CC BY
23
УДК 539.171.017
МЕТОД МАКСИМАЛЬНОЙ КОНТРАСТНОСТИ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ СЛОЖНЫХ МНОГОЧАСТИЧНЫХ СОБЫТИЙ В ИОНИЗАЦИОННОМ
КАЛОРИМЕТРЕ
В. П. Павлюченко
Описан метод обработки экспериментальных данных с ионизационного калориметра Тянь-Шаньского комплекса по исследованию космических лучей. Созданные на его основе программы успешно обрабатывают всю совокупность событий от одиночных адронов до многокаскадных стволов ШАЛ. Без всяких изменений метод может быть использован в других подобных устройствах, если выполняется основное условие о приблизительной параллельности траекторий частиц в пределах установки.
В течение многих лет на Тянь-Шаньской высокогорной научной станции ФИАН работал Большой ионизационный калориметр (БИК) в составе комплексной установки [1] по исследованию широких атмосферных ливней (ШАЛ) космических лучей. 3а. время эксплуатации накоплен большой экспериментальный материал, сохраняемый до настоящего времени в виде банка данных [2]. На основе описанного метода были созданы программы, которые прошли многолетнюю проверку как при создании банка данных, так и при дополнительной обработке банка в настоящее время.
БИК имеет 19 рядов по 24 ионизационных камеры размерами 600 х 25 х 5,5 см3, прослоенных поглотителем (свинцом) толщиной по 2,5 см в верхних 8 рядах и по 5 см в остальных. Оси камер в соседних рядах взаимно перпендикулярны, позволяя определить две проекции. Адроны высокой энергии, проходя через калориметр сверху вниз, порождают электромагнитно-ядерные каскады в свинце, ионизационные потери которых регистрируются камерами. По измеренной ионизации легко оценить число заряженных релятивистских частиц в каскаде (это в подавляющем большинстве электроны и
позитроны, средняя энергия которых известна), а по ним вычислить полную энергию каскада и оценить энергию породившего его адрона (принцип ионизационной калориметрии [3]).
Основными характеристиками каждого каскада в калориметре являются: энергия каскада Е, координаты его оси на уровне верхнего ряда Л\ У, а также проекции tg^# и тангенса зенитного угла на боковые грани калориметра или однозначно связанные с ними азимутальный и зенитный углы в и (р.
При прохождении через калориметр одиночного адрона определение параметров порожденного им каскада является достаточно простой задачей, алгоритмы для нее были разработаны и использовались ранее [4].
Для анализа многокаскадных стволов ШАЛ был специально разработан метод, осно вой которого является предположение, что оси всех каскадов в пределах калориметра приблизительно параллельны друг другу. Оно выполняется с хорошей точностью, поскольку продольные импульсы адронов в стволах ШАЛ высокой энергии на несколько порядков выше поперечных. Из экспериментальных данных, кроме того, известно [3]. что ионизация в поперечном к оси направлении для одиночных каскадов в каждой проекции быстро спадает от оси к периферии по экспоненте с показателем х/Х, причем Л = 9 — 10 см, т.е. меньше половины ширины канала регистрации ('25 см). Поэтому в условной системе координат для каждой из проекций (например, номер ряда 2 - номер канала X), флуктуации ионизации ствола в поперечном направлении (по оси X) существенно выше, чем в продольном, и для вертикальных стволов их отношение максимально. Если же ствол не вертикален, то максимум достигается, когда калориметр "повернут" на соответствующий угол так, чтобы ствол в нем выглядел вертикальным.
На этом и основан метод: найти для каждой проекции такой угол, под которым значение функционала, характеризующего отношение дисперсий Б флуктуаций по оси X и по оси Z, максимально. Это будет средний угол в проекции, под которым через установку прошло большинство частиц и под которым картина в плоскости, перпендикулярной этому направлению, будет наиболее контрастной. Дисперсии флуктуаций ионизации в
камерах вокруг ее средней величины вычисляются вдоль оси Z(Dz) и вдоль оси Х(Бх).
»
Дисперсия является наиболее простой и универсальной обобщенной характеристикой, обладающей достаточной чувствительностью к углам наклона ствола в калориметре.
Показания крайних каналов (1 и 24) в каждом ряду временно считаются нулевыми для ослабления влияния возможной боковой "засветки" от воздушного электронно-фотонного ливня. По этой же причине исключены из рассмотрения три верхних ряда
калориметра (около 15 ¿-единиц). Засветка обладает слабо выраженной, в отличие от адронных каскадов, поперечной структурой и ухудшает чувствительность метода. Для обработки отбираются события, в которых после исключения засветки в каждой проекции осталось не менее двух рядов с ненулевой ионизацией. Вычисление 0 и tg2# в каждой проекции ведется независимо друг от друга методом итераций.
Координата X направлена вдоль ряда, и число каналов регистрации в ней всегда равно 24; при итерациях ось Z направлена вниз под текущим углом в к вертикали. Это позволяет иметь неизменное число точек при вычислении дисперсий, что необходимо для сопоставления значений функционала при разных углах. Для того, чтобы выполнить эти условия и перекрыть одинаковым числом "каналов" всю проекцию, необходимо для них вводить зависящую от 0 ширину 5. Она определяется геометрией калориметра и равна соответственно для первой и второй проекций (в сантиметрах): = 25(1 + О,45|Ь§10|), = 25(1 + 0,4275|1§20|).
Если в = 0, то "каналы" регистрации совпадают с реальными ионизационными камерами. С ростом угла их ширина увеличивается, и они захватывают более одной камеры. В таком случае "каналу" приписывается ионизация, измеренная в реальных камерах в той пропорции, в которой их ширины перекрыты "каналом". Такая линейная интерполяция приводит к некоторому сглаживанию поперечного развития каскадов, поэтому для всех итераций распределения ионизации в "каналах" вычислялись из данных реального калориметра, а не из результатов предыдущей итерации, чтобы сглаживание не накапливалось.
Суммарная ионизация в каждом ряду, если она не нулевая, нормируется на одну и ту же величину, чтобы избавиться от энергетической зависимости и привести все ряды к одинаковым условиям, исключив влияние поглощения адронных каскадов с глубиной. Нормировкой фактически приписывается больший вес ниже лежащим рядам при вычислении дисперсий, что улучшает чувствительность алгоритма, так как с увеличением глубины более контрастно проявляются подструктуры стволов ШАЛ, как это видно на примерах.
В результате преобразований для текущего угла в получается матрица показаний "каналов" где ] - номер ряда, к - номер "канала" в ряду. Этот набор имитирует поворот данной проекции реального калориметра на угол в.
Вычисляется дисперсия Ог{к) для каналов, принадлежащих &-му столбцу матрицы, а затем суммарная Вг по всем 24 столбцам
Рис. 1. Примеры зарегистрированных стволов ШАЛ в ионизационном калориметре после приведения их к вертикали. Показана только одна проекция. "Коды" пропорциональны логарифму ионизации в канале регистрации.
24
£
к=1
где п - число рядов в проекции.
Вычисление дисперсии по координате X ведется не по каждому ряду отдельно, а по суммарной ионизации в каждом столбце, чтобы максимально избавиться от случайных флуктуаций в каскадах. Для этого вычисляется арифметическая сумма ионизации
п
в каждом столбце 1(к) — £ ^к без учета разных толщин свинца в рядах, но после
¿=1
описанной выше нормировки, и далее вычисляется дисперсия 1)х:
1 24 / 1 24 \2
Далее вычисляется 1)1 = £)х/И. для каждого в. Окончательным углом в в проекции считается тот, для которого 01 максимально.
Благодаря независимости от энергии эта величина является хорошей универсальной характеристикой, указывающей на надежность вычисления tgO в проекции. Конкретно для Тянь-Шаньского калориметра по результатам методической обработки при > 0,5 надежность близка к 1, а при 01 < 0,2 она мала, так как либо нет явно выраженных структур в стволе ШАЛ, либо велика роль вклада, электронно-фотонного фона из атмосферы. В последнем случае обработка может быть повторена после исключения более трех верхних рядов.
Калориметр, "повернутый" в каждой проекции на вычисленный угол, записывался в банк на место исходного. В таком калориметре все каскады вертикальные.
В качестве нулевых приближений для итераций берутся величины, вычисленные по показаниям хронотрона., если он работал, либо ^ = 0, если хронотрон не работал. В случае малых использовалось несколько нулевых приближений.
В калориметре, в котором все каскады вертикальны, задача их выделения сводится к поиску границ каждого каскада. В событиях с большим числом каскадов в калориметре становится невозможно выделять каскады от отдельных адронов из-за плохою пространственного разрешения. В этих случаях имеет смысл говорить только об отдельных подструктурах ствола, или о каскадах, порожденных группами близко расположенных адронов, получивших название струй. Выделение струй в каждой проекции ведется раздельно.
Вычисляется суммарная ионизация J(k) в каждом столбце повернутого калориметра с учетом разных толщин свинца (к - номер столбца). Среди величин J(k) выбирается максимальная «/т, которая считается центром струи. От нее производится поиск левой и правой границ. Прослеживаются колонка за колонокой, начиная с центра струи, до тех пор, пока спад от центра к краям струи не прекратится. Если ионизация в этой колонке составляет не более 0,7 от ионизации в центре струи, то она считается границей. В противном случае поиск ведется дальше до выполнения условия J{k) < 0,13т■
Вся ионизация, заключенная в пределах границ, считается принадлежащей данной струе, по ней вычисляется координата центра тяжести, которая является оценкой координаты оси струи в данной проекции.
Использованная для выделенной струи ионизация зануляется, и весь цикл поиска повторяется до тех пор, пока не будет исчерпана вся ионизация в проекции. На этом работа алгоритма завершается.
Настоящий метод может быть использован в других аналогичных установках (трековые, ионизационные спектрометры и т.д.), в которых выполняется основное условие: траектории частиц должны быть примерно параллельны друг другу. Следует подчеркнуть, что на длину каскадов не налагается никаких ограничений; они могут начинаться и заканчиваться на любой глубине установки.
Методическая обработка экспериментальных данных показала хорошую точность метода как для сложных многоструйных событий, так и для одиночных каскадов.
ЛИТЕРАТУРА
[1] Асейкин В. С., К и р о в И. Н. и др. Препринт ФИАН N 142, М., 1976.
[2] Н и к о л ь с к а я Н. М., Т у к и ш Е. И. Препринт ФИАН N 91, М., 1980.
[3] Г р и г о р о в Н. Л., М у р з и н В. С., Р а п п о п о р т И. Д. ЖЭТФ, 34, 506 (1958).
[4] П а в л ю ч е н к о В. П., Н а м Р. А. и др. Труды ФИАН, 109, 30 (1979).
Поступила в редакцию 3 февраля 1998 г.
