Метод определения коэффициентов гидравлического сопротивления и теплопередачи от газа к грунту для участка газотранспортной системы Украины Текст научной статьи по специальности «Химические технологии»

Выводы

Применениеразработанноймоделииметода позволяет получить точную идостоверную информацию о фактических значениях компонентного состава и ФХП потоков природного газа на выходах ГТС по оперативным данным о компонентном составе и ФХП потоков природного газа на входных объектах ГТС с учетом фактического состояния запорной арматуры и фактического режима работы технологического оборудования линейной части и компрессорных станций ГТС.

Литература: 1. Приказ Министерства топлива и энергетики Украины от 27 декабря 2005 года №618 “Об утверждении Правил учета природного газа во время его транспортировки по газораспределительным сетям, поставки и потребления”. 2. Глазов В.М. Основы физической химии: Учебное пособие для вузов. М.: Высшая шк., 1981. 302 с. 3. Компатец В.З., Овсяников А.А., Полак Л.С. Химические реакции в турбулентных потоках газа и плазмы. М. Наука, 1979. 242с. 4. ГОСТ 30319.3-96. Газ природный. Методы расчета физических свойств. Определение физических свойств по уравнению состояния, 1996. 28 с. 5.

УДК656.56:658.012.011.56:656.56:681.3 '

МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТОВ ГИДРАВЛИЧЕСКОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ И ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ ОТ ГАЗА К ГРУНТУ ДЛЯ УЧАСТКА ГАЗОТРАНСПОРТНОЙ СИСТЕМЫ УКРАИНЫ

ТЕВЯШЕВ А.Д., ТЕВЯШЕВА О.А., ПШЕНЯНИКИ.А.________________________________

Предлагается метод определения фактических значений коэффициента гидравлического сопротивления и коэффициента теплопередачи от газа к грунту для всех участков трубопроводов, входящих в состав фрагмента ГТС Украины. Задача оптимизации, решением которой являются искомые коэффициенты, строится на базе математической модели стационарного неизотермического течения газа на фрагменте ГТС.

Введение

На сегодняшний день на всех уровнях оперативнодиспетчерского управления газотранспортной системой (ГТС) Украины внедряются аппаратно-программные комплексы моделирования и оптимизации режимов транспорта и распределения природного газа. Это требует не только разработки специального математического обеспечения для выполнения многовариант-ныхрасчетов гидравлических итемпературных режимов работы ГТС, но и оптимизации уже существующих алгоритмов для применения их при моделировании режимов больших фрагментов ГТС.

Математические модели стационарного неизотермического течения газа на участке однониточного газопровода строятся для прямолинейной цилиндричес-РИ, 2011, №3

Тевяшев А.Д., Набатова С.Н. Метод динамического баланса природного газа в газотранспортных системах // Проблеми нафтогазової промисловості. 2007. № 5. С. 392-398.

Поступила в редколлегию 23.08.2011

Тевяшев Андрей Дмитриевич, академик УНГА, д-р техн. наук, проф., зав. кафедрой прикладной математики ХНУ-РЭ. Научные интересы: теория стохастических моделей. Увлечения и хобби: теннис, горные лыжи. Адрес: Украина, 61166, Харьков, пр. Ленина, 14, тел. 702-14-36, e-mail: tad45@mail.ru.

Иевлева Светлана Николаевна, доцент кафедры прикладной математики ХНУРЭ. Научные интересы: математическое моделирование. Увлечения и хобби: нумизмат. Адрес: Украина, 61166, Харьков, пр. Ленина, 14,тел. 702-1436, e-mail: svet_nik@ukr.net.

Пожидаев Михаил Валентинович, начальник отдела метрологии ДК «Укртрансгаз» УМГ «Донбасстрансгаз». Научные интересы: метрология. Увлечения и хобби: футбол, лыжный спорт. Адрес: Украина, 83052, Донецк, ул. Ильича, 100а,тел. 8(062334)-96-53.

кой трубы. Плавные изгибы газопровода как в горизонтальной, так и в вертикальной плоскости, связанные с неровностями рельефа, не оказывают существенного влияния на точность принятых моделей. Однако образование конденсатов, гидратов, попадание в трубу частиц породы приводят к увеличению шероховатости внутренней поверхности трубы и, соответственно, к увеличению гидравлического сопротивления. Последнее достаточно сильно сказывается на точности моделирования режимов работы фрагментов ГТС итребуетобязательного проведения идентификации коэффициентов гидравлической эффективности участков труб (на основе оперативных данных). Этот поправочный коэффициент не является измеряемой величинойиучитываетфактическое гидравлическое сопротивление, возникающее в трубе при течении газа.

Температурный режим на участке газопровода определяется рядом факторов: теплообменом с окружающей средой, расширением газа и силами трения в его потоке. Энергия, затрачиваемая на преодоление сил трения при движении газа, возвращается ему повышением температуры. Компенсацияработы трения выделяющейся при этом теплотой является внутренним процессом, никак внешне себя не проявляющим. Пренебрегая изменением кинетической энергии газа, можно считать, что трение не влияет на изменение температуры газа в газопроводе. Основным параметром, который влияет на температурный режим работы газопровода, является теплопередача от газа к грунту. Она напрямую зависит от применяемых теплоизоляционных материалов типа грунта, в котором проложен газопровод, времени года и ряда других параметров.

Точность определения температурного режима работы газопровода влияет не только на точность расчета пропускной способности газопровода, но и на возможность определения участков вероятного выпадения конденсата, воды и кристаллогидратов, а также

87

мест ввода метанола как профилактического средства при образовании гидратных пробок для принятия мер по сохранению изоляционных качеств антикоррозийных покрытий. При моделировании температурного режима течения газа на участке трубы используют средний коэф фициент теплопередачи от газа к грунту, определение которого возможно только косвенными методами, основанными на результатах измерений и данных о режиме течения газа.

В данной работе представлен метод определения фактических значений коэффициента гидравлического сопротивления и коэффициента теплопередачи от газа к грунту для всех участков газопроводов, входящих в состав фрагмента ГТС Украины, основанный на использовании штатных замеров параметров газа на входах и выходах данного фрагмента.

1. Гидравлический и температурный расчет параметров течения газа на фрагменте линейной части ГТС

В основе математической модели течения газа на участке трубопровода лежат законы сохранения массы, количества движения и энергии, примененные к элементарному объему потока газа, а затем проинтегрированные по всему участку.

Стационарное неизотермическое течение газа на участке однониточного газопровода описывается следующей системой уравнений:

Рн2-Рк =fl(E.q.T0p.C1), (1)

TK=f2(K.q.Tcp.TH.C2), (2)

Тср = f3 (К. q. Тср, Тн, С3), (3)

где Е (-) - коэффициент эффективности участка газопровода; К (Вт/(м2 К)) - средний на участке коэффициент теплопередачи от газа к окружающей среде; Тср (°С) - средняя температура газа на участке газопровода; Рн (кгс/см2) - давление в начале участка газопровода; Рк (кгс/см2) - давление газа в конце участка газопровода; Тн (°С) -температура газа в начале участка газопровода; Тк (°С) - температура газа в конце участка газопровода; q (млн \г7сут.) - коммерческий расход газа на участке газопровода; С і, Сг, Сз - наборы параметров, характеризующих участок трубопровода (длина, диаметры внешний и внутренний), нормативные коэффициенты, а также параметры окружающей среды.

Таким образом, взаимосвязь параметров течения газа устанавливается на основе физических законов, но в формулы вводятся коэффициенты, определяемые по натурным наблюдениям и обеспечивающие адекватность математической модели реальному объекту. Для системы (1) - (3) такими коэффициентами являются К и Е.

Фрагмент линейной части ГТС представляет собой систему трубопроводов и запорной арматуры (кранов) одного или нескольких магистральных газопроводов. На основании технологической схемы формируется ориентированный граф, причем вершины, через которые газ втекает в систему, считаются точками 88

входа, а вершины, через которые газ вытекает -точками выхода. Во всех этих точках выполняются штатные замеры давления, температуры, расхода и состава газа.

Математическая модель стационарного неизотермического течения газа для фрагмента ГТС состоит из совокупности математических моделей (1)-(3) для каждого участка, входящего в его состав, а также соотношений, которые определяются законами сохранения масс и сохранения количества тепла в каждом узле трубопроводной системы и дополняются граничными условиями на входах и выходах участка ГТС [1].

Гидравлический и температурный расчет фрагмента ГТС заключается в определении давления и температуры в каждом узле, а также расхода и направления течения газа на каждом участке трубопроводной системы на основе измеренных значений на входах и выходах.

В качестве исходных оперативных данных для решения этой задачи используются:

- данные по структуре фрагмента ГТС и состоянию запорной арматуры;

- значения давления, температуры, расхода и состава газа на входах и выходах фрагмента;

- значения параметров окружающей среды.

Для выполнения температурно-гидравлического расчета на фрагменте ГТС из N участков труб требуется решить совокупность N систем (1)-(3) относительно давлений и температур во всех узлах фрагмента, а также расхода во всех трубах. Это осуществляется с использованием метода Ньютона [2].

2. Задача идентификации К и Е для участка трубы и фрагмента ГТС

Задача идентификации Ки Е для участка трубы заключается в решении системы уравнений (1)-(3) относительно переменных К, Е и Тср, для которого можно использовать, например, метод покоординатного спуска. Система уравнений, описывающая фрагмент ГТС, который состоит из N участков трубы, имеет 3N неизвестных (К, Е и Тср для каждого из N участков труб). Поэтому скорость решения задачи идентификации К и Е для фрагмента ГТС снижается пропорционально увеличению числа его элементов.

В данной работе предложен способ определения К и Е для каждого участка трубы, входящего в состав фрагмента ГТС, который не требует больших затрат машинных ресурсов и выполняется существенно быстрее, чем решение системы 3N уравнений.

Предположим, что фрагмент ГТС состоит из Nj участков газопроводов и имеет Njn входов и Nout выходов. Задача идентификации К и Е для фрагмента ГТС заключается в определении этих параметров для каждого участка трубы, входящего в его состав. Она выполняется в несколько этапов:

РИ, 2011, №3

- вначале для всех участков труб, входящих в состав ГТС, задаются начальные значения К и Е;

- затем при этих значениях параметров выполняется температурно-гидравлический расчет, одним из полученных результатов которого является направление течения потока газа на каждом участке трубы;

- для каждой пары вершин «вход-выход» определяется набор путей, который их соединяет (набор участков труб, по которым газ течет от точки-входа к точке-выходу);

- далее для каждого участка трубы значения К и Е усредняются по всем путям, в которые входит участок;

-выполняется температурно-гидравлический расчет, который основывается на расчетных значениях К и Е;

- результаты (расчетные значения давления, температуры и расхода) сравниваются с измеренными значениями на входах и выходах фрагмента.

Если полученное расхождение достаточно велико, то описаннаяпоследовательность этапов повторяется, но в качестве начальных значений К и Е используются значения, рассчитанные на предыдущем шаге.

3. Определение К для пути, соединяющего вход и выход фрагмента

Рассмотрим задачу определения К для пути, состоящего из Ndi однониточных участков. Запишем уравнение (3) с использованием формулыВ.Е.Шухова для каждого из N<ii однониточных участков пути:

Тк1=Тгр+(Тн1-Тгр)е-а1Ь1К1.

Тк2=Тгр+(Тн2-Тгр)е-а2Ь2К2-

(4)

ТкNd1 -Тгр +(‘ HNd

! Тф )Є

aNdi Lxdl ^Ndb

где a; (i=l..Nd|)- расчетный параметр, который не зависит от значений температур, a L;(i=l..Ndi)-,zpmHa участка (км) [3].

Для каждой пары смежных участков газопровода (i,i+l) температура газа в конце і-го участка (i=l.. Ndi-1) совпадает с температурой газа в начале (і+1)-го участка (г= 1.. Ndi-1), значит, соотношения (4) можно представить в виде:

”^KNdi _Г*"ГР _ -^Ь^-агЬгКг-.-а N()] LNdlK\dl. — С

Тн1 ~Тгр

(5)

В предположении, что для всех участков выбранного пути средний коэффициент теплопередачи от газа к грунту одинаков (К=К(|). уравнение (5) примет вид:

TrNhi ^гр 2 ai4"i к

--£141---L = (e i=l )ko

Тні-Тф

(6)

Таким образом, для всех однониточных участков выбранного пути коэффициент теплопередачи от газа к грунту определяется по формуле:

Кг

1п(

TKNdi Тгр Тн1 - Тгр

)

Ndl

i=l

(7)

тфакт

Обозначим: KNd] -измеренноезначение температуры газа в конце выбранного пути; тФакт -измеренное

значение температуры газа в начале выбранного пути; трасч '

* KNdl ~~ значение температуры газа в конце выбранного пути, рассчитанное при К = К^асч; Т^асч -значение температуры газа в начале выбранного пути,

рассчитанное при К = К^асч; К|!)ак' - искомое фак-

F -гфакт „факт

тическое значение К, отвечающее I (, и ' ;

KNdl ні ’

к|;асч - нормативно-справочное значение К для участка ЕТС, принятое в качестве начального значения.

Фактическое значение К для всех однониточных участков, входящих в путь, определяется по формуле:

vфакт _ ,, расч К0 -К0

1п(

1п(

гг- факт гр KNdl ~Х

Тфакт _т н! 1

-ррасч _ „ KNdl 1

трасч _ т ■ні 1

гр

гр

гр

гр

)

)

(8)

4. Определение Е для пути, соединяющего вход и выход фрагмента

Рассмотрим задачу определения Е для пути, состоящего из Nd] однониточных участков. Изуравнения(І) можно вывести следующую формулу для коэффициента эффективности участка:

Е =

д2-с

р2 _ р2

гн гк

(9)

где с - расчетный коэффициент, который для данной задачи можно считать независимым от q, Рн и Рк [3].

Запишем формулу (9) для каждого из Ndi участков трубопроводов, составляющихрассматриваемый путь, в предположении, что для всех участков значение коэффициента гидравлической эффективности одинаково (Е=Е0):

(pHi-pKi)-Eo=ci-q? = (PH2-PK2)-E0=C2-q2 •

(10)

<Р

hN

-Р

<П

kN

dl

) ■Ео= CN

di 'qNdl

РИ, 2011, № З

89

Для каждой пары смежных участков газопровода (i.i+1) давление газа в конце і-гоучастка (і=1.. Ысц -1) совпадает с давлением газа в начале (і+1)-го участка (i=l.. Ndr 1). значит, соотношения (10) можно представить в виде:

NH,

(Р2 _р2 Е2 - У с- -о2 ( ні rKNdl } 0 “ J Ci ^ •

(П)

Таким образом, коэффициент гидравлической эффективности для всех однониточных участков выбранного п>ти определяется по формуле

Е0

2

Z сі -Яі

i=l

p2 _ p2

ні ' kNcU

(12)

Обозначим: - измеренное значение давления

газа в конце выбранного пути; рФПК| -измеренное

значение давления газа в начале выбранного пути; рраеч

- значение давления газа в конце выбранного

f г; рЭСЧ TjjMlC4

пути, рассчитанное при h = -значение

температуры газа в начале выбранного пути, рассчитанное при Е = Е Расч: Е^кт - искомое фактичес-

рфакт „факт с Расч

кое значение Ь. отвечающее и ‘ді і Eg

- нормативно-справочное значение Е для участка ГТС, принятое в качестве начального значения.

Фактическое значение коэффициента гидравлической эффективности для всех однониточных участков выбранного пути определяется по формуле:

(факт рраеч

с0 "

/пфакт ,2 /т>фактч2 (Рн1 ' ~^PKNdll

ррасч, 2 _ / рраеч ч2 '" ні 1 KNdl ’

(13)

ками выхода (рис. 1). В точках входа заданы измеренные значения давления и температуры газа, а в точках выхода - значения расхода. Величины, равные нулю, считаются неизвестными и при выполнении решении задачи идентификации в расчет не принимаются.

Выходы-

Входы-для- для-

Рис. 1

После выполнения температурно-гидравлического расчета для всех возможных пар «вход-выход» формируются пути, которые их соединяют, и выполняется расчет К и Е. На рис. 2 представлен один из путей, соединяющих точки входа и выхода.

Затем для каждого участка выбираются все пути, которые его содержат (рис.З).

5. Определение К и Е участка трубы

Чтобы усреднить полученные для одного участка значения Кср и Е, обозначим W, множество всех путей, в которые входит і-й (i=l..Nd) однониточный участокгазопровода. Фактический коэффициенттеплопередачи от газа к окружающей среде для і-го участка определяется по формуле:

кф _ J_ т к факт

1 "wi Д j -(i=1Nj)- (14)

Фактический коэффициент эффективности ДЛЯ І-ГО участка газопровода определяется по формуле:

Е?

Ф

_1_

Wj

. V рфакт

' ~j ,(i=l-Nd).

jeW;

(15)

К \ , < 1

Выбранный

участок

Пути, содержащие выбранный участок

6. Результаты работы метода идентификации и Е для . .. - 1 і

фрагмента ГТС

В качестве примера был выбран фрагмент ГТС с двумя точками входа и тремя точ- і 1 Рис. 3 1

90 РИ, 2011, №3

На рис. 4 представлены окончательные значения Кср и

Е для каждого из участков газопровода, входящих в фрагмент ГТС.

Входы для-фрагмента-ГТСЦ

Направления-потоков течения

Рис. 4

Значеніія-£-іг&ср-дші-

участка-газопровода^

Выводы

Рассмотрена задача идентификации коэффициентов гидравлического сопротивления и теплопередачи от газа к грунту для фрагмента ГТС произвольной структуры. Эти коэффициенты применяются при расчетах основных параметров режима транспортирования газа, а потому их идентификация позволяет построить математическую модель стационарного неизотермического течения газа на фрагменте ГТС, адекватную реальному объекту и пригодную для выполнения оперативных дис. петчерских расчетов. Предло-

/ женный метод идентификации Е

и К является итеративным, одна-v • ко позволяет обойтись минималь-

Необходимость выполнения идентификации параметров наглядно видна на рис. 5 и 6. При проведении температурно-гидравлического расчета с использо-

ными вычислительными ресурсами. Поэтому его рекомендуется использовать при расчете параметров режимов работы фрагментов ГТС, а также для диагностики состояния трубопроводов в

ванием нормативно-справочных значении параметров К=0,8 Вт/(м2 К) иЕ=0,95 расхождение расчетных и измеренных значений давления на выходах фрагмента доходит до 6,43 кгс/см2, а температур - до 9,97°С. А после проведения идентификации максимальное расхождение по давлению составляет 0,02 кгс/см2, а по температуре - 0,73°С.

рамках автоматизированных систем управления технологических процессов трубопроводных сетей.

Литература: 1. Евдокимов А.Г. Оптимальные задачи на инженерных сетях. Харьков: Вища шк., 1977. 153 с. 2. Евдокимов Л.Г.. Тевяшев А.Д. Оперативное управление потокораспределением в инженерных сетях. Харьков: Вища шк., 1980. 144 с. 3.Магистральные трубопроводы. Часть 1. Еазопроводы: ОЕ1ТП-51-1-84. Киев, Госстан-дартУкраины. 1999. 95 с. (Отрасле-

Р 1=29,00 Р=29.СС

Т (=27.00 Т-27 00

Рис. 5

Температурно-гидравлический-расчет-фрагмента-ГТС послеуточнениям и Кср для каждогоучасткаЦ

1

|Ри=м-Ррээ-| ГГизм-ТргсЧ

ЕЬход 1 0,02 0,32

ЕЬход 2 0,02 0,16

ЕЬход 3 0,01 0,73

Т 1=2€ СО T*?tM

HXJ

qC=?CQ 000

Т 1=25 иг—.Р 1=22,00

т=18.7< 1^58,э

Температурногидравлический-расчет-фрагмента-ГТС-при-Е=0.95 и Кср=0.8Ц

1

м

Т 1=25.00 Т=19.25

|РИВІчДРЮ ПивмПрасЧ

Еьход 1 6,43 6,22

Еьход 2 1,53 3,72

ЕЬход 3 0,29 9,97

Р 1=26.00 \ 3^=21.00 Р-2Є29 ^ 1Q5

ЦС-=ВС.О0П

Т (=21.00 Т»20.ОО

Т 1=27Л0 Т=27.00

qQ= 20Q.CQ0 T-3.SK 411.55,5

і

РРЭГОО *«27 03

Рис. 6

tOc( 35^1-51 о

L Л *'>Т ■ *>Л -5-т

;э.м

Т-23 16

fieKII

р=»9* '“''т-го.гт

qO=60000

mail: te-vyasheva@itransgaz.com.

вые нормы технологического проектирования).

Поступила в редколлегию 12.08.2011

Тевяшев Андрей Дмитриевич, академик УНТА, д-р техн. наук, проф., зав. кафедрой прикладной математики ХНУРЭ. Научные интересы: стохастические модели и методы принятия решений в условиях риска и неопределенности. Увлечения и хобби: теннис, горные лыжи. Адрес: Украина, 61166, Харьков, пр. Ленина, 14, тел. 702-14-36, e-mail: tad45@mail.ru.

Т евяшева Ольга Андреевна, канд. техн. наук, начальник отдела Института транспорта газа. Научные интересы: оптимальное управление инженерными сетями. Увлечения: театр, музыка. Адрес: Украина, 61004, Харьков, ул. Маршала Конева, 16, тел. (057) 730-57-87, е-

□0-187.210

з 1=30.00

q0=126 951

Пшеняник Ирина Александровна, начальник сектора Института транспорта газа. Научные интересы: оптимальное управление инженерными сетями. Увлечения: вышивка, ландшафтный дизайн. Адрес: Украина, 61004, Харьков, ул. Маршала Конева, 16, тел. (057) 730-57-87, e-mail: femy@ukr.net.

РИ, 2011, №3

91