Метод инженерного расчета гидротранспорта сапропелей естественной влажности Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

Н.Н. Арефьев

МЕТОД ИНЖЕНЕРНОГО РАСЧЕТА ГИДРОТРАНСПОРТА САПРОПЕЛЕЙ ЕСТЕСТВЕННОЙ ВЛАЖНОСТИ

Ж^сследования показали, что сапропели обладают свойства-

-ЖЛ. ми неньютоновских жидкостей, а течение их с достаточной степенью приближения может быть описано уравнением Бингама - Шведова [1, 2, 3]:

т = то + n■du/dR, (1)

где т - напряжение сдвига; то - предельное напряжение сдвига; п -коэффициент вязкости; du/dR - градиент скорости сдвига.

Известно [4], что в качестве п может быть принята эффективная вязкость, которая учитывает как пластические свойства жидкости, так и структурные, обусловленные наличием твердых фракций.

Исследования [1] показали, что при т0 > 22,5 Н/м2 гидротранспорт сапропелей центробежными насосами становится нецелесообразным, так как резко возрастают энергозатраты. При этом значение то определяется как видом сапропеля, так и его влажностью. Наиболее просто на практике то можно уменьшить повышением влажности. Поэтому при добыче и транспортировании сапропеля средствами гидромеханизации, снабженными центробежными насосами, он разбавляется водой в соотношении 1:4 - 1:25 [1] (то есть на каждую часть сапропеля естественной влажности добавляется от 4 до 25 частей воды) и получается пульпа. При расчете гидротранспорта пульпы применяются апробированные методики расчета для турбулентного режима течения [1, 2, 5].

При добыче и транспортировании сапропеля естественной влажности без разбавления его водой земснарядами с шнековыми нагнетателями [6, 7, 8, 9. 10] режим течения при гидротранспорте имеет ламинарный характер с областью квазитвердого движения [11]. Для расчета ламинарного течения сапропеля, как жидкости,

реологические свойства которой описываются уравнением Бингама

- Шведова, можно применить уравнение Букингэма [11, 12, 13, 14]:

Q = жR4/^(ЛР / L /8 -т0 /(3R) + 2г04 /^4(АР / L)3) (2)

где Q - расход жидкости через трубопровод; R - внутренний радиус трубопровода; АР - перепад давления на длине трубопровода L.

Недостатком известного уравнения (2) является невозможность определения в явном виде перепада давления АР в зависимости от расхода Q или средней скорости течения ит = Q/(лR2), что значительно усложняет инженерный расчет. Предпринимались попытки по замене уравнения Букингэма (2) эквивалентным для определения перепада давления [13]. Наиболее успешно эта задача решена Хедстремом [13, 14], разработавшим расчетную номограмму. Однако недостатки использования номограмм в инженерном расчете общеизвестны. Более просто поставленная задача решена с помощью уравнения Дарси-Вейсбаха путем подстановки в него условного числа Рейнольдса [11]:

АР = (64Же*)^Ю>(р ит2/2), (3)

где Rе* - условное число Рейнольдса; D - внутренний диаметр трубопровода; р - плотность жидкости.

Rе* = Rе/(1+П/6), (4)

где Rе - число Рейнольдса; П - показатель пластичности (критерий Ильюшина).

Rе = р ит D/ п.

П = То D/(n ит).

Однако этот метод можно применять для определения перепада давления АР только при режимах течения, когда радиус трубопровода R превышает радиус области квазитвердого движения го (го=2 то L /АР) более, чем в два раза (И/го>2). Как показали расчеты, при других режимах течения ошибка может превышать 30 %.

Применяя теорию подобия и размерностей [15], уравнение Букингэма (2) напишем в критериальной форме:

(Еи/32)^е^м) + 8П4^м^е/Еи)3/3 - (1+П/6) = 0, (5)

где Еи - критерий Эйлера:

Еи = АР/(р ит2);

Lм - критерий геометрического подобия:

LM = L/D.

В результате аналитических исследований найдено приближенное решение уравнения (5) относительно перепада давления АР:

АР = 64-(1+Ш6)Же-(1-(Ш8,87/(1+П/6))4)-^/0)-(р um2/2). (6)

Уравнение (6) можно написать в форме, аналогичной уравнению Дарси-Вейсбаха:

АР = (64 / Re, )(L / D)(pu2m / 2), (7)

где Rер - комплексный критерий подобия, характеризующий вязкопластичные и инерционные свойства сапропеля как жидкости: Rер= Rе/(1+Ш6)/(1-(Ш8,87/(1+Ш6))4). (8)

Выражение (8) можно представить через условное число Рейнольдса Rе*:

Rер = Rе*/(1-(П/8,87/(1+П/6))4).

Если последний член выражения (8) «(П/8,87/(1+Ш6))4» мал и им можно пренебречь, то из (8) получим условное число Рейнольдса Rе*, определяемое по (4). При этом метод расчета сведется к известному [11].

Расчеты гидротранспорта [16], выполненные по выражению (7), показали, что относительная погрешность по предложенному методу не превышает 5% во всем диапазоне отношений R/rQ.

----------------------------------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Методические указания по расчету гидравлического транспорта сапропе-лей. Министерство мелиорации и водного хозяйства СССР. Главнечерноземводст-рой. ВНИИГиМ им. А.Н. Костякова. (Утверждены НТС Главнечерноземводстроя при Минводхозе СССР, протокол №216 от 20.11.80 г.). - М., 1981. - 53 с.

2. Лопотко М.З., Лецко А.П., Дубинин С.К. Рекомендации по технологии промышленной добычи сапропелей из открытых водоемов для удобрений. (Академия наук Белорусской ССР. Институт торфа). - Минск: Наука и техника, 1981. -78 с.

3. Лопотко М.З., Евдокимова Г.А. Сапропели и продукты на их основе. Минск: Наука и техника, 1986.- 191 с.

4. Александров В.И., Кулешов А.А. Вязкость и реологическая модель высококонцентрированных гидросмесей. // Сб. докладов II съезда гидромеханизаторов России. Гидромеханизация 2000. - М.: МГГУ, 2000. - 339 с.

5. Егоров В.К., Каменецкий В.Л., Харченко С.Л., Штин С.М. Научные и практические достижения в области гидромеханизации / Под ред. докт.техн.наук, проф. И.М.Ялтанца. - М.: МГГУ, 2001. - 499 с.

6. Лукин Н.В., Арефьев Н.Н., Милославский Е.Ю. Земснаряд с погружным рабочим органом для разработки илистых грунтов. // В кн. Интенсификация гидромеханизированных работ и подводной добычи с применением погружных грунтонасосных комплексов (Тезисы докладов Всесоюзного научно-технического совещания). - М., 1989, с. 54-55.

7. Лукин Н.В., Арефьев Н.Н. Новые способы и средства разработки вязкопластичных грунтов. // В кн. Тезисы докладов Всесоюзной научно-технической конференции «Совершенствование технических средств, технологии дноуглубления, подводной добычи и утилизации извлеченного грунта». (г. Ленинград, 9 - 11 октября 1990 г.). - М., ЦП ВНТО ВТ, с. 35 - 37.

8. Лукин Н.В., Арефьев Н.Н. Разборная установка для добычи сапропеля. // В кн. Передовой производственный опыт, рекомендуемый для внедрения на речном транспорте. М.: ЦБНТИ речного транспорта, 1991, вып. 12, с. 22-28.

9. Лукин Н.В., Арефьев Н.Н. Технологический комплекс для добычи сапропеля. // В кн. Передовой производственный опыт, рекомендуемый для внедрения на речном транспорте. М.: ЦБНТИ речного транспорта, 1992, вып. 2, с. 1-8.

10. Лукин Н.В., Арефьев Н.Н. Параметрический ряд шнековых земснарядов для добычи сапропеля. // В кн. Дноуглубление, дампинг и охрана экосистем. (Материалы международной научно-технической конференции). - С-Пб, 1993, с. 3032.

11. Смолдырев А.Е., Сафонов Ю.К. Трубопроводный транспорт концентрированных гидросмесей. - М.: Машиностроение, 1989. - 256 с.

12. ЛойцянскийЛ.Г. Механика жидкости и газа. - М.: Наука, 1978. - 736 с.

13. Уилкинсон У.Л. Неньютоновские жидкости. Гидромеханика, перемешивание и теплообмен. - М.: Мир, 1964. - 218 с.

14. Смольский В.М., Шульман З.П., Гориславец В.М. Реодинамика и теплообмен нелинейно вязкопластичных материалов. - Минск: Наука и техника, 1970.448 с.

15. Седов Л.И. Методы подобия и размерностей в механике. - М.: Наука, 1972. - 440 с.

16. Арефьев Н.Н. Метод инженерного расчета течения вязкопластичной жидкости в круглом канале. // В кн. Наука и техника на речном транспорте. М.: ЦБНТИ речного транспорта, 1993, вып. 11, с. 40 - 42.

— Коротко об авторах -----------------------------

Арефьев Н.Н. - ООО «Октябрьский ССРЗ», г. Н. Новгород.