CC BY
25
!УДК 621.311.13:004.16:621.315.23
МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОПТИМАЛЬНОГО ЗНАЧЕНИЯ ДОПУСТИМОЙ ПОТЕРИ НАПРЯЖЕНИЯ В СЕТИ
Щ Б.Б. Утегулов, А.Б. Утегулов, Д.Б. Утегулова,
'Ш О.С. Волгина, Е.В. Мишина
Щ Павлодарский государственный университет
iff им. С. Торайгырова
щ в.В. Ткаченко
Щ Косшанайский государственный университет
dPfei
Щ им. А. Байтурсынова
ЩЩЩ--
Шж Тольщ цуаттылыцты желтке белгт турде 6epydeei
*'' эжктртораптары мен электрхабарынын кабельд1 желт уиин тораптагы кернеулектх жогалтуга оцайлы турде жол 6ерг1зуд1 аньщтайтын odic цараст ырылды.
Разработан метод определения оптимального значения допустимой потери напряжения в сети для кабельных линий электропередачи и электропроводок при известной передаваемой по линии полной мощности.
The method of definition of optimum value of allowable loss of a pressure (voltage) in a network for cable transmission lines and electrical harnesses is developed at known transmitted by full capacity
Существующие методы определения допустимой потери напряжения исходят из определения максимального значения этих потерь, что соответствует минимуму расхода проводникового материала на линии электропередачи. С другой стороны, при уменьшении сечения проводов будут расти потери электрической
энергии в них. При определенном значении потерь напряжения в линии приведенные затраты на линию будут минимальны, такое значение потерь напряжения назовем оптимальной потерей напряжения в линии. Выполним вывод выражений для определения оптимальных потерь напряжения для трехфазной линии с
одной симметричной нагрузкой. Схе-
где Р - передаваемая по линии активная мощность, кВт;
ин - номинальное напряжение линии, кВ;
СОБф - коэффициент мощности нагрузки;
1 -длина линии, км; Г0, Х0-активное и реактивное удельные сопротивления проводов, Ом на 1 км;
При анализе режима напряжений
где Ен-нормативный коэффициент эффективности капитальных вложений;
ра~ норма амортизационных отчислений;
К0- удельная стоимость 1 км линии;
Д\У~ потери электрической энергии в линии за год;
Цл - стоимость 1 кВтЧч потерянной электроэнергии.
В выражении (1) не учтены годовые затраты на эксплуатацию ли-
ма линии представлена на рис. 1.
I Р
* С08ф
принимают допущение о том, что все значения потерь напряжения от центра питания до любого электроприемника изменяются прямопропорцио-нально нагрузке, это условие соответствует однородности нагрузки, что, в основном справедливо для электроприемников одного назначения.
Приведенные затраты на линию электропередачи можно выразить следующим образом:
(1)
нии, т.к. они практически не зависят от сечения проводов.
Удельную стоимость линии К0 можно выразить, как:
К0= а + ЬЧР, (2)
где а - постоянный коэффициент, не зависящий от сечения проводников, тенге на 1 км;
Ь - постоянный коэффициент, тенге на 1 кмЧмм2;
Б - площадь поперечного сече-
Схема линии с одной трехфазной нагрузкой
_ и„ ______________
/, Г0, Хо Рис. 1
3 = (Ен+Ра)-К0.1 + Д\У-Цл,
ния проводников, ММ .
Для дальнейших выводов нам удобнее будет выразить стоимость линии через удельное сопротивление проводов:
С
(3)
К0=а+ , х0
где с - коэффициент, зависящий от сечения (сопротивления) проводов.
Значение коэффициента с можно определить из значения коэффициента Ь в выражении (2):
с = Ь - Р-г0.
(4)
Потеря энергии в трехфазной линии может быть определена по выражению:
ДW =
й-Ч
ин • СОБф )
(5)
где т - время максимальных потерь энергии в линии, ч.
Потерю напряжения в линии можно найти из выражения:
ди
и.
(б)
где Р и С> - активная и реактивная мощности, передаваемые по линии, кВт и кВАр - соответственно.
Выразим реактивную мощность, как:
тогда ди = Л0.1 + ^х0
тогда ^ о у о
_ ли-ин
отсюда Г0 - — ~ Х0 • 1§ф.
Р1
(7)
(8)
С учетом выражения (8) преобразуем выражения (2) и (4):
С
К°"а+А1ГО
Р1
(9)
/
СОБф -ин
\
Ди-—— х0
(10)
С учетом выражений (9) и (10) выражение (1) примет вид:
г \
3 = Р
а +
ди-и,
Р1
1 +
С05ф -ин
Ди- — х0.1ёФ-1
,(П)
где р=Ен+ра:
где Ен - нормативный коэффициент эффективности капитальных вложений;
ра - коэффициент амортизационных отчислений. Возьмем производную от выражения (11) и приравняем ее к нулю, Для определения точки с минимальными затратами.
ёЗ
¿(Ли) С05ф2-и
т-ЦЛ-
Р'С'Р'1
Н
(Ди-ин-Р-1-х0-!ёФ)
1 -
(12)
После преобразований имеем:
т-Цл-ин-Ди2-2-т-Цл -Р-1-х0^ф-Ди + I2
+ ~Чр2Хо^ф2-т-Цл-с-р-и2-со5ф) = 0
(13)
Решением уравнения (13) является выражение:
ди,, =
2'Т'ЦЛ 'Р'^Хо'^ёФ-^-^ -сс^ф-Ь^/х-Ц., -р-с
2 ■ х • Цл ■ и
дии =I ■
Л ~ н
л
Чин
Р * .и I Р"С
х0 -1§ф±С08ф
(14)
Х-Цл,
Учитывая, что потери напряжения в линии должны быть положительными, принимаем к дальнейшему рассмотрению только сумму составляющих в скобках в выражении (14).
Поэтому оптимальная потеря напряжения в линии, соответствующая минимуму приведенных затрат, будет равна (с учетом принятых единиц измерения):
ди=ь
и,
Х0 ^ф + СОБф
рс-10 1 Х'Цл
(15)
)
Если выразить потерю напряжения в процентах, то можно записать:
ди
опт.% -
1001
и,.
и,
х0 ^ф + СОБф
р-с-10 Х-Дл
-3
(16)
/
Из выражения (16) видно, что напряжения, обычно, определяют в оптимальная потеря напряжения в процентах, поэтому удобнее исполь-
линии практически не зависит от сечения проводников и определяется длиной линии и передаваемой по ней мощностью.
В технических расчетах потерю
опт'%
100-1
и„
(
\
Б^Шф
иГ
зовать для дальнейшего рассмотрения выражение (16).
Выразим значение оптимальной потери напряжения через полную мощность, передаваемую по линии:
Л
Х0 +СОБф *
р-с-10 Т'Цл
-3
(17)
/
Выражение (17) можно использовать для определения оптимальной потери напряжения в электропроводках и в линиях электропередачи напряжением до 35 кВ включительно, где потери напряжения допускается определять по выражению (6).
Особенностью кабельных линий и электропроводок напряжением до 1000 В является малое значение удельного реактивного сопротивления Х0, что позволяет в ряде случаев пренебрегать первым слагаемым в скобках в выражении (5).
Так /СН357-77/ допускает пре-
небрегать реактивными сопротивлениями линий в следующих случаях при:
a) СОБф^ 1 - всегда;
b) СОБф = 0,9 - для проводок, выполняемых кабелями и проводами в трубах до сечения 70 (120) мм2 включительно;
c) С08ф= 0,5ё0,6 - для проводок, выполняемых кабелями и проводами в трубах до сечения 16 (25) мм2 включительно.
В скобках указаны сечения алюминиевых жил проводников, вне
скобок - медных.
При расщеплении фазных проводников на "гГ \ реактивное сопротивление линии уменьшается в раз.
То есть, при расщеплении фазного проводника на два, значения сечений, приведенных в пунктах "Ь" и "с", можно увеличить в два раза, при расщеплении проводника на три - в три раза.
Таким образом, при расщеплении одного фазного проводника на три, практически, можно пренебречь реактивным сопротивлением линии.
Для указанных выше случаев пренебрегают реактивным сопротивлением линии, и коэффициент мощности нагрузки считают равным единице.
Выражение (17) упростится:
ди
опт.%
100-1 р-с-10
и,
-з
(18)
н К т-Ц, •
Для практического использования удобнее применять удельные значения оптимальной потери напряжения, которые можно получить, разделив выражения (17) и (18) на длину линии 1.
^иоПХуД0/0
100
и„
Б • бш ш ¡р-с-10
• Х0 + СОБф • 1Г
-3
Л
и,
т-Ц
(19)
ди
опт.уд.%
р-с-10 Х-Дл
-3
(20)
Выражение (19) можно использовать для воздушных и кабельных линий электропередачи напряжением 0,38-35кВ.
Выражение (20) можно использовать для кабельных линий напряжением до 1кВ и для электропроводок при чисто активной нагрузке электроприемников и в тех случаях, когда можно пренебречь реактивным сопротивлением линии.
Рассмотрим влияние входящих в выражения (19) и (20) величин на удельное оптимальное значение потери напряжения в линии.
Нормативные отчисления от стоимости линии электропередач "р" равные сумме нормативного коэффициента эффективности капитальных вложений Ен и коэффициента амортизационных отчислений ра прямопропорционально влияют
на величину удельных оптимальных потерь напряжения.
В настоящее время значение Ен в электроэнергетике принимают равным 0,12, коэффициент амортизационных отчислений для кабельных линий напряжением до 1000 В составляет 0,03 при прокладке линий в земле и 0,024 при прокладке линий в помещениях /1/.
Таким образом, величина нормативных отчислений от стоимости составляет для кабельных линий 0,15- при прокладке в земле и 0,0144 - при прокладке в воздухе.
Коэффициент *ьс'\ зависящий от сечения и материала проводника также прямопропорционально влияет на величину удельных оптимальных потерь напряжения.
Значение коэффициента "с" определенного по выражению (4) с учетом значения коэффициента *ЬЬ", составляет в среднем для кабельных линий и электропроводок напряжением до 1000 В 249.94103 ОмЧтен/ км2 для алюминиевых проводников и 446,94103 ОмЧтен/км2 для медных проводников.
Время максимальных потерь электрической энергии т имеет обратную зависимость на величину оптимальной потери напряжения. С увеличением т величина удельной оптимальной потери напряжения уменьшается. Время максимальных потерь сильно различается для разных групп потребителей. Будем рас-
сматривать три усредненных значения величины времени максимальных потерь, по аналогии с/2/, где для определения значения экономической плотности тока дается три интервала времени использования максимальной нагрузки:
a) более 1000 до 3000 часов в год;
b) более 3000 до 5000 часов в год;
c) более 5000 часов в год.
Этим значениям времени использования максимальной нагрузки будут соответствовать средние значения времени максимальных потерь, определенные по кривым
X = f (Тм ) /3/:
a) 1200 часов в год;
b) 2000 часов в год;
c) 5500 часов в год.
Стоимость потерь электрической энергии также обратно влияет на величину оптимальных потерь напряжения в линии. Для систем электроснабжения напряжением до 1000 В стоимость потерь электрической энергии, как правило, равна тарифу на электрическую энергию, т.к. эти потери, обычно, учитываются расчетными приборами учета электрической энергии потребителей. В настоящее время среднее значение тарифа для Республики Казахстан можно принять равным 4 тенге за 1 кВтЧч.
Определим значения оптимальной удельной потери напряжения для кабельных линий и электропроводок напряжением = 0,38 кВ, без учета реактивного сопротивления линий, по выражению (18). Данные сводим в таблицу 1.
Используя данные, приведенные в таблице 1, можно легко определить оптимальную потерю напряжения для конкретной линии, для чего удельную оптимальную потерю напряжения нужно умножить на длину линии.
Таблица 1
Значение оптимальной удельной потери напряжения без учета реактивного сопротивления линий для линий и электропроводок
напряжением ин = 0,38кВ
Вид линии или электропроводки Материал проводника Оптимальная удельная потеря напряжения, Лиоптуд, %/км при т, ч/год
1200 2000 5500
Кабельные линии, прокладываемые в воздухе и электропроводки в , трубах и коробах. алюминий 24,11 18,68 11,26
То же медь 30,47 23,6 14,24
Кабельные линии, прокладываемые в земле алюминий 24,6 19,06 11,52
То же медь 31,1 24,09 14,53
Из выражения (19) видно, что величина оптимальной потери напряжения в линии зависит от угла сдвига фаз между током и напряжением линии ф . При ф равном нулю, выражение (19) превращается в выражение (20).
При других значениях угла ф , его значение сильно влияет на величину оптимальной потери напряжения. Для основной массы промышленных электроприемников угол ф изменяется в пределах от нуля до 60 градусов, чему соответствует значе-
ние коэффициента мощности COSty от единицы до 0,5.
Величина удельной реактивной мощности Х0 мало изменяется для линий одного типа, при расчетах можно брать ее среднее значение. Так для кабельных линий напряжением до 1 кВ величина Х0 изменяется от 0,104 Ом/км для сечения фазной жилы 2,5 мм2до 0,058 Ом/км для сечения фазной жилы 240 мм2, для сечений жил от 10 до 150 мм2 среднее значение X0 составляет 0,066 Ом/км.
Для дальнейшего анализа вы-
ражения (19) его удобнее представить в другом виде:
Диопт.уд.% = А, • СОБф + А2 • Э • БШф ,
где
А, =
(21)
100
р-с-10
-з
ин ^ т-Цл
Значение коэффициента А} соответствует удельной оптимальной потере напряжения в линии при чисто активной нагрузке, его значения определены в таблице 1.
Значение коэффициента А?
А _10°-Хо
~~ Т-
и I
для кабельных линий 1ЛН =0,38 кВ составит в среднем 0,046 % / кВАЧкм.
При постоянном значении угла ф уравнение (21) представляет собой себя уравнение линейной функции лиоптудо/0 =Г(5):
Диопт.уд% ~ А| + А2 ' 8.
/ _ ЮО-СОБф (р-с-10
где - '
-3
кции;
и,
хЦ
(22)
постоянный коэффициент фун-
, _ 100 • Хр ■ БШф
/\-у — Г-
и:
угловой коэффициент функции.
Для кабельных линий ин= 0.38 кВ с алюминиевыми жилами, при т = 1200 ч; Цл= 4 тен/кВтЧч; р= 0,144; СОБф = 0,5 уравнение (22) будет иметь вид:
ди
ОПТ.уД-о
,=12,06+ 0,04-5
Аналогично можно определить выражение функции (22) для других
значений С05ф, т, способов прокладки, материала жил проводников. Такие данные для наиболее часто встречающихся значений СОБф сведем в таблицу 2. Используя данные таблицы 2 можно определить оптимальную допустимую потерю напряжения для кабельных линий электропередачи и электропроводок при известной передаваемой по линии мощности 8.
Таблица 2
Уравнения для определения оптимальной удельной потери напряжения для линий ин = 0,38 кВ при различных значениях СОБф нагрузки
Вид линии или электропроводки Материал проводника Коэффициент мощности coscp Уравнения для определения AUonT уД , %/км при т , ч/год
1200 2000 5500
1 2 3 4 5 6
Кабельные линии, прокладываемые в воздухе, электропроводки в трубах и коробах А л ю м и н и й 0.5 I 2,06+0,040S 9,34+0,040S 5,63+0.040S
0.6 14.47+0,037S 11.21 +0.037S 6.76+0,037S
0.7 16.88+0.033S 13,08+0,033S 7.88+0.033S
0,75 18.08+0?030S 14,01+0,030S 8,45+0.030S
0.8 19.23+0.028S 14,94+0,028S 9.01+0.028S
0.85 20.49+0.024S 1 5.89+0.024S 9,57-0.024S
0.9 21.70-0.020S 16.8 1 +0,020S 10.13+0.020S
0.95 ¡22.90-0,014S 17.75+0.014S 10,70-0.014 S
То же Медь 0.5 ; 1 5.24+0.040S 1 1,80+0.040S 7,12-0,040S
0.6 18.28+0.037S 14,1 6+0,037S 8,54-0.037S
0.7 21.33+0.033S 16.52+0,03 3 S 9,97+0,033S
0.75 22.85+0.030S 17.70+0.030S 10,68+0,030S
0,8 24.38+0.028S 18.88+0.028S ! 1,39+0,028S
0,85 25.90-t-0,024S 20.03+0.024S 12.10+0,024S
0,9 27.42+0.020S 21,24 f-0,020S 12.82+0.020S
0,95 28,95+0,014S 22,42+0,014S 13,53+0,014S
Кабельные линии, прокладываемые в земле А л юми ний 0,5 12,30+0,040S 9,53+0.040S 5.76+0,040S
0.6 14.76+0,037S 1 1,44 + 0,037S 6,91 + 0,037S
0.7 17.22-0.033S 13,34+0.033S 8.06+0.033S
0.75 18.45-0,030S 14,30+0.030S 8.64+0.030S
0,8 19.68-0.028S 15,25+0,028S 9,22+0,028S
0,85 20,91 +0,024S 16,20+0,0248 9.79+0.024S
0,9 22,14+0,020S 17,15+0,020S 10,37+0,020S
0.95 23.37+0,0 14S 18.11+0.014S 10,94+0.014S
То же Медь 0.5 15.55+0,040S 12,05+0,040S 7,27+0.040S
0,6 1 8.66+0.037S 14,45 + 0,037S 8,72+0,037S
0.7 21.77+0,033S 16.86+0,033S 10.17+0.033S
0,75 23.33+0,030S 18,07+0,030S 10,90+0,030S
0,8 24,88+0,028S 19.27+0,028S 1 1,62+0,028S
0,85 26.44+0,024S 20,48+0,024S 12,35+0.024S
0,9 27.99+0,020S 21,68+0,020S 13,08+0,020S
0.95 29,55+0,014S 22.89+0,014S 13,80+0.014S
ЛИТЕРАТУРА
1. Федоров A.A. Основы электроснабжения промышленных предприятий. -М.: Энергия, 1972.-416 с.
2. Правила устройства электроустановок. /Мин. энерго СССР. - 6-
е изд., перераб. и доп. - М.: Энерго-атомиздат, 1985. - 640 с.
3. Справочник по проектированию электроэнергетических систем. Под ред. Рокотяна С.С. и Шапиро И.М. - М.: Энергоатомиздат, 1985. - 352 с.
