CC BY
32
9. Умарова У.У. Роль современных интерактивных методов в изучении темы «Множества и операции над ними» // Вестник науки и образования. 94:16 (2020). Часть 2. С. 21-24.
10. Хайитова Х.Г. Использование эвристического метода при объяснении темы «Непрерывные линейные операторы» по предмету «Функциональный анализ» // Вестник науки и образования. 94:16 (2020). Часть 2. С. 25-28.
11. Тошева Н.А. Междисциплинарные связи в преподавании комплексного анализа // Вестник науки и образования. 94:16 (2020). Часть 2. С. 29-32.
12. Расулова З.Д. Эффективность дистанционной организации процессов обучения в высшем образовании // Academy. 62:11 (2020). С. 31-34.
13. Расулова З.Д. Дидактические основы развития у будущих учителей креативного мышления // European science. 51:2-2 (2020). С. 65-68.
14. Расулова З.Д. Программные инструменты - важный фактор развития творчества учащихся // Вестник науки и образования. 99:21 (2020). С. 33-36.
15. Rashidov A.Sh. Use of differentiation technology in teaching Mathematics // European Journal of Research and Reflection in Educational Sciences, 8:7 (2020). С. 163-167.
16. Расулов Т.Х., Нуриддинов Ж.З. Об одном методе решения линейных интегральных уравнений. Молодой учёный, 90:10 (2015). С. 16-20.
17. Курбонов Г.Г. Преимущества компьютерных образовательных технологий в обучении теме скалярного произведения векторов // Вестник науки и образования. 94:16 (2020). Часть 2. С. 33.
18. Шарипова И.Ф., Марданова Ф.Я. Преимущества работы в малых группах при изучении темы первообразной функции // Проблемы педагогики. 50:5 (2020). С. 29-32.
19. Бобокулова С.Б., Бобоева М.Н. Использование игровых элементов при введении первичных понятий математики // Вестник науки и образования. 99:21 (2020), Часть 2. С. 85-88.
20. Умарова У.У. Обычные и квадратичные числовые образы 2х2-матриц. оператора // Учёные XXI века. 53:6-1 (2019). С. 25-26.
21. Rasulova Z.D. On the spectrum of a three-particle model operator // Journal of Mathematical Sciences: Advances and Applications, 25 (2014). С. 57-61.
22. Ekincioglu I., Ikromov I.A. On the boundedness of integral operators // Turkish journal of Mathematics. 23:2 (2000). С. 257-264.
23. Абдуллаев Ж.И., Икромов И.А. Конечность числа собственных значений двухчастичного оператора Шредингера на решетке // Теоретическая и математическая физика. 152:3 (2007). С. 502-517.
24. Икромов И.А., Шарипов Ф. О дискретном спектре неаналитической матричнозначной модели Фридрихса // Функц. анализ и его прил., 32:1 (1998). С. 63-65.
25. Абдуллаев Ж.И., Икромов И.А., Лакаев С.Н. О вложенных собственных значениях и резонансах обобщенной модели Фридрихса // Теоретическая и математическая физика. 103:1 (1995). С. 54-62.
МЕТОД ОБОБЩЕНИЯ ПРИ ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ В ШКОЛЕ Хайитова Х.Г.1, Рустамова Б.И.2
'Хайитова Хилола Гафуровна — преподаватель; 2Рустамова Барчиной Истам кизи — студент, кафедра математического анализа, физико-математический факультет, Бухарский государственный университет, г. Бухара, Республика Узбекистан
Аннотация: известно, что преподавание математики требует от учителя высокого уровня знаний. В преподавании этого предмета педагог использует разнообразные исследовательские методы, новые педагогические технологии. Показано, что метод обобщения охватывает все аспекты, важные для изучающих математику. В статье представлено применение метода научного исследования в изучении математики - метода обобщения при решении алгебраических и геометрических задач. Знания и навыки, полученные с помощью этого метода, требуют подхода от частных характеристик к общим характеристикам. Ключевые слова: метод обобщения, свойства единицы, общие аспекты, научные способности, центр симметрии.
УДК 37.02
Неоценима роль ученых Центральной Азии и всего мира в развитии математики, имеющей многовековую историю. Действительно, с момента создания человечества возникла потребность в ответственности. Эти потребности - один из факторов, которые привели к появлению математики. Сегодня мы являемся свидетелями развития, роста и совершенствования этой древней науки.
Начнем с концепции обобщения. Метод обобщения охватывает все аспекты, важные для студентов-математиков. В этом методе педагог применяет подход к передаче знаний и навыков от характеристик блока к общим характеристикам. Метод обобщения - один из методов исследования в обучении математике. А. Н. Кондаков описал этот метод следующим образом: «Обобщение есть такой логический метод, через который осуществляется переход от единичного мышления к общему мышлению».
Рассмотрим следующий параллелограмм и теорему о его центре симметрии:
Теорема. Центр диагонали параллелограмма - это центр симметрии этого параллелограмма.
Доказательство. Пусть О - середина диагонали АС параллелограмма ABCD. В этом случае симметрия с центром О отражает сечение АВ на прямой, параллельной ему и проходящей через точку С . Параллельность сечения АВ относительно СП определяется параллелограммом АВ] = [СП]. Однако симметрия Z0 отражает прямую АВ в прямую СП , прямую СВ в прямую АП: 20 [АВ] = [СП], АП: 20 [СП] = [ АП]. Следовательно, образ точки пересечения точки В = (АВ) О (СВ) перекрывает точку П = (СП) О (АП) : 20(В) = П . Следовательно, В и П симметричны относительно точки О . Таким образом,
О -центрированная симметрия А — С, В —> П, С — А, П — В создает отражение. В результате параллелограмм АВСП представляется О -центрированной симметрией:
(АВСП) = СПАВ . Следовательно, точка О с диагональным центром является центром
симметрии параллелограмма.
При доказательстве приведенной теоремы использовалась параллельность сторон согласно определению параллелограмма. Это свойство параллелограмма является ключевым аспектом доказательства теоремы, на основе которого мы можем увидеть подход от частности к общности.
Рассмотрим следующую геометрическую задачу:
Прямоугольная трапеция с основаниями а и Ь нарисована вне круга. Найдите радиус круга.
Решение. Предположим, что прямоугольная трапеция АВСП нарисована вне окружности
радиуса Г. Из вида | АВ |= 2г. Если мы говорим | ВС |= а, | АП |= Ь, то | ВС | + | АП |=| АВ | + | СП |, потому что трапеция нарисована вне круга. Следовательно, | СП |= а + Ь — 2г . Если мы отбрасываем СР перпендикулярно АП, выполняются | рп|= Ь — а и | СП |=| АВ|= 2г, где | СП |2 = СП2 + РП2 и (а + Ь — 2г)2 = 4г2 + (Ь — а)2.
Следовательно, аЬ .
а + Ь
При решении задачи находится радиус окружности, нарисованной внутри трапеции, если найти ее перпендикуляр. Этот тип проблемы включает вычисление неизвестного на основе данных. При решении таких геометрических задач необходимо нарисовать необходимую схему, которая соответствует условиям и требованиям задачи, а затем использовать теоретические концепции, соответствующие взаимосвязи между тем, что дано, и тем, что задается в задаче.
Использование метода обобщения заключается в изучении конкретных аспектов полученных знаний и навыков и получении понимания их общих аспектов.
Мы опишем конкретные аспекты этих двух основных концепций математики и сосредоточимся на их общих аспектах. То есть произвольный член арифметической и геометрической прогрессий отличается от своего предшественника некоторой константой. В арифметической прогрессии эта постоянная представляет собой разность, а в геометрической прогрессии - ее знаменатель. При использовании метода обобщения анализируются общие и различные аспекты изучаемого понятия.
Следует отметить, что знания, навыки и умения, полученные в области математики, а также математические методы могут быть использованы при исследовании многих актуальных проблем [20-25], встречающихся в современной математической физике.
Список литературы
1. Хайитова Х.Г. Использование эвристического метода при объяснении темы «Непрерывные линейные операторы» по предмету «Функциональный анализ» // Вестник науки и образования. 94:16 (2020). Часть 2. С. 25-28.
2. Расулова З.Д. Эффективность дистанционной организации процессов обучения в высшем образовании // Academy. 62:11 (2020). С. 31-34.
3. Расулов Т.Х. Инновационные технологии изучения темы линейные интег-ральные уравнения // Наука, техника и образование. 73:9 (2020). С. 74-76.
4. Rasulov T.H., Rasulova Z.D. Organizing educational activities based on interactive methods on mathematics subject // Journal of Global Research in Mathematical Archives, 6:10 (2019). С. 43.
5. Умарова У.У. Роль современных интерактивных методов в изучении темы «Множества и операции над ними» // Вестник науки и образования. 94:16 (2020). Часть 2. С. 21-24.
6. Mardanova F. Ya., Rasulov T.H. Advantages and disadbantages of the method of working in small group in teaching higher mathematics // Academy. 55:4 (2020). С. 65-68.
7. Бобоева М.Н. Проблемная образовательная технология в изучении систем линейных уравнений с многими неизвестными // Наука, техника и образование. 73:9 (2020). С. 48-51.
8. Умарова У.У. Применение триз технологии к теме «Нормальные формы для формул алгебры высказываний» // Наука, техника и образование. 73:9 (2020). С. 32-35.
9. Марданова Ф.Я. Рекомендации по организации самостоятельной работы в высших учебных заведениях // Вестник науки и образования, 95:17 (2020). Часть 2. С. 83-86.
10. Курбонов Г.Г. Преимущества компьютерных образовательных технологий в обучении теме скалярного произведения векторов // Вестник науки и образования. 94:16 (2020). Часть 2. С.33.
11. Rasulov T.H., Rashidov A.Sh. The usage of foreign experience in effective organization of teaching activities in Mathematics // International Journal of Scientific & Technology Research. 9:4 (2020). С. 3068-3071.
12. Boboeva M.N., Rasulov T.H. The method of using problematic equation in teaching theory of matrix to students // Academy. 55:4 (2020). С. 68-71.
13. Rashidov A.Sh. Use of differentiation technology in teaching Mathematics // European Journal of Research and Reflection in Educational Sciences, 8:7 (2020). С. 163-167.
14. Расулова З.Д. Дидактические основы развития у будущих учителей креативного мышления // European science. 51:2-2 (2020). С. 65-68.
15. Расулова З.Д. Программные инструменты - важный фактор развития творчества учащихся // Вестник науки и образования. 99:21 (2020). С. 33-36.
16. Расулов Т.Х., Нуриддинов Ж.З. Об одном методе решения линейных интегральных уравнений. Молодой учёный, 90:10 (2015). С. 16-20.
17. Тошева Н.А. Междисциплинарные связи в преподавании комплексного анализа // Вестник науки и образования. 94:16 (2020). Часть 2. С. 29-32.
18. Шарипова И.Ф., Марданова Ф.Я. Преимущества работы в малых группах при изучении темы первообразной функции // Проблемы педагогики. 50:5 (2020), С. 29-32.
19. Бобокулова С.Б., Бобоева М.Н. Использование игровых элементов при введении первичных понятий математики // Вестник науки и образования. 99:21 (2020). Часть 2. С. 85-88.
20. Умарова У.У. Обычные и квадратичные числовые образы 2х2-матриц. оператора // Учёные XXI века. 53:6-1 (2019). С. 25-26.
21. Rasulova Z.D. On the spectrum of a three-particle model operator // Journal of Mathematical Sciences: Advances and Applications, 25 (2014). С. 57-61.
22. Ekincioglu I., Ikromov I.A. On the boundedness of integral operators // Turkish journal of Mathematics. 23:2 (2000). С. 257-264.
23. Абдуллаев Ж.И., Икромов И.А. Конечность числа собственных значений двухчастичного оператора Шредингера на решетке // Теоретическая и математическая физика. 152:3 (2007). С.502-517.
24. Икромов И.А., Шарипов Ф. О дискретном спектре неаналитической матричнозначной модели Фридрихса // Функц. анализ и его прил., 32:1 (1998). С. 63-65.
25. Абдуллаев Ж.И., Икромов И.А., Лакаев С.Н. О вложенных собственных значениях и резонансах обобщенной модели Фридрихса // Теоретическая и математическая физика. 103:1 (1995). С. 54-62.
