CC BY
28
УДК 681.518.3
DOI: 10.17586/0021-3454-2018-61-8-706-712
МЕТОД ОГРАНИЧЕНИЯ ДЕЙСТВУЮЩЕГО ЗНАЧЕНИЯ ТОКОВ МОМЕНТНОГО ДВИГАТЕЛЯ СЛЕДЯЩЕГО ЭЛЕКТРОПРИВОДА
С. Ю. Ловлин, Н. А. Поляков, А. А. Абдуллин, Д. В. Лукичев, Г. Л. Демидова
Университет ИТМО, 197101, Санкт-Петербург, Россия E-mail: seri-l@yandex.ru
Рассматривается задача поддержания допустимого температурного режима работы моментного двигателя следящего электропривода, особенностью которого является широкий диапазон скоростей. Представлен метод ограничения действующего значения фазных токов моментного двигателя, позволяющий развивать высокие моменты в течение короткого интервала времени с сохранением допустимого температурного режима. Достоинством данного метода является отсутствие необходимости в установке датчиков температуры. Предложенный метод апробирован на модели следящего электропривода в Simulink/MatLab.
Ключевые слова: эффективное ограничение тока, защита асинхронного двигателя, бездатчиковая термозащита, следящий электропривод, подчиненная система управления
Введение. Как известно, температурный режим оказывает большое влияние на работу электрической машины и ее надежность. Допустимые температурные режимы во многом определяются классом изоляции обмоток электрических двигателей, который регламентируется различными стандартами на электрические машины. Анализ статистических данных показывает, что отказы в работе электрических машин, связанные с нарушением изоляции обмоток, составляют до 30 % всех отказов [1, 2], при этом превышение допустимого температурного режима машины на 10 °С приводит к двукратному сокращению срока службы изоляции [3, 4]. Как правило, непосредственное измерение температуры обмоток с помощью термометров расширения, термопар и терморезисторов можно проводить только во время ремонта, поскольку установка температурных датчиков в электрическую машину приводит к существенному увеличению ее габаритных показателей и стоимости, что обусловливает редкое использование датчиков в машинах малого и среднего размера [2, 4].
Таким образом, задача тепловой защиты при эксплуатации систем электропривода на базе таких машин должна решаться без использования дополнительных датчиков на основании косвенных измерений. Распространенным является метод температурного мониторинга, базирующийся на измерении изменения сопротивления обмоток [3, 5], однако при этом требуется предварительное создание тепловой модели на основании измерения сопротивления обмотки при питании от источника постоянного тока [6—8].
Для систем прецизионного электропривода опорно-поворотных устройств телескопов траекторных измерений характерны режимы работы при инфранизких частотах вращения, но с высокими моментами нагрузки. Высокие требования к величине ошибки по положению и быстродействию систем управления этими устройствами приводят к необходимости максимально использовать возможности энергетической подсистемы электропривода, которая в данном случае определяется предельными параметрами работы электрической машины. Как правило, паспортные характеристики содержат информацию о допустимых нагрузках машины в продолжительном, повторно-кратковременном и кратковременном режимах работы, при этом допускаются краткосрочные перегрузки до 3—5 номинальных моментов для обеспечения высокой динамики переходных процессов. Однако на основании этих данных, без ин-
формации о температурной постоянной времени привода, сложно определить момент наступления перегрева изоляции. Исключить перегрев можно, ограничивая ток в фазах двигателя.
В настоящей статье предложен метод ограничения мгновенного значения тока в замкнутой системе электропривода на основе известных номинальных параметров привода и измерения действующего значения тока на интервале работы с максимальным током.
Постановка задачи. Рассмотрим модель синхронной машины с постоянными магнитами с одномассовой нагрузкой в d-q-координатах. Поведение такой системы описывается следующей системой уравнений:
dId - L ( - Rid
dt dl
q
dt L
pQLIq); L( -RIq -pQLId -CeQ);
J
dQ 3
dt
-- CeIq - M-;
"e q
где
Id --F-
V3
da — Q dt
n
(1)
ia sin I pa + - | + ib sin(pa)
Ud
V3
n
Ua sin I pa+ J |+ ub sin(pa)
Iq —*
Uq— f
n
ia COs I pa + J | + k COs(pa)
n
ua cos | pa+ — | + ub cos(pa)
^ — ^-^-составляющие тока статора; ¡а, 1ъ — фазные токи статора; и, ия — составляющие напряжения статора; иа, иъ — фазные напряжения статора; Я — сопротивление фазы статора; Ь — индуктивность фазы статора; р — количество пар полюсов; Q — частота вращения ротора; Се — константа противо-ЭДС; Мс — момент сопротивления; J — момент инерции ротора; а — угол поворота ротора.
Наиболее распространенная система регулирования следящего электропривода — подчиненная (каскадная) система управления (рис. 1). Особое достоинство такой системы — возможность ограничивать ток и скорость следящего электропривода, регулируя задания на соответствующие контуры управления. Следует отметить, что таким способом без дополнительных модификаций можно ограничить только мгновенные значения управляемых величин. Если же речь идет о токе, то ограничение значений 1а и позволяет поддерживать амплитуду фазных токов в заданных пределах.
Ш,з
Регулятор положения ротора
Ж-
Q
Регулятор частоты вращения
Регулятор тока
Ud
п-
Регулятор тока
dq/abc Ua, Ub, Uc Нагрузка
Uq
abc/dq
ia, ib, ic
a
Рис. 1
Ограничение значения тока необходимо, чтобы отдельные элементы электропривода не перегревались (силовые ключи инвертора, двигатель, силовые кабели). Для этих элементов в паспортных данных, помимо номинальных, указываются и предельные действующие значения тока с допустимыми интервалами работы, при превышении которых наступает перегрев.
Действующее значение тока при одинаковой нагрузке на электропривод, но при разных частотах вращения будет различным. Причина этого — медленное изменение тока в фазах при низких частотах вращения. На рис. 2 представлены графики фазных токов (сплошные кривые) и их действующих значений (пунктир) при слежении с частотой вращения О = 0,5 °/с (рис. 2, а) и О = 6 °/с (рис. 2, б) для электропривода с 48 парами полюсов. Действующее значение тока вычислялось за 3 с — такой интервал времени указан для пикового значения тока синхронной машины в паспортных данных. Действующее значение тока при низкой частоте О в определенные моменты достигает амплитудных значений (см. рис. 2, а), а с увеличением О до 5 °/с (см. рис. 2, б) снижается и становится меньше амплитудного значения в л/2 раз.
а)
б)
i, A 20 15 10 5 0
-5 -10 -15 -20 -25
i, A 15 10 5 0
-5 -10 -15
0
10 20
30
40 50 t, с
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 t, с
Рис. 2
В результате при очень низких частотах вращения действующее значение тока электропривода равно мгновенному значению фазного тока, которое сохраняется в течение продолжительного периода времени. Таким образом, необходимо ограничивать мгновенное значение тока в следящем электроприводе на уровне действующего значения, указанного в паспортных данных, во избежание перегрева обмоток при вращении на очень низких частотах.
Это приводит к тому, что при высоких значениях Q максимальный момент будет ниже в -\/2 раз относительно указанного в паспортных данных.
Одно из решений этой проблемы — добавление блока, регулирующего ограничение тока Iq (Current Limitation Blok — CLB) в зависимости от действующего значения фазных токов статора (см. рис. 1). Ограничивать ток Id нет необходимости, так как в следящих электроприводах он равен нулю. Основная функция блока CLB заключается в снижении ограничения тока до тех пор, пока действующее значение тока не станет ниже допустимого. Такая система управления позволит использовать максимальный момент электрической машины в течение короткого интервала времени при любых частотах вращения и избежать при этом перегрева обмоток.
Методика ограничения действующего значения тока в следящем электроприводе. Основная задача блока CLB — ограничение мощности тепловых потерь на фазных обмотках статора. Тепловые потери пропорциональны действующим значениям фазных токов. Обмотки статора не будут перегреваться, если поддерживать действующие значения токов на уровне не выше номинальных.
Действующее значение тока Irms рассчитывается по формуле
I
RMS
—— 2 i2 dt, t2 -11 t
(2)
где г — мгновенное значение тока.
В результате дискретного преобразования формула (2) принимает вид
^RMS
V
N
(з)
k=i
Согласно формуле (3) можно записать следующее равенство:
N
I(W -i2(k)) = о,
k=1
тогда условие, при котором действующее значение тока не будет превышать номинальное, определяется выражением
N
Z(lnom2 - i'(k))> 0.
k=i
2 2
Обозначим Inom - i (k) = AF(k) , а всю сумму как функционал F, который рассчитывается рекурсивно:
F (k) = F (k - 1) + AF (k). (4)
Очевидно, что если функционал больше нуля, то действующее значение фазного тока меньше номинального. В этом случае для экономии вычислительных ресурсов можно формулу (4) преобразовать к виду
F (k ) I0, если (( (k -1)> 0) л (AF (k)> 0); (5)
F (k ) = •! ч ч (5)
F(k -1) +AF(k), если (F(k -1) < 0) v (AF(k) < 0).
Согласно формуле (5) необходимо вычислить количество последовательных интервалов времени, в течение которых F (k) < 0. Если количество этих интервалов времени превышает допустимое значение Nlim.max, то следует снижать ограничение тока с максимального Ilim.max до минимального Iiim min до тех пор, пока не поменяется знак функционала F (k). Значение
Niimmax выбирается в соответствии с требованиями по времени, в течение которого необходимо обеспечить значение тока выше номинального. Но этот период не должен превышать допустимое время, в течение которого можно использовать максимальный ток двигателя. Значение Ilimmin выбирается таким, чтобы за время (Nlimmax + Nlimmin) действующее значение тока не превысило номинальное Inom.
Моделирование. Была использована модель следящего электропривода азимутальной оси оптического телескопа. Параметры электропривода: индуктивность фазы L = 0,0099 Гн; сопротивление фазы R = 1,485 Ом; напряжение в звене постоянного тока Udc = 96 В; номинальное действующее значение тока Inom = 11,7 А; пиковое действующее значение тока Imax = 30 А (не более 3 с); константа противо-ЭДС Ce = 14,37 В с/рад; количество пар полюсов p = 48; момент инерции вращающихся частей J = 1600 кг м , частота дискретизации системы управления fs = 1 кГц. На электропривод действует момент трения подшипников в опорах Мтр= 60 Н м. Необходимо перейти в режим слежения с частотой 10,8 °/с и ускорением 9 °/с . На электропривод также действует ветровой момент Мв = 95 Нм, в результате чего значение тока превышает номинальное.
Максимальное ограничение тока Iiimmax выбрано равным 20 А. Количество тактов Nlimmax, в течение которых допустимо подавать такой ток в фазы, выбрано равным 1000, что при частоте дискретизации 1 кГц соответствует 1 с. В этом случае для Niimmin = 3000 необходимо выбрать Ilim.min = 8,6 А; чем больше Nlim.min , тем ближе значение Ilim.min будет к Inom.
На рис. 3, а приведен график фазного тока ib (сплошная линия) и его действующих значений, вычисленных за 1 с (пунктир) и 4 с (штрихпунктир). Видно, что действующее значение,
вычисленное за 1 с, на некоторый период времени превышает номинальное значение /пот, равное 11,7 А. Но действующее значение, вычисленное за 4 с, никогда не превышает 11,7 А, так как блок СЬБ снижает ограничения до /нт.тш в момент времени, равный 1 с. Обратный переход к значению /нт.тах происходит, когда функционал ¥ъ (к) становится равным нулю (рис. 3, б).
а)
Ъ А 10
0
-10
-20
б)
^Ъ(к)-104, А2 -2
-4
-6
- * 1 1
'у* Л Л"А "Л"
1/ V V V
-
г, с
0 1 2 3 4 5 г, с
Рис. 3
Указанные изменения приводят к тому, что ускорение следящего электропривода уменьшается в момент времени, равный 1 с (рис. 4, а), вследствие снижения ограничения тока. В результате на небольшом временном интервале угловая ошибка (в) электропривода возрастает, но он сохраняет свою работоспособность (рис. 4, б).
а)
а
б)
10 5
0
-5
в " 1000 500 0
-500
•
0 1 4 5 г, с
2
г, с
Рис. 4
Заключение. Представленный алгоритм ограничения действующих значений фазных токов следящего электропривода позволяет работать в допустимом температурном режиме в широком диапазоне частот вращения с использованием максимальных токов на коротких интервалах времени. Действующие значения фазных токов поддерживаются на уровне не выше номинального. Этот алгоритм можно использовать при работе электрических двигателей любых типов.
0
1
2
3
4
5
0
1
3
4
5
список литературы
1. Zhang P., Du Y., Lu B., Habetler T. G. A Remote and sensorless thermal protection scheme for soft-starter-connected induction motors // IEEE Industry Applications Society Annual Meeting, Edmonton. 2008. P. 1—7.
2. Report of Large Motor Reliability Survey of Industrial and Commercial Installations, Part I / Motor Reliability Working Group // IEEE Transact. on Industry Applications. 1985. Vol. IA-21. P. 853—864.
3. Zhang P., Lu B., Habetler T. G. A remote and sensorless stator winding resistance estimation method for thermal protection of soft-starter-connected induction machines // IEEE Transact. on Industrial Electronics. 2008. Vol. 55, N 10. P. 3611—3618.
4. Zhang P., Lu B., Habetler T. G. An active stator temperature estimation technique for thermal protection of inverter-fed induction motors with considerations of impaired cooling detection // IEEE Intern. Conf. on Electric Machines and Drives, Miami, FL. 2009. P. 1326—1332.
5. Wilson S. D., Jewell G. W., Stewart P. G. Resistance estimation for temperature determination in PMSMs through signal injection // IEEE Intern. Conf. on Electric Machines and Drives, San Antonio, TX. 2005. P. 735—740.
6. Moreno J. F., Hidalgo F. P., MartinezM. D. Realisation of tests to determine the parameters of the thermal model of an induction machine // IEEE Proc. - Electric Power Applications. 2001. Vol. 148, N 5. P. 393—397.
7. Milanfar P., Lang J. H. Monitoring the thermal condition of permanent-magnet synchronous motors // IEEE Transact. on Aerospace and Electronic Systems. 1996. Vol. 32, N 4. P. 1421—1429.
8. Staton D. A., Cavagnino A. Convection heat transfer and flow calculations suitable for electric machines thermal models // IEEE Transact. on Industrial Electronics. 2008. Vol. 55, N 10. P. 3509—3516.
Сведения об авторах
Сергей Юрьевич Ловлин — канд. техн. наук; Университет ИТМО, кафедра электротехники и
прецизионных электромеханических систем; E-mail: seri-l@yandex.ru Николай Александрович Поляков — канд. техн. наук; Университет ИТМО, кафедра электротехники и
прецизионных электромеханических систем; E-mail: polyakov.ets.itmo@gmail.com Артур Александрович Абдуллин — канд. техн. наук; Университет ИТМО, кафедра электротехники и
прецизионных электромеханических систем; E-mail: artur.abdullin@corp.ifmo.ru Дмитрий Вячеславович Лукичев — канд. техн. наук; Университет ИТМО, кафедра электротехники и
прецизионных электромеханических систем; E-mail: lukichev@ets.ifmo.ru
Галина Львовна Демидова — канд. техн. наук; Университет ИТМО, кафедра электротехники и
прецизионных электромеханических систем; E-mail: demidova@ets.ifmo.ru
Поступила в редакцию 24.04.18 г.
Ссылка для цитирования: Ловлин С. Ю., Поляков Н. А., Абдуллин А. А., Лукичев Д. В., Демидова Г. Л. Метод ограничения действующего значения токов моментного двигателя следящего электропривода // Изв. вузов. Приборостроение. 2018. Т. 61, № 8. С. 706—712.
METHOD FOR LIMITING THE EFFECTIVE VALUE OF THE CURRENTS OF SERVO DRIVE PMSM MOTOR
S. Yu. Lovlin, N. A. Poliakov, A. A. Abdullin, D. V. Lukichev, G. L. Demidova
ITMO University, 197101, St. Petersburg, Russia E-mail: seri-l@yandex.ru
The problem of maintaining the permissible thermal mode of PMSM motor of servo drive is considered. An important feature of the drive is intimated to be the wide range of speeds from several degrees to tens of degrees per second. A novel method of limiting the effective value of the phase currents of PMSM motor, which allows to develop high moments for a short period of time while maintaining the permissible thermal mode, is presented. An advantage of this method is that there is no need to install temperature sensors. The proposed method is tested with a servo drive model in Simulink / MatLab.
712
C. W. ïïoenun, H. A. nonHKoe, A. A. Aôdyrnun u dp.
Keywords: effective current limitation, AC motor protection, sensor-less thermal protection, servo drive, cascade control system
REFERENCES
1. Zhang P., Du Y., Lu B., Habetler T.G. IEEE Industry Applications Society Annual Meeting, Edmonton, Alta, 2008, pp. 1-7.
2. Motor Reliability Working Group Report of Large Motor Reliability Survey of Industrial and Commercial Installations, Part I. IEEE Transactions on Industry Applications, 1985, vol. IA-21, pp. 853-864.
3. Zhang P., Lu B., Habetler T.G. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2008, no. 10(55), pp. 3611-3618.
4. Zhang P., Lu B., Habetler T.G. IEEE International Electric Machines and Drives Conference, Miami, FL, 2009, pp. 1326-1332.
5. Wilson S.D., Jewell G.W., Stewart P.G. IEEE International Conference on Electric Machines and Drives, San Antonio, TX, 2005, pp. 735-740.
6. Moreno J.F., Hidalgo F.P., Martinez M.D. IEEE Proceedings - Electric Power Applications, 2001, no. 5(148), pp. 393-397.
7. Milanfar P., Lang J.H. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 1996, no. 4(32), pp. 1421-1429.
8. Staton D.A., Cavagnino A. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2008, no. 10(55), pp. 35093516.
Data on authors
— PhD; ITMO University, Department of Electrical Engineering and Precision Electromechanical Systems; E-mail: seri-l@yandex.ru
— PhD; ITMO University, Department of Electrical Engineering and Precision Electromechanical Systems; E-mail: polyakov.ets.itmo@gmail.com
— PhD; ITMO University, Department of Electrical Engineering and Precision Electromechanical Systems; E-mail: artur.abdullin@corp.ifmo.ru
— PhD; ITMO University, Department of Electrical Engineering and Precision Electromechanical Systems; E-mail: lukichev@ets.ifmo.ru
— PhD; ITMO University, Department of Electrical Engineering and Precision Electromechanical Systems; E-mail: demidova@ets.ifmo.ru
For citation: Lovlin S. Yu., Poliakov N. A., Abdullin A. A., Lukichev D. V., Demidova G. L. Method for limiting the effective value of the currents of servo drive PMSM motor. Journal of Instrument Engineering. 2018. Vol. 61, N 8. P. 706—712 (in Russian).
DOI: 10.17586/0021-3454-2018-61-8-706-712
Sergey Yu. Lovlin Nikolay A. Poliakov Artur A. Abdullin Dmitry V. Lukichev Galina L. Demidova
