициентов важности единичных показателей обобщенного критерия / О.Н. Рач // Вісник Східноукраїнського національного університету. Наук. журнал. - Луганськ: Східноукраїнський національний університет, 2000. - №11(33). -
C. 179-183.
19. Губко М.В. Отношения предпочтения и функции полезности [Электронный ресурс]/ М.В. Губко, Д.А. Новиков. - Режим доступа: http://www.mtas.ru/start/op.pdf.
20. Штовба С.Д. Проектирование нечетких систем средствами МА^АВ / С.Д. Штовба. -М.: Горячая линия - Телеком, 2007. - 288 с.
Рецензент статті Стаття надійшла до редакції
К.е.н., доц. Литвинченко Г.А. 19.11.2011 р.
