CC BY
29УДК 52-17:519.6
А.Н. Сучков1, И.М. Орощук2, М.В. Васильев3
1 Тихоокеанское высшее военно-морское училище им. С. О. Макарова, Владивосток, 690062;
2 Дальневосточный федеральный университет, Владивосток, 690091;
3 Камчатский государственный технический университет, Петропавловск-Камчатский, 683003
МЕТОД МОДЕЛИРОВАНИЯ ОТКЛИКА ЦИФРОВЫХ АНТЕННЫХ РЕШЕТОК С ПРОСТРАНСТВЕННО-КОРРЕЛЯЦИОННЫМ МЕТОДОМ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ
Предложенный в работе метод, основанный на моделях пространственно-корреляционной зависимости поля радиосигналов и радиопомех, полученных в результате статистической обработки экспериментальных данных исследований пространственно-корреляционных зависимостей полей радиосигналов и радиопомех декаметрового диапазона, позволяет исследовать и проводить поиск оптимальных конфигураций апертур цифровых антенных решеток в проектируемых радиоэлектронных системах декаметрового диапазона, обеспечивающих требуемые направленные характеристики при минимизации числа элементов и общей площади апертуры антенной решетки без существенных затрат на экспериментальные исследования.
Ключевые слова: цифровые антенные решетки, пространственно-корреляционный метод, декамет-ровые радиотехнические системы, коэффициент взаимной корреляции.
A.N. Suchkov1, I.M. Oroshchuk2, M.V. Vasilyev3
1 Pacific Higher Naval School named after S. O. Makarov, Vladivostok, 690062;
2 Far Eastern Federal University, Vladivostok, 690091; 3 Kamchatka State Technical University, Petropavlovsk-Kamchatsky, 683003
METHOD OF DIGITAL ARRAYS RESPONSE MODELING WITH SPATIAL CORRELATION SIGNAL PROCESSING METHOD
The proposed method is based on the models of the spatial correlation radio signal field and interference dependence which are obtained as a result of statistical processing of the experimental data of the spatial correlation dependences of the radio signal fields and radio interference of the decameter range. This method allows to investigate and search for optimal configurations of digital arrays apertures Grids in the projected decameter radio electronic systems, providing the required direct characteristics in case of minimizing the number of components and the total area of the array aperture without significant costs for experimental research.
Key words: digital arrays, spatial correlation method, decameter radio technical systems, cross-correlation coefficient.
Широкое внедрение в радиоэлектронные системы (РЭС) цифровых антенных решеток (ЦАР) позволяет в полной мере исследовать эффективность различных видов антенных решеток (АР) с обработкой сигналов [1-2].
Среди многих разновидностей РЭС большой интерес представляют цифровые антенные решетки (ЦАР) с нелинейной обработкой радиосигналов, применение которых стало технологически возможным с развитием цифровой процессорной техники. Такие РЭС согласно работам [1-2] могут обладать некоторыми преимуществами по сравнению с АР с классическими методами обработки сигналов. В частности исследования ряда отечественных [3-4] и зарубежных [5-7] ученых показали возможность достижения высоких направленных свойств и снижения боковых лепестков диаграммы направленности при выгодном уменьшении числа элементов в АР.
Для проведения экспериментальных исследований возможностей применения ЦАР с пространственно-корреляционным методом обработки сигналов в декаметровом диапазоне требуются большие затраты на антенно-фидерное, приемное и вычислительное оборудование [8].
В связи с этими ограничениями целесообразнее предварительно проводить численное имитационное моделирование работы ЦАР.
Рассмотрим краткий принцип функционирования ЦАР с пространственно-корреляционным методом обработки сигналов и методику моделирования ее отклика (направленных характеристик).
Данные системы представляют собой дискретную неэквидистантную АР с трактом обработки выходных сигналов, включающим блок усиления, многоканальный АЦП, блок временных задержек, тракт корреляционной обработки и устройство принятия решения [9-14]. Сканирование пространства и формирование характеристики направленности осуществляется путем введения искусственных временных задержек между собой относительно направления прихода радиосигнала на величину компенсационной временной задержки т^, обусловленные разностью времени распространения радиосигнала до элементов АР.
В тракте корреляционной обработки производится оценка функций взаимной корреляции радиосигналов с выходов всех пар элементов АР с последующим их суммированием:
Я-1 Я-1
^выхЦАР (6) = У (Т - Тк ) + °п}Рп.у (Т - Т )] , ( 10
1=1 1>}
где V*,., }, сп1, ап - среднеквадратические отклонения (СКО) напряжений радиосигналов и радиопомех на выходах 1 -х и }-х элементов АР;
Р*}, Рп } - коэффициенты взаимной корреляции (КВК) напряжений радиосигналов и радиопомех на выходах 1 -х и }-х элементов АР;
тк, т - компенсационные и естественные временные задержки радиосигналов;
Я - количество элементов АР.
Решение о наличии или отсутствии полезного сигнала принимается по результатам сравнения выходного сигнала ЦАР [см. выражение (1)] с пороговым уровнем, величина которого определяется параметрами РЭС, соотношением энергетических уровней радиосигнала о* и радиопомехи оп, а также значениями корреляционной связи радиосигналов р* и радиопомех рп в зоне приема [9, 11].
Анализ выражения (1) и дополнительные исследования [9-14] показали, что эффективность рассматриваемых РЭС в немалой степени зависит от пространственно-корреляционной связи радиосигналов и радиопомех. Следовательно, для оценки их потенциальных возможностей кроме энергетических параметров необходимы реальные пространственно-корреляционные зависимости полей радиосигналов и радиопомех декаметрового диапазона.
С этой целью были проведены экспериментальные исследования [10, 14], результаты которых показали, что значения р* при пространственном разносе приемных антенн до 1 км остаются высокими и в пределах декаметрового диапазона уменьшаются незначительно до 0,81.
Для математического моделирования на основе статистической обработки полученных экспериментальных данных определено детерминированное выражение, отражающее общий характер изменения пространственно-корреляционной связи радиосигналов в декаметровом диапазоне для заданного разноса между антеннами й с погрешностью не более 3,53% [10, 12, 14]:
р* (й,/о) = ехр[-й(5,28• 10-3 • /о+ 0,138)], (2)
где /0 - частота сигнала, МГц;
й - расстояние между элементами АР, км.
Величина рп имеет иную тенденцию [10, 14]. Большие значения КВК радиопомех сохраняются только в пределах небольшого интервала корреляции, величина которого составляет несколько метров, а затем при увеличении разноса между антеннами рп резко снижаются и осциллируют по гауссовому закону Щр„, оп) в небольших пределах.
В результате статистической обработки экспериментальных данных получена стохастическая имитационная модель [12, 15], позволяющая синтезировать пространственно-корреляционные характеристики поля радиопомех декаметрового диапазона:
Рп (йН 1и \ ( ' , \/0 е(3;30 МГц), (3)
[ я (Рп, V), Рп е(-1;1), й > й0
где N (Рп, ^ ) = (1^Т2Лап) ехр [-(р2/2< )].
Дополнительно определена зависимость амплитуды флуктуационной составляющей КВК радиопомех от / и А/, для которой получено аппроксимирующее эмпирическое выражение [12, 15]:
,(То, А/ ) = 7,2-10-3/0 +1,3-10-4Д/ + 0,118,
(4)
где Дf - полоса пропускания трактов обработки сигналов, кГц.
На основе полученных моделей пространственно-корреляционной зависимости поля радиосигналов [см. выражение (2)] и стохастической имитационной модели пространственно-корреляционных характеристик поля радиопомех декаметрового диапазона [см. выражение (3) и (4)], можно производить численное моделирование значений пространственно-корреляционной связи радиосигналов и радиопомех между всеми парами антенных элементов АР. Далее на основе этих значений с помощью выражения (1) можно оценивать направленные характеристики ЦАР для различных вариантов конфигурации АР, частоты сигнала /0 и полосы пропускания трактов обработки сигналов А/.
Сущность данной методики оценки заключается в следующем.
Первоначально для заданной частоты сигнала и полосы пропускания трактов обработки системы синтезируются пространственно-корреляционные зависимости поля радиосигналов и радиопомех декаметрового диапазона.
Далее в зависимости от конфигурации системы определяется матрица взаимных расстояний между ее элементами после их позиционирования (рис. 1) в направлении полезного радиосигнала 0с:
к(0« )1=
*01 7
"•02 7
12
(5)
Антенная решетка
Условные обозначения:
О
элемент АР;
опорный элемент АР;
проекция элемента АР в направлении цели;
- проекция элемента АР в одном из направлений сканирования;
направление прихода радиосигнала.
Рис. 1. Позиционирование элементов ЦАР в направлении прихода радиосигнала и для одного из углов сканирования
На основе полученной матрицы ^й^ (9с )|| после наложения расстояний на зависимости КВК радиосигналов и радиопомех определяются матрицы взаимных корреляций радиосигналов |к.» (0с )|| и радиопомех \\рп.у (0СI (рис. 2):
1 Р,.01 Р,.02 •
1 Р,.12 • ' Р,.1Д
Р,Дбс | = 1 • ' Р,.2*
1
Рп.} (®с ^
Рп.01 Рп.02 Рп.0 Я
1 Рп.12 • Рп.1Я
1 • ' Рп.2 Я
1
(7)
? ■
О 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34
Рис. 2. Пример наложения расстояний между элементами антенной решетки на смоделированные пространственно-корреляционные характеристики
По результатам вычисления суммы полученных матриц (см. формулы (6) и (7)) с помощью выражения (1) производится оценка отклика ЦАР в направлении прихода полезного сигнала 0с (направление на цель) для заданных значений уровней радиосигнала а*., а* и радиопомехи
а , а на входах элементов АР.
п.1 ' п.} ^
Численное моделирование значений отклика ЦАР в других направлениях сканирования пространства 0скан определяется с учетом естественного процесса декорреляции пространственно-корреляционного поля радиосигналов, вызванного фазовым сдвигом радиосигналов, поступивших на вход элементов АР спозиционированных в направлении сканирования, отличного от направления прихода полезного сигнала.
Естественная декорреляция оказывает влияние на результирующие напряжения отклика ЦАР (см. первый член выражения (1)) и оценивается следующим образом.
Аналогичным образом определяется матрица взаимных расстояний между элементами АР после их позиционирования (8) в заданном направлении сканирования 0скан:
и.. (е )|| =
} \ скан /
•"00 ^01 й11
"02
7 *12
ь й 0 Я
ь й1Я
ь й 2 Я
ь ь
ь йЯЯ
(8)
На основе полученных расстояний между всеми элементами АР вычисляется поправочный коэффициент декорреляции, зависящий от частоты полезного радиосигнала /0, расстояний между элементами АР, направления прихода полезного сигнала 0с и текущего угла сканирования 0скан ЦАР:
и..(е Ът(е -ер"
} V скан ' \ скан с /
Р*.} фаз (/0 , йЦ (ескан ) ) =
где /0 - частота сигнала, Гц.
С08
2п/0
(9)
Используя рассмотренную ранее модель пространственно-корреляционной зависимости поля радиосигналов (см. выражение (2)) с учетом полученных для каждой пары элементов АР коэффициентов декорреляции Р5... фаз (/0, (9 скан)) , рассчитывается соответствующая матрица КВК радиосигналов:
(9 )|| =
' \ скан /
1 Р,шР
5.01Г 5.01 фаз
Р5.02Р5.02 фаз Р5.12Р5.12 фаз
Р5.0ЛР5.0R фаз Р5.^Р5.Шфаз Р5.2ЛРя.2К фаз
1
(10)
Далее, вычисляя сумму матриц КВК радиосигналов (см. формулу (10)), используя сформированное пространственно-корреляционное поле радиопомех (см. формулу (7)), на основе выражения (1) производится вычисление отклика ЦАР в направлении требуемого угла сканирования.
Таким образом, на основе моделей пространственно-корреляционной зависимости поля радиосигналов и радиопомех, полученных в результате статистической обработки экспериментальных данных, синтезируется отклик ЦАР декаметрового диапазона с пространственно-корреляционным методом обработки сигналов.
В качестве примера на рис. 3 представлен отклик 16-элементной ЦАР с общими размерами апертуры до 550 м на радиочастоте 9 МГц в одном из направлений сканирования пространства [15].
Рис. 3. Пример нормированного отклика 16-элементной ЦАР с пространственно-корреляционной обработкой сигналов
Из рис. 3 видно, что ширина главного лепестка отклика ЦАР составляет не более 1,5° при достаточно малых уровнях боковых лепестков. Для достижения подобных диаграмм направленности в действующих декаметровых радиотехнических системах применяются довольно протяженные АР, состоящие из нескольких сотен элементов [3]. Сравнение полученных результатов определят экономический приоритет применения ЦАР с пространственно-корреляционным методом обработки радиосигналов.
Рассмотренная методика моделирования позволяет исследовать и проводить поиск оптимальных конфигураций апертур ЦАР в проектируемых РЭС декаметрового диапазона, обеспечивающих требуемые направленные характеристики при минимизации числа элементов и общей площади апертуры АР без существенных затрат на экспериментальные исследования.
1
1
Приведенные имитационные модели также могут быть использованы для моделирования и разработки различных РЭС декаметрового диапазона, учитывающих при обработке значения КВК радиосигналов и радиопомех.
Литература
1. Григорьев Л.Н. Цифровое формирование диаграммы направленности в фазированных антенных решетках. - М.: Радиотехника, 2010. - 144 с.
2. Воскресенский Д.И. Устройства СВЧ и антенны. Проектирование фазированных антенных решеток. - М.: Радиотехника, 2012. - 744 с.
3. Быковский Л.М., Егоров В.И., Оленева Т.С. Системы и средства загоризонтной радиолокации // Реферативный журнал по материалам отечественной и зарубежной печати за 1955-1991 гг. - 1991. - Вып. 19. - 87 с.
4. Хансер Р.К. Сканирующие антенные системы: Монография / Под ред. Г.Т. Маркова и А.Ф Чаплина. - М.: Советское радио, 1966. - 496 с.
5. Multiresolution composite array based radar with adaptive beamforming / Y. Tang, B. Jiang, T. Zhou, T. Mao // IET International Radar Conference. 14-16 Oct. 2015. - P. 1-4.
6. Multiplicatively processed antenna arrays for DBF radar applications. IEE Proceedings - Microwaves, Antennas and Propagation / L.C. Stange, C. Metz, E. Lissel, A.F. Jacob. - 2002. - V. 149, Iss. 2. - P. 106-112.
7. Weib M. Digital antennas in multistatic surveillance and Reconnaissance: Sensor, Signals and Data Fusion (p. 5-1 - 5-29) // Educational Notes RTO-EN-SET-133, P. 5. - Neuilly-sur-Seine, France: RTO. - Available from: www.rto.nato.int.abstracts.aps (date of access: 26.11.2016).
8. Устройство для оценки пространственно- и частотно-корреляционных свойств ионосферных волн декаметрового диапазона: Патент RU№ 100287 / Орощук И.М., Сучков А.Н., Васильев М.В.; заявл. 02.07.10; опубл. 10.12.10; бюл. № 34.
9. Dolgikh V.N., Oroshchuk I.M., Prishchepa M.N. Probabilistic Characteristics of Signal Detection by a Spatial Correlation Filter. Acoustical Physics. - New York, 2007. - (53), 2. - P. 190-196.
10.Орощук И.М., Сучков А.Н., Василенко А.М. Пространственно-корреляционные свойства радиосигналов декаметровых волн // Электросвязь. - 2015. - № 7. - С. 34-39.
11. Орощук И.М., Долгих В.Н., Сучков А.Н. Вероятностные характеристики пространственно-корреляционного метода обнаружения сигналов в декаметровом диапазоне // Журнал радиоэлектроники: Электронный журнал. - 2013. - № 12. - [Электронный режим]. - URL: http://jre cplire.ru/jre/dec 13/5/text.html
12. Орощук И.М., Сучков А.Н. Возможности применения нелинейных цифровых антенных решеток в декаметровом диапазоне // Вестник Инженерной школы ДВФУ. - 2015. - № 2. -С. 17-26 [Электронный режим]. - URL: http://vestnikis. dvfu.ru/images/2015-2-3.pdf.
13. Орощук И.М., Сучков А.Н. Пространственно-корреляционный метод обработки сигналов декаметрового диапазона // 16-я Международная конференция «Цифровая обработка сигналов и ее применение»: Доклады. - М.: Российское НТОРЭС им. А.С. Попова. 2014. - С. 302-305.
14. Орощук И.М., Сучков А.Н., Василенко А.М. Пространственно-корреляционный метод обработки сигналов в неэквидистантных цифровых антенных решетках // 17-я Международная конференция «Цифровая обработка сигналов и ее применение»: Доклады. - М.: Российское НТОРЭС им. А.С. Попова. - 2015. - С. 385-389.
15. Васильев М.В. Влияние пространственно-корреляционных характеристик помех на параметры пространственно-корреляционного фильтра в декаметровом диапазоне // Пути повышения уровня подготовки специалистов высших учебных заведений: Материалы XV межвузовской научно-пратической конференции. - Калининград, 2012. - С. 12-14.
16. Орощук И.М., Сучков А.Н. Стохастическая имитационная модель пространственно-корреляционных характеристик поля радиопомех декаметрового диапазона // 8-я Международная научно-техническая конференция «Акустооптические и радиолокационные методы измерений и обработки информации»: Доклады. - Суздаль: Российское НТОРЭС им. А.С. Попова, 2015.- С. 90-94.
