Метод моделирования динамики механических трансмиссий автомобилей с фрикционными сцеплениями Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

определение долговечности узлов и деталей трансмиссии представленный способ может дать достаточно точные исходные данные для проведения такого рода расчетов.

Выводы

Разработан и реализован способ проведения режимометрирования нагруженности трансмиссии с использованием данных с электронной системы управления двигателем (ЭСУД). Проведены экспериментальные заезды автомобиля в городских условиях эксплуатации в двух режимах.

Определены некоторые статистические данные, а также показана плотность распределения крутящего момента на первичном валу при движении автомобиля в городских условиях, что может быть применено при проведении квазистатических расчетов на долговечность, а также для создания методик испытаний трансмиссий на долговечность.

Метод моделирования динамики механических трансмиссий автомобилей с

фрикционными сцеплениями

к.т.н. проф. |Селифонов В.В.|, Нгуен Хак Туан

МГТУ «МАМИ» tuannkcn@vahoo.com

Аннотация. В данной статье представлен метод моделирования динамики механических трансмиссий автомобилей с учетом двух фаз буксования и замыкания фрикционного сцепления.

Ключевые слова: механические трансмиссии автомобилей, фрикционные сцепления, метод моделирования динамики

Работа фрикционных сцеплений (ФС) тяговых и транспортных машин характеризуется повторными включениями и выключениями с чередующимися паузами. От динамических процессов в трансмиссии при включении ФС зависит передаваемый ею момент. Момент двигателя, передаваемый на трансмиссию, и предельный момент трения определяют два возможных режима работы ведущих и ведомых частей ФС: их относительное проскальзывание, если момент, передаваемый на трансмиссию, равен моменту трения в ФС; или их относительный покой, если момент, передаваемый на трансмиссию, меньше предельного в ФС момента трения. В данной статье представлен метод моделирования динамики механических трансмиссий автомобилей с фрикционными сцеплениями для этих двух случаев.

Исследования показывают, что определение динамических нагрузок в трансмиссии автомобиля 4x2 с ФС можно выполнять по расчетной схеме, изображенной на рисунке 1.

Мс

1

I,

I

I

I

д^с кп ^ К -I А

Рисунок 1 - Динамическая модель трансмиссии автомобиля с ФС

На рисунке 1 приняты следующие обозначения: моменты инерции: 1д - вращающиеся части двигателя, маховика и кожуха ФС, 1с - сцепления, /КП - коробки передач, 1К - колес с шинами, 1А - поступательно движущаяся масса автомобиля;

жесткости: сС - валов и зубьев зубчатых колес коробки передач, сТР - остальных узлов трансмиссии, сш - шины;

Ьс, Ътр, Ьш - коэффициенты демпфирования сцепления, остальных узлов трансмиссии и шин соответственно;

• и - передаточное число трансмиссии;

• фд, фС, фКП, фК, фА - углы поворота масс, определяющих 1д, 1с, /кп, 1к, 1А соответственно.

Момент двигателя Мд действует по координате ф1, момент трения сцепления Мс действует по координате фС, момент сопротивления качению на ведущих колесах М/ действует по координате фК, момент сопротивления МСП (включает моменты: момент сопротивления подъему, момент аэродинамического сопротивления и момент сопротивления качению на ведомых колесах) действует по координате фА.

При буксовании ФС момент трения в сцеплении определяется по формуле:

Мс = /т РПЖКг ^т(Фд -Фс ) (1)

где: /Т - коэффициент трения скольжения; Рпж - усилие, развиваемое на поверхностях трения пружинами нажимного устройства, Ят - радиус трения. Дифференциальные уравнения движения для системы (рисунок 1) можно записать в следующем виде:

/д фд = МД - МС

1сФс = МС - Ьс (Фс -Фкп ) - Сс (Рс - Ркп ) 1 КП Фкп = Ьс ( Фс - ФКП ) + Сс (Рс - Ркп )

- гК (г ■Фкп - Фк ) - гстр (г ■Ркп - Рк ) IК Фк = ЬТР (г- Фкп - Фк ) + стр (г-Ркп - Рк )

- Ъш ( Фк - Фа ) - сш (г ■ Рк - Ра ) - М/ 1а Фа = Ьш (Фк - Фа ) + сш (и.Рк - Ра ) - Мсп (2)

Систему уравнения (2) можно описать по-разному. Каждое описание стремится объединять буксование и замыкание системы в единую систему уравнения. Трудность, которая возникает при этом, это очевидное изменение числа степеней свободы. При фазе замыкания, момент инерции 1д и 1с может быть описан одной координатой 1= 1д + 1с вместо двух в фазе буксования. Эта особенность усложняет описание системы математически. Ниже представлены две возможные формы этого описания.

• Описание системы на рисунке 1 в пространстве состояний.

Система уравнения (2) может быть описана в форме пространства состояний в следующем виде:

х = Ах + вг

где: х - вектор состояния, А - матрица системы, В - матрица управления, г - вектор управления.

При описании динамики трансмиссии автомобиля с учетом фазы буксования и замыкания сцепления в модели используем параметр переключения кп

[0, если фд - фС = 0

11, если\ фд - фС\ > 0

Таким образом, математически движение системы на рисунке 1 в пространстве состояний описывается следующим соотношением:

х = кп.Аб х + кп вб и + (1 - кп)А х + (1 - кп) в и + рО) , (3)

где вектор состояния х и вектор и имеют вид:

х = \Рд Рд Фс Рс Фкп Ркп Фк Рк Фа Ра ); " = (М д Мс Мр М ш )Т

?

Аб, Вб, Аз, Вз - матрицы соответствуют фазе буксования и замыкания. Найденные матрицы управления Вб, Вз в данном случае имеют следующий вид:

В =

( 1/1Д -1/1Д 0 0 > '!/(I д +1С ) 00 0 1

0 0 0 0 0 00 0

0 1/ 1с 0 0 0 00 0

0 0 0 0 0 00 0

0 0 0 0 0 00 0

вб =

0 0 0 0 0 00 0

0 0- 1/1К 0 0 0 - 1/ 1к 0

0 0 0 0 0 00 0

0 0 0 - 1/ 1А 0 00 - 1/ 1а

V 0 0 0 0 у V 0 00 0 У

Найденные матрицы системы Аб, Аз имеют следующий вид:

Л =

(0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 >

1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 - Ъ -сс Ъс -сс 0 0 0 0

1с 1с к к

0 0 1 0 0 0 0 0 0 0

0 0 Ъ Сс - Ъс - и2Кр - Сс - и 2стр иЪтр иСтр 0 0

1с 1с Ь Ь ь ь

0 0 0 0 1 0 0 0 0 0

0 0 0 0 Ътр с - тр Ътр - Ъш трш - с - с тр ш Ъш Сш

17 IК IК IК IК IК

0 0 0 0 0 0 1 0 0 0

0 0 0 0 0 0 Ъш ь Сш IА Ъш IА Сш IА

V 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 у

( 0 0 -Ъ с - с с Ъ с с С 0 0 0 Л 0

1Д + IС 1Д +1 С ^ Д + I С IД + IС

0 0 0 1 0 0 0 0 0 0

1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 1 0 0 0 0 0 0 0

0 0 Ъ с с с - Ъ - и2 Ъ с тр - с - и 2 ст тр иЪтр тр истр тр 0 0

I с I с I с I С I С I С

0 0 0 0 1 0 0 0 0 0

0 0 0 0 Ътр тр стр тр - Ъ - Ъ тр ш - стр - сш тр ш Ъш ш с ш

17 17 IК IК IК IК

0 0 0 0 0 0 1 0 0 0

0 0 0 0 0 0 Ъш ш ТА сш ш ТА Ъш ш Та сш Ш ТА

V 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 у

Описание динамики трансмиссии автомобиля с ФС по единому уравнению системы.

Следует отметить, что, когда сцепление замыкается, увеличение силы Рпж не влияет на

б

Раздел 1. Наземные транспортные средства, энергетические установки и двигатели.

момент Мс, переданный через сцепление.

При этом моменты инерции 1д и 1С соединятся в один момент инерции и момент, переданный по координате 1д и 1С, нужно заменить на Мсц (4). Момент Мсц может быть найден из первого и второго уравнений системы уравнений (1).

Когда сцепление замыкается, скорость буксования становится равным нулю, то есть

Фд Фс-, в результате из (1) получим:

~т (мд - Мс )= ~Т М -Сс (Р - Ркп ) - Ъс(Фа - Фкп )]

I

I.

Момент трения МС, переданный через сцепление в состоянии его замыкания:

1д М (<РС - Ркп ) + Ъс(Фа - Фкп )] +1 аМд

^ М = ■

1Д + 1а

(4)

При этом сцепление остается заблокированным, если момент сопротивления Мс не превышает статический момент трения МТ:

м < м = / Р Я

±у± с — Т ¿ТП ПЖ т

где: /Тп - коэффициент трения покоя.

Таким образом, из (1), (2) и (4) дифференциальных уравнений движения рассматриваемой системы можно составить следующую систему уравнений в виде:

1 д Фд = Мд - Мс

1 с Фс = Мс - Ъа (РРс - РРкл ) - са (Ра - Ркп )

м =\

/трпжЯтя^8п(<Рд - <Рс x

1 д М {фс - Ркп ) + Ъс (РРа - РРкл )1 1аМд

1д + 1а

1д + 1а

при рд - рс Ф 0 при р - рс = 0

1КПФкп = Ъа (РРс - <Ркп) + сс (Ра - Ркп) - иЪтр (и<<Ркп - РРк ) - истр (и<Ркп - Рк ) 1к Фк = ЪТР (и ■ РРкп - <Рк ) + СТР (и ■ Ркп - Рк ) - ъш (<Рк - <Рл ) - сш (и ■ Рк - Ра ) - М/ 1 а Фа = ъш ( РРк - РРл ) + сш (и ■ Рк - Ра ) - Мсп

(5)

Преимущество в использовании этой формулы состоит в том, что та же самая система уравнений используется для двух состояний работы сцепления: буксования и замыкания. Очевидно, что в системе уравнении (5) отсутствует параметр переключения кп и только момент Мс характеризует работу сцепления (рисунок 2).

Рисунок 2 - Схема переключения состояния работы сцепления

Далее рассмотрим моделирование динамики механических трансмиссий автомобилей с ФС в среде программирования Ма1;1аЬ-81ши1тк.

Систему уравнений (5) можно решить разными методами. Здесь проводится моделирование динамических нагрузок в трансмиссии автомобиля с ФС при трогании автомобиля с быстрым включением сцепления в среде программирования Ма1;1аЬ-81ши1тк.

На рисунке 3 показана модель, имитирующая динамику механических трансмиссий автомобилей с ФС по системе уравнений (5). В качестве модельного образца взята трансмиссия автомобиля со следующими параметрами: 1д=0.156; 1С=0.5; 1КП=0.2; 1К=13; 1А=115 (кг.мЛ2);

Раздел 1. Наземные транспортные средства, энергетические установки и двигатели. сс=1200; стр=6000; сш=5700 (Нм/рад); Ьс=200; Ьтр=0; Ьш=800 (Нмс/рад).

МАТЬйВ ЗЪф^оп

*В

-чш-

-н

Рисунок 3 - Блок-схема, имитирующая математическую модель динамики механических трансмиссий автомобилей с ФС

2 3 4

Врет 1[сн0

А.

-угругил м>еит Мгр

упрун« момент Ми

2 3 4

Оремп II сек]

Рисунок 4 - Зависимости угловых скоростей юе, юс, момент трения сцепления (4.а) и упругих моментов Мтр, Мш от времени (4.б) при Мс тах=80Нм

Начальные условия: при t=0; Мд=70Нм; угловая скорость ДВС Юд0=80 рад/с; угловая скорость вала сцепления юс=0 рад/с; УА=0 км/ч, момент трения сцепления Мс представляется в виде скачкообразной зависимости (рисунки 4а и 5 а):

[0, при t < tc

М =■

IМ , при t > t

I с шах' г с

где: tc - время включения сцепления; Мс шах - максимальный момент трения сцепления.

Стоит отметить, что упругие моменты соответственно в сцеплении Мис, в приводах моста МТР и в шинах МШ определяются следующими формулами:

мс = Ьс (Фс - Фкп ) + сс (Рс - Ркп );

МТР = ЬТР (и-Фт -Фк ) + СТР (и Ркп - Рк )

мш = Ьш (Фк - Фл) + сш (иРк - РаX .

Таким образом, решая системы уравнений (5), можно определить моменты в упругих звеньях трансмиссии, а также углы поворота масс 1д, /с, /кп, 1к, 1А.

На рисунках 4 и 5 представлены результаты расчёта, соответствующие значениям

Мс тах=80 и Мс тах=120 Н-м, при времени включения ФС ^=0.4 сек. На рисунках 4а и 5а представлены зависимости угловых скоростей ДВС юд, сцепления юс и момента трения сцепления от времени. На рисунках 4б и 5б представлены результаты расчета упругих моментов в приводах моста и в шинах.

Рисунок 5 - Зависимости угловых скоростей we, wc, момент трения сцепления (5.а) и

упругих моментов Мтр, Мш от времени (5.б) при Мс тах=120Нм

Результаты расчетов показали, что если при включении сцепления при трогании автомобиля максимальный момент трения сцепления Мс max больше, чем динамические моменты, возникающие в ветвях трансмиссии автомобиля, то при этом меньше буксование сцепления. Результаты расчетов также показали, что с момент окончания буксования (t^2,7 с на рисунке 4а и t^1,07 c на рисунке 5 б) необходимый момент трения МСН, сохраняющий сцепление заблокированным, приблизительно равен крутящему моменту ДВС и не зависит от максимального момента трения сцепления Мс тах.

Заключение

Систему дифференциальных уравнений, описывающую динамику трансмиссии автомобиля с учетом фазы буксования и блокирования сцепления, можно записать в разных видах. При этом метод моделирования в виде (5) наиболее прост и позволяет получить более быстрое решение с помощью известного программного обеспечения. Данный метод дает возможность подробно исследовать динамические процессы в сцеплении и их влияние на динамические нагрузки в трансмиссии автомобиля.

Литературы

1. Барский И.Б, Шарипов В.М и др Сцепление транспортных и тяговых машин -М.: Машиностроение, 1989 - 344с.

2. Альгин В.Б, Павловский В. А. Динамика трансмиссии автомобиля и трактора - Мн.: Наука и техника, 1986 - 216 с.

3. Селифонов В.В. Автоматические управление сцепления - М. МАМИ, 1988 - 27с.

4. Kapnopp D.C. System Dynamic: A Unified Aproach (1990), Wiley-Interscience, New York 1990.

О размещении демпфера крутильных колебаний в трансмиссии автомобиля

к.т.н. доц. Соломатин Н.С., Зотов Е.М., Симонов Д.В. Тольяттинский государственный университет + 7-8482-53-92-59, sns@tltsu.ru Аннотация. В статье приведены результаты исследования влияния на собственные частоты трансмиссии расположения демпфера крутильных колебаний. Показано, что целесообразно устанавливать демпфер крутильных колебаний в маховике двигателя.