Метод обнаружения потенциальных конфликтных ситуаций Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

2009

НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК МГТУГА серия Прикладная математика. Информатика

№ 145

УДК 629.735.015:681.3

МЕТОД ОБНАРУЖЕНИЯ ПОТЕНЦИАЛЬНЫХ КОНФЛИКТНЫХ СИТУАЦИЙ

С.В. ПЕРЕБЕЙНОС, Л.Е. РУДЕЛЬСОН, М.А. ЧЕРНИКОВА

Предложена процедура обнаружения потенциальных конфликтных ситуаций, основанная на формировании средствами баз данных матричного рельефа правдоподобия и не использующая операций сравнения координат движущихся объектов. Логика поиска «вытесняется» в ассоциативную структуру упаковки данных на этапе сглаживания радиолокационных измерений, в результате которой пары объектов, претендующих на участие в конфликте, оказываются сцепленными в одном столбце трехмерной гистограммы распределения объектов в пространстве. Решение о наличии конфликта принимается единичным актом обнаружения элементов матрицы, сохранивших в процессе ее формирования ненулевое значение.

Ключевые слова: конфликт, опасное сближение, координатная информация, оповещение диспетчеров.

Введение

Одной из основных задач, для решения которых развертываются автоматизированные системы управления воздушным движением (АС УВД), является обеспечение безопасности полетов. Каждое летное происшествие, помимо невосполнимого морального ущерба и жертв, приносит материальные потери, связанные с временным снижением пассажиропотока. Многие авиакомпании во всем мире потерпели крах после террористических актов 11 сентября 2001 года. Для повышения уровня безопасности постоянно осуществляется ряд организационных и инженерных мероприятий, состоящих в улучшении технической оснащенности пилотов и наземных служб, оптимального планирования полетов, рациональной развязки коридоров аэроуз-ловых зон. За счет этих мер удается снизить вероятность опасных сближений самолетов, однако полностью исключить их в настоящее время невозможно [1].

Центральной фигурой в системе обеспечения безопасности полетов является авиадиспетчер, осуществляющий непосредственное управление действиями пилотов в ограниченном секторе воздушного пространства на основе анализа радиолокационной информации, докладов экипажей и плановых данных, позволяющих прогнозировать развитие обстановки. Все ошибки, допущенные на этапах составления расписания, суточного и текущего планирования и т.п., усугубленные техническими задержками вылетов и погодными условиями, выявляются на рабочем месте диспетчера, последнем звене наземного контура управления полетами. От его профессиональных навыков, обеспеченности необходимой информацией и психофизиологического состояния зависит, в конечном счете, успех всего комплекса мероприятий по управлению воздушным движением [2].

Развитые возможности информационной поддержки действий диспетчеров в большинстве современных АС УВД дополняются средствами алгоритмического выявления конфликтных ситуаций в воздушном пространстве. Строгое решение задачи требует полного перебора вариантов по сотням объектов, и в силу невыполнимости в реальном масштабе времени отвергается. Традиционные схемы сокращения перебора основаны на эвристических двухступенчатых процедурах фильтрации информации о движущихся воздушных судах (ВС), позволяющих свести полный перебор по сотням объектов к десяткам полных переборов по единицам объектов. Наиболее известен [3] подход к задаче, согласно которому пространство управления представляется в виде так называемого «слоеного пирога». Каждый его слой отображает часть пространства в конкретном диапазоне высот и покрывается координатной сеткой, дискреты которой по величине равны априорно заданному пороговому расстоянию (критерию) опасного сближения или (в других модификациях) его удвоенному значению. На этапе фильтрации все ВС, попавшие в один дискрет некоторого высотного слоя, считаются претендующими на участие в конфликте.

Для преодоления граничных эффектов в число претендентов включаются ВС, оказавшиеся в соседних дискретах, т.е. по разные стороны квадратов и слоев.

Селектированные по квадратам сетки пары ВС анализируются с целью установления тенденции развития конфликтной ситуации. Расходящиеся или движущиеся параллельным курсом пары отсеиваются. Для сближающихся пар рассчитываются упрежденные координаты точки и момента столкновения, или попадания в строб опасного сближения. Оповещение о выявленной конфликтной ситуации принудительно отображается диспетчеру за 1,5-2 минуты до попадания ВС в строб, т. е. за время, в течение которого он сможет принять решение о мерах по предотвращению угрозы столкновения и сообщить его пилотам, которые успеют выполнить его команды, обеспечивающие безопасность полетов.

В данной статье рассмотрен метод обнаружения конфликтов на основе анализа специальным образом упорядоченной координатной информации.

1. Модель обнаружения конфликтов

Модель предназначена для обнаружения в управляемом воздушном пространстве всех пар ВС, расстояние между которыми не превосходит заданного допустимого предела, сохраняющих в процессе наблюдения устойчивую тенденцию к сближению. Областью данных модели является совокупность всей доступной полетной информации, включающая:

• радиолокационные измерения и данные автоматического зависимого наблюдения;

• рассчитанные координаты планового положения ВС в текущий момент времени;

• критерий опасного сближения (конфигурация и размеры строба сближения);

• индекс поиска конфликтов, представляющий собой машинное отображение сетки квадратов, покрывающей территорию зоны управления (дискреты индекса порождают сцепленные списки номеров записей о ВС, претендующих на участие в конфликте);

• формуляры конфликтов, содержащие данные о тенденции развития ситуации;

• треугольную матрицу рельефа правдоподобия, предназначенную для параллельной обработки информации с целью выявления опасных сближений ВС.

Информационное поле, в котором реализуется модель, является частью базы данных системы. Все операции производятся над математическим отображением воздушной обстановки. Обнаружение конфликтов осуществляется как поиск номеров движущихся ВС, предварительно упорядоченных по значениям их трехмерных координат. Первым шагом процедуры является сортировка, исполняемая непосредственной расстановкой этих номеров в дискреты входного индекса. Каждый дискрет порождает сцепленный список номеров для последующего поиска. Количество I дискретов поиска равно количеству квадратов координатной сетки, покрывающей территорию зоны управления. Сторона квадрата равна удвоенной величине критерия опасного сближения. Процедура поиска просматривает J записей о ВС, и если координатыу-го ВС принадлежат /-му квадрату (/ = 0,1,...,! - 1; у = 1,2,...^, то номер у присоединяется к сцепленному списку /-го дискрета входного индекса.

Пример. Пусть в районной АС УВД просмотр координатной информации организуется по 350 радиолокационным и 200 плановым формулярам. Критерием опасного сближения установлены 32 км (степень двух). Сторона квадрата координатной сетки, покрывающей территорию района УВД, составляет 64 км. Таких квадратных дискретов по обеим координатным осям предусмотрено восемь (степень двух). Участки, не попавшие внутрь сетки (по периферии района), автоматически приписываются ближайшим квадратам. Нумерация дискретов последовательная, слева направо, снизу вверх. Процедура определения номера квадрата, в который попадают координаты у-го ВС, содержит два арифметических сдвига и одно сложение (рис. 1). Высокое быстродействие процедуры позволяет отказаться от перебора номеров ВС, попавших в соседние квадраты координатной сетки, применяемого в традиционных схемах для поиска конфликтующих пар, оказавшихся по разные стороны квадратов.

(км) 320 256 192 128 64 40 41 42 43 1/' 44 45 46 47

32 33 34 35 36 37 ■ {6} 38 39

24 ■ {2} 25 26 27 28 29 30 31

16 17 18 19 20 21 22 23

■ {1} 8 9 1 { '•V-' ■ 11 ■ {5} 12 13 14 15 ■ {7}

0 ■ {3} 1 2 3 4 5 6 7 х (км)

0 64 128 192 256 320 384 448 512

® — отметка о ВС;

{/} — номер записи о ВС в базе данных;

I — номер квадрата координатной сетки;

II = X) /Ах + к • у) /Ау

11 = 60 / 64 + 8 • 120 / 64 = 0 + 8 • 1 = 8 ¡2 = 120 / 64 + 8 • 250 / 64 = 1 + 8 • 3 = 25

І7 = 511 / 64 + 8 • 120 / 64 = 7 + 8 • 1 = 15 Х у]) = тіп{511, тах[0,(х¡, у)]}

к — количество квадратов в слое

0 0 0 0 0 0 0 000000011 1 1 1 0 1

Рис. 1. Отображение воздушной обстановки на информационное поле

Элементарные рассуждения показывают, почему преодоление граничного эффекта становится возможным без обращения к ближайшим соседям по координатной сетке. Перебор удается исключить целиком благодаря некоторому ослаблению критериев ложной тревоги в процедурах, анализирующих накопленную информацию при переходах от обзора к обзору. Тогда (рис. 2) на очередном включении алгоритма расстановки простым сдвигом координатной сетки можно добиться смещения всех квадратов по одной из осей на величину половины ее дискрета. Координаты ВС, отображенные на предыдущем включении по разные стороны квадратов, попадут теперь внутрь одного. При переходах от обзора к обзору, последовательно сдвигая начало координат на половину дискрета каждой оси и возвращаясь через четыре обзора по петле в ис-

■

ш

І

і хі Уі І

1 60 120 8

2 120 250 25

1 3 1 125 60 1

4 190 125 10

5 330 120 13

6 440 310 38

7 520 120 15

ходное положение, можно обойтись без перебора номеров ВС, попавших в соседние квадраты, при удовлетворительных значениях критерия ложной тревоги. Для достижения таких значений необходимо сопровождать в течение нескольких обзоров неподтвержденные конфликты. В описываемом образце АС УВД реализован критерий обнаружения по четырем подтверждениям из семи наблюдений.

у

320

256

192

128

64

0

64 128 192 256 320 X

у

320

256

192

128

64

0

64

256 320

у

320

256

192

128

64

0 64 128 192 256 320 X

у

320

256

192

128

64

0

• •

• • •

• •

-- —

64 128 192 256 320 X

Рис. 2. Траектория смещения сетки координат при переходе от обзора к обзору

Если при определении принадлежности очередного к-го ВС /-му квадрату выясняется, что /-й дискрет входного индекса уже занят номером у-го ВС, селектированного ранее в этот же квадрат координатной сетки, то производится присоединение к-го номера к сцепленному списку /-го дискрета. Содержимое дискрета выносится из него в список, а в освободившееся место записывается номер к вновь обнаруженного ВС (рис. 3).

Второй шаг процедуры состоит в анализе построенных списков поиска конфликтов, порожденных дискретами входного индекса, и в построении формуляров потенциальных конфликтных ситуаций. Номера {у} ВС, попавших в /-й дискрет координатной сетки, сортируются по высотным слоям. При этом ВС, имеющие измеренную тенденцию к изменению высоты, распределяются в два соседние слоя (дублируются). Предварительная селекция по высоте необходима для сокращения времени анализа цепи, звенья которой сопоставляются по принципу «каждый с каждым». Затраты времени возрастают с удлинением цепи в арифметической прогрессии. Все звенья цепи, распределенные внутрь одного высотного слоя, признаются участвующими в конфликтах. Процедура пробегает формуляры поля описания конфликтов с целью проверки гипотезы о том, что обнаруженные в текущем включении опасные сближения уже сопровождаются системой. Если гипотеза не подтверждается, то заводится новый формуляр потенциальной конфликтной ситуации.

Третий, заключительный шаг процедуры состоит в анализе формуляров конфликтов и ото-

бражении оповещений о подтвержденных по критерию «четыре из семи» опасных сближений ВС. Формуляры конфликтов, не подтвердившиеся более семи раз подряд, освобождаются. По остальным фиксируются текущие измерения и тенденция развития ситуации (сближение, расхождение, неизменность расстояния), обновляется служебная информация. исходные записи

входной индекс по оси х 1х

№ х У 1х 1у

1 55 280 0 0

2 65 280 0 1

3 280 250 0 2

4 280 230 3 0

5 150 220 0 4

6 160 190 5 5

7 50 70 1 0

8 70 50 2 0

9 250 70 4 7

10 230 50 0 8

11 110 170 8 0

0 < х < 64

х < 128

8^11

V

V 8

V 2

х < 192

6

х < 256

0

х < 320

9

V V 5

порожденные цепи

V 4

V 3

входной индекс по оси х I,

0 < у < 64 у < 128 у < 192 у < 256 у < 320

10 9 11^0 6 3

V

8

V

7

порожденные цепи

V 5

V 4

V 2

V 1

Рис. 3. Присоединение номера записи о ВС к списку претендентов на участие в конфликте 2. Схема поиска на матричном поле с двумерным рельефом правдоподобия

Селекция ВС должна производиться не в фиксированном диапазоне значений координат, а в динамически изменяющемся интервале совместного распределения трех (с учетом высоты) ключей поиска. По смыслу задачи необходимо отобрать не номера ВС, координаты которых указаны в запросе, а пары-к номеров ВС, разность координат которых по модулю не превосходит критериев опасного сближения по трем составляющим одновременно: |ху- - хк\ < Ах, [у- - ук\ < Ау, [к- - Ик\ < Ак. В силу несоответствия задачи известным схемам доступа в описываемом образце реализована следующая технологическая процедура.

Пусть задана тройка {Кх, Ку, Кк} ключей поиска опасных сближений ВС, по которым следует построить отношение Рс(Я) поиска на множестве А сопровождаемых записей. Пусть указаны размеры Ах, Ау, Ак строба сближения, при удовлетворения которого по атрибутам (координатам) х=2і, у=22, к=23 одновременно пара -к номеров записей (-,кЄЯ, -к) о ВС считается конфликтующей. Тогда искомое отношение есть:

р. (я)=и [л (^)] = и { П ([л (-')1\<ы ]=1)} е а)

У,кеЯ;

]фк

т.е. конъюнкция предикатов попадания в строб сближения истинна.

Для отбора конфликтующих ВС на основе анализа совместного распределения координат на двумерном поле поиска формируется рельеф правдоподобия. Каждому дискрету поля ставится в соответствие элемент Ца^Ц (]фк) треугольной матрицы без диагонали, вычисляемый следующим образом. Элемент а^к равен единице, если разности значений координат у-го и к-го ВС удовлетворяют заданным ограничениям, и равен нулю в противном случае. На первом шаге построения рельефа правдоподобия производится обращение ко входному индексу первого из ключей поиска. Последовательно просматривая индекс, процедура игнорирует нулевые дискреты и использует значащие (с равным к содержимым) как начальные элементы порожденных цепей (рис. 3) номеров описаний ВС. Каждый из сцепленных с очередным /-м дискретом входного индекса номер у указывает на тот элемент матрицы Ц аук || поля поиска, которому необходимо присвоить единичное значение. Единицами помечаются все те и только те элементы, номера которых встретились в просматриваемой /-й цепи. Если значащими являются два подряд /й и (/+/)-й соседних дискрета, то порожденные ими цепи «склеиваются», т.е. объединяются с целью преодоления граничных эффектов (селекция объектов, оказавшихся по разные стороны границ квадратов координатной сетки).

Результаты просмотра второго и третьего входных индексов сначала фиксируются по тому же правилу в предварительно обнуленных элементах вспомогательной матрицы | Ъук ||, структура которой тождественна структуре основной матрицы | аук| . Далее над одноименными элементами обеих матриц исполняется операция конъюнкции, и полученный результат фиксируется в основной матрице | аук ||. Очевидно, что количество единиц в ней резко сокращается с каждым шагом формирования рельефа правдоподобия. По окончании просмотра всех трех входных индексов в поле поиска сохраняют единичные значения только те его элементы аук, которые удовлетворяют условию опасного сближения по всем координатам одновременно (рис. 4).

фиксация списка по оси х

23 456789 10 11

фиксация списка по оси у 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

конъюнкция списков по осям х и у 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

дизъюнкция списков по осям х и у 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Рис. 4. Формирование конъюнктивного и дизъюнктивного рельефов правдоподобия

3. Учет сближений по высоте

Двумерный рельеф взаимного положения ВС не предназначен для выявления сближений по высоте. Такие ситуации возникают в случаях переменного профиля полета, на участках набора высоты и снижения и отслеживаются на одномерной числовой оси, реализованной, как и оси координат х и у, в виде входного индекса поиска. При построении порожденных цепей записей о движущихся ВС в гистограммы заносятся номера описаний, удовлетворяющие условию \Иу - Ик\ < Ак. Процедура анализа, как и в случае отбора конфликтующих пар по плоским координатам, рассматривает в качестве претендентов на участие в конфликте те ВС, которые находятся в соседних (вышележащем и нижележащем) эшелонах.

Основным преимуществом схемы

выявления конфликтов на поле поиска является возможность сохранения результирующей матрицы || аук ||, накапливающей статистику развития воздушной обстановки, при необходимости -

/=1,2,3

с наложением предыстории на несколько обзоров назад. Тогда на шаге анализа цепей номеров j и к сходящихся ВС и построения формуляров опасных сближений появляется возможность заменить поиск методом сканирования на поиск прямой адресацией к jk-му элементу матрицы I ajk I. Для сохранения предыстории должна создаваться матрица проверки гипотезы | cjk ||, элементы которой Cjk обнуляются при перезапуске системы и формируются далее путем наложения с помощью дизъюнкции с одноименными элементами матрицы | ajk |, построенными на очередном обзоре. Матрица | Cjk |, позволяет сохранить информацию о неподтвержденных на отдельных обзорах конфликтах и «вычеркивать» их только при освобождении соответствующих формуляров опасных сближений.

Заключение

Рассмотрен метод обнаружения потенциальных конфликтных ситуаций для оповещения диспетчеров управления воздушным движением на основе фильтрации и сопровождения данных об измеренных радиолокаторами и рассчитанных по планам полетов парах ВС, сохраняющих в своем движении устойчивую тенденцию к сближению. Построены конъюнктивная и дизъюнктивная схемы суперпозиции сцепленных фрагментов мультисписка поиска, позволяющие обнаруживать конфликты инструментальными средствами баз данных, без применения процедур сравнения и параметрических расчетов.

Метод может использоваться для принятия решений в широком классе задач поиска информации по нескольким ключам, связанным в запросе совместным распределением или функциональной зависимостью.

ЛИТЕРАТУРА

1. Автоматизированные системы управления воздушным движением: Новые информационные технологии в авиации: Учеб. пособие / Ахмедов Р.М., Бибутов А.А., Васильев А.В. и др.; Под ред. Пятко С.Г. и Красова А.И. -СПб.: Политехника, 2004.

2. Пономаренко В. А. Безопасность полетов - боль авиации. - М. : МПСИ, 2007.

3. Бабаева С.И., Привалов А.А., Рудельсон Л.Е. Элементы концепции централизованного планирования полетов. // Известия Российской Академии наук. Теория и системы управления, № 5, 2005.

THE METHOD OF REVELATION OF CONFLICT SITUATION

Perebeynos S.V., Rudelson L.Ye., Chernikova M.A.

The procedure for conflict location based on the probability relief matrix is discussed. No logical compare operations are used, so as these are “moved” to the associative data structure in order to select conflicting pairs of aircraft. This presentation is created when the radar tracks as well as plan coordinates are calculated. The decision about conflict location is making by only finding the matrix elements which saves its nonzero value.

Сведения об авторах

Перебейнос Сергей Владимирович, 1985 г. р., окончил МГТУ ГА (2007), аспирант МГТУ ГА, автор 7 научных работ, область научных интересов - программное обеспечение планирования полетов воздушных судов.

Рудельсон Лев Ефимович, 1944 г. р., окончил МЭИ (1968), доктор технических наук, профессор кафедры вычислительных машин, комплексов, систем и сетей МГТУ ГА, автор 140 научных работ, область научных интересов - программное обеспечение автоматизированных систем организации воздушного движения.

Черникова Марина Александровна, окончила МГТУ ГА (2004), аспирантка МГТУ ГА, автор 20 научных работ, область научных интересов - программное обеспечение планирования полетов воздушных судов.