Метод определения параметров модели зонального разрушения массива вокруг подземных выработок, как основа прогноза характеристик структур разрушения и выбора типа обделок подземных сооружений

Ксендзенко Людмила Степановна; Макаров Владимир Владимирович; Опанасюк Николай Александрович; Голосов Андрей Михайлович

УДК 622: 510.67

Л.С. Ксендзенко, В.В. Макаров, H.A. Опанасюк, A.M. Голосов

МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ МОДЕЛИ ЗОНАЛЬНОГО РАЗРУШЕНИЯ МАССИВА ВОКРУГ ПОДЗЕМНЫХ ВЫРАБОТОК, КАК ОСНОВА ПРОГНОЗА ХАРАКТЕРИСТИК СТРУКТУР РАЗРУШЕНИЯ И ВЫБОРА ТИПА ОБДЕЛОК ПОДЗЕМНЫХ СООРУЖЕНИЙ*

Показана возможность прогноза характеристик структур разрушения и типов обделок подземных сооружений на основе закономерностей периодического осцилляционного деформирования сильно сжатых горных пород, выявленных путем моделирования зонального разрушения массива и метода определения параметров модели.

Ключевые слова: зональное разрушение сильно сжатого массива, блочная иерархическая среда, образец горной породы, крепление.

В случае закрепленной выработки краевая задача о распределении поля напряжений вокруг выработки на большой глубине рассматривается, как плоская и стационарная в предположении несовместности упругих деформаций, несжимаемости и гидростатичности нагружения на бесконечности [1]. При этих допущениях компоненты напряжений определяются соотношениями:

*Работа выполнена при поддержке Федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» (гранты Г/К 14.740.11.1214 от 14.06.11 и №14.А18.21.1980) и Гранта Минобрнауки РФ №7.8652.2013 в рамках Государственного задания.

+

rr

(aJ i (VYb) + bNi (Y) + cKx (Y)),

(aJ (fir) + bNi (jyr) + cK (Y) +

2 Е

= ^ (1 + ---27- (^оФ) + bN0(л[Yr) - ОК0(^Г)) +

Г 2(1 — V )у

т~| 1

+-г-(оЗ 1 фг) + ЪN1 фг) + К фг)) — (1)

2 - г 2(1 — V2)/2

--Е-Г~Г[(оЗ 1 (л[уГо) + Ъ^фг0) + сКхфг0)) — рГТ ,

г, - г г

2(1 — V2)/2

где — гравитационное напряжение, МПа; г0 — радиус выработки, м; г— расстояние от центра выработки до точки в массиве, м; 30, 31, У0, У1, К0, К1 — функции Бесселя, Неймана и Макдональда нулевого и первого порядков; Е - модуль продольной упругости (модуль Юнга); V — коэффициент поперечных деформаций (коэффициент Пуассона); у,с — параметры математической модели зонального разрушения сильно сжатых горных пород вокруг подземных выработок, Р — отпор крепи.

Определение параметров модели из экспериментальных исследований является важной практической задачей. Ниже рассмотрены методики определения обоих параметров и проведено сравнение результатов расчета деформаций массива вокруг выработки по предложенной модели с данными экспериментальных исследований.

Расстояние до первой зоны разрушения от контура выработки, как функция предела прочности породы на одноосное сжатие, по данным указанным в табл. 1 определяется выражением:

г*/г0 = 0,757 + 0,008стс. (2)

где г*,м - расстояние от контура выработки до середины I зоны разрушения, определённое экспериментально; г , м - радиус выработки.

Предел прочности на одноосное сжатие горной породы

ос изменяется в пределах 1 < ос < 2 • 102 МПа. При малых ос положение первой зоны приближается к контуру выработки.

Таблица 1

Результаты натурных экспериментальных исследований относительного положения середины первой зоны

разрушения Г / /д в зависимости от Ос

География месторожде- П. Шкотово, Донбасс Норильск Дальне-

ния Шахта им. Артема горск

Среднее значение предела прочности Ос 8 25 150 160

Положение первой зоны разрушения по теоретической формуле 0,821 0,957 1,957 2,037

г*/г0 - положение пер-

вой зоны разрушения по 0,8 1 2 2

данным экспериментов

В табл. 2 приведены значения у - параметра модели для соответствующих значений отношения г * / г0 для условий табл. 1.

Значения параметра подбираются численно из условия экстремума Я-функции несовместности деформаций в середине первой зоны разрушения [1].

Таблица 2

Значения параметра модели у для условий месторождений табл. 1

Местоположение пород Месторождения Норильска Донбасс Приморский край, Шахта им. Артема (п. Шкотово)

У 3 13 17

* / г / /о 2 1 0.6

Горная порода моделируется блочной иерархической средой, на первом уровне которой минеральные зерна, на втором уровне блоки с размерами порядка лабораторного образца, на третьем уровне - блоки массива горной породы вокруг выработок на большой глубине, разделенные системами трещин [2]. Соотношения между дефектами на различных уровнях блочной среды приведены в табл. 3 [3].

Таблица 3

Соотношение размеров дефектов на различных иерархических уровнях блочной структуры горных пород

Уровень Размер блока Длина т| решины Коэффициент интенсивности напряжений K„ МПа*м 1/2 Предел прочности

Иерархический Масштабный Mili Max

Образец мезо ^тах - размер минерального зерна d max d -=-(5 -10W max V, / max Ki =^lmezorr°c

макро а=30-70 мм диаметр образца, Л=60-140-высота образца d 4-(5-10W max V / max h ■ F 21?" = , * 4(1 -v2)ri-crc Ki =у1л1тастГг°с

Массив мезо Размер блока горной породы Ьобр- ЮЬобр i масс ^ i обр ''mezo ~ *macro iMacc ^ /- i f\\io6p mezo ~ v3 ~ ^)1*тасго к, =J^rc Y. -О 1 \ mezo / 1 ост сг ост

макро Размер равновелик диаметру выработки: ¿ВЬЮ-1 ^¿выо mezo v / *macro ,масс p ^-imocc мокро N-max , i. 2 \ 4(\-v2)y,-crccm - * СУ с

Предел прочности образца на одноосное сжатие ос определяется из эксперимента, предел прочности на одноосное сжатие в массиве принимаем равным величине остаточной

прочности а°сст . Для хрупких пород величина остаточной

прочности для условий первой, наиболее близкой к контуру выработки зоны отрывного разрушения, может быть определена как о°сст = 0,1 -ас [7].

Коэффициент интенсивности напряжений для случая массива определяется в виде [7]:

К(г) = 4Л1 • (Г1 -а„-у3-о . (3)

Здесь I - полудлина трещинных дефектов массива (минимальная полудлина неустойчивой макротрещины отрыва, м);у1у3 - эмпирические коэффициенты; ач<,агг - нормальные

тангенциальное и радиальное напряжения, определяемые соотношениями (1). Введем функцию критерия для относительных значений критерия отрывного разрушения Кг (г) = К,/ К1с

1

где К1с - трещиностойкость горной породы, МПа • м2 .

Если Кг (г) > 1 в массиве появляется возможность разрушения отрывом в условиях всестороннего сжатия.

Аналогично вводим коэффициент интенсивности напряжений для образца горной породы [4]. Если нагрузка на образец примет значение больше критического Р > Ркрит , тогда с

учетом напряжения, порожденного влиянием дефектов, коэффициент интенсивности напряжений для макротрещины в образце выразится равенством:

К1(<) = л/П;

71

Г1

(4)

у.

где у = 08 , у1 = 0,25 , а< = 0 ^ = Ркрит■ а компоненты

напряжений тг22 и п< определены в [4].

Амплитудный параметр модели с находим из условия равенства коэффициента интенсивности напряжений для неустойчивой макротрешины минимальной длины (мезодефекта максимальной длины), соответствуюшей очаговой стадии развития трешинной мезоструктуры образца, находяшегося в стадии предразрушения и коэффициента интенсивности напряжений для мезотрешины в массиве.

Расчеты деформаций вмешаюших пород вокруг подземных выработок для условий Дальнегорского месторождения проведены в [8]. Показана удовлетворительная сходимость результатов натурных и теоретических исследований (максимальные отличия не превышают 40 %).

Метод определения характеристик зональной структуры разрушения массива горных пород вокруг подземных выработок в условиях сильного сжатия основан на установлении закономерностей явления зонального разрушения массива горных пород вокруг подземных выработок и закономерностях деформирования образцов горных пород в стадии предразрушения. Составной частью метода являются методики определения параметров модели, установления деформационных и прочностных характеристик горных пород в образце и массиве, а также правила перехода от мезотрешинной структуры образца к соответствуюшей структуре в массиве.

Разработанный метод позволяет с достаточной для практики точностью прогнозировать параметры зональной структуры разрушения массива вокруг подземных выработок, а также производить выбор параметров крепи с учетом наличия в массиве ослабленных зон.

- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Гузев М.А., Макаров В. В. Деформирование и разрушение сильно сжатых горных пород вокруг выработок. - Владивосток: Дальнаука, 2007. -232 с.

2. Makarov V.V., Ksendzenko L.S., Sapelkina V.M., etc., Zonal character of failure near the wells and openings in high depth conditions, Global Geology, 2006, v.9, №2, pp.168-172

3. Ксендзенко Л.С. Разработка метода определения параметров зональной структуры разрушения массива вокруг подземных выработок. Вестник Дальневосточного гос. Технич. ун-та. Дальн. гос. тех. ун-т. Владивосток 2011. - №3/4 (8/9).- С. 144-165.

4. Гузев М.А., Макаров В.В., Ушаков А.А. «Моделирование упругого поведения образцов сжатых горных пород в предразрушающей области», ФТПРПИ, 2005, №6, с. 3-13.

5. Садовский М.А. Естественная кусковатость горной породы // ДАН СССР. - 1979. - Т. 247. Вып. 4. С. 829-831.

6. Макаров П.В. Об иерархической природе деформации и разрушения твердых тел и сред // Физ. мезомех. - 2004. - Т. 7. - № 4. - С. 25-34.

7. Одинцев В.Н. Отрывное разрушение массива скальных горных пород - М.: ИПКОН РАН, 1996, 166 с.

8. Makarov V.V. The prognosis method of zonal failure structure parameters near the underground openings// Proc. Of Seventh International Conference on Geo-Resources and Geo-Engineering in Asian-Pacific Region, December 10-14, 2012, Changchun, China, pp. 17-20. EES

КОРОТКО ОБ АВТОРАХ -

Макаров Владимир Владимирович - доктор технических наук, профессор, e-mail: vlmvv@mail.ru

Ксендзенко Людмила Степановна - кандидат физико-математических наук, доцент, e-mail: ksendzenko@mail.ru;

Опанасюк Николай Александрович - старший преподаватель, e-mail: neksan@mail.ru

Голосов Андрей Михайлович - аспирант, e-mail: a-dune@mail.ru Дальневосточный федеральный университет, Владивосток;

THE METHOD OF ZONAL FAILURE PARAMETERS MODEL DETERMINATION AS THE BASE OF THE DESTRUCTION STRUCTURES FORECASTING