CC BY
40
УДК УДК 615.47:616-072.7 DOI: 10.20998/2411-0558.2019.28.11
О. М. ВЕЛИЧКО, канд. техн. наук, доц., Национальный юридический университет имени Ярослава Мудрого, Харьков, КАМПОС-ДИАСХАВЕРГУСТАВО, асп., Харьковський национальный университет радиоэлектроники, Харьков
МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ QRS-КОМПЛЕКСОВ В ЭКГ-СИГНАЛАХ БЕЗ ПРЕДВАРИТЕЛЬНОЙ ОБРАБОТКИ
Предложен метод детектирования QRS-комплексов в сигналах без предварительной обработки данных, который базируется на технологии вейвлетного анализа. Определены характерные точки действительной и мнимой компонент сечения вейвлетного спектра, необходимые для распознавания границ комплексов. Объем выборки: 1800 10-секундных фрагментов ЭКГ. Точность метода составляет 99,9 % для базы ECG-ID Database. Ил.: 6. Библиогр.: 15 назв.
Ключевые слова: QRS-комплекс, вейвлетный анализ, сечение вейвлетного спектра, действительная и мнимая компоненты сечения.
Постановка проблемы. Точность определения границ QRS-комплексов имеет базовое значение при распознавании сигналов с клиническими проявлениями и используется врачами при поставке диагноза. Существующие методы детектирования QRS-комплексов показывают высокую точность, но требуют предварительной обработки исходного сигнала (фильтрации), что приводит, в конечном счете, к его изменению и потери информации [1]. Кроме того, высокоточные методы распознавания ЭКГ адаптированы к одному или двум отведениям, а публикации последних лет подтверждают высокий интерес исследователей к решению задачи распознавания элементов ЭКГ и разработке высокоточных методов, применимых к сигналам с клиническими проявлениями в разных отведениях.
Анализ литературы. Авторы метода [2] предложили алгоритм, который базируется на использовании примитивов, что улучшает качество выделения R-зубца. Входной сигнал предварительно отфильтровывается, в том числе, эмпирическими методами декомпозиции, что позволяет удалить и исключить флуктуации и помехи, обусловленные случайными движениями человека. Затем удаляется изолиния и производится морфологическая операция выделения R-пика. Для описания QRS-комплекса применяются примитивы, зависящие от формы и длительности QRS-комплекса. Левую и правую части QRS-комплекса описывают отдельно. Для уменьшения ошибки авторы вводят два масштабирующих коэффициента - вертикальный и горизонтальный,
© О.М. Величко, Кампос-Диаг Хавер Густаво, 2019
позволяющие минимизировать ошибку. Метод чувствителен к форме комплекса и обеспечивает высокую точность детектирования только в сигналах с выраженными Q, Г-волнами и распознавание с ошибками в других случаях. Для устранения ошибок авторы предлагают увеличить ширину примитива, однако не поясняя, в каких пределах. Метод был программно реализован в микроконтроллерном блоке одноканального электрокардиографа и позволяет определять QRS-комплексы в режиме реального времени.
В основе метода распознавания структурных элементов ЭКГ [3] лежит принцип сравнения амплитуд отсчетов. Процедура предварительной обработки является обязательной и включает каскад цифровых фильтров нижних частот, верхних частот и заграждающего фильтра. Вначале производится поиск всех максимумов в сигнале, которые затем ранжируются в порядке убывания. На следующем шаге определяется максимум среди найденных пиков. Далее производится поиск всех пиков не ниже +к % максимального пика (к - среднее арифметическое двух значений: 60% от максимальной амплитуды ЭКГ и моды). Затем удаляются все пики, которые не превышают уже найденные более чем на 0,2 mV в пределах 0,2 с. Наконец, устраняются ложные пики в нарастающем и ниспадающем фронтах R-зубца, обусловленные помехами. ¿'-зубец обнаруживают справа от R-пика, в области отрицательных значений, в интервале длительностью 10% от длительности текущего кардиоцикла. Поиск Q-зубца производится слева от R-зубца и детектируется как минимальное отрицательное значение. Г-зубец - это область положительных значений, следующих на QRS-комплексом, поиск которой выполняется на интервале шириной M (М = 12 % от длительности текущего кардиоцикла). Р-зубец также детектируется как область положительных значений на интервале 2М отсчетов после Г-зубца предыдущего цикла и М/4 отсчетов перед R-пиком текущего кардиоцикла.
Авторы не указывают точность предлагаемого метода, который позволяет определять пики зубцов для ЭКГ, не имеющих отклонений в форме ее элементов, таких как расщепленные или инверсные зубцы и комплексы, а также не приводят описание принципа вычисления длительности основных волн.
В работе [4] описывается метод, сочетающий два этапа: предварительная обработка ЭКГ и детектирование QRS-комплексов. На первом этапе авторы применяют систему фильтров для устранения плавающей изолинии и высокочастотных помех. Далее производят разметку участков ЭКГ, выделяя пики (peaks) и пологие участки (valleys), которые затем объединяют, если они находятся на интервалах менее 0,03
с (кратчайшая волна в составе комплекса принимается равной 0,03 с). В сжатом таким образом сигнале выделяются вероятные QRS-комплексы путем сравнения математического ожидания и среднего квадратического отклонения с пороговыми значениями. Заключительным шагом является коррекция результатов путем исключения ложных пиков, находящихся близко друг от друга либо добавляются комплексы между далеко отстоящими друг от друга пиками. Чувствительность метода составляет 99,78 % для сигналов в I и II отведениях.
Авторы [5] проанализировали стандартные методы распознавания волн ЭКГ и предложили их разные сочетания, для разных тестовых баз данных и отведений. В работе использованы методы Пана-Томкинса [1], Elgendi et al. [6], Martinez et al. [7], Sun et al. [8]. Указанные методы имеют высокую чувствительность (выше 99%), однако предназначены исключительно для обработки сигналов в I и II отведениях.
В работе [9] предложен метод выделения QRS-комплексов с последующей сегментацией сигнала на базе двухуровневой сверточной нейронной сети (Convolutional Neural Network, CNN). Метод состоит из трех этапов: предварительной обработки сигнала, извлечение характерных участков. Каждый слой имеет два уровня: свертки (1-D convolution ) и подвыборки (subsampling). На уровне свертки из сигнала извлекаются грубые участки, на уровне подвыборки - обнаруживаются точные детали. Все извлеченные признаки используются далее в многослойном персептроне (Multi-Layer Perceptron) для распознавания QRS-комплексов и их местоположения. Метод имеет высокую точность обнаружения QRS-комплексов (чувствительность - 99,77 %, ошибка -0,32 %) для отведений V2, V5.
Авторы [10] предложили метод распознавания QRS-комплексов для многоканального электрокардиографа в режиме реального времени. Он включает шесть этапов: предварительная обработка ЭКГ, группирование каналов и формирование усредненных сигналов, обнаружение пиков, определение окна для QRS-комплексов, идентификация комплексов, не обнаруженных на предыдущих этапах, классификация комплексов по их морфологическим признакам. Для поиска пиков и комплексов производят сравнение амплитудных значений с пороговыми величинами в пределах заданной ширины окна, которая принимается меньше, чем ширина Г-зубца. Для морфологического анализа комплексов была использована группа обучения. Чувствительность метода превышает 96%, погрешность определения длительности QRS-комплексов 12 %. Достоинством метода является возможность распознавания комплексов при аномальной проводимости и кардиостимуляции у пациентов с сердечной недостаточностью и сердечной ресинхронизирующей терапией.
В работе [11] предложен метод сегментации ЭКГ на базе Neuro-fuzzy модели и вейвлетного анализа средствами Wavelet Packet Tree. Авторы предлагают метод, включающий предварительную обработку сигнала, извлечение информативных признаков с их последующей классификацией. Для сжатия сигнала используется дискретное вейвлетное преобразование. Детализирующие коэффициенты 4-го порядка поступают на вход Neuro-fuzzy системы, где с помощью системы решающих правил производится детектирование QRS-комплексов.
Авторы [12] разработали метод поиска QRS-комплексов в режиме реального времени. Он включает этап предварительной обработки, извлечение признаков, оценку плотности вероятности, применение Байесовских решающих правил (расчет апостериорных вероятностей) и их последующее слияние. Для обучения системы формируется выборка из 40 эталонов ("validated candidates") в онлайн-режиме. Метод позволяет распознавать QRS-комплексы для отведений II, V5 и имеет чувствительность 87.48 ± 14.21%.
Цель статьи - описание метода распознавания QRS-комплексов, базирующемся на технологии вейвлетного анализа и отличающемся тем, что позволяет выделять границы комплексов в сигналах без предварительной обработки.
Материалы и методы исследования. Нами использовалась база
медицинских сигналов ECG-ID Database [13], включающая записи ЭКГ в
I отведении для 90 человек в течение 200 с, разделенных на 10-секундные
фрагменты (1800 сигналов). Частота дискретизации 500 Гц, уровень 12
квантования - 2 . Пример исходного сигнала представлен на рис. 1.
В качестве математического аппарата выбран вейвлетный анализ, который благодаря своим свойствам позволяет получить информацию об особенностях сигнала в частотно-временной области.
Непрерывное вейвлетное преобразование сигнала описывается формулой [14]
где Ж, (а, Ь) - вейвлетный спектр; a - масштаб; Ь - сдвиг во времени; У а Ь (0 - вейвлет; I - время.
Система базисных функций, по которой производится преобразование, формируется из материнского вейвлета согласно формуле
/ ч 1 J - b4
y ab (t) = ~ГУ(-)•
л/a a
Ключевым моментом является выбор вейвлета, определяющего систему базисных функций и, соответственно, характер вейвлетного спектра. Это продемонстрировано на рис. 1, отображающим фрагмент исходного сигнала и его вейвлетные спектры, полученные с помощью вейвлетов "Мексиканская шляпа" и Мейера.
mexican hat
Time (or Space) b
Рис. 1. Вейвлетные спектры ЭКГ
Мы провели численные эксперименты и установили, что для решения задачи поиска ^¿-комплексов наиболее подходящим является вейвлет Морле (Мог1е1)
Вейвлет Морле (рис. 2) относится к комплексным, благодаря чему имеет хорошо локализованный во временной и частотной области базис. Характерный параметр ш0 обеспечивает избирательность базиса, а мнимая и действительная части представляют собой амплитудно-модулированные колебания:
у (* ) = р-1/4 2/2.
I Гц
Рис. 2. Вейвлет Морле
Согласно источникам, в частности, [15], длительность QRS-комплексов варьируется в пределах от 60 мс до 200 мс и более. Это соответствует диапазону частот 5 - 16,67 Гц. Поэтому, сечения вейвлетного спектра на разных масштабах можно использовать как инструмент фильтрации в соответствующем частотном диапазоне. Учитывая связь между масштабом и частотой, мы провели серию вычислений и установили, что выделение QRS-комплексов целесообразно проводить на масштабе а = 0.036 (/ = 5 Гц) при использовании вейвлета Морле.
Как видно из рис. 3 вейвлетный спектр имеет амплитудно-временные колебания, совпадающие с QRS-комплексами (на верхнем рисунке отображается нефильтрованный сигнал ЭКГ). Так как вейвлетный спектр, полученный с помощью комплексного вейвлета, имеет действительную и мнимую части, для выделения начальной и конечной точек предлагается использовать обе компоненты (рис. 4). Для наглядности на рис. 4 приводится отфильтрованный сигнал. При поиске информативных точек использовались амплитудно-временные выделенные QRS-комплексы тестовых сигналов (обозначены маркерами "о" на рис. 4). Сопоставление имеющей разметки комплексов с характерными точками действительной частей сечения вейвлетного спектра позволило выделить границы и вершину QRS-комплекса (рис. 4): - вершина ^-зубца соответствует максимуму колебаний действительной компоненты;
- начало QRS-комплекса совпадает с первым минимумом колебаний мнимой части сечения спектра;
- конец QRS-комплекса определяется последним минимумом действительной компоненты сечения спектра.
1
0.5
0
-0.5
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000
Вейвлет Морле, а=0.036 f=5 Гц
1 -1-1-1-1-1-1-1-1-1-
real
imaginary "
ш
_I_i_i_i_i_i_i_i_i_
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000
Рис. 3. ЭКГ и сечение вейвлетного спектра при a = 0.036
Для наглядности на рис. 5 отображаются отфильтрованные сигналы. Каждый из сигналов имеет плавающую изолинию и высокий уровень шумов. Для сравнения на рис. 6 приведены выделенные QRS-комплексы, полученные на отфильтрованном сигнале (вверху) и на неотфильтрованном (внизу).
Сравнение результатов, полученных предлагаемым методом, с данными методов, реализованных в программном обеспечении [13], показало, что точность выделяемых QRS-комплексов составляет 99,9 %.
signals\Person_01\rec_1 .mat
1 щА | JJi JJi xiAu i i i i 4Ji
81дпа15\Рег5оп_03\гес_3^та1
1 1 | 1 ( 1 1 ЗРБ | 1 1 у/ - 1
0 200 400 600 Вейвлет Морле, 21= * о.( ¡00 1000 1. 36 1=5 Гц >0( 1400
" А —1| - начало ОРБ , 1 1 ^----зубец Р Рн конец ОРБ | I 1 1 1 1 1 1 I -Ре 1 |
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
Рис. 4. Характерные точки для выделения QRS-комплексов
51дпа15\Рег5оп_03\гес_3^та1
51дпа15\Рег5оп_01\гес_1^та1
Рис. 5. Результаты поиска QRS-комплексов
signals\Person_03\rec_5f.mat
signals\Person_03\rec_5.mat
1-1-1-1-1-1-1-1--г
_1 Lj_i_i_i_i_i_i_i_i_i_
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Рис. 6. Выделенные gRS-комплексы, отмеченные на отфильтрованном сигнале (вверху) и на неотфильтрованном (внизу)
Выводы. Предложен метод поиска ^RS-комплексов, который базируется на технологии вейвлетного анализа и позволяет определять границы комплексов в сигналах без предварительной обработки. В качестве базового вейвлета используется комплексный вейвлет Морле. Предложены характерные точки действительной и мнимой компонент сечения вейвлетного спектра при a = 0.036 для определения границ и вершины ^RS-комплексов. Точность метода составляет 99,9%, что подтверждается проведенными расчетами 1800 10-секундных фрагментов ЭКГ тестовой базы сигналы. Последующие исследования ориентированы на адаптацию метода при поиске ^RS-комплексов в других отведениях, в сигналах со сложной формой комплексов (расщепленный R-зубец) и расширением его возможностей для определения P- и Г-волн.
References:
1. Rangayyan, R.M. (2015), Biomedical Signal Analysis. 2nd ed., IEEE Press, 672 p.
2. Lee, S., Park, D., and Park, K.H. (2017), "QRS complex detection based on primitive", Journal of communications and networks, vol. 19, no 5, pp. 442-450.
3. Rajani, A., and Hamdi, M. (2019), "Automation algorithm to detect and quantify Electrocardiogram", paper presented at 1st International Workshop on Industrial Applications of Internet of Things (IAIoT-2019), April 29 - May 2, 2019, Leuven, Belgium, pp. 941-946.
4. Burguera, A. (2018), "Fast QRS detection and ECG compression based on signal structural analysis", IEEE Journal of Biomedical and Health Informatics, vol. 23 , pp. 123-131.
5. Friganovic, K., Kukolja, D., Jovic, A., Cifrek, M., and Krstacic, G. (2018), "Optimizing the Detection of Characteristic Waves in ECG Based on Processing Methods Combinations", IEEE Access, vol. 6, pp. 50609-50626.
6. Elgendi, M., Meo, M., and Abbott, D. (2016), "A proof-of-concept study: Simple and effective detection of P and T waves in arrhythmic ECG signals", Bioengineering, vol. 3, no. 4, doi: 10.3390/bioengineering3040026.
7. Martinez, A., Alcaraz, R., and Rieta, J.J. (2010), "A new method for automatic delineation of ECG fiducial points based on the phasor transform", paper presented at 2010 Annual International Conference of the IEEE Engineering in Medicine and Biology, 31 Aug.- 4 Sept. 2010, Buenos Aires, Argentina, pp. 4586-4589.
8. Sun, K., Chan, L., and Krishnan S.M. (2005), "Characteristic wave detection in ECG signal using morphological transform", BMC Cardiovascular Disorders, vol. 5, article no. 28.
9. Xiang, Y., Lin, Z., and Meng, J. (2018), "Automatic QRS complex detection using two-level convolutional neural network", BioMed Eng OnLine, vol.17, doi: 10.1186/s12938-018-0441-4.
10. Curtin, A.E., Burns, K.V., Bank, A.J., and Netoff, T.I. (2018), "QRS Complex Detection and Measurement Algorithms for Multichannel ECGs in Cardiac Resynchronization Therapy Patients", IEEE Journal of Translational Engineering in Health and Medicine, vol. 6, doi: 10.1109/JTEHM.2018.2844195.
11. Mahapatra, S., Mohanta, D., Mohanty, P., Nayak, S., and Behari, P. (2016), "A Neuro-fuzzy based model for analysis of an ECG signal using Wavelet Packet Tree", Procedia Computer Science, vol. 92, pp. 175-180.
12. Matthieu Doyen, M., Di Ge, D., Beuche'e, A., Carrault, G., Alfredo, I., and Hernandez, A.I. (2019), "Robust, real-time generic detector based on a multi-feature probabilistic method", Plos one, doi: 10.1371/journal.pone.0223785.
13. The official site PhysioNet (2019), "ECG-ID Database" available at: https://www.physionet.org/content/ecgiddb/1.0.0/.
14. Howard, L., Resnikoff, and Wells, R.O. (2012), Wavelet Analysis, Imprint: Springer, 654 p.
15. Poole, J.E., Singh, J.P., and Birgersdotter-Green, U. (2015), "QrS Duration or QRS Morphology: What Really Matters in Cardiac Resynchronization Therapy?", Journal of the American College of Cardiology, vol. 69, pp. 1104-1117.
Статью представила профессор, доктор технических наук, зав. каф. радиоелектронных та биомедицинских компьютеризированных средств и технологий ХНУРЭ Высоцкая Елена Владимировна
Поступила 11.11.2019
Olga Velychko, PhD Tech.
Yaroslav Mudryi National Law University
Str. Pushkinskaya, 77, Kharkiv, Ukraine, 61024
Tel.: (57) 704-90-22, e-mail: o.velichko@nulau.edu.ua
ORCID ID: 0000-0001-9202-8411
Khaver Kampos Dias, postgraduate
Kharkiv National Unibersity of Radio Electronics
Ave. Nauki, 11, Kharkiv, Ukraine, 61166
Tel.: (057) 702-13-64, e-mail: khaver.kampos.dias@nure.ua
ORCID ID: 0000-0002-1387-6576
УДК 615.47:616-072.7
Метод визначення QRS-комплекмв в ЕКГ-сигналах без попередньоТ обробки / Величко О.М., Кампос Дiас Х.Г. // Вюник НТУ "ХП1". Серш: 1нформатика та моделювання. - Харшв: НТУ "ХП1". - 2019. - № 28 (1353). - С. 142 - 152.
Запропоновано метод детектування QRS-комплекав в сигналах без попередньо! обробки даних, що базуеться на технологи вейвлетного аналiзу. Визначш характернi точки дшсно! i уявно! компонент перетину вейвлетного спектра, що необждт для розпiзнавання меж комплекав. Об'ем вибiрки: 1800 10-секундних фрагмента ЕКГ. Точнiсть метода складае 99,9 % для бази ECG-ID Database. 1л.: 6. Бiблiогр.: 15 назв.
Ключевые слова: QRS-комплекс; вейвлетный анализ; сечение вейвлетного спектра; дшсна i уявна компонент перетину.
УДК 615.47:616-072.7
Метод определения QRS-комплексов в ЭКГ-сигналах без предварительной обработки / Величко О.Н., Кампос Диас Х.Г. // Вестник НТУ "ХПИ". Серия: Информатика и моделирование. - Харьков: НТУ "ХПИ". - 2019. - № 28 (1353). - С. 142 - 152.
Предложен метод детектирования QRS-комплексов в сигналах без предварительной обработки данных, который базируется на технологии вейвлетного анализа. Определены характерные точки действительной и мнимой компонент сечения вейвлетного спектра, необходимые для распознавания границ комплексов. Объем выборки: 1800 10-секундных фрагментов ЭКГ. Точность метода составляет 99,9 % для базы ECG-ID Database. Ил.: 6. Библиогр.: 15 назв.
Ключевые слова: QRS-комплекс; вейвлетный анализ; сечение вейвлетного спектра; действительная и мнимая компоненты сечения.
UDC 615.47:616-072.7
Method of QRS complex definition in ECG signals without pre-processing / Velychko O.N., Kampos Dias Kh.G. // Herald of the National Technical University "KhPI". Series of "Informatics and Modeling". - Kharkov: NTU "KhPI". - 2019. - № 28 (1353). -P. 142 - 152.
The method based on the wavelet analysis technology for QRS-complex detection in signals without pre-processing had been proposed. The characteristic points of real and imaginary parts of the wavelet spectrum section for QRS-complex recognition had been determined. Volume of data series includes 1800 of 10-seconds duration ECG records. The method accuracy is 99,9% for ECG-ID Database. Figs.: 6. Refs.: 15 titles.
Keywords: QRS-complex; wavelet analysis; wavelet spectrum section; of real and imaginary parts.
