МЕТОД КОНТРАСТИРОВАНИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ СРЕДСТВАМИ МОДИФИЦИРОВАННОГО S-ОБРАЗНОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЯРКОСТИ Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

Б01 10.36622/УБТи.2023.19.2.014 УДК 004.932

МЕТОД КОНТРАСТИРОВАНИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ СРЕДСТВАМИ МОДИФИЦИРОВАННОГО 8-ОБРАЗНОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЯРКОСТИ

Д.В. Начаров

Севастопольский государственный университет, г. Севастополь, Россия

Аннотация: предложен метод контрастирования цифровых изображений средствами модифицированного S-образного преобразования яркости, в рамках которого предлагается подход к определению количественных значений показателей и точки перегиба функций преобразования яркости. Характеризуются классы изображений, к которым применим предлагаемый метод, также коротко описываются существующие методы контрастирования изображений, такие как линейное контрастирование, степенное преобразования яркости, гистограммная подгонка и гистограммная эквализация. Приводятся примеры малоконтрастных изображений, примеры их обработки известными методами, анализ достоинств и недостатков известных методов, формулируется суть предлагаемого метода, заключающаяся в аналитическом определении показателей степени Б-образной функции преобразования яркости на основе определения с использованием интегральной функции распределения яркости границ поддиапазонов яркости, подлежащих сжатию с заданным коэффициентом. Для визуального анализа эффективности предлагаемого метода контрастирования и его сравнения с известными методами приводятся примеры обработки реальных изображений различного содержания. Представлены результаты анализа достоинств и недостатков данного метода, предлагается подход к автоматизированной оценке количественных параметров преобразования яркости, приводятся аналитические выражения для расчета показателей степени S-образной функции преобразования яркости

Ключевые слова: яркость, контраст, изображение, гистограмма, поддиапазон, нелинейное преобразование

Введение

Применение цифровых телевизионных сигналов, представленных в виде неподвижных изображений или в виде видеопоследовательностей, сегодня повсеместно. Изменчивость параметров фиксируемых на изображениях сцен чрезвычайно высока: съемка может проводиться внутри и вне помещений, при наличии как естественного, так и искусственного освещения, в условиях ясной атмосферы и условиях недостаточной видимости. При этом в следствие неидеальностей оптикоэлектронного оборудования, а также в связи с наличием де-стабизирующих факторов, качество фиксируемых изображений может ухудшаться — могут быть заметны шумы, резкость и контрастность могут быть недостаточными для различения объектов и их деталей и т.п.

Наиболее важной характеристикой, влияющей на информативность изображений и удобство различения объектов на них, является контрастность. Снижение контраста изображений может происходить в результате неоптимального выбора параметров регистрирующей системы, при съемке с применением оптического увеличения большой кратности, а также при недостаточной видимости при съемке вне помещений в условиях тумана, дымки и т.п.

Для коррекции контраста изображений могут применяться поэлементные преобразования яркости, такие как линейное контрастирование, степенное преобразование яркости, ги-стограммная эквализация, Б-образного преобразования яркости. Достоинством методов линейного контрастирования и гистограммной эквализации является простота определения параметров функции преобразования яркости на основе параметров исходного изображения. Недостатком линейного контрастирования является относительно низкая эффективность увеличения контраста в случае наличия ненулевых столбцов на краях диапазона яркости гистограммы обрабатываемого изображения. Недостатком гистограммной эквализации является искажение исходных соотношений уровней яркости исходного изображения в результате изменения функции распределения яркости, что чаще всего приводит к тому, что обработанное изображение воспринимается как «нереалистичное». Кроме того, в результате гистограммной эквализации часто проявляются ложные контуры в обширных областях равномерной яркости, таких как область, соответствующая небу.

Степенные и Б-образное преобразования яркости за счет использования нелинейных функций преобразования яркости характеризуются большей эффективностью увеличения

© Начаров Д.В., 2023

контраста по сравнению с линеиным контрастированием, а по сравнению с гистограммной эквализацией характеризуются меньшими вносимыми искажениями исходных соотношений яркости. Однако их применение зачастую ограничивается интерактивными приложениями в связи с отсутствием однозначных алгоритмов автоматического выбора параметров нелинейных функций преобразования.

Предлагается метод контрастирования изображений средствами модифицированного 8-образного преобразования яркости, в рамках которого предлагается подход к определению количественных параметров функций преобразования яркости. Предлагаемый метод приме-

ним для слабоконтрастных изображений, имеющих «узкую» гистограмму, близкую по форме к унимодальной.

В статье приведены результаты экспериментальной проверки предложенного метода в сравнении с существующими методами с использованием базы тестовых изображений.

Постановка задачи

На рис. 1-3 показаны примеры изображений со сниженной контрастностью и их гистограммы яркости.

Рис. 1

Рис. 3

Характерной особенностью гистограмм является их «узость» — уровни яркости занимают только среднюю часть диапазона яркости.

Хорошо известным способом увеличения контраста является линейное контрастирование [1], предполагающее применение функции преобразования яркости следующего вида

I -1

S = T (I) = mln

(

s = T (I) =

I - I m

Л

I -1 ■

у max * min у

+ sm

(1)

где s е [0,1] — яркость результирующего

изображения (здесь и далее под яркость будет пониматься нормированная к максимальному значению яркость),

T (I) — функция преобразования, I — нормированная яркость исходного изображения,

smax, smln — максимальная и минимальная

max? min

яркости результирующего изображения, соответственно,

Imax, Imln — максимальная и минимальная

max? min

яркости исходного изображения, соответственно.

Максимальная контрастность получается при smb = 0 и smax = 1. Тогда формула (1) примет вид

I -1

1 max 1 min

Еще одним известным способом контрастной коррекции является гистограммная эквали-ация [2], предполагающая выравнивание вероятности появления всех уровней яркости обрабатываемого изображения. Форма гистограммы обработанного изображения при гистограмм-ной эквализации стремится к форме функции плотности пероятности равномерного распределения. Это достигается путем применения функции преобразования яркости, совпадающей по форме с интегральной функцией распределения яркости исходного изображения. Гистограммная эквализация является частным случаем гистограммной подгонки [3] — метода, предполагающего расчет функций преобразования яркости, с помощью которых форма гистограммы обрабатываемого изображения приобретает заданный вид. Преимуществом гистограммной эквализации по сравнению с гистограммной подгонкой под другие виды распределений является то, что равномерное распределение задается единственным легко определяемым параметром. На рис. 4 показаны примеры линейного контрастирования и гисто-граммной эквализации изображения рис. 1, а и соответствующие им гистограммы яркости.

(

V — V •

max min

а)

3

5

2 ж И 2 о 5

£ 8 к & й &

1Шш

К

а

Ю си н

X

о со ей С

СЙ

К §

О

с

о о и

л «

б)

Рис. 4. Примеры линейного контрастирования (а), гистограммной эквализации (б) и гистограммной подгонки (в) изображения рис. 1, а

Визуальный анализ примеров рис. 4, а, б позволяет сделать следующие выводы:

— в результате линейного контрастирования контраст изображения увеличен несущественно;

— в результате гистограммной эквализации контраст увеличен существенно, однако в следствие изменения формы гистограммы произошло изменение исходного соотношения уровней яркости, в частности, изменилась средняя яркость, а также существенно увеличена цветовая насыщенность.

Эффективность линейного контрастирования без внесения значительных изменений в форму гистограммы яркости может быть увеличена за счет применения нелинейной Б-образной функции преобразования яркости. Для описания Б-образной функции преобразования предлагается использовать следующее выражение, применимое для случая ят1п = 0 и

V = 1

V = Т (I) =

0, при I < 1т

I -1 I -1

Vтах 2тш у

г г - г ЛУ

10 7тт

I -1 ,

V тах ^тт у

—, пРи ^т < I < Ь;

1 --

I - I

У 2

I -1 ,

V V тах ± тт У

I0 ^п

I -1 ,

V V тах ± тт У у

-, при I0 <I <,

1, при I > ^

где !0 — яркость, соответствующая перегибу функции преобразования,

71, У 2

показатели степени составляющих функции преобразования.

При условии = 0 и !тах = 1, что может достигаться в случае предварительного применения линейного контрастирования к ис-

0

50

100

150

200

250

0

50

100

150

200

250

У

313130303023327331313030483232703130300132323131313030

ходному изображению, получим более простое выражение

£ = Т (I) =

IТ1

—, при 0 < I < 10;

IсТ1

, (1 -1)72 т т , 1 -^—Т, при Iс < I < 1.

. (1 - а2-1 с

(2)

Графики 8-образных функции преобразования яркости при различных у1, у2 и при

Iс = 0,5 , Imin = 0 , Imax = 1 показаны на рис. 5.

При ух = 1 и у2 = 1 функция преобразования является линейной. Таким образом, линейное контрастирование можно рассматривать как частный случай применения 8-образного преобразования яркости.

0.73

, 0-5

/ А У 1 \ У 2 = 1

ух = 100 \ \ ^У2 = 2 \ \ У2 = 10 у 2 = 100

71 = 10 \ У1 = 2 \ \

У1 = 1 \ ■ V у . :

0.5

Рис. 5. 8-образные функции преобразования яркости при различных значениях У1 и у 2

Рассмотрим пример применения 8-образной функции преобразования яркости для контрастной коррекции. На рис. 6, а в одной координатной системе приведены нормированная гистограмма изображения рис. 4, а, линейная и 8-образная функции преобразования яркости с ух = 2 и у2 = 2 . Изображение, полученное в результате применения 8-образной функции преобразования и его гистограмма показаны на рис. 4, б. Значение точки перегиба 8-образной функции !с выбрано равным средней яркости обрабатываемого изображения.

Визуальный анализ изображения рис. 6, б позволяет сделать вывод о большей по сравнению с линейным контрастированием эффективности 8-образного преобразования яркости для увеличения контраста. При этом увеличе-

ние контраста не сопровождается внесением искажений или потерей качества изображения. Это объясняется тем, что в результате 8-образного преобразования яркости произошло сжатие поддиапазонов малых и больших яркостей, которые были представлены в исходном изображении малым количеством пикселей, с одновременным расширением поддиапазона средних яркостей. При этом гистограмма обработанного изображения имеет схожую форму с приблизительно тем же значением средней яркости, что и у исходного изображения.

а)

£ 1

0.9 0.8

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9

Рис. 6. Пример применения S-образной функции преобразования яркости с У1 = 2 и у 2 = 2

0.7

£

0.4

0.3

0

0

50

100

150

200

250

Недостатком S-образного преобразования яркости является отсутствие однозначных алгоритмов выбора степеней yj и у2 . Поскольку основным эффектом S-образного преобразования яркости является сжатие и растяжение определенных поддиапазонов яркости, предлагается способ количественного определения значений yj и у2 , основанный на выделении поддиапазонов яркости, подлежащих сжатию с заданным коэффициентом сжатия.

Для оценки доли пикселей, имеющих яркость в некотором поддиапазоне, используется интегральная функция распределения яркости I

F (Ij) = £p(Ij),

j=1

где p(I) — гистограмма яркости I, нормированная к числу пикселей изображений L — число градаций яркости. Выбор поддиапазонов яркости, подлежащих сжатию, заключается в выборе границ т* т*

I min, I max поддиапазонов малых яркостей

1 min - -Cm и больших яркостей 1 tnax - Imax , которым соответствует малый процент от общего числа пикселей

1 min = 1 ,при F (I) =

А

100% '

где кс — коэффициент сжатия.

Выражения для определения значений у1 и у 2 выведены из формулы (2) таким образом,

чтобы в результате Б-образного преобразования

*

яркости поддиапазоны больших Iтах...Iтах и

*

малых Iт;п ...Iт;п яркостей были сжаты в кс раз.

Параметры преобразования А и кс по сравнению с параметрами у1 и у2 являются более информативными, то есть между значениями параметров А и кс и результатом обработки существует более понятная и однозначная связь. Также определение значений * *

Iтт, Iтах на основе интегральной функции распределения яркости позволяет адаптировать функцию преобразования яркости под конкретное изображение.

Для удобства визуального анализа эффективности предложенного метода по сравнению с существующими на рис. 7-9 приведены примеры обработки малоконтрастных изображений рис. 1-3.

Предлагаемое модифицированное Б-образное преобразование яркости может быть также обобщено на случай использования различных значений А и кс для поддиапазонов малых и больших яркостей.

1 max = 1 ,при F (I) = 1 -

А

100%

где А — пороговое значение, характеризующее процент пикселей, подлежащий сжатию.

**

После определения границ Iт;п, Iтах определяются показатели степени у1 и У2 в соответствии со следующими выражениями

lg

Y1 =~, lg

(T (I *■

ли^ min >

ли^ min / кс10

lg

Y 2 =-

T (I )

ли^ min /

J_ .

1 -

| (-1 Тлин (Imax ) )

■J

1 - In

lg

i * \ 1 Тлин (I max )

1 - In

0

а)

а)

Рис. 7. Примеры обработки изображения рис. 1, а: а методами линейного контрастирования (б), гистограммной эквализации (в) и предложенным методом (г) с параметрами А = 0,1 и kc = 2

б)

в)

Г)

_ : ~ --- Zj. _ _---■ _

Рис. 8. Примеры обработки изображения рис. 1, б (а) методами линейного контрастирования (б), гистограммной эквализации (в) и предложенным методом (г) с параметрами А = 0,1 и kc = 2

Одним из возможных способов автоматизации выбора параметров А и кс может являться итеративная обработка с подбором па-

а)

раметром на основе расчетов метрик качества получаемого изображения.

В)

Рис. 9. Примеры обработки изображения рис. 1, в (а) методами линейного контрастирования (б), гистограммной эквализации (в) и предложенным методом (г) с параметрами А = 0,1 и кс = 2

Заключение

Предложен метод контрастирования изображений средствами модифицированного 8-образного преобразования яркости, предполагающего сжатие поддиапазонов больших и малых яркостей, представленных заданным процентов пикселей изображения, в заданное число раз. Приведены аналитические выражения для расчета показателей степени 8-образной функции преобразования яркости. Приведены примеры обработки малоконтрастных изображений предлагаемым методом и известными методами контрастной коррекции.

Литература

1. Цифровая обработка изображений в информационных системах / И.С. Грузман, В.С.Киричук, В.П. Косых, Г.И. Перетягин, А.А. Спектор. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2002. 352 с.

2. Краткий курс теории обработки изображений // Сообщество Экспонента. URL: https://hub.exponenta.ru/post/kratkiy-kurs-teorii-obrabotki-izobrazheniy734 (дата обращения: 13.03.2023).

3. Гонсалес Р., Вудс Р., Эддинс С. Цифровая обработка изображений в среде MATLAB. М.: Техносфера, 2006. 618 с.

Поступила 13.03.2023; принята к публикации 13.04.2023 Информация об авторах

Начаров Денис Владимирович - канд. техн. наук, доцент кафедры электронная техника, Севастопольский государственный университет (299053, Россия, г. Севастополь, ул. Университетская, 33), e-mail: d.v.nacharov@sevsu.ru, тел. +7 978 811 46 24, ORCID: https://orcid.org/0000-0003-2445-1140

IMAGE CONTRAST ENHANCEMENT BY MEANS OF MODIFIED S-SHAPED INTENSITY TRANSROFM

D.V. Nacharov Sevastopol State University, Sevastopol, Russia

Abstract: a method for digital images contrast enhancement by means of a modified S-shaped transform is considered. The method supposes an approach to measure quantitative values and inflection points of the intensity transform function. In the introduction the classes of images to which the proposed method is applicable are listed. Also in introduction a brief discussion of image contrasting methods such as linear contrasting, stepwise image transformation, histogram matching, and histogram equalization is given. In the main part of the article examples of low-contrast images, examples of their processing by known methods are presented. Analysis of advantages and disadvantages of known methods is given. The main idea of the proposed method, which consists in the analytical determination of the S-shaped brightness transformation function exponents based on the determination of the boundaries of the brightness subranges to be compressed with a given coefficient using the intensity cumulative distribution function is formulated. examples of processing real images of various contents are given for the purpose of visual analysis of the effectiveness of the proposed contrast enhancement method comparing with known methods. The results of the advantages and disadvantages analysis of the proposed method are presented, an approach to the automated intensity transform quantitative parameters estimation is proposed. In conclusion the main results of the study are briefly characterized

Keywords: intensity, contrast, image, histogram, subrange, nonlinear transform

References

1. Gruzman I.S., V.S. Kirichuk, G.I. Peretyagin, Spector A.A. "Digital image processing in information systems" (Tsifrovaya obrabotka izobrazheniy v informatsionnykh sistemakh"), Novosibirsk: Izd-vo NSTU, 2002, 352 p.

2. Brief course of image processing (Kratkiy kurs teorii obrabotki izobrazhenii), Exponenta Community, available at: https://hub.exponenta.ru/post/kratkiy-kurs-teorii-obrabotki-izobrazheniy734 (request date: 13.03.2023).

3. Gonsalez R.C., Woods R.E., Eddins S. L. "Digital image processing using MATLAB", NJ: Prentice-Hall, Inc., 2003, 624 p.

Submitted 13.03.2023; revised 13.04.2023 Information about the authors

Denis V. Nacharov, Cand Sc. (Technical), Associate Professor, Department "Electronic engineering", Sevastopol State University (33 Universitetskaya str., Sevastopol 299053, Russia), e-mail: d.v.nacharov@sevsu.ru, tel.: +7 978 811 46 24, ORCID: https://orcid.org/0000-0003-2445-1140