CC BY
78
№ 3 (27) 2010
Р. А. Санду
Метод логико-вычислительной обработки данных химической и нефтехимической промышленности России на основе продукций и миварной сети правил для управления инновационными ресурсами
В статье представлена многомерная эволюционная прикладная автоматизированная информационная система поддержки принятия решений, а также специально разработанный новый быстрый метод логико-вычислительной обработки данных, основанный на синтезе и развитии продукционного подхода и миварныхлогических сетей.
Для анализа инновационного развития предприятий химической и нефтехимической промышленности России требуется обрабатывать большие объемы информации. Анализ особенностей и специфики управления инновационными ресурсами химической и нефтехимической промышленности России выявил следующие характерные черты: многообразие инновационной деятельности; различные инновационные индикаторы; нечеткость части показателей инновационного развития; необходимость использования разнообразных «срезов, сечений» и т. п. (по регионам, по отраслям, по годам и т. д.) — явная многомерность представления данных о предметной области; масштабируемость; различные формы представления результатов для принятия решений; использование качественных (балльных) показателей; много аспектов оценки инновационных ресурсов. Кроме того, нужно принимать мотивированные решения в рамках эффективной инновационной политики развития отрасли и отдельных промышленных предприятий, что обосновывает многоуровневость представления данных и их анализа, а также вариабельность и необходимость эволюционного развития представлений о предметной области. При
проведении финансово-экономического анализа требуется решать сложные вычислительные задачи.
Необходимо учесть важность прогнозирования развития предприятий и отрасли в целом и возможность обобщения данной научной проблемы для решения аналогичных задач во всей экономике России. Таким образом, для достижения цели нужно осуществлять достаточно сложную и многоуровневую вычислительную обработку данных вместе с реализацией сложной логики расчетов и принятия решений. Возникает проблема осуществления логико-вычислительной обработки данных в масштабе времени, близком к реальному. Как известно, большинство исследователей считает, что логические задачи носят переборный характер и сложны для вычислений. Учитывая большой набор параметров для логической обработки, получаем, что фактически необходимо провести новое концептуальное проектирование баз данных и правил для управления инновационными ресурсами.
Для решения этой крупной научной проблемы предлагается многомерная эволюционная прикладная автоматизированная информационная система (МЭПАИС) поддержки принятия решений для управления
-ч ПРИКЛАДНАЯ ИНФОРМАТИКА
№ 3 (27) 2010 ' -
инновационными ресурсами (УИР) химической и нефтехимической промышленности (ХНП) России. Фактически, МЭПАИС УИР ХНП — это экспертная система для управления инновациями в ХНП России. Проведенный поиск показал, что для ее создания требуется использовать миварные базы данных и правил.
Логико-вычислительная обработка информации
Для решения многих практических задач применения информационных систем и процессов требуется проводить как ло-
^ гическую, так и вычислительную обработ-
| ку данных. Исторически так сложилось, что
<£ области логического вывода и вычислитель-
§ ной обработки развивались самостоятельно
| и успешно решали различные классы задач.
| В некотором смысле, даже существовало
ц противоречие между этими разными под-
^ ходами.
>§ В настоящее время возникли более сложна ные и комплексные задачи. С другой сторо-| ны, возможности современных компьюте-з§ ров также значительно увеличились, во мно-■о. гом даже стали качественно новыми. Надо =с признать, что сложные комплексные зада->§ чи существовали всегда, но ранее не было <5 адекватных методов их решения. Таким об-| разом, существует серьезная научная про-5? блема: разработка теоретических основ по-
§ строения прикладных автоматизированных %
;§ информационных систем поддержки приня-¡1 тия решений (АИСППР) на основе комплексно ной и многоаспектной оценки текущего соЛ стояния и перспектив развития различных предметных областей в целях эффективно-Ц го управления существующими ресурсами и ¡3 достижения поставленных целей. Отметим, § что термин АИСППР во многом аналогичен | применяемому ранее термину «экспертные ? системы».
Если проводить аналогию с человеком,
§ то наш разум одновременно решает и ло-
¡1 гические, и вычислительные, и логико-вы-
1= числительные задачи. Что же мешает нам
в 21 веке автоматизировать эти процессы? В данной статье показано, что новые методы обработки информации позволяют снять многие ограничения и выполнять комплексную логико-вычислительную обработку данных на основе продукций и миварной логической сети правил. Для этого нужно разработать единый метод логико-вычислительной обработки для решения достаточно большого класса сложных научных и практических задач.
Прежде всего, необходимо провести анализ существовавших ранее подходов к решению различных классов задач и оценить их ограничения.
Анализ подходов к логической обработке и выводу
Под логической обработкой принято понимать некий вывод, лежащий в основе человеческих рассуждений. Для проведения анализа используем описания и исходную информацию из широко известных источников. В работе Д. А. Поспелова выдвинуто следующее основополагающее положение: «Всякий вывод, как бы он не был организован, носит переборный характер....програм-ма вынуждена перебирать варианты, заходить в тупики, проходить циклы прежде, чем она сможет найти правильный путь решения. Повышение эффективности процесса вывода — центральная проблема всех автоматизированных систем дедуктивного вывода» [1, с. 79]. Отметим, что в настоящее время многие ученые поддерживают такое мнение [2], хотя существуют и другие взгляды на эту проблему [3-8]. Впрочем, все согласны с необходимостью повышения эффективности процесса вывода.
Особый интерес представляет описание общей схемы выводов, лежащей «в основе большого количества моделей человеческих достоверных рассуждений» [1, с. 83]. Сначала Д. А. Поспелов приводит такое описание в виде некоторого дерева вывода: «Вершинам этого дерева соответствуют определенные утверждения Fi, а дуги определяют по-
88 у
№ 3 (27) 2010
ос
Р2
Р4
Рис. 1. Однодольный граф логического вывода
рядок получения новых утверждений. Те дуги, которые сходятся в зачерненные точки, образуют конъюнктивные условия вывода, а те дуги, которые между собой соединены «дужкой», образуют дизъюнктивные условия вывода.... Дерево вывода с такими условиями переходов от вершины к вершине носит название И-ИЛИ дерева. В И-ИЛИ дереве ориентация дуг показывает направление вывода. Естественное разбиение вершин дерева по ярусам отражает глубину вывода (число шагов, необходимых для получения утверждений данного яруса). Первый ярус дерева образуют вершины., играющие роль аксиом или утверждений, истинность которых задается извне» [1, с. 83-84].
Однако далее Д. А. Поспелов пишет: «Схема вывода не обязательно описывается в виде дерева. Она может иметь вид произвольной сети, ориентированной, неориентированной или частично ориентированной» [1, с. 84].
На рис. 1 показан пример неориентированной сети, аналогичной приведенной в [1] на с. 83. «Такая сеть (наличие или отсутствие ориентации не играет здесь роли) называется И-ИЛИ сетью. Процесс вывода на И-ИЛИ сети протекает следующим образом. Пусть мы хотим доказать утверждение F6 (на рис. 1 этому соответствует целевая вершина (выделена двойным контуром). В качестве априорно доказанного задано утверждение F1 (ему соответствует начальная вершина, которая на рис. 1 заштрихо-
вана). Как из F1 можно получить F6? Если считать, что все связи допускают ориентацию в нужную сторону, то из F1 можно получить F3, затем F5 и, наконец, F6. Но этот путь нам удалось отыскать потому, что сеть, показанную на рис. 1, мы видим «с высоты птичьего полета». Лабиринт поиска лежит в виде чертежа перед нами. Именно это позволяет нам не делать лишних попыток, не двигаться в ненужную сторону, а идти кратчайшим путем к цели» [1, с. 84]. Это выражало общее мнение ученых. Отметим, что на рис. 1 фактически изображен однодольный граф, т. е. все вершины графа принадлежат одному классу [2, с. 125]. Этот факт будет очень важен для дальнейшего анализа.
Описание и анализ метода прямой волны логического вывода
Для соблюдения корректности анализа приведем достаточно подробные цитаты, чтобы позже показать, где и что можно улучшить. Д. А. Поспелов еще раз формулирует ограничения по логической обработке: «При решении любой задачи, даже если заранее известен ее ответ, к которому надо стремиться..., мы не видим перед собой полного лабиринта возможностей. Мы пытаемся построить этот лабиринт, видя лишь начальные «площадки лабиринта» и не зная, что лежит между ними и «целевыми площадками». В нашем примере (на рис. 1) мы стоим
№ 3 (27) 2010
на начальной площадке F1 и не знаем, куда идти. Мы делаем попытку перейти в F2 (т. е. вывести утверждение), но видим, что этого нельзя сделать. Тогда мы движемся в сторону утверждения F3 и обнаруживаем, что его доказательство возможно. Теперь в нашем распоряжении две площадки лабиринта: F1 и F3. Из F3 можно двигаться в четырех направлениях. Одно из них, ведущее назад к F1, интереса не представляет. Попытка продвинуться к F2 и F5 оказывается успешной. Возникает новый фронт достигнутых площадок (доказанных утверждений). Теперь его образуют F2, F3, и F5» [1, с. 84]. Отметим, что здесь интуитивно вводятся важные для ^ дальнейшей работы понятия: «фронт пло-| щадок», «лабиринт», «площадки». <£ Итак, продолжаем: «Площадка F1 исклю-§ чается из активного фронта, т. к. использо-| ваны все связи этой площадки с другими | площадками лабиринта. На следующем ша-I ге достигаются площадки F4 и F6. Наличие ^ среди доказанных выражений целевого F6 >§ позволяет завершить процесс доказатель-<5 ства. После этого можно произвести «чист-| ку», в результате которой останется лишь з§ тот путь, который кратчайшим образом при-■о. водит от начального утверждения F1 к целе-^ вому F6» [1, с. 85].
>§ Доходим до ключевого понятия: «На при-<5 мере мы описали процедуру, которая. но-| сит универсальный характер и пригодна для поиска пути вывода в лабиринтах произволь-| ного типа. Эта процедура известна среди ;§ специалистов под названием метода прямой волны. Волна поиска путей к целевой площадке распространяется от всех площадок, Л играющих роль начальных» [1, с. 85].
Совершенно логично Д. А. Поспелов пи-| шет: «Возможен и другой способ поиска до-§ казательства. Он носит название метода об-§ ратной волны. В этом методе волна начинает | свое движение от целевых площадок и дви-? жется в направлении начальных площадок | лабиринта. Для нашего случая на первом § шаге была бы порождена площадка, соот-¡1 ветствующая F5, вслед за этим F3 и F1. На 1= этом движение волны прекратилось бы, так
как ее фронт достиг всех (в данном случае единственной F1) начальных площадок.
Различие между прямой и обратной волной состоит в том, что они порождают в процессе своего движения различные промежуточные «фронты» площадок, что приводит к различному числу шагов при поиске. Часто используется смешанный метод вывода, при котором одновременно движутся прямая и обратная волны. При встрече этих волн формируется путь вывода от начальных аксиом к целевым выражениям» [1, с. 85].
Отметим, что в прошлом веке эти работы не нашли широкого практического применения. Это обусловлено тем, что не было предложено метода быстрой логической обработки данных. Как было показано выше, ученые исходили из предпосылки, что любой вывод носит переборный характер, т. е. имеет место факториальный рост вычислительной сложности при увеличении количества переменных. Даже современные суперкомпьютеры при таком подходе позволяют обрабатывать в реальном режиме времени (или хотя бы близком к реальному), лишь 10-15 переменных. Фактически, это позволяет решать только «игрушечные» модельные задачи, т. к. современные требования начинаются с сотен и достигают десятков тысяч переменных даже для относительно простых предметных областей.
Основные проблемы создания интеллектуальных систем
Перейдем к анализу основных направлений применения вывода для производства интеллектуальных систем и создания систем искусственного интеллекта. Ключевым понятием в этой области является вывод в базе знаний. Вот как пишет Д. А. Поспелов: «Проблема моделирования человеческих рассуждений стала чрезвычайно актуальной в конце 70-х годов, когда в области искусственного интеллекта появились практически интересные системы. В последующие несколько лет возникла новая отрасль ин-
№ 3 (27) 2010
дустрии — производство интеллектуальных систем. Причин скачкообразного развития работ по созданию систем искусственного интеллекта было несколько. Главнейшими из них можно считать три: необходимость создания ЭВМ пятого поколения, переход к роботизированным производствам и появление экспертных систем» [1, с. 124].
Для анализа проблемы создания метода логико-вычислительной обработки данных и его возможных применений очень важным является следующее заключение Д. А. Поспелова: «Мы хотим отметить, что ядром всех основных типов рассмотренных интеллектуальных систем являются база знаний и блок, осуществляющий вывод с помощью знаний (решатель, планировщик или логический блок). Этот вывод составляет основную процедуру, реализуемую в интеллектуальных системах» [1, с. 129].
Анализ возможностей и ограничений продукционного подхода
В настоящее время продолжается дискуссия о роли и возможных применениях различных логических механизмов и, прежде всего, исчислении высказываний, исчислении предикатов и продукциях. У продукционного подхода есть важные преимущества. Приведем мнение Д. А. Поспелова: «Знания о внешнем мире могут иметь двоякую природу. Они могут содержать декларативное описание фактов и явлений внешнего мира, фиксирующее их наличие или отсутствие, а также основные связи и закономерности, в которые эти факты и явления входят. Но они могут содержать и процедурные описания того, как надо манипулировать с этими фактами и достигать целей, интересных для системы. Для описания знаний в интеллектуальных системах используются специальные языки описания знаний (ЯОЗ) ... Простейшими видами таких ЯОЗ являются языки исчисления высказываний или исчисления предикатов вместе с теми процедурами вывода, которые для них известны. Однако в современных интеллектуальных системах
такие языки используются довольно редко. Э Куда более распространены в них языки, ^ основанные на продукциях. Продукции в ос общем виде можно записать в форме «Если., то.». Сама по себе эта форма оказывается весьма характерной для фиксации знаний в различных областях человеческой деятельности... представление фрагментов наших знаний о внешнем мире и действиях в нем в виде продукций имеет весьма большое распространение. Часть специалистов по интеллектуальным системам считает, что запись знаний в виде систем продукций носит универсальный характер — любые знания можно записать в такой форме» [1, с. 129].
Отметим, что О. П. Кузнецов в [2, с. 282283] под продукциями понимает множество правил вывода в канонических системах (системах продукций Поста), в которых есть посылки и следствия.
С точки зрения анализа метода логико-вычислительной обработки данных принципиально важным является то, что в системе продукций можно представлять самые разнообразные правила, процедуры, формулы или сервисы. По этому поводу у Д. А. Поспелова написано: «.приводят немало примеров, когда знания, внешне не имеющие продукционной формы, удается перевести в систему продукций» [1, с. 129-130]. Далее там же приведен пример перевода в продукционную форму «записи химических реакций». Для этого используются различные виды продукций. Более того, «.примеры показывают, что продукциями являются не только те выражения, которые имеют форму «Если., то.», но и многие другие выражения. К ним, по сути, сводятся все каузальные, т. е. причинно-следственные утверждения.» [1, с. 130].
Отсюда Д. А. Поспелов делает совершенно обоснованный вывод: «Продукционные системы получили при представлении знаний в последнее время наибольшее распространение» [1, с. 129]. У него приведены 9 типов продукций и специально подчеркнуто, что возможны и другие [1, с. 131-134].
№ 3 (27) 2010
Затем делается вывод: «.продукции могут иметь весьма различное значение. В качестве их левых и правых частей могут выступать и некоторые утверждения, и действия» [1, с. 134]. А также дается определение: «Продукционной системой будем называть любую совокупность продукций, в которую могут входить продукции любого из перечисленных выше типов» [1, с. 134].
Следовательно, применение продукционного подхода для логико-вычислительной обработки разнообразных данных является вполне обоснованным и целесообразным.
I Общая форма продукций
и и
<£ Следует напомнить, что существуют раз-§ личные сложные конструкции в продукцион-| ном подходе. Наибольшее распростране-| ние получил следующий вариант, изложен-I ный в книге Д. А. Поспелова (приведем полное описание для точности анализа): «Часто >§ вместо продукций типа a=>b рассматривала ют более сложные конструкции. В общей
| форме продукции имеют вид: §
£ I, П, Р, А=>В, Q. £
>§ Здесь A=>B — обычная продукция «Ес-
<5 ли., то.», которая носит название ядра
I продукции. Элемент Р характеризует внеш-
5? ние условия или условия применимости про-
§ дукции, определяемые факторами, не входя-%
;§ щими непосредственно в А, например целями, которые стоят перед рассуждающей системой. Условия Р позволяют из всех про-Л дукций, у которых в левой части ядра стоит
А, отбирать нужную часть продукций. § Элемент П характеризует сферу про-¡3 блемной области базы знаний или преду-§ словия применимости продукции. Эти преду-| словия ничем не отличаются от Р, но выде-? ляют подсистемы продукций на ранг выше I тех, которые выделяют условия. Предусло-§ вия задают формальную систему, в рамках ¡1 которой будут проводиться логические рас-1= суждения.
Наконец, Q характеризует постусловия продукции, указывающие на те изменения, которые необходимо внести в базу знаний и в систему продукций после реализации данной продукции.
Однако в общем виде продукции встречаются весьма редко. Предусловия характерны лишь для больших по объему и разнородных по составу баз данных и знаний, а постусловия — для планирующих систем роботов, когда используются продукции типа Ar=>Bw» [1, с. 134-135].
Отметим, что существует аналогичный подход, основанный на гиперправилах с мультиактивизаторами [3]. В. Ф. Хорошевский в [4, с. 82-83] при описании «слоеного пирога» Semantic Web выделяет промежуточный «слой правил», для которого ведутся исследования различных систем вывода на правилах.
Представление сетей продукций в виде двудольных графов
Перейдем к формализованному представлению продукций и сетей, которые могут быть сформированы из них. Выше было отмечено, что Д. А. Поспелов [1, с. 8384] представляет сеть правил в таком виде, что она отображается в виде однодольного графа, показанного на рис. 1. Ранее не все ученые замечали аналогичность представления сетей правил и теорию графов. В работах [3, 5-8] предложен подход по взаимосвязи сетей правил и графов. Более того, показано, что некоторые задачи логического вывода можно решать на основе подходов теории графов. На данном этапе важно, что сети правил целесообразнее представлять в виде двудольных графов, получая нечто аналогичное сетям Петри, но с соответствующим развитием до миварных логических сетей.
Итак, напомним определения двудольных графов, которые необходимы для продолжения анализа. «Граф G = (V, E) называется двудольным, если существует разбиение V = {V1, VJ такое, что никакие две верши-
№ 3 (27) 2010
ны из V1 или из V2 не являются смежными» [9, с. 223].
«Двудольным графом G = (X, Y, Е) называется неориентированный граф, вершины которого можно разбить на два класса X и Y так, что концы каждого ребра принадлежат разным классам» [2, с. 125]. Приведем следующее важное замечание: «.введенные понятия допускают естественное обобщение. Неориентированный граф называется к-дольным, если его вершины можно разбить на к классов так, что концы каждого ребра принадлежат разным классам» [2, с. 125].
Миварные логические сети
В России с конца прошлого века активно развивается новый подход к единому представлению знаний и данных, который получил название «миварный». Как показано в [3], миварный подход является обобщением и развитием продукционного под-
хода, сетей Петри и других формализмов, Э применяемых для логической обработки ^ данных. Миварные логические сети могут 2 быть представлены в виде двудольного графа, состоящего из «объектов-переменных» и «правил-процедур» (рис. 2). Здесь «объекты» изображены овалами, «правила» изображены прямоугольниками, тонкими стрелками показаны связи «объектов» и «правил», а крупными стрелками показаны общие направления использования «объектов» и «правил» для поиска логического вывода. Прежде всего, составляются два списка, которые и образуют «две непересекающиеся доли графа»: «объекты» и «правила». Каждое правило в миварной логической сети является развитием продукций, гиперправил с мультиактивизато-рами или вычислительных процедур. В [3] доказано, что с точки зрения их дальнейшей обработки все эти формализмы идентичны.
А
V
оооооооо оооооооо оооооооо оооооооо оооооооо
Рис. 2. Двудольный граф миварной логической сети
93
№ 3 (27) 2010
Покажем, что с точки зрения создания быстрого метода логико-вычислительной обработки данных для многомерной эволюционной прикладной автоматизированной информационной системы поддержки принятия решений для управления инновационными ресурсами химической и нефтехимической промышленности России наиболее адекватным является формализм «мивар-ные логические сети».
В статье [5] представлены теоретические основы создания линейного матричного метода определения маршрута логического вывода на адаптивной сети правил. В работах [6-8] изложены результаты прак-^ тической реализации миварных логических | сетей на основе создания программного <£ комплекса «УДАВ». Этот комплекс реали-§ зует матричный метод линейной вычислите тельной сложности для поиска маршрута | логического вывода на миварной сети пра-I вил. Для нашей предметной области и задачи создания МЭПАИС УИР ХНП, которая >§ фактически является экспертной системой <5 для управления инновациями в ХНП России, | очень важно следующее положение, дока-з§ занное на практике. Миварные логические ■о. сети позволяют реализовать активный обу-=с чаемый логический вывод для любых пред->§ метных областей, моделирование которых <5 проводится в миварном информационном | пространстве. В настоящее время реали-5? зован универсальный метод «формирова-
§ ния алгоритмов» и его настройка для реше-%
;§ ния в реальном времени и при любых наборах входных данных задач по геометрии треугольников с 33 объектами и 161 правиЛ лом [6-8].
Таким образом, в работах [3, 5-8] до-| казано, что существует достаточно уни-¡3 версальный миварный подход для реше-§ ния многих практических задач примене-| ния информационных систем и процессов ? с одновременным проведением как логиче-| ской, так и вычислительной обработки дан-§ ных. Следовательно, существовавшее ра-¡1 нее противоречие между логическим вывода дом и вычислительной обработкой успешно
преодолено с помощью миварных логических сетей.
Описание метода
логико-вычислительной обработки данных химической и нефтехимической промышленности России
Для реализации метода логико-вычислительной обработки данных химической и нефтехимической промышленности России выполнено следующее. На основе анализа особенностей и специфики управления инновационными ресурсами ХНП России разработано формализованное описание предметной области. Для этого на основе мивар-ного подхода выделены основные объекты-переменные и правила-процедуры, а затем построены соответствующие списки «объектов» и «правил». Формализованное представление метода логико-вычислительной обработки данных аналогично двудольному графу миварной логической сети, показанному на рис. 2. Алгоритм логико-вычислительной обработки для УИР ХНП показан на рис. 3. На рис. 4 показан пример записи «объектов» и «правил» миварной логической сети МЭПАИС УИР ХНП в формате XML.
Кратко опишем пример работы метода на миварной сети правил. Для сети логических правил, представленной в списочной форме, строится матрица. Затем, на основе анализа этой матрицы определяется факт наличия успешного маршрута вывода, потом определяются возможные маршруты вывода, а на последнем этапе из них выбирают «кратчайший», оптимальный по заданным критериям. Итак, пусть известны m правил и n переменных (входящих в правила либо в качестве исходных, активизирующих, либо в качестве получаемых, т. е. выходных переменных). Тогда в матрице V размерности n х m могут быть представлены все взаимосвязи между правилами и переменными. При этом, на каждой строке при описании каждого правила все входные переменные этого правила на соответствующих позициях матрицы помечаются символом х, все вы-
№ 3 (27) 2010
ос
Рис. 3. Алгоритм логико-вычислительной обработки для УИР ХНП
95
№ 3 (27) 2010
ходные — у, все переменные, которые уже получили в процессе вывода или задания исходных данных некоторое конкретное значение — г, а все искомые (выходные) переменные, т. е. те, которые необходимо «вывести» из исходных (входных) данных — м Кроме того, добавим в матрицу V одну строку и один столбец для хранения в них служебной информации. Получаем матрицу размерности (п+1) х (т+1), в которой отражена вся структура исходной сети правил. Отметим, что структура этой логической сети может изменяться в любое время, т. е. это сеть правил с изменяемой (эволюционной) структурой. Пример такой матрицы показан на рис. 5. На рис. 6 эта же матрица показана в виде исходного задания двудольного графа миварной логической сети.
Опишем пример работы метода. Для поиска маршрута логического вывода на полученной матрице производятся действия по следующим (пронумерованным) этапам.
1. В строке (т + 1) помечаются известные г и искомые м переменные, например,
как на рис. 7 в строке на позициях: г — 1, 2, 3 и м — (п - 2). На рис. 8, 10, 12, 14, 16, 18 и 20 это и последующие действия показаны на примере построения двудольного графа миварной логической сети.
2. Осуществляется последовательно, например, сверху вниз, поиск таких правил, которые могут быть активизированы, т. е. у которых известны все входные переменные. Если таких правил нет, то маршрута логического вывода не существует, и необходимо выдать запрос на уточнение (добавление) входных данных. Если такие правила, которые могут быть активизированы, есть, то у каждого из них в соответствующем месте служебной строки делается пометка, что правило может быть запущено. Например, можно ставить в этих ячейках таблицы цифру 1, что и показано на рис. 9 в ячейке (п + 1, 1).
3. Если таких правил несколько, то осуществляется выбор по заранее определенным критериям такого или таких правил, которые должны быть активизированы в пер-
S
и
¿г
U Ü 1
Ü
0 &
'SS
S
1
£
=s
'SS
s
I
Ü Ü
<? xml version="1.0" encoding="UTF-8"? >
- <root>
- <parametrs>
<parametr id="P1" value="0.0" description=" " />
<parametr id="P2" value="0.0" description=" " />
<parametr id="P3" value="0.0" description=" " />
</parametrs>
- <rules>
<rule id="R1" resultId="P1" initId="P2,P3" value=" " description=" " />
<rule id="R2" resultId="P2" initId="P1,P3" value=" " description=" " />
<rule id="R3" resultId="P3" initId="P1,P2" value=" " description=" " />
</rules>
- <metadata>
<idParametr inc="255" />
<idRule inc="2048" />
</metadata>
</root>
Рис. 4. Пример записи объектов и правил в формате XML
£ 8. о
'SS
0
1 I
i §
№ 3 (27) 2010
вую очередь. При наличии достаточных ресурсов одновременно могут запускаться сразу несколько правил.
4. Имитация запуска правила (процедуры) осуществляется путем присваивания выводимым в этом правиле переменным значений «известно», т. е. в нашем примере — г. Запущенное правило для удобства дальнейшей работы помечается дополнительно, например, цифрой 2 (это не обязательно). Например, как показано на рис. 11, в ячейках (п - 1, т + 1), (п, т + 1) и (п + 1, 1) произведены соответствующие изменения.
5. После имитации запуска правил проводится анализ достижения цели, т. е. анализируется получение требуемых значений путем сравнения служебных символов в служебной строке. Если в служебной строке (т + 1) осталось хоть одно значение «искомая» (т. е. w), то осуществляется дальнейший поиск маршрута логического вывода. В противном случае задача считается успешно решенной, а все задействованные правила в соответствующем порядке их запуска образуют искомый маршрут логического вывода. На рис. 11 и 12 запущено только одно правило, но искомые значения не определены, значит, следует переходить к следующему этапу.
6. Прежде всего, определяется наличие таких правил, которые могут быть запущены после определения новых значений на предыдущем этапе. Если таких правил нет, то маршрута вывода нет, и нужно поступить аналогично пункту 2 этого метода. Если такие правила есть, то продолжается поиск маршрута вывода. В нашем примере такие правила есть, что и показано на рис. 13.
В ячейке (п + 1, 2) появилась 1, как признак возможности запуска этого правила.
7. На следующем этапе опять аналогично этапу 4 запускаются правила (имитируется запуск), далее аналогично этапам 5 и 6 выполняются необходимые действия столько раз, сколько требуется для получения результата. При необходимости, повторяются все этапы со 2 по 7 до достижения результата. При этом результат может быть как положительный — маршрут вывода существует, так и отрицательный — вывода нет из-за неопределенности входных данных. Для наглядности продолжим пошаговое выполнение нашего примера. Итак, в нашем примере необходимо провести имитацию запуска правила 2, что и показано на рис. 15.
8. В ячейках (4, т+1) и (5, т + 1) появляется признак выводимости переменных 4 и 5, а в ячейке (п+1, 2) формируется признак того, что правило уже было запущено, т. е. ставится цифра 2. После этого проводится анализ служебной строки и становится видно, что не все искомые переменные известны. Значит необходимо продолжить обработку матрицы V размерности (п + 1) х (т+1). Анализ этой матрицы показывает возможность запуска правила т, что и отражено на рис. 17.
9. Продолжим дальнейшую обработку примера. При запуске правила т появляются новые значения, в том числе и для искомых переменных, что и показано на рис. 19.
10. Итак, в нашем примере в служебной строке больше не осталось искомых правил, а в ячейках таблицы появились новые значения: в ячейке (п + 1, т) — 2, а в ячейке (п - 2, т + 1) вместо значения w появилось значение г. Таким образом, получен положи-
ОС
V
1
2
3
4
п -2
п -1
п+1
1 X X X У У
2 X У У X X
т X X X У
т+1
Рис. 5. Пример исходного задания матрицы V размерности (п +1) х (т +1)
97
5
п
№ 3 (27) 2010
И(1) И(6)
И(2)
И(3) Я(т-2)
И(4)
И(5) И(т)
I
и
¿г
и
И 1
I
0 &
$
1
=а
'58
£ I
и
5
£
о
'58
0
1 I
в
§
СПИСОК ОБЪЕКТОВ СПИСОК ПРАВИЛ
Рис. 6. Пример исходного задания двудольного графа миварной логической сети
1
2
3
4
5
п-2
п-1
п+1
1 X X X У У
2 X У У X X
т X X X У
т+1 ъ ъ ъ w
Рис. 7. Действие № 1 примера обработки матрицы V
тельный результат, следовательно, маршрут логического вывода при данных исходных значениях существует.
Новизна данного метода состоит в следующем:
• показано, что для МЭПАИС УИР ХНП на основе продукционного подхода и вместо традиционных однодольных графов необходимо и достаточно использовать двудольные графы миварных логических сетей;
• создано концептуальное описание предметной области УИР ХНП в виде миварной логической сети путем выделения из продукционного описания всех необходимых «объектов-переменных» и «правил-процедур»;
• все выделенные «объекты» и «правила» объединены в виде двух списков двудольного графа миварной логической сети;
• сформирована эволюционная мивар-ная логическая сеть для конкретной предметной области УИР ХНП;
• миварная логическая сеть УИР ХНП «загружена» в универсальный программный комплекс МЭПАИС (экспертную систему) для решения конкретных практических задач.
Подчеркнем, что с научно-практической точки зрения основную сложность при использовании экспертных систем, включая МЭПАИС, составляет именно концептуальное «продукционное» описание предметной области и формирование двух списков «объектов» и «правил» для миварных логических сетей. Непосредственная обработка в такой МЭПАИС проводится на основе универсального механизма, описанного в [3, 5-8]. Выделенные правила-процедуры при необходимости могут быть представ-
98
V
п
№ 3 (27) 2010
СПИСОК ОБЪЕКТОВ
1
И(1) И(6)
И(2)
И(3) Я(т-2)
И(4)
И(5) И(т)
ос
СПИСОК ПРАВИЛ
Рис. 8. Шаг № 1 примера поиска логического вывода на миварной сети
п-2
п-1
п+1
1 X X X У У 1
2 X У У X X
т X X X У
т+1 ъ ъ ъ w
Рис. 9. Действие № 2 примера обработки матрицы V
лены в виде продукций, что соответствует традиционному подходу [1, 2, 9], но в то же время позволяет реализовать многомерное эволюционное представление данных об инновационных ресурсах химической и нефтехимической промышленности России.
Такое представление позволяет создать информационную модель нашей предметной области (УИР ХНП) в формализме ми-варных логических сетей. В свою очередь, применение миварных логических сетей позволяет реализовать следующие специ-
99
V
2
3
4
5
п
№ 3 (27) 2010
И(1) И(6)
И(2)
И(3) Я(т-2)
И(4)
И(5) И(т)
I
и
¿г
и
И 1
I
0 &
$
1
£
$
I
и
¡1
£
о
0
1
I
I §
СПИСОК ОБЪЕКТОВ
СПИСОК ПРАВИЛ
Рис. 10. Шаг № 2 примера поиска логического вывода на миварной сети.
2345
п-2 п-1 п п+1
1 X X X У У 2
2 X У У X X
т X X X У
т+1 ъ ъ ъ w ъ ъ
Рис. 11. Действие № 3 примера обработки матрицы V
100
V
№ 3 (27) 2010
И(1) И(6)
И(2)
И(3) Я(т-2)
И(4)
И(5) И(т)
ос
СПИСОК ОБЪЕКТОВ
СПИСОК ПРАВИЛ
Рис. 12. Шаг № 3 примера поиска логического вывода на миварной сети
I
Р(п-2)
п-2 п-1
п+1
1 X X X У У 2
2 X У У X X 1
т X X X У
т+1 ъ ъ ъ w ъ ъ
Рис. 13. Действие № 4 примера обработки матрицы V
101
V
2
3
4
5
п
-ч ПРИКЛАДНАЯ ИНФОРМАТИКА
№ 3 (27) 2010 ' -
И(1) И(6)
И(2)
И(3) Я(т-2)
И(4)
И(5) И(т)
I
и
¿г
и
И 1
I
0 &
$
1
£
13 £
I
и
¡1
£
о
0
1 I
I §
СПИСОК ОБЪЕКТОВ
СПИСОК ПРАВИЛ
Рис. 14. Шаг № 4 примера поиска логического вывода на миварной сети
V 1 2 3 4 5 ... п-2 п-1 п п+1
1 X X X У У 2
2 X У У X X 2
т X X X У
т+1 ъ ъ ъ ъ ъ w ъ ъ
Рис. 15. Действие № 5 примера обработки матрицы V
102
№ 3 (27) 2010
Р(1)
Р(2)
Р(3)
Р(4)
Р(6)
Р(п-2)
Р(п-1)
И(1) И(6)
И(2)
И(3) Я(т-2)
И(4)
И(5) И(т)
ОС
СПИСОК ОБЪЕКТОВ
СПИСОК ПРАВИЛ
Рис. 16. Шаг № 5 примера поиска логического вывода на миварной сети
103
№ 3 (27) 2010
V 1 2 3 4 5 ... п-2 п-1 п п+1
1 X X X У У 2
2 X У У X X 2
т X X X У 1
т+1 ъ ъ ъ ъ ъ w ъ ъ
Рис. 17. Действие № 6 примера обработки матрицы V
фические особенности задачи управления инновационными ресурсами химической и нефтехимической промышленности России:
• многообразие инновационной деятель-■ ности;
з • все требуемые инновационные индиец каторы;
§ • многомерность представления данных
| о предметной области, обусловленную не-
| обходимостью использования разнообраз-
I ных «срезов, сечений» и т. п. (по регионам,
по отраслям, по годам и т. д.)
>§ • масштабируемость экспертной систе-
<5 мы МЭПАИС УИР ХНП;
|| • различные формы представления ре-
з§ зультатов для принятия решений по управ-й
■О. лению инновационными ресурсами;
=с • использование качественных (балль-
* \
>§ ных) показателей;
<5 • требуемое множество разнообразных
| аспектов оценки инновационных ресурсов;
5? • многоуровневость представления дан-
§ ных и их анализа,
;§ • вариабельность;
• эволюционное развитие представлено ний о предметной области УИР ХНП без пеЛ репроектирования баз данных, т. е. в авто® матическом режиме;
Ц • решение сложных вычислительных за-
¡3 дач, которое необходимо при проведении
§ финансово-экономического анализа для
| УИР ХНП.
? Таким образом, разработанный на осно-
| ве продукций и миваров метод логико-вы-
§ числительной обработки данных обеспечи-
¡1 вает достижение сформулированной цели
1= и осуществляет многоуровневую вычисли-
тельную обработку данных вместе с реализацией сложной логики расчетов и принятия решений.
Особо отметим, что вычислительная сложность метода пропорциональна произведению количества правил-процедур на количество объектов-переменных, т. е. является линейной по отношению к переменным. Это позволяет обрабатывать сложные практические задачи по управлению инновационными ресурсами, в которых одновременно используется до десяти тысяч переменных, в реальном масштабе времени. При необходимости, возможно эволюционное наращивание количества переменных и правил.
Проведенные вычислительные эксперименты подтверждают выводы, полученные в работах [6-7].
Данный метод может применяться для прогнозирования развития предприятий в различных отраслях промышленности и для решения аналогичных задач в масштабах всей экономики России. Его универсальность обусловлена применением продукций и миваров. Как было отмечено выше, «запись знаний в виде систем продукций носит универсальный характер — любые знания можно записать в такой форме» [1, с. 129]. Универсальные возможности миварного подхода обусловлены тем, что он обобщает все известные модели данных, включая семантические сети, «сущность-связь» и онтологии [3, 8]. В свою очередь миварные логические сети являются развитием продукционного подхода с переходом от однодольных графов к двудольным и многодольным и многомерным эволюционным графам. Следовательно, в формализме миварной сети
№ 3 (27) 2010
Рис. 18. Шаг № 6 примера поиска логического вывода на миварной сети
105
№ 3 (27) 2010
I
и
¿г
И(1) И(6)
И(2)
И(3) Я(т-2)
И(4)
И(5) И(т)
СПИСОК ОБЪЕКТОВ
СПИСОК ПРАВИЛ
и
и 1
I
0 &
$
1
48
13 £
I
и
5
£
о
'58
0
1 I
I ¡1
Рис. 19. Шаг № 7 примера поиска логического вывода на миварной сети
106
№ 3 (27) 2010
V 1 2 3 4 5 ... n-2 n-1 n n+1
1 x x x y y 2
2 x y y x x 2
m x x x y 2
m+1 z z z z z z (w) z z
I
а <
ОС
Рис. 20. Действие № 7 примера обработки матрицы V
правил можно описать любые данные, а так- 2. же зависимости, функции и отношения в виде многомерного эволюционного пространства унифицированного представления дан- 3. ных и правил.
Заключение
Для прикладных автоматизированных ин- 4. формационных систем поддержки принятия решений и экспертных систем применительно к управлению инновационными ресурсами химической и нефтехимической промыш- 5. ленности разработан быстрый метод логико-вычислительной обработки данных на основе продукций и миварной логической сети правил. Данный метод позволяет в едином 6. формализме проводить и логическую обработку — вывод, и выполнять различные вычислительные процедуры с возможностью выработки управляющих воздействий или рекомендаций управленцам (экспертам).
Важным фактором является то, что вычислительная сложность разработанного 7. метода пропорциональна произведению количества правил-процедур на количество переменных, т. е. является линейной по отношению к переменным и к правилам. Это позволяет обрабатывать сложные практические задачи с несколькими тысячами переменных в реальном масштабе времени, что нашло свое практическое подтверждение в реальных условиях эксплуатации.
8.
Список литературы
1. Поспелов Д. А. Моделирование рассуждений. 9.
Опыт анализа мыслительных актов. — М.: Радио
и связь, 1989. — 184 с.
Кузнецов О. П. Дискретная математика для инженера. 6-е изд., стер. — СПб: Издательство «Лань», 2009. — 400 с.
Варламов О. О. Эволюционные базы данных и знаний для адаптивного синтеза интеллектуальных систем. Миварное информационное пространство. — М.: Радио и связь, 2002. — 288 с.
Хорошевский В. Ф. Пространства знаний в сети Интернет и Semantic Web (Часть 1) // Искусственный интеллект и принятие решений, № 1, 2008. С. 80-97.
Варламов О. О. Разработка линейного матричного метода определения маршрута логического вывода на адаптивной сети правил // Известия вузов. Электроника, № 6, 2002. С. 43-51. Владимиров А. Н., Варламов О. О., Носов А. В., Потапова Т. С. Программный комплекс «УДАВ»: практическая реализация активного обучаемого логического вывода с линейной вычислительной сложностью на основе миварной сети правил // Труды НИИР: Сб. ст. — М.: НИИР. 2009. № 4. С. 41-55.
Nosov A. V, Vladimirov A. N., Varlamov O. O, Toza K. E., Kolupaeva E. G. About realization of linear computing complexity of the matrix method of route searching of the logic conclusion in the program complex «UDAV» on basis of mivarnoi network of rules // Proceedings of the Congress on intelligent systems and information technologies «AIS-IT'09». Scientific publication in the 4 volumes. — Moscow: Physmatlit, 2009, Vol. 4-124 p. P. 63.
Веб-сайт д. т. н. Варламов О. О. // http://www. ovar.narod.ru. 2009.
Кук Д., Бейз Г. Компьютерная математика: Пер. с англ. — М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1990. — 384 с.
107
