Метод определения равномерного режима горных работ с помощью графика минимальных текущих объемов вскрыши Текст научной статьи по специальности «Науки о Земле и смежные экологические науки»

---------------------------------------------- © Д.Г. Холодняков, 2011

УДК 622. 271. (075. 83)

Д.Г. Холодняков

МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ РАВНОМЕРНОГО РЕЖИМА ГОРНЫХ РАБОТ С ПОМОЩЬЮ ГРА ФИКА МИНИМАЛЬНЫХ ТЕКУЩИХ ОБЪЕМОВ ВСКРЫШИ

Предложена методика построения графиков минимальных текущих объемов вскрыши для месторождений с различным рельефом местности.

Ключевые слова: добыча, вскрышные работы, карьер, рудная залежь, местрождение, горная породы.

~П ежим горных работ характеризу--*■ ется изменением объемов добычи и извлечения горных пород — отходов карьера по годам за весь период его существования. Экономическая эффективность работы предприятия достигается при равномерном режиме горных работ, когда они ведутся с постоянными объемами вскрышных пород.

Опыт ранних исследований и существующей проектной практики геометрического анализа карьерных полей показал возможность достаточно достоверной замены операций над объёмами горной массы операциями над площадями.

В случае постоянного направления углубки горных работ (для залежей с постоянным углом падения и развитием работ вдоль одного из контактов залежи) операции с объемами горной массы так же можно заменить операциями с линейными отрезками образующих рабочего борта карьера.

При годовом понижении горных работ на один уступ высотой h текущий объем вскрыши будет равен (рис. 1):

V = Б а = (В + h • ctgа)• Н • а + АБ• а,

при а = 1;

3 = (В + h • Сда) • Н + АБ, но

Сдф =

В + h • Сда

h

Тогда:

Н ; в1п ф:

Б = Н • h • ctgф + АS;

лс Ь2 .

АБ = — • Сда ;

Н2

Б = Н • h • Сдф + — • Сда;

= 0А + О1 А •Ах оа =

^ 2

01А1 = ; Ах = h совф.

ЭП ф

Таким образом:

Н + h

Б =-------2 • h • еовф =

ап ф

Н2

= Н • h • Сдф + — • Сдф.

Разность площадей Ь2

Б - Б = — • (Сда - Сду) представ-

ляет собой площадь заштрихованного треугольника. Если считать, что текущие объемы вскрыши определяются для малого отрезка времени Аt, то h ^ 0 , Ах ^ 0, а значит и площадь треуголь-

О,

Рис. 1. Схема развития горных работ при снижении их на величину одного уступа: а — длина залежи (карьера), м; В — ширина рабочей площадки, м; а — угол откоса уступа, град; ф — угол откоса рабочего борта карьера, м; Н — глубина карьера на текущее время, м; S2=OO1A1A — объём работ при перемещении образующей рабочего борта карьера из положения ОА в положение О1А1 при углубке карьера на величину h

ника будет стремиться к нулю и ею можно пренебречь.

Тогда:

Sl = S2 = ц

где L= ОА и О1А1 — длина образующей рабочего борта карьера в начальном и конечном положении при углубке на бесконечно малую величину. В соответствующем масштабе Ц будет выражать текущий объём горной массы.

Таким образом, закономерности изменения величины образующей борта карьера (а соответственно и поверхности бортов карьера по вскрышным породам) и законы изменения текущих объемов с глубиной одинаковы. Поэтому в дальнейшем будем рассматривать изменение величины образующей рабочего борта карьера по вскрышным породам и отождествлять закономерности этих изменений с изменениями текущих объемов вскрыши. Для исследования зависимости текущих объемов вскрыши от формы залежи в плане найдем функцию:

V = г (в),

где

а

в = — Ь

эксцентриситет залежи;

а, Ь — соответственно длина и ширина залежи полезного ископаемого, м.

Рассматривая карьер, как усеченный конус и призму, определим поверхность рабочих бортов карьера по вскрышным породам:

. Ь

L • cosф + —

L--

Ь

\

+2 •

2 • cosф Ь

% +

Л

L -

і--

2•cosф Ь ^

где

2•СОБф

а =

і • совф+— | + 2а

площадь поверхности

усеченного конуса и призмы соответст-

2

венно, м

X

X

71

Но

а • Ь = ва —

горизонтальная

площадь залежи полезного ископаемого. Тогда выражая а и Ь через эксцентриситет в и площадь рудной залежи, со-

ответственно:

получим:

а = л/В •

Ь = 4

і -4

(

і • СОSф +А—

^л/ВТвр

На основании этого выражения был построен график изменения текущих объемов с глубиной (рис.2) для вр = 10000 м2, ф = 150 и случаев:

в = 1 ; в = 5 ; в = 10 ; в = 20 .

Предлагаемый метод позволяет получить зависимость для построения графика минимальных текущих объемов вскрыши, который представляет собой тот минимальный план выемки вскрышных пород при принятых системе и направлении развития горных работ, при котором возможна безопасная работа карьера с заданной производительностью по полезному ископаемому. С точки зрения реализации, такой режим работы предприятия, из-за отсутствия стабильного периода работы с одинаковой производительностью по горной массе, весьма затруднителен, однако он позволяет ограничить область возможных решений и является исходным при обосновании оптимального календарного графика вскрышных работ.

Как показывает анализ месторождений, графики минимальных текущих объемов имеют самую разнообразную форму. Более того, даже при исследовании одного карьера в зависимости от

порядка развития фронта работ, элементов системы разработки и т.д. форма графика будет различной. Она оказывает существенное влияние на результаты выбора оптимального режима горных работ.

Смысл усреднения текущих объемов вскрыши заключается в том, что в отдельные годы эксплуатации карьера создается опережающая выемка вскрышных пород. Графически (рис. 3) это можно представить так. Если область В представляет собой объемы вскрышных пород, удаляемых по графику текущих объемов, то при усреднении часть объемов из этой области вынимается в более ранние периоды, то есть эти объемы переносятся в область А. Усредненный график удаления вскрышных пород будет иметь, таким образом, форму ломаной линии ОММЕ.

Область усреднения А, в которую можно переносить отработку объемов вскрыши с более позднего на более ранний период времени, со стороны оси ординат ограничивается линией ОС максимально возможного нарастания производительности карьера по вскрыше в начальный период. Эта линия представляет собой график выемки вскрыши при заданном годовом понижении горных работ по полезному ископаемому и таком их развитии, когда все вводимые экскаваторы работают при минимальной длине их фронта.

Как видно из этого примера, условия усреднения текущих объемов вскрыши будут тем благоприятнее, чем быстрее, считая с начала координат, увеличивается область А и медленнее возрастает, считая с точки пиковых объемов, область В.

При разделении области А на участки (рис. 3) с равным изменением текущих объемов с!У видно, что одинаковая

и

X

X

71

Рис. 2. График изменения текущих объёмов вскрыши в зависимости от глубины карьера и эксцентриситета залежи

Рис. 3. График усредненных текущих объемов вскрыши: V — объем вскрышных пород; Т — время работы карьера

производительность по вскрыше при ведении горных работ с разным углом рабочего борта будет достигнута на разной глубине карьера. По мере углубления эта разница будет изменяться на величину АсК^ = - сН2. Для области В

одинаковая производительность будет достигнута при ведении горных работ с одним и тем же углом рабочего борта, но на разных глубинах карьера. Нарастание разницы между этими глубинами на величину Аа2 = + С3 будет ха-

V,,

Рис. 4. График изменения объемов вскрыши в В

растеризовать увеличение объема области В по мере убывания текущих объемов вскрыши.

Если представить разделенные участки в виде трапеций, то в общем виде увеличение объемов А и В будет равно:

Ул = И+АС1М.. "1,

'/в =1

( АС,, + АС,,+1

—и------------И+±. СУ

2

Л

где 1 - количество равных участков по мере увеличения производительности, а j - то же — убывания.

В этом случае величину средней производительности можно найти, если определить такое 1 или j, где будет выполняться условие равенства объемов VА и Vв.

Это можно сделать и при помощи графических построений. В системе координат на оси объемов нарас-тающим итогом откладывают значения объемов VА и УБ, соответствующим на графике линиям S1 и

S2 (рис. 4).

Ордината точки пересечения этих кривых Уср и будет представлять собой искомую постоянную производительность карьера по вскрыше, которая характеризует график текущих объемов с точки зрения возможного усреднения объемов вскрыши по годам.

Показатель возможности усреднения этого коэффициента представляет собой 216

отношение величины усредненных объемов вскрыши К =Уср/Утах. Величина К зависит: от величины пиковых объемов Ушах, от величины 1 - периода наступления пиковых объемов, а также от -----—с1У формы восходящей и нисхо-

области А и дящеЙ КРИВЫХ графика текущих объемов.

Как показывает анализ многочисленных графиков минимальных текущих объемов вскрыши, с точки зрения трудности усреднения их можно разделить на четыре группы (см. таблицу).

Первая группа графиков (рис. 5, а) характерна для месторождений, имеющих рельеф поверхности, не согласный с падением залежи и при угле наклона рельефа, превышающим или равным максимальному углу рабочего борта карьера.

Характерными месторождениями с таким графиком являются Тырны-Аузское и Анзасское. Усреднение текущих объемы для этой группы месторождений за счет изменения ширины рабочих площадок практически невозможно.

Вторая группа графиков (рис. 5, б) также характерна для месторождений с гористым рельефом, имеющим угол наклона меньше, чем максимальный угол откоса рабочего борта. Усреднение текущих объемов для таких графиков за счет изменения ширины рабочей площадки возможно, но обеспечивает весьма небольшой (менее 7-10 лет) период работы карьера с постоянной производительностью. К такому типу относится Юго-Восточный участок Дашкесанского месторождения.

Третья группа графиков (рис. 5, в) характерна для большинства месторождений. При проектировании карьеров для разработки месторождений этого типа обычно принимают постоянную

№№ им Группа графиков текущих объемов Характеристика графика Значение К

1 Весьма жесткие Область А<0. Восходящая ветвь графика совпадает с линией максимальной производительности. Усреднение обычными методами невозможно. 0,9—1

2 Жесткие Область А>0, но незначительно. Усреднение возможно, но период работы с постоянной производительностью невелик (<7-10лет). 0,7—0,9

3 Мягкие Усреднение возможно и срок работы карьера с постоянной производительностью составляет 15-20 лет. 0,5—0,7

4 Весьма мягкие Усреднение возможно и срок работы карьера с постоянной производительностью большой (30 и более лет) От 0,5 и менее

производительность по вскрышным породам продолжительностью 15—20 лет.

Четвертая группа месторождений (рис. 5, г) имеет графики наиболее благоприятные для усреднения текущих объемов. Месторождения такого типа встречаются довольно редко.

Чаще всего для «мягких» графиков (3 и 4 группы) существует возможность работы карьера в несколько эксплуатационных периодов (рис. 2 - пунктирные линии) продолжительностью 7—10 лет - необходимому времени для амортизации основного горно-транспортного оборудования. В определенные периоды времени возможна работа карьера с эксплуатационным коэффициентом вскрыши ниже среднего.

Таким образом: для «мягких» графиков характерно возрастание производ-

ной dV/dt на восходящей и уменьшение ее на нисходящей ветвях графика (вогнутая форма кривой), а также значительный период времени до наступления пиковых объемов; «жесткие» графики характеризуются убыванием производной dV/dt на восходящей и увеличением ее на нисходящих ветвях графика (выпуклая форма кривой) и небольшим периодом времени до наступления пиковых объемов.

Классификация графиков минимальных текущих объемов вскрыши по степени их «жесткости» на четыре группы позволяет судить о возможности и методе усреднения эксплуатационного коэффициента вскрыши для любого проектируемого к открытой разработке месторождения. шин

Коротко об авторе

Холодняков Д.Г. — главный специалист, кандидат технических наук, ОАО «Гипроруда», г. Санкт-Петербург, mfo@giprorada. spb.ru