CC BY
437
НАУКА И АСУ-2016
МЕТОД ОБОСНОВАНИЯ МЕЖПОВЕРОЧНЫХ ИНТЕРВАЛОВ СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ
Гусеница Ярослав Николаевич,
к.т.н., преподаватель кафедры метрологического обеспечения вооружения, военной и специальной техники Военно-космической академии имени А.Ф.Можайского, г. Санкт-Петербург, Россия, yaromir226@mail.ru
Шерстобитов Сергей Александрович,
адъюнкт кафедры метрологического обеспечения вооружения, военной и специальной техники Военно-космической академии имени А.Ф.Можайского, г. Санкт-Петербург, Россия, radosti_yad@mail.ru
Малахов Александр Владимирович,
адъюнкт кафедры метрологического обеспечения вооружения, военной и специальной техники Военно-космической академии имени А.Ф.Можайского, г. Санкт-Петербург, Россия, sanya-mal1@yandex.ru
Аннотация
В работе проведен анализ проблемы выбора межповерочных интервалов средств измерений. Данная проблемы следует из противоречия, которое заключается в том, что межповерочный интервал средств измерений зависит, с одной стороны, от уровня метрологической надежности, а, с другой стороны, от экономических затрат на их поверку и возможного ущерба из-за неточности измерений. Обоснована актуальность решения задачи совершенствования научно-методического аппарата, позволяющего определить оптимальную длительность межповерочного интервала средств измерений при заданных значениях метрологических характеристик. Исследованы существующие методы, основанные на использовании формализованного описания зависимостей показателей точности и метрологической надежности средств измерений от среднего времени их наработки с момента последней поверки. Выявлены их недостатки, которые не позволяют в полной мере решить поставленную задачу. Во-первых, при моделировании процессов дрейфа метрологических характеристик в существующих методах используется либо обобщенное нормальное распределение, либо нормальное распределение, что далеко не всегда подтверждается на практике. Во-вторых, процесс деградации каждой метрологической характеристики в течение времени является случайным процессом, который имеет свои числовые характеристики. А в указанных методах формализуют либо одну метрологическую характеристику, либо полагают, что все метрологические характеристики подчиняются одинаковому закону распределения с одними и теми же числовыми характеристиками. В-третьих, использование усредненных показателей метрологической надежности средств измерений приводит к достаточно грубым результатам вычислений межповерочных интервалов. В-четвертых, различные экземпляры средств измерений одного типа могут использоваться для различных целей. Поэтому последствия из-за неточности измерений, выполненных с помощью различных экземпляров средств измерений, могут существенно отличаться. Вместе с тем в разработанные ранее методы основаны на использовании зависимости средних экономических потерь от погрешности средств измерений одного типа. Предложен оригинальный метод, позволяющий определить оптимальную длительность межповерочного интервала средств измерений при заданных значениях метрологических характеристик. Разработана модель экономических затрат, которые необходимы на эксплуатацию средства измерений. Она учитывает экономические затраты на поверку средства измерений и ущерб из-за неточности измерений. Кроме того, модель учитывает случайный характер и неоднородность метрологических характеристик средства измерений. В результате задача обоснования межповерочных интервалов сводится к поиску минимума экономических затрат. В заключении приведен численный пример расчета межповерочного интервала средства измерений на основе предложенной модели. Предложено практическое применение данного метода в тех случаях, когда необходимо использовать средства измерений за пределами межповерочного интервала.
Ключевые слова: межповерочный интервал; средство измерений; метрологическое обеспечение; периодическая поверка; функция экономических затрат; метрологическая надежность.
Современный этап развития науки и техники многие теоретики и практики связывают с широким использованием робототехнических систем и интеллектуальных процессов, миниатюризацией элементной базы изделий, интеграцией информационных систем, применением новых физических принципов. Данная тенденция сопровождается значительным усложнением не только самых разнообразных по устройству и назначению технических систем, но и реализуемых с их помощью технологических процессов, контроль которых осуществляется на основе измерений.
Измерения являются одним из важнейших путей познания природы человеком. Они дают количественную характеристику окружающего мира, раскрывая человеку действующие в природе закономерности. Кроме того измерения служат основой научно-технических знаний и имеют первостепенное значение при получении измерительной информации, которая необходима для учета материальных, временных, энергетических и прочих видов ресурсов, планирования и управления, повышения качества продукции, достижения взаимозаменяемости узлов и деталей, обеспечения безопасности [2].
Качество измерительной информации определяется уровнем метрологического обеспечения, основной целью которого является достижение единства и требуемой точности измерений во всех отраслях и сферах деятельности государства [4].
Для достижения указанной цели в рамках метрологического обеспечения выполняются различные мероприятия, основным из которых является периодическая поверка средств измерений, позволяющая экспериментально оценить соответствие метрологических характеристик установленным требованиям [3, 5].
Периодическая поверка выполняются через установленные межповерочные интервалы в зависимости от метрологической надежности средств измерений. Причем, чем меньше межповерочный интервал, тем выше уровень метрологической надежности средства измерений, и тем больше финансовые затраты на проведение их поверки. С другой стороны, увеличение межповерочного интервала может привести к уменьшению метрологической надежности средств измерений, а также возрастанию ущерба из-за неточности результатов измерений.
Следовательно, задача разработки научно-методического аппарата, позволяющего определить оптимальную длительность межповерочного интервала средств измерений при заданных значениях метрологических характеристик является весьма актуальной.
В настоящее время для обоснования межповерочных интервалов средств измерений используют методы, которые представлены в РМГ 74-2004. В основе этих методов лежит формализованное описание зависимостей показателей точности и метрологической надежности средств измерений от времени, прошедшего с момента последней поверки. Поэтому в РМГ 74-2004 они рекомендованы даже при отсутствии априорной информации.
Вместе с тем существующие методы имеют несколько грубые допущения. Во-первых, при моделировании процессов дрейфа метрологических характеристик используется либо обобщенное нормальное распределение, либо нормальное распределение, что далеко не всегда подтверждается на практике. Во-вторых, процесс деградации каждой метрологической характеристики в течение времени является случайным процессом, который имеет свои числовые характеристики. А в указанных методах формализуют либо одну метрологическую характеристику, либо полагают, что все метрологические характеристики подчиняются одинаковому закону распределения с одними и теми же числовыми характеристиками. В-третьих, использование усредненных показателей метрологической надежности средств измерений приводит к достаточно грубым результатам вычислений межповерочных интервалов [7, 8]. В-четвертых, различные экземпляры средств измерений одного типа могут использоваться для различных целей. Поэтому последствия из-за неточности измерений, выполненных с помощью различных экземпляров средств измерений, могут существенно отличаться. Вместе с тем в разработанные ранее методы основаны на использовании зависимости средних экономических потерь от погрешности средств измерений одного типа.
Таким образом, выявлено противоречие между необходимостью обоснования межповерочных интервалов средств измерений и существующим научно-методическим аппаратом, не позволяющим в полной мере решить данную задачу.
С учетом представленных выше недостатков существующего научно-методического аппарата предлагается использовать оригинальный метод, который основан на формализации экономических затрат, необходимых на эксплуатацию средств измерений.
Следует отметить, что формализация экономических затрат на эксплуатацию средств измерений является дальнейшим развитием моделей квантования, предложенных в [1, 6]. Однако, в отличие от оригинала, в усовершенствованной модели учитывается, что каждая метрологическая характеристика в течение времени является случайной величиной, которая имеет свои числовые характеристики.
Рассмотрим некоторое средство измерений, для которого известны назначенный ресурс Т и затраты на его поверку С.
Пусть процесс дрейфа в течение времени / каждой/'-й метрологической характеристики описывается с помощью произвольной известной функции распределения Поскольку отклонение любой метрологической характеристики от требований приводит к снижению точности измерений, а качественно точность измерений характеризуется близостью к нулю погрешности результата измерений, то будем полагать следующее: математическое ожидание МЩ отклонения метрологической характеристики от требований будет равным 0; любое отклонение г'-й метрологической характеристики от требований приводит к некоторой известной величине ущерба с. из-за метрологической неисправности средства измерений.
Тогда функция экономических затрат на эксплуатацию средств измерений
НАУКА И АСУ-2016
М (г) =
т+1
г
Е ^ «
л л + С
у
(1)
где N— количество метрологических характеристик средства измерений.
Дальнейшее обоснование межповерочного интервала сводится к решению оптимизационной задачи, связанной с нахождением минимума функции экономических затрат на эксплуатацию средства измерений при заданных значениях его метрологических характеристик.
На практике при разработке тактико-технического задания на новые средства измерений назначенный ресурс Т, как правило, неизвестен. В таком случае, назначенный ресурс Т может быть представлен в качестве случайной величины, имеющей свой закон распределения. С учетом этого формула (1) примет вид:
М (г) =
* +1
(2)
Е (г) | + С И
А •=1 ) ) О
где %(£) — плотность распределения случайной величины Т.
Задача 1. Пусть требуется определить межповерочный интервал средства измерений при заданных значениях двух метрологических характеристик. Назначенный ресурс средства измерений составляет Т= 10 [лет], а стоимость поверки средства измерений — С = 10 [у.е.].
Для первой метрологической характеристики величина ущерба из-за ее отклонения от требований составляет с1 = 2 [у.е.], а функция дрейфа описывается нормальным законом распределения со среднеквадратическим отклонением с1 = 3 (см. рис. 1).
Для второй метрологической характеристики величина ущерба из-за ее отклонения от требований составляет с2 = 4 [у.е.], тогда как функция дрейфа описывается экспоненциальным законом распределения со среднеквадратическим отклонением а2 = 2 (см. рис. 2).
Подставляя исходные данные в выражение (1), получим значение функции экономических затрат на эксплуатацию средства измерений. График функции экономических затрат показан на рис. 3. Отыскав минимум этой функции, получим, что оптимальный межповерочный интервал составляет 1 год.
Задача 2. Пусть требуется определить межповерочный интервал средства измерений при заданных значениях двух метрологических характеристик.
Для первой метрологической характеристики величина ущерба из-за ее отклонения от требований составляет с1 = 2 [у.е.], а функция дрейфа описывается нормальным законом распределения со среднеквадратическим отклонением с1 = 3 (см. рис. 1).
Стоимость поверки средства измерений — С= 10 [у.е.]. А назначенный ресурс средства измерений неизвестен и подчинен нормальному закону распределения с математическим ожиданием шТ = 10 и среднеквадратическим отклонением
С учетом вышесказанного, подставляем исходные данные в выражение (2). В результате получим значение функции экономических затрат на эксплуатацию средства измерений при неизвестном назначенном ресурсе. График полученной функции показан на рисунке 4. Отыскав минимум функции экономических затрат на эксплуатацию средства измерений, получим оптимальный межповерочный интервал, который составляет 2,7 года.
Рис. 1. Функция распределения процесса дрейфа первой метрологической характеристики средства измерений
Рис. 2. Функция распределения процесса дрейфа второй метрологической характеристики средства измерений
г=1
X
Рис. 3. Функция экономических затрат на эксплуатацию Рис. 4. Функция экономических затрат на эксплуатацию средства измерений средства измерений при неизвестном назначенном ресурсе
Таким образом, предлагаемый метод представляет собой решение задачи оптимального определения времени эксплуатации средств измерений при заданных значениях метрологических характеристик. Данный метод основан на использовании модели экономических затрат, необходимых на эксплуатацию средств измерений. Эта модель учитывает экономические затраты на поверку средства измерений и ущерб из-за неточности измерений, а также случайный характер и неоднородность метрологических характеристик средства измерений.
На практике предлагаемый метод может быть использован для уточнения межповерочного интервала в тех случаях, когда необходимо использовать средства измерений за его пределами. Кроме того, метод можно применять при разработке тактико-технического задания на новые средства измерений, когда назначенный ресурс для них неизвестен.
Дальнейшее развитие метода может быть связано с определением величины ущерба из-за метрологической неисправности средства измерений. Для этого возможно использовать математический аппарат теории вероятностей и теории нечетких множеств.
Список литературы
1. АндроновА.М., Бокоев Т. Н. Оптимальное в смысле заполнения квантование информации // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. 1979. №3. С. 154-158.
2. Бурдун Г. Д., МарковБ. Н. Основы метрологии. М.: Издательство стандартов, 1985. 256 с.
3. Гусеница Я. Н., Малахов А. В. Имитационная модель функционирования рекон-фигурируемых метрологических комплексов в условиях неопределенности информации о моментах поступления средств измерений на метрологическое обслуживание // Ученые записки КНАГТУ, т. 1,№ 3-1(27). Комсомольск-на-Амуре., 2016. С. 32-46.
4. Кузнецов В. А., Исаев Л. К., ШайкоИ.А. Метрология. М.: Стандартинформ, 2005. 300 с.
5. Новиков А.Н., Нечай A.A., Малахов А. В. Математическая модель обоснования вариантов реконфигурации распределенной автоматизированной контрольно-измерительной системы // Вестник Российского нового университета. Серия «Сложные системы: модели, анализ иуправление», 2016. Вып. 1-2. С. 56-59.
6. Смагин В. А., Шерстобитов С. А., Ширямов O.A. Определение гарантированной функции распределения величины кванта в задаче квантования информации // Информация и космос. 2016. № 2. С. 72-76.
7. СычевЕ.И.,ХраменковВ.Н.,ШкитинА.Д. Основы метрологии военной техники. М.: Военное издательство, 1993. 400 с.
8. Ченцоеа С. В. Расчет первичного межповерочного интервала по нормируемым показателям надежности средства измерений // Материалы XVIII Международной научно-практической конференции «Современные техника и технологии». 2012. С. 141-142.
НАУКА И АСУ-2016
METHOD OF JUSTIFICATION THE INTERVALS OF MEASURING INSTRUMENTS VERIFICATION
Gusenitsa Yaroslav Nikolaevich,
St. Petersburg, Russia, yaromir226@mail.ru
Sherstobitov Sergey Aleksandrovich,
St. Petersburg, Russia, radosti_yad@mail.ru
Malakhov Aleksandr Vladimirovich, St.
Petersburg, Russia, sanya-mal1@yandex.ru
Abstraet
The paper analyzes the problem of choosing the verification interval measuring instruments, which depends on the level of metrological reliability of measuring instruments, and on the financial costs of verification of measuring instruments and possible damage due to inaccurate measurement results. The urgency of solving the problem of improving the scientific and methodological apparatus, which allows to determine the optimal duration of the recalibration interval of measurement for specified values of metrological characteristics is justified. The existing methods based on the use of formalized description of the dependence of the accuracy and metrological reliability of measurement of the average time of their achievements since the last calibration are explored. Revealed deficiencies that do not allow to fully solve the problem. It is proposed a method to determine the optimal duration of the verification interval of measurement for specified values of metrological characteristics. The model, based on the formalization of the economic costs, which are necessary for the operation of measuring instruments, is submitted. When optimizing the objective function is selected as a function of economic costs, which depends on the cost of calibration testing and damage due to inaccurate measurements. In addition, the objective function takes into account the random nature and heterogeneity of metrological characteristics of measuring instruments. As a result, the task of justification verification interval is reduced to finding the minimum of the objective function. Finally, a numerical example of the calculation verification interval measurement means on the basis of the proposed model is given.
Keywords: verification interval; measuring instrument; metrological support; periodic verification; function of economic expenses; metrological reliability.
References
1. Andronov A.M. Optimum quantization of information in sense of filling. Izvestiya AN the USSR. Tehnicheskaya kibernetika. 1979. No. 3. Pp. 154-158. (In Russian).
2. Burdun G.D. Osnovi metrologii [Fundamentals of metrology]. Moscow: Standards Publishing House. 1985. 256 p.
3. Gusenitsa Y.N., Malakhov A.V. Simulation model of reconfigurable metrological complexes functioning in the conditions of information uncertainty on the receipt of measurement funds for metrological service. Uchenye zapiski Komsomolskogo-na-Amure gosudarstvennogo tehnicheskogo universiteta. 2016. Vol. 1. No. 3-1(27). Pp. 32-46. (In Russian).
4. Kuznecov V.A. Metrologiya [Metrology]. Moscow: Standartinform. 2005. 300 p.
5. Novikov A.N., Nechay A.A., Malakhov A.V. Mathematical model for justification of options reconfigurations of the distributed automated control and measurement system. Vestnik Rosnou. Series «Complex systems: models, analysis, management». 2016. Vol. 1-2. Pp. 56-59. (In Russian).
6. Smagin V.A., Sherstobitov S.A., Shiryamov O.A. Defining the guaranteed distribution function for quantum size in the task of information quantification. Information & Space. 2016. No. 2. Pp. 72-76. (In Russian).
7. Sychev E.I. Osnovi metrologii voennoi tehniki [Fundamentals of metrology military technology]. Moscow: Voennoe izda-telstvo. 1993. 400 p.
8. Chencova S.V. Calculation of primary interval of measurement instrument verification for normalized reliability index. Materials of the XVIIIth International Scientific-practical Conference «Modern Technics and Technology». Tomsk. 2012. Pp. 141-142. (In Russian).
Information about authors:
Gusenitsa Y.N., Ph.D., lecturer of Military Space Academy;
Sherstobitov S.A., postgraduate student in Department of metrological maintenance, Military Space Academy; Malakhov A.V., postgraduate student in Department of metrological maintenance, Military Space Academy.
