Метод оптимизации переднего и заднего углов резцов с пластинками круглой формы Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

В1СНИК ПРИАЗОВСЬКОГО ДЕРЖАВНОГО ТЕХН1ЧНОГО УН1ВЕРСИТЕТУ

2004 р.

Вип. №14

УДК 621.914.2

Лещенко А.И.

МЕТОД ОПТИМИЗАЦИИ ПЕРЕДНЕГО И ЗАДНЕГО УГЛОВ РЕЗЦОВ С ПЛАСТИНКАМИ КРУГЛОЙ ФОРМЫ

Предлагается метод оптимизации геометрии резцов с круглой пластиной не требующий специальной оснастки и математической обработки данных экспериментального точения, с минимальными временными затратами при выполнении.

Применяемые в настоящее время методы оптимизации режимов резания и геометрии инструмента весьма трудоемки, требуют значительного расхода обрабатываемого материала и затрат времени. В теории резания уделяется большое внимание этой проблеме, в частности оптимизации переднего и заднего углов резца /1-3/, значения которых оказывают доминирующее влияние на усилие резания и стойкость инструмента, а также как следствие на микрорельеф обрабатываемой поверхности.

В настоящей работе предлагается метод оптимизации переднего и заднего углов резцов с круглой пластинкой на основе анализа плотности сосредоточения зон хрупкого разрушения, по периметру упрочняющей фаски режущей пластинки.

Данный метод отличается от известных тем, что экспериментальное точение заготовки выполняется не несколькими резцами с различными передними и задними углами, а одним резцом по заданной траектории, с постоянными скоростью резания и контурной подачей.

В основу метода положена особенность, характерная для процесса точения сферической или тороидальной поверхности, когда каждому диаметральному размеру заготовки соответствует своя точка контакта режущей кромки круглой пластинки и свои изменяющиеся кинематические передний и задний углы резца.

Определим аналитическую зависимость переднего у(д) и заднего ос(8) углов резца от

центрального угла круглой пластинки 8 (рис. 1).

Если точку начала координат ХУ2 (плоскость ХУ -горизонтальная плоскость), поместить в центр верхнего основания цилиндра, тогда изменяющиеся по периметру режущей кромки углы резца, передний У (8) и задний а (б), образуются поворотом пластинки вокруг оси У на угол у о. Уравнение цилиндра,

Рис. 1 - Пластинка радиуса Г , повернутая вокруг оси У на угол Уд .

повернутого на угол у о, имеет вид:

(х-со80'о)-*-8т(уо))2 +У2 = г2,

* ПГТУ, ст. преподаватель

или как функция двух переменных:

)s(jo)-Jr2 -2

sin(ro)

Проекцией верхней режущей кромки круглой пластинки радиуса Г, лежащей в плоскости проходящей через ось Y под углом /q к координатной плоскости XY будет эллипс, параметрическая функция которого от углового параметра S (рис. 1) имеет вид:

х(д) = г • cos(xq) • cos(arctan(cos(jo) • tg{8))) у(5) = г • sin(arctan(cos(/o) • tg(S))).

Модуль вектора р(д) (рис. 1), определяющий точки эллипса, равен:

P(S) = MS)2+y(S)2= r-cos(n)

2 2 2 eos (8) + œs (/o)'SÍn (S)

Область изменения функции (1) определена в границах, полученных при изменении углового параметра 8 в замкнутом интервале 0 <8 < к / 2. Тогда:

(x(S),y(ô)) = Ю8(Г0) "

sin(ro)

или после преобразований

-г • sin(/o) • cos(5)

<S) =

I 2 2 2

у eos (8) + œs (/o)'Sin (8)

Передний угол y (S) определяется из соотношений прямоугольного треугольника при каждом значении угла 8 :

( z(8)")

у(8) = arctg —— =-arctg(tg(y0) ■ cos(8)). (2)

{P(8)J

Если 8 = 0 то у(8) = уд и при 8 =ж 12, у(8) = 0.

Для получения зависимости, характеризующей изменение заднего угла ос (8) , определена новая система координат WUZ, полученная путем поворота координатной системы XYZ вокруг оси Z на угол 8 . Координаты точек цилиндра координатной системы WUZ связаны с координатами точек системы XYZ соотношениями:

X = w • eos(8) - и ■ sin(c)) ; у = w ■ sin(c)) + и ■ cos(c) ) .

Задний угол ОС измеряется в плоскости радиального сечения цилиндрической пластинки. Тогда линия пересечения плоскостью с уравнением и = 0 цилиндрической поверхности пластинки, повернутой вокруг оси Y угол GCq . определится уравнением:

[w ■ eos(8)- cos(ao) ~ z ' sin(ao)P + iw ' sin(ao))2 = 0 >

решение которого относительно Г имеет вид:

i \ <я\ + 1 \ fr¿ -w2 -sirrid)

z(w) = w• eos (8) • ctg(a0) - -1-——--.

sm(ao)

Угол наклона касательной к кривой z(w), с отсчетом от положительного направления оси W, определяется через первую производную:

tg(P) = ^- = cos(S)-ctg(a0)-aw

w ■ sin " (8)

2 2 2

sin(ao) Vr ~w -sin (8)

(3)

Изменение переменной пропорционально значению модуля вектора р(8), определяющего эллиптическую проекцию верхнего основания кругового цилиндра на горизонтальную

71

плоскость. Тогда при ¡3(8 ) = — - а(8 ) уравнение (3) принимает вид:

Ш(5)) = = соз(<5).с^(а0)---Рр^Щ = созИ,) .

V2 ) 8 т{щу4г2-р{5)2'йпг{$) 81п(а0)-со5(5)

Выполнив преобразования, получим: а (8) = arctg

^sin(ao)' cos(J)^

(4)

cos(ao)

Анализ полученных формул (2) и (4) позволяет сделать вывод: в процессе резания угловой параметр 8 определяет точки контакта круглой пластинки и поверхности детали, при этом равные по модулю сс(8) = —у(8) динамические передний и задний углы резца изменяются по закону косинуса (рис. 2).

180

71

■ aít)

^•до

ч: я а

и 1а

я

М

■в 8

4 7

@ 4

5 3 2

В

щ о

4 -1

Й ®

ЗН -7

5 -я

я

Ц-ю

§" 37 53 Угол I (град)

К

Рис. 2 - График изменения переднего и заднего углов в интервале [—10 , 10 ].

Метод применен и дал позитивные результаты для оптимизации геометрии резцов при обработке материала прокатных валков СПХН49 НИЛ 40 .42. Оптимальные углы определены

для проходного отогнутого на 30 резца (рис. 3), для которого в осевом сечении равные по модулю статические углы, передний уд = —10 и задний ад 10 . образованы наклоном круглой минерало - керамической пластинки (г = 6.35мм) из инструментального материала К-91.

7

--с /

/

/

/

/

Значение переднего угла в статике определено из соотношения / 3 /:

Yq = 17.2 - 0.066 • НВ ^ -10 - где НВ твердость обрабатываемого материала по Бринеллю. Исследование проводилось на станке с ЧПУ точением тороидальной поверхности 7? = 100 мм с режимами резания:

скорость резания V — 76 м! мин - постоянна при изменении диаметра;

контурная подача S = 0.25 мм/об с направлением перемещения от начального значения

центрального угла ф = 0° до ф = 120° ;

глубина резания tp = 0.15 лш при длине пути резания соответствующей 50 проходам (припуск на сторону 7.5 мм).

Рис. 3 - Параметры заготовки и резца при проведении эксперимента. Вид В - микрорельеф поверхности сферического сектора.

После точения на фаске передней поверхности пластинки, сканированной с разрешающей способностью 900 т/мм2 (рис. 4), наблюдаются сколы - отделение сравнительно крупных объемов инструментального материала.

Рис. 4а

Рис. 46

Рис. 4- Визуальный анализ режущей кромки пластинки.

Вместе с тем, на пластинке отмечены две зоны с более низкой степенью хрупкого разрушения режущей кромки, расположенные относительно осевой державки резца,

отогнутого на 30°, приблизительно под углами +37° (рис. 4а) и — 37° (рис. 46).

Притупление режущей кромки сопровождается ухудшением микрорельефа обработанной поверхности, однако визуальный контроль заготовки показал два сектора (один из которых на рис. 3 - вид В) с шероховатостью ниже, чем на остальной поверхности точения. Центры секторов примерно соответствуют центральным углам радиусной образующей тороидальной

поверхности ф = 23° и ф = 97°. Центральный угол ф и угловой параметр пластинки S

связаны соотношением: ф = 5 + (90° - 30°) или 5 = ф - 60°.

Тогда сектора на пластинке (рис. 4) формируют участки поверхности детали с низкой шероховатостью с угловыми параметрами, расположены под углами:

^ = 23° - 60° = -37° и 5 = 97° - 60° = 37°.

При 5 = 37°, согласно графику (рис. 2), оптимальные углы равны - передний /q = -8° и

задний ос g = 8°. Данный график можно экстраполировать и для 5 = —37°, при этом значения

оптимальных углов не изменятся.

Экспериментальное точение тороидальной поверхности выполнено с постоянными режимами резания, но при этом получены участки с различной высотой микронеровностей, обработанной поверхности и неодинаковый износ по периметру режущей кромки пластинки.

Причиной такого отличия могло быть увеличение длины пути резания за один оборот заготовки при возрастании диаметра обработки, однако наличие на режущей кромке двух участков с низкой степенью хрупкого разрушения, контактирующих с заготовкой на большем и меньшем диаметрах, свидетельствует о несостоятельности этого аргумента.

Выводы

1. Аналитически доказано и подтверждено экспериментально, что при точении, динамически изменяющиеся в каждой точке круговой траектории кинематические передний и задний углы являются причиной различной степени выкрашивания - критического износа упрочняющей фаски на передней поверхности пластинки.

2. Предлагаемый метод особенно эффективен для пластинок круглой формы, т.к. с увеличением радиуса пластинки возрастает давление стружки на резец, а также силы трения по передней поверхности резца. Важность оптимизации переднего и заднего углов резца подчеркивает тот факт, что фирмы «Sandvik Coromant» (Швеция), «WIDIA» (Германия) -признанные лидеры мировой инструментальной промышленности, выпускает пластинки

одного типа с разными задними углами 8°, 10° и 12°.

3. Предложенный метод позволяет, при минимальных затратах на реализацию, разработать справочную документацию нормирующую геометрические параметры резцов с круглой пластинкой. Данный метод оптимизации переднего и заднего углов не требует испытаний в лабораторных условиях, специальной оснастки и специалистов, владеющих математическим аппаратом обработки экспериментальных данных. Поэтому он экономичен и открывает возможности оптимизации геометрии широкого спектра резцов с пластинками круглой формы в условиях производственного участка механосборочного цеха.

Перечень ссылок

1. Грановский Г.И Резание металлов /Г. И. Грановский, В.Г. Грановский. - М.: Высшая школа, 1982. -298 с.

2. Бобров В.Ф. Основы теории резания /В.Ф. Бобров. - М.: Машиностроение 1973. -185 с.

3. Ларин М.Н. Оптимальные геометрические параметры режущей части инструмента /М.Н. Ларин. - М.: Оборонгиз, 1983. - 146 с

Статья поступила 17.02.2004