CC BY
0УДК 004.8
Морозова А.Р.
студент магистратуры Астраханский государственный технический университет (г. Астрахань, Россия)
МЕТОД МОРФОЛОГИЧЕСКОГО СИНТЕЗА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА
Аннотация: в статье рассматривается подход, объединяющий метод морфологического синтеза и методы искусственного интеллекта для эффективного решения сложных задач. Морфологический синтез используется для структурирования проблемного пространства и систематической генерации потенциальных решений на основе комбинаций эвристик и метаэвристик. Методы искусственного интеллекта, такие как машинное обучение и эволюционные алгоритмы, применяются для оценки сгенерированных вариантов решений с использованием критерия корректности.
Ключевые слова: морфологический синтез, искусственный интеллект, машинное обучение, эвристики, метаэвристики, генерация решений, оптимизация, сложные задачи.
Морфологический синтез - это общий методологический подход, который позволяет структурировать и исследовать множество возможных решений для сложных проблем. Его основная идея заключается в декомпозиции исходной проблемы на ряд более простых характеристик или параметров. Для каждого параметра определяется набор допустимых вариантов или значений, так называемых морфологических признаков. Затем, путем комбинирования различных вариантов морфологических признаков, генерируются новые идеи или потенциальные решения исходной проблемы.
Этот подход может быть особенно полезен в случаях, когда необходимо исследовать большое пространство возможных решений или когда
традиционные методы затруднительно применить из-за сложности и многомерности проблемы. Морфологический синтез позволяет систематически изучать альтернативы и выявлять новые, часто неочевидные, комбинации решений.
В контексте задач искусственного интеллекта морфологический синтез может быть использован для генерации разнообразных вариантов решений, которые затем могут быть оценены и проанализированы с помощью методов машинного обучения, эволюционных алгоритмов или других подходов ИИ. Это позволяет эффективно исследовать большие пространства поиска и находить оптимальные или близкие к оптимальным решения сложных задач.
С (а)
I
А_соггес1 ► ^4_semí_correct
I
С(М)
Рисунок 1. Контекстная диаграмма.
На рисунке представлена схема, иллюстрирующая основные элементы и связи в методе морфологического синтеза с использованием искусственного интеллекта.
Основная идея метода заключается в использовании обобщенных схем алгоритма, называемых метаэвристиками:
М = [Ш!, Ш2Шп } (1)
Каждая метаэвристика представляет собой множество «точек расширения»:
ш = 72,..., гп} (2)
Эти точки - ключевые шаги алгоритма, реализация которых может варьироваться. Точка расширения представляет собой набор параметров:
7)к = Рт] (3)
Для заполнения точек расширения г используется библиотека эвристик -набор функций или процедур, реализующих альтернативные стратегии для выполнения соответствующих шагов алгоритма. Библиотеку эвристик можно выразить как множество эристик:
Н = [к1, .....кк} (4)
Формально эвристику можно определить как функцию или процедуру, которая выполняет определенное действие или преобразование в зависимости от текущего состояния алгоритма. Эвристика принимает некоторые входные данные и параметры и возвращает результат своей работы.
Пусть:
• 5 - множество возможных состояний алгоритма,
• Рп - множество параметров эвристики.
Тогда эвристику к можно представить как функцию:
к: 5 X Рн (5)
Которая отображает пару (состояние, параметры) в новое состояние в результате применения эвристики.
Библиотека эвристик Н и множество метаэвристик М подаются на контекстную диаграмму слева как входные данные.
Ключевым этапом метода морфологического синтеза является автоматическая генерация множества различных вариантов алгоритмов путем комбинирования эвристик из библиотеки Н в точках расширения Я метаэвристики М. Формально этот процесс можно описать следующим образом:
С(М) = [а | а = {К к2,..., кп), £ Н(П), п £ Я} (6)
То есть, С (М) - это множество всех возможных композиций алгоритмов а, полученных подстановкой допустимых эвристик в соответствующие точки расширения гI метаэвристики М.
Каждый сгенерированный алгоритм а = (кг, к2,..., кп) представляет собой упорядоченную последовательность эвристик, которые должны быть применены в соответствующих точках расширения Я для получения конечного решения.
Множество С(М) задает пространство поиска возможных алгоритмических решений для целевого класса задач и подается на контекстную диаграмму снизу как механизм. Размер этого пространства зависит от количества точек расширения |Д| в метаэвристике М и числа допустимых эвристик в библиотеке Я:
||с(М)| = п(пе я) |Я(П)|| (7)
Очевидно, что для реальных задач с большим числом точек расширения и эвристик, полный перебор всех вариантов в С(М) становится вычислительно неэффективным. Поэтому для эффективной генерации алгоритмов могут применяться различные стратегии, но для начала необходимо провести проверку корректности этих алгоритмов. Под корректностью понимается способность алгоритма давать правильный результат для задач целевого класса.
Формально критерий корректности можно определить следующим образом.
Пусть:
• Р - множество входных данных (экземпляров задач),
• Б(р) - множество допустимых решений для задачи р Е Р.
Тогда для алгоритма а Е А функция корректности С определяется как:
С (а, р) = 1, если а(р) Е Б(р) (8) С(а, р) = 0, если а(р) £ Б(р) (9)
То есть, С (а, р) = 1, если алгоритм а при решении задачи р дает решение а(р), принадлежащее множеству допустимых решений Б(р) для этой задачи.
Для проверки корректности сгенерированных алгоритмов А необходимо протестировать их на наборе тестовых задач Т с р, представляющем целевой класс:
1(р Е Т)С(а, р) С (а) = (У ^ ( , ^ (10)
Где С (а) - средняя корректность алгоритма а на тестовом наборе Т. Если С (а) = 1, то алгоритм полностью корректен на всех задачах из Т.
На основе функции С (а) можно выделить множество корректных алгоритмов:
А_соггесг = [а | а Е А, С (а) = 1} (11)
То есть, А_соггес1 - это подмножество сгенерированных алгоритмов, которые показали 100% корректность на тестовом наборе задач Т.
Если A_correct = 0, то ни один из сгенерированных алгоритмов не является полностью корректным. В этом случае можно ослабить критерий, вводя некоторый порог допустимой корректности s:
A_semi_correct = [а | а Е А, С (а) > г} (12)
Где A_semi_correct - множество алгоритмов с приемлемым уровнем корректности выше порога s.
Выбор конкретного значения порога s может зависеть от специфики предметной области и требований к качеству решений.
После формирования множеств A_correct или A_semi_correct алгоритмы, прошедшие проверку на корректность, могут быть использованы для решения целевых задач из класса Р или подвергнуты дополнительной оптимизации.
В центре диаграммы находится метод искусственного интеллекта AI_Method. Здесь могут быть использованы различные подходы, такие как эволюционные алгоритмы, обучение с подкреплением, глубокое обучение и другие, в зависимости от специфики задачи и имеющихся данных. Выбранный метод будет использовать заданные входные данные (библиотеку эвристик и метаэвристики), механизм морфологического синтеза и критерий корректности для генерации и оценки вариантов решения.
Предложенный в данной работе подход сочетает методы морфологического синтеза с методами искусственного интеллекта для эффективного решения сложных задач. Морфологический синтез позволяет структурировать проблемное пространство, декомпозировав исходную задачу на более простые компоненты (эвристики и метаэвристики). Это дает возможность систематически генерировать и исследовать множество потенциальных решений путем комбинирования различных вариантов эвристик в соответствии с заданными метаэвристическими стратегиями.
Интеграция с методами искусственного интеллекта открывает дополнительные возможности для эффективного поиска оптимальных или близких к оптимальным решений в больших пространствах поиска.
Дальнейшие исследования могут быть направлены на разработку конкретных алгоритмов и их применение для решения прикладных задач в различных областях, таких как проектирование, планирование, принятие решений и другие. Комбинация морфологического синтеза и методов искусственного интеллекта открывает новые перспективы для поиска нетривиальных и инновационных решений сложных проблем.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
1. Эйбен А.Э., Смит Д.Э. Введение в эволюционные вычисления. Шпрингер, 2015. - 287 с;
2. Блум К., Роли А. Метаэвристики в комбинаторной оптимизации: Обзор и концептуальное сравнение. Наука, 2003. - 41 с;
3. Колиш Р., Хартманн С. Экспериментальное исследование эвристических методов для планирования проектов с ограниченными ресурсами: обновление. Европейский журнал исследований операций, 2006. - 23-37 с
Morozova A.R.
Astrakhan State Technical University (Astrakhan, Russia)
MORPHOLOGICAL METHOD SYNTHESIS USING ARTIFICIAL INTELLIGENCE
Abstract: the article discusses an approach that combines the method of morphological synthesis and artificial intelligence methods for effectively solving complex problems. Morphological synthesis is used to structure the problem space and systematically generate potential solutions based on combinations of heuristics and metaheuristics. Artificial intelligence methods such as machine learning and evolutionary algorithms are used to evaluate the generated solution options using a correctness criterion.
Keywords: morphological synthesis, artificial intelligence, machine learning, heuristics, metaheuristics, solution generation, optimization, complex problems.
