Метод определения эквивалентных газодинамических характеристик шихты в горизонтальном сечении рабочего пространства при построении одномерной модели движения газа в шахте доменной печи Текст научной статьи по специальности «Энергетика и рациональное природопользование»

МЕТАЛЛУРГИЯ

УДК 669.162.21 J.4

Тарасов В.П., Томаш A.A.

МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЭКВИВАЛЕНТНЫХ ГАЗОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ШИХТЫ В ГОРИЗОНТАЛЬНОМ СЕЧЕНИИ РАБОЧЕГО ПРОСТРАНСТВА ПРИ ПОСТРОЕНИИ ОДНОМЕРНОЙ МОДЕЛИ ДВИЖЕНИЯ ГАЗА В ШАХТЕ ДОМЕННОЙ ПЕЧИ

Важнейшим условием эксплуатации доменных печей является достижение рационального распределения шихты и газов в рабочем пространстве. Этим обусловлен интерес исследователей к вопросу математического описания закономерностей движения газа в шахте доменной ! печи. Трехмерные математические модели движения газов в шахтной печи [1,2], учитывающие радиальную и окружную неравномерность распределения шихты, и двухмерные модели, в которых окружное распределение принято равномерным и анализируется лишь радиальное газораспределение [3], достаточно сложны. Для доменной печи доминирующим является вертикальное направление. В связи с этим широкое распространение получают более доступные одномерные газодинамические модели доменной плавки [4,5]. Как правило, их целью является определение перепада давления газа при известном его расходе или решение обратной задачи расчета расхода газа, обеспечивающего заданный перепад давления, а также анализ распределения статического давления газа по высоте шахтной печи. При этом для определения ; газопроницаемости шихты на каждом из горизонтов печи применяются усредненные газодинамические характеристики зернистых метериалов.

В доменной печи, в которую подают различающиеся подвижностью и газопроницаемостью разнородные материалы, рудную шихту и кокс, для которой характерны большие поперечные размеры (диаметр рабочего пространства средней доменной печи превышает 10м), формируется значительная неравномерность газо- и шихтораспределения в горизонтальном сечении. При этом сопротивление фильтрации газов через столб шихты уменьшается за счет более свободного прохода газового потока через зоны с : высокой газопроницаемостью. Вследствие этого расчеты перепада давления газа по усредненным газодинамическим характеристикам зернистых i материалов приводят к завышенным значениям. Для максимального приблежения расчетных значений перепада давления и скорости движения газа к реальным показателям усредненные газодинамические характеристики , зернистых материалов должны заменяться эквивалентными величинами, учитывающими влияние неравномерности распределения рудных материалов и кокса на газодинамическое сопротивление шихты.

Горизонтальное сечение рабочего пространства доменной печи можно разделить на участки с бесконечно малой площадью dF, через каждый из которых проходит бесконечно малый газовый поток dQ; . Общий объем газов, через весь реактор, представляет собой сумму закономерно Q - I dQ . значений dQi по всей площади горизонтального сечения F:

F

Перепад давления А Р в слое определяется наиболее часто по известному уравнению Дарси-Вейсбаха (Эргона). С учетом того, что скорость газа для

¿0,

каждого бесконечно малого участка определяется отношением -—, это

с//"

уравнение при турбулентном режиме, характерном для газового потока в доменной печи, принимает вид

' 4 г] 2Ф1 ' с\] г) 2Ф,

где Ч^ - коэффициент сопротивления проходу газов через Ьй бесконечно малый участок горизонтального сечения шахты; Н - высота слоя, м ;

с1, - крупность частиц на 1-м участке площадью ¿Р. м ; - порозность шихты на 1- м участке, М3 / Л*3 ;

р( - плотность газа, проходящего через ьй участок, КГ / М ; Ф( - фактор формы частиц на ьм участке;

Ъ\ - скорость газового потока, проходящего через участок бесконечно малой площади, м/с.

Решая уравнение (1) относительно (1(2! и суммируя расходы газа по всей площади горизонтального сечения рабочего пространства, можно определить общий расход газа

^ а V

Г2ДРеэФ</ 47/(1-е)р

Перепад давления газа можно выразить и через скорость потока С :] . а также через эквивалентные газодинамические величины, характеризующие шихту в целом по всему горизонтальному сечению

АР = Т

_ (1-еэ) _ Ро_б_гУо (3)

а./ л " 2Фъ

С учетом выражения ио=<3/Р общий расход газа легко определяется с помощью эквивалентных газодинамических характеристик и средней плотности робщ, предопределяемой его общим химическим составом и средней температурой

1-е,)р.,ч (4)

Если значения эквивалентных газодинамических характеристик выбраны верно, то при равных перепадах давления расходы газа совпадают. Это позволяет приравнять правые части уравнения (2) и (4) и сократить

постоянные величины. Во многих случаях с небольшой погрешностью можно считать постоянными коэффициент сопротивления Ч7 и фактор формы Ф. Результатом преобразований является уравнение

Г (5)

Ио-Ф

Поскольку порозность и крупность шихты почта полностью предопределяют ее газопроницаемость, для расчетов уравнение (5) удобно представить в виде

I — Р2

£Э^Э .г I £3<1

Радикал, содержащий величины е э И йэ можно рассматривать, как величину удельного газодинамического сопротивления И ~ (I —Е) / . С учетом этого уравнения (6) приобретает более универсальный вид

Я, =-

' М - (7)

, г аг 2 &}

Величина газодинамического сопротивления Я может включать наряду с порозностью и крупностью частиц и остальные газодинамические характеристики Т иФ, если они значительно меняются по сечению рабочего пространства.

В уравнении (7) могут отсутствовать величины р И ро6ч, если

информация об изменении температуры и химического состава газа в горизонтальном сечении реактора отсутствует. Однако по мере сокращения количества величин, влияющих на перепад давления газа, учтенных в уравнении (7), погрешность расчетов возрастает. С учетом радиального и окружного распределения шихты и газов уравнение (7) преобретает вид, в

котором его можно использовать для расчетов

____^____

(В)

г де г - расстояние о г оси горизонтального сечения реактора до его стен, м;

ср - угол, определяющий сектор окружности горизонтального сечения рабочего пространства, меняющийся от 0 до 2п (от0 до 360°).

При переходе от двухмерной модели к одномерной, когда окружная неравномерность не учитывается, горизонтальное сечение разбивается на кольца бесконечно малой толщины (Ь), с бесконечно малой площадью й¥ - 2пгс1г Для каждого кольца определяются закономерно меняющиеся по радиусу газодинамические характеристики ^ И Ф;, плотность газа

р, и его расход . Сравнение суммы расходов газа через все кольца и общего расхода газа через все горизонтальное сечение рабочего пространства приводит к уравнению

'<! 1

<2 = 2п\ ¡~ ^ J 1ч

2АРг'Фс! 1-е)р'

гйг = я/;,'

%Я(1-е:1)р„

6щ

(9)

где /'0 - радиус горизонтального сечения рабочего пространства. Его решение относительно эквивалентных газодинамических характеристик £ ^ и (1., при неизменных Ч'иФ принимает вид

К:

«

I

V (1 - Б)р

г^гУРобщ

о

(10)

Газодинамические характеристики могут задаваться не в виде непрерывных функций, а в виде дискретных величин, характеризующих газопроницаемость отдельных зон горизонтального сечения рабочего пространства шахтной печи. Так для удобства расчетов газодинамического режима доменной плавки горизонтальное сечение ее рабочего пространства разбивают на зри равновеликие кольцевые зоны площадью Я/3: периферийную, расположенную у стен печи; осевую, занимающую центральное положение; и промежуточную, занимающую место между периферийной и осевой зонами /6/. В этом случае расход газа через горизонтальное сечение Q = (¿Г1 +(2„1} (¿„, .

где (2,^0.,, - газовый поток, проходящий через периферийную,

промежуточную и осевую зоны, а связь между эквивалентными газодинамическими характеристиками и ве;1ичинами, характеризующими каждую из зон, определяется уравнением

'-е-э

Р об

¿ж

+<

а е

<1-е„)Р„ У(1-епр)рпр

0-£ас)Ро

(11)

Для доменной печи, работающей с умеренно развитым осевым газовым потоком, характерно следующее радиальное распределение газодинамических величин, характеризующих шихту, и плотности доменного газа (см. табл.).

Таблица

Газодинамические характеристики шихты в различных радиальных зонах колошника

Характеристики Периферийная Промежуточная Осевая Усредненные

зона зона зона показатели

Доля мелочи, 0,18 0,22 0,05 0,15

доли ед.

Порочность 0,4! 0,39 0,48 0,42

(г). мъ / л*3

Диаметр частиц И,9 10,5 21,2 13,0

{4), мм

Плотность

колошникового 1,28 1,31 1,22 Робщ >27

газа

(р), кг / му

На рис, представлено изменение газодинамического сопротивления

/— I

шихты К = (I - е) / £ V и радикала у - \! у1К(г)р = | —— по радиусу

У(1-8)р

доменной печи в направлении от оси к стенам. Радиальное распределение величины у может быть достаточно точно описано уравнением

у =0,019Г - 0,108г + 0.18 (12)

Расчет перепада давления доменного газа середина шахты-колошник производился по уравнению Дарси-Вейсбаха (Эргона) с учетом влияния температуры и давления при следующих характерных для верха шахты доменной печи условиях: коэффициент сопротивления 4^3,92; фактора формы

П-

частиц шихты Ф=0,8; скорость газа С/0~1,7 м/с; высота слоя Н=8,5 м; температура газа Т=873°К (600°С); давление Р=1,6 ати (2,6 атм). При расчете по усредненным газодинамическим характеристикам сопротивление проходу газа

составило Я=602 М1, а ДР=56,6 кПа. В условиях реальной доменной плавки перепад давления середина шахты-колошник не превышает 40-45 кПа. Эквивалентное газодинамическое сопротивление шихты с учетом неравномерного ее распределения по радиусу определялось по формуле ((0). Средний радиус шахты был принят Г0 =3,7 м.

3,7

J (0,019гг - 0,10 Sr + 0,18 \)rdr = 0,31

з Т

к =-£Ц- = 384

J 4-0,31 -1,27

В этом случае перепад давления составил 36,1 кПа. Таким образом с учетом радиальной неравномерности распределения шихты в доменной печи расчетное значение перепада давления в 1,57 раза меньше, чем значение, найденное по усредненным газодинамическим характеристикам, и соответствует реальным условиям доменной плавки.

Библиогорафичесий список

1. Теплотехника доменного процесса / Китаев Б.И., Ярошенко К). Г., Суханов Е.Л и др. - М.: Металлургия, 1978,- 24S с.

2. Гордон Я.М.. Максимов Е.Б., Швыдкий B.C. Механика движения материалов и газов в шахтных печах. - Алма-Ата: Наука, 1989,- 142 с.

3. О возможных путях математического описания газодинамики доменной плавки / Ковшое В.Н., Петренко В.А., Терещенко М.В., Егоров М.А. // Металлургия и кок-сохимия. - Киев, 1982, - Вып. 75.- С.36-42.

4. Рамм А.Н. Современный доменный процесс. - М.: Металлургия, 1980, - 303 с.

5. Похвиснее A.M., Климгшрт В.М. Теоретический расчет порозности шихты по вы-соте доменной печи // Известия вузов. Черная металлургия - 1971,- № 7,-С.22-27.

6. Тарасов В.Л. Газодинамика доменного процесса. -М.¡Металлургия, 1990.-2(6 с.