МЕТОД ИНФОРМАЦИОННОЙ ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ РЕАЛИЗУЕМЫЙ В СРЕДЕ МУЛЬТИАГЕНТНОЙ СИСТЕМЫ Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

УДК 004.021

Метод информационной поддержки принятия решений реализуемый

в среде мультиагентной системы

Голомазов А.В.

Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), МАИ, Волоколамское шоссе, 4, Москва, A-80, ГСП-3, 125993, Россия

тИог^-сотрапу@уап^ех. ги

Статья поступила 03.07.2019

Аннотация

В работе рассматривается построение метода многокритериальной оценки и выбор предпочтительных решений по реализации транспортно-логистических процессов в условиях проявления риска и конфликтных ситуаций. При построении метода были реализованы принципы системного анализа и синтеза, способствующие созданию рациональных структурно-функциональных компонентов создаваемой информационной поддержки принятия решений в среде мультиагентной системы (ИППР МАС). В работе на основе предпочтительных компромиссов детерминированного и нечёткого выбора рассматривается актуальная задача повышения эффективности ИППР при реализации ТЛП в ситуациях риска и конфликта решаемая в составе МАС транспортной логистики.

Ключевые слова: конфликт, риск, ситуация, принятие решений, метод, модель, критерий, ограничения, логистика, агент.

В настоящее время наблюдается высокая динамика индустриализации транспортно-логистических процессов различных уровней классификации начиная от 1PL до 4PL и более.

Структурная сложность информационной поддержки принятия решений (ИППР) [1-4] транспортно-логистических процессов (ТЛП), многокритериальность оценки состояний рынка транспортных услуг и выбора предпочтительных решений взаимодействующими субъектами (клиентами), ситуации риска и конфликта формируют актуальную задачу по совершенствованию моделей и алгоритмов ИППР ТЛП как многообъектных многокритериальных взаимосвязанных структурных компонентов.

Анализ материалов исследования компаний WMS Workhouse management system, «Солво», InStock WMS (IsWMS), Норбит, iSolutions, «SunFlouwer-M», ГК «Корус Консалтинг», «Техносерв», «Крок», «Корус» и др. свидетельствует о необходимости совершенствования информационных систем в цепи «складские терминалы - транспортные средства - маршруты - грузы —время- персонал-эффективность» [5-7].

Указанные условия подтверждают необходимость совершенствования исследования на стыке теории управления, теории исследования операций, теории игр, рисков и принятия решений в направлении оптимизации управления ТЛП на основе интеллектуализации ИППР в программно-технической среде мультиагентных систем (МАС) [13-23].

Поэтому исследование путей развития и применения системных подходов при совершенствовании ИППР МАС [24-27] в условиях конфликтного взаимодействия множества (роя) заказчиков и перевозчиков в цепи «складские терминалы -транспортные средства -маршруты - грузы —время- персонал- эффективность» и учитывая принципы создания классификации 5PL представляется особо актуальным.

Результаты исследования состояний реализации ТЛП некоторых из приведённых выше компаний свидетельствуют о нецелесообразности рассмотрения частей отдельно от целого и что большинство явлений негативного характера (срывы поставок, низкое качество обслуживания, неконкурентоспособность продукции) являются лишь следствием ряда причин.

При построении метода учитывалось, что в его основу положены четкое и последовательное применение строго регламентированных логических принципов и методов с одной стороны, и использование опыта, и интуиция лица, принимающего решение (ЛПР), с другой.

При этом показана необходимость отражения непрерывно изменяющихся состояний объектов предметных областей ТЛП, требующая обоснования основополагающих принципов [28-30] выбора рационального пространства переменных, критериев и ограничений, обеспечивающих удовлетворение информационных потребностей пользователя (ИНН) с заданным уровнем качества.

На основании учета принципов системного анализа (СА) и результатов исследования состояний реализации ТЛП в различных компаниях в разработанном

методе ИППР учитывается реализация управления ТЛП в условиях риска и конфликтов.

Рис. 1. Метод принятия решений на основе переговорного процесса Обозначения:

С - субъект 1 (Грузоотправитель), С2 - субъект 2 (Перевозчик), РРА - результаты регрессионного анализа, РКА - результаты корреляционного анализа, РДА -результаты дисперсионного анализа, РП - решающее правило, ИРР - интегрированный ряд регрессии, ФАР - функциональные агенты риска, ФАК - функциональные агенты конфликта 4

На рис 1. показана реализация метода, в котором на основании статистических данных, взаимодействующими субъектами С1 и С2, сосредоточенных в БД1 и БД2, позволяющих осуществить: выбор предпочтительного состава факторов (критериев) оценки и выбора решений с субъектами С1 и С2 соответственно;

На основании сформулированных на экспертной основе и нечёткой логике решающих правил (РП) сформировать интегральный ранжированный (ИР) ряд этих факторов; осуществить создание и выбор моделей и алгоритмов функциональных агентов риска (ФАР) и конфликтов (ФАК) субъектов С1 и С2 соответственно; осуществить разработку алгоритмов и их программную реализацию для условий риска (РФАР) и конфликта (РФАК) С1 и С2 соответственно; осуществить оценку степени приближения к состоянию консенсуса взаимодействующих субъектов С1 и С2 и, в случае его достижения, сформулировать условия и заключить договор на перевозку, или другую операцию ТЛП.

Из рисунка 1 следует, что разработанный метод ИППР МАС позволяет: выполнить формирование критериального пространства выбора предпочтительных вариантов реализации ТЛП взаимодействующими субъектами; осуществить поиск предпочтительного варианта ИППР для двух и более взаимодействующих субъектов одновременно; формировать ИППР на всех этапах реализации цепи поставок, с учётом потенциального риска и\или конфликта; поддерживать информационное взаимодействие взаимодействующих субъектов ТЛ в реальном масштабе времени.

В составе метода ИППР МАС разработан алгоритм выбора предпочтительного состава факторов состояния и рациональных вариантов решений.

Предложенный алгоритм включает следующие шаги:

шаг 1. Выполнить анализ генеральной выборки статистических данных сферы ТЛПП процессов;

шаг 2. Используя репрезентативную выборку значений показателей, характеризующих ТЛП, полученную на шаге 1, осуществить оценку значимости /-го показателя для у-го ЛПР (Грузообладателей и Перевозчиков) 1;, ] = 1, J, I = 1,1 (табл.1).

шаг 3. Составить ранжированный ряд путем сортировки таблицы по сумме значений ьй оценки, назначенной ]-ым ЛПР, т.е. по соответствующим значениям в строках табл. 1.

Таблица 1 Оценки «веса» факторов

11 12 1; 1;

Ю1 211 212 21; 2и

Ю2 221 222 22] 22;

2Ц Zi2 2Ц 2;

Ю1 211 212 21) 2и

шаг 4. Рассчитать значения: математического ожидания; дисперсии; среднеквадратического отклонения. Результатом этих шагов является предварительный состав показателей-индикаторов ТЛП.

Для дальнейшего исследования в работе одновременно применены методы [812] регрессионного, дисперсионного и корреляционного анализа.

Для повышения адекватности модели сформировано три выборки по

алгоритму, включающему следующие шаги.

шаг 1. Установить номер фактора-индикатора ю /=1.

шаг 2. Установить номер очередного значения случайной величины в выборке

шаг 3. Вычислить случайное число ^ (порядковый номер значения /-го фактора) в диапазоне [1, Щ, N - объем генеральной выборки.

шаг 4. Ввести в таблицу выборки Т значение ^ = Г^, г = 1,10, _/ = 1, V, где

номером значения фактора в выборке _/ = 1, V является случайное число ^ = 1, N, Г^ -«мощность» таблицы генеральной совокупности. шаг 5. Увеличить индекс у на 1, у=/+1.

шаг 6. Проверить выполнение условия г > 40, если нет, то перейти к шагу 3. шаг 7. Увеличить индекс / на 1, /=/+1.

шаг 8. Проверить условие i > 10, если г < 10, то перейти к шагу 1. Расчеты, полученные в результате регрессионного, корреляционного и дисперсионного анализа, которые затем обрабатываются в соответствии с предложенным в работе алгоритмом синтеза результатов расчетов, включающим следующие шаги.

шаг 1. Объединить результаты всех методов исследования в таблицу 2.5 шаг 2. Отсортировать значения в таблице 2.5 в порядке возрастания суммарного значения рангов.

шаг 3. Получить итоговые значения степени влияния каждого из /-х факторов

Щ на целевой параметр перевозки Y с учетом решающих правил и экспертных

оценок ЛПР.

Таблица 2. Оценка общих значений рангов

Фактор Ранг Общий ранг

Регрессионный Корреляционный Дисперсионный

ю1 Гц Г12 Г13 Г01

Ю2 Г21 Г22 Г23 Г02

ЮЗ

Ю4 ГЦ П2 riз r0i

Ю5

Ю6 гШ ^2 rNЗ Л

Рис. 2. Интегральный ранжированный ряд ранжирования факторов оценки состояния ТЛП и выбора предпочтительных решений

Указанные шаги выбора реализуются одновременно для каждого «роя», взаимодействующего субъектов с учетом состояния актуализации БД и предпочтений каждого из них.

В составе метода выбраны и обоснованы модели и построены алгоритмы создания функциональных агентов, учитывающих условия потенциального риска и

конфликтных ситуаций. Приведена модель поиска предпочтительного решения взаимодействующими субъектами применительно к задачам ТЛП. Показано, что поиск предпочтительных решений может быть представлен следующим образом.

Пусть X = ( х1) и Х2 = ( х*) множество альтернативных вариантов решений Грузоотправителя (Г) и Перевозчика (П) соответственно. Нечеткие цели Г и П соответственно - ^ будем отождествлять с нечётким множеством (НМ)

x ^ в X1, Z2вX2 .

При этом, если альтернативами решений Грузоотправителя и Перевозчика является действительные числа, т.е X1 = Я, X = Я, а нечёткая цель (НЦ) ^ сформулировано как «х1 должно быть около 10», а НЦ ^ как <«2 должно быть около 12» то ее можно представить функцией принадлежности (ФП)

¡и2 ( X1 ) = —^—1-у для Грузоотправителя и (1)

(X) =-1-^ для Перевозчика (2)

^ 2/ 1 + (Х2 -10)

Нечеткое ограничение ^ на универсальном множестве Xl, и НО ^ на универсальном множестве X может быть, например: х больше 8 при X = Я и представлено НМ с такими ФП как

М X, ) =

0, если X < 5

1 ,прих1 >5 (3)

1 + ехр(-0.8)(X - 8)

для Грузоотправителя,

Мо2( X2 ) =

0,если Х2 < 7 1

, прих2 > 7

(4)

1 + ехр(-0.8)(X -10)

для Перевозчика.

Нечеткое решение Д - Грузоотправителя, Д2 - Перевозчика на универсальном множестве альтернатив X и Х2 определяются как логические операции «И». Д = ^ п ^ и Д2 = ^ п ^ для Грузоотправителя и перевозчика

соответственно.

Представим 2 как «х должен быть около 10» и ^ как «х должно быть

больше 8» для Грузоотправителя и ^ как «х должно быть около 12» и НО ^ как «х должен быть больше 12» для Перевозчика. Нечеткое решение Грузоотправителя,

ъ (X)

0, если Х1 < 5

Ш1П

1 + ехр(-0.8)(X - 8) '1 + (X -10)2

,еслиХ > 5

(5)

и нечёткое решение Перевозчика

М х2)=

0,если Х2 < 7

Ш1П

1 + ехр(-0.8)(X - 8)' 1 + (X -12)2

,еслиХ > 7

(6)

Очевидно, что не существует альтернатив Д для Грузоотправителя и Перевозчика, которая полностью удовлетворяют и цели G и ограничение 2 т.е в нечетком множестве Д нет ни одного элемента с //д(х) = 1 и, следовательно,

выбирают альтернативу с максимальным значением степени принадлежности нечеткому множеству Х.

Взаимосвязь нечёткой цели, нечёткого отношения и нечёткого решения приведена на Рис.3.

i Их к

— С!

п X! -—-►

к М-2 к

- е2

х2 -——►

XI

х2

Рис. 3. Взаимосвязь нечетких Ъ, О и X. Анализ альтернатив решений

Пусть множество альтернатив Грузоотправителя X и Перевозчика X задано

X! = (*;, *2,.., ф X2=(л2, *22,.., *2) , (7)

а так же задано: множество критериев Грузоотправителя К и Перевозчика К2

К = (К, К2,..., К) )и К2 = ( К:2, К2,..., К] ) (8)

Число и наименования критериев и альтернатив Грузоотправителя и Перевозчика может быть, как одинаковым, так и отличающимися. При моделировании следует предусматривать оба варианта. Пусть Х )- число веса критерия [0,1], которое характеризует уровень оценки

альтернативы х1 е X1 ил2 е X2 по критериям К] е Х1иК^ е Х2.

Представим критерии и К2 в виде НМ КхиК2 на универсальных множествах альтернатив решений XlиX соответственно. Для Грузоотправителя:

х

х„

х.

где //Дх*)- степень принадлежности элемента х,к к нечеткому множеству К) .

Для Перевозчика

К2 =

М-*-) /^Ю

х

х„

х

(10)

где ц^^х2^- степень принадлежности элемента х2к к нечеткому множеству К2 .

Для нахождения степени принадлежности НМ применим попарное сравнение по всем критериям К] и К2 , а нечеткое решение Д находится как пересечение частных критериев входящих в множества К1 и К2. Для Грузоотправителя

Д=К]слК]сл...слК1

?! 112 п

т1п// (л-') т1п//(хМ тт// (хМ

1=1,П V / г=\,П \ / 1=1,П \ '

X X . , , X

х

х„

X,

(11)

Для Перевозчика

Д2=К21слК22сл...слК

—--X---X ... X —--

х

х„

х

(12)

Приоритетной альтернативе будет соответствовать максимальное значение степени принадлежности. При необходимости учесть «вес» критериев по формуле (9) и (10) и примут вид (11) и (12).

X X ,, ,х

х

х„

X,

(13)

2 2 2

д2

X-:-----X .X

2 2 2 Х, Хл х

12 р

Далее следует операция сравнение значений Д1 и Д2и при значительном отличии Грузоотправитель и Перевозчик переходят к повторному (итерационному) переговорному процессу с целью или достижения консенсуса и заключение Договора, или по инициативе одного из них или обоих их диалоговое взаимодействие прекращается или приносится на согласованный срок (дату). Рассмотрено применение этого подхода в ситуации практического взаимодействия сторон «Грузоотправитель-Перевозчик». В целях совершенствования переговорного процесса приведён алгоритм оценки согласованности решений Грузоотправителя и перевозчика с учетом риска

Приведен алгоритм оценки логистических рисков, включающий шаги выбора факторов риска Грузообладателей и исполнителей (Перевозчиков), видов термов логистических переменных и расчет значений риска при выборе приемлемой технологии перевозки.

Для оценки значений риска участников процессов транспортной логистики -Грузоотправительи (Г) и исполнители (И) определен независимо друг от друга состав факторов риска с целью достижения консенсуса и последующего заключения Договора.

Как правило, экономическая целесообразность, как для Грузоотправителя, так

и для Перевозчика, предполагает учет факторов спроса для Грузоотправителя и

факторов предложения для Перевозчика, а также определение возможного

совпадения видов факторов. Совпадающие факторы - это прежде всего цена и прибыль, т.е. издержки Грузоотправителя и Перевозчика, а другие факторы определяются независимо друг от друга.

На следующем шаге определяется «вес» этих факторов на основе методов математической статистики - регрессионного, корреляционного, дисперсионного или факторного анализа. Дальнейшие процедуры выполняются в соответствии с алгоритмом (рис. 4).

Далее выполняется расчет меры сходства значения переменной риска перевозки для Грузоотправителя и Перевозчика с каждым из термов ЛП риска, т.е. расчет степени сходства значений < и < с каждым из лингвистических термов риска, определенных Грузоотправителем и Исполнителем.

Степень сходства определяется по следующей формуле

8(<1,1етш1 ) = -—--—---(15)

1 +

для Грузоотправителя

X - X

< 1егш!

+

У< У\

< ! 1егш1

8(<2, 1егш2 ) = ----(16)

1 +

X - X

<2 1егш-

+

у< у

<2 ' teгШ2

для перевозчика.

Учитывая альтернативность решений при выборе технологий перевозки

выполнена оценка риска снижения полезности этих технологий перевозки.

Структура риска может быть представлена сетевой или иерархической моделью. В

результате поиска множества локальных рисков может быть рассчитан и общий,

интегрированный риск в виде соотношений их суммирования.

Рис. 4 Обобщенный алгоритм поиска консенсуса взаимодействующих субъектов

Так, применительно к оценке риска на цепи перевозки груза риск можно представить, как:

Я (м) = Яр + Яа + Яэ, (17)

где Rp - риск, возникший вследствие несовершенства процессов перевозки, ЯЛ -технологических процессов производства, Rэ - несовершенством технологии перевозки.

В свою очередь, эти риски включают некоторый состав локальных рисков соответствующей сетевой или иерархической структуре.

Rp = Ё ...а,...,! (18)

1=1 е

^ = (19)

R з = Е ,-,1 (20)

5=1 1=1

где гь ..., I - локальные риски переговорного процесса; б - локальные риски этапа перевозки , г^.Л - локальные риски этапа погрузочно-разгрузочных и транспортно-складских работ.

Одним из подходов к разрешению проблемы риска являются создание алгоритмов и принципов, связанных с оценкой риска в нечеткой среде [8]. Нечеткие правила вывода представляются в виде:

П :если х. есть А.. И... Их есть А И... Их есть А ,

г г гу ] у т т~

ТОуг естьБ1} И... И у естьБ1кИ... И,

У есть В А = 1, п, (21)

р гр~ 5 5 V /

где x , j = 1,T - входные переменные (четкие и/или нечеткие); xjтХ, Xj - область

определения соответствующей предпосылки; у (k = 1, p) - нечеткие выходные

переменные; у э Yk,Yk - область определения соответствующего заключения.;

А ,Bik - лингвистические термы определения на XjuYk сФПjuAv (х )т[0,1]

ujuBik (х )т[0,1] соответственно.

Нечеткие продукционные правила можно представить следующим образом:

П: если x. есть А. И ...И х. есть А. И ...Их есть А , (22)

г г ij j ij m im~ V /

ТО y есть c, i = 1, n

где c - действительные числа.

При этом выбор осуществляется среди конечного множества альтернативных ТЛП по нескольким критериям.

В составе интеллектуального ядра ИППР МАС разработаны также алгоритмы и программная реализация следующих функциональных агентов ТЛП на основе: стохастической транспортной задачи; системы массового обслуживания с бесконечной очередью обслуживания и ограниченным временем обслуживания; матричных, биматричных и динамических игр, модели и алгоритма динамического программирования; ряда задач выбора оптимального маршрута; расчета и поддержки страхового запаса, формирования рационального плана (расписания) перевозок др.

Библиографический список

1. Жеребин А.М., Кропова В.В. Критериальное обеспечение процессов подготовки и принятия решений при управлении развитием авиационной техники // Труды МАИ. 2012. № 55. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=30133

2. Бобронников В.Т., Терещенко Т.С. Система поддержки принятия решений для обоснования выбора проектных параметров автономных систем энергоснабжения // Труды МАИ. 2016. № 88. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=70715

3. Дубовик С.Е., Сошников Д.В. Использование семантических сетей, расширенных деревьями И/ИЛИ для представления структурно-динамических знаний в интеллектуальных системах // Труды МАИ. 2003. № 13. URL: http : //trudymai .ru/published.php?ID=34444

4. Опрышко Н.В., Рубан Н.В. Разработка модели принятия решения в вопросах обновления основных производственных фондов российских промышленных предприятий // Труды МАИ. 2011. № 43. URL: http://trudymai.ru/published.php ?ID=24857

5. Петенев Е.К., Пушилин С.В., Чемоданов В.Б. Передача информации от множества датчиков к системе управления на борту малозатратных беспилотных летательных аппаратов // Труды МАИ. 2013. № 63. URL: http : //trudymai .ru/published.php?ID=3 6137

6. Аллилуева Н.В., Руденко Э.М. Математический метод расчета целевой функции на графах и решение задач маршрутизации // Труды МАИ. 2017. № 96. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=85773

7. Бабенко Е.А. Агентно-ориентированная модель конкуренции на рынке высокотехнологичной продукции (на примере основных производителей самолетов боевой авиации) // Труды МАИ. 2012. № 59. URL: http: //trudymai.ru/published.php ?ID=34403

8. Савченко Д.И. Повышение вероятностных характеристик отождествления целевой информации накоплением принимаемых решений // Труды МАИ. 2013. № 69. URL: http: //trudymai. ru/ published.php?ID=43302

9. Вишнеков А.В., Курилова Н.С., Сафонова И.Е., Штейнберг В.И. Многоцелевые задачи принятия проектных решений. - М.: МГИЭМ, 2002. - 101 с.

10. Антамошкин О.А. Проектирование высоконадежных систем реального времени // Труды МАИ. 2011. № 45. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=25347

11. Михайлов В.Ю., Витомский Е.В. Модели для оценки эффективности варианта устройства быстрого поиска по задержке ансамблей кодовых последовательностей // Труды МАИ. 2018. № 98. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=90426

12. Сечин А.Ю., Дракин М.А., Киселева А.С. Беспилотный летательный аппарат: применение в целях аэрофотосъемки для картографирования. - М.: Ракурс, 2011. -11 с.

13. Howard A., Smith B., Egerstedt M. Realization of the sensor web concept for Earth science using mobile robotic platforms // IEEE Aerospace Conference, Big Sky, Montana, March 2007.

14. Амелин К.С. Легкий беспилотный летательный аппарат для автономной группы // Стохастическая оптимизация в информатике. 2010. № 6. C. 117 - 126.

15. Chao H. Cooperative Remote Sensing and Actuation Using Networked Unmanned Vehicles, Diss., Utah State University, 2010, available at: https://digitalcommons.usu.edu/cgi/ viewcontent.cgi?article=1593&context=etd

16. Рыжова Т.С. Система управления коллективом мобильных роботов // Мехатроника, автоматизация, управление. 2014. №4. С. 45 - 50.

17. Vasarhelyi G., Viragh Cs., Somorjai G., Tarcai N., Nepusz T., Vicsek T. Outdoor flocking and formation flight with autonomous aerial robots // IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems, 2014, pp. 3866 - 3873.

18. Юревич Е.И. Управление роботами и робототехническими системами. - СПб.: Изд-во СПбГПУ, 2001. - 172 с.

19. Vasarhelyi G., Viragh Cs., Abel D., Tarcai N., Nagy M., Vicsek T. Varkonyi P Patterns, transitions and the role of leaders in the collective dynamics of a simple robotic flock // Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment, 2011, P04010.

20. Каляев И.А., Шеремет И.А. Военная робототехника: выбор пути // Мехатроника, автоматизация, управление. 2008. № 2. С. 32 - 34.

21. Скобелев П.О., Царев А.В. Сетецентрический подход к созданию больших мультиагентных систем для адаптивного управления ресурсами в реальном времени // Материалы Международной научно - практической мультиконференции "Управление большими системами" - М.: ИПУ, 2011. С. 263 - 267.

22. Амелин К.С., Граничин О.Н. Мультиагентное сетевое управление группой легких БПЛА // Нейрокомпьютеры: разработка, применение. 2011. № 6. C. 64 - 72.

23. Тюшев К.И. Мультиагентные технологии для построения RAID-подобных распределенных систем хранения данных // Материалы всероссийской научной конференции по проблемам информатики (СПИСОК-2014), Санкт-Петербург, 23 -25 апреля 2014, C. 477 - 481.

24. Айбазова С.Х. Использование принципа доминирования в рамках синтетического критерия Гурвица для оптимизации издержек логистической системы // Экономика. Предпринимательство. Окружающая среда. 2014. № 1 (57). C. 89 - 100.

25. Айбазова С.Х. Оптимизация логистических издержек в бизнесе с использованием синтетического критерия Гурвица для смешанных стратегий // Экономические науки. 2014. № 4 (113). С. 130 - 139.

26. Айбазова С.Х., Лабскер Л.Г. Оптимизация издержек в логистической системе на основе синтетического критерия Гурвица // Международная научно-практическая конференция «Международная практика экономического развития страны: сборник материалов», (Симферополь, 24 - 25 мая 2013). - Симферополь: Economics, 2013. -С. 144

27. Дроздов А. Коптелов А. Использование средств описания процессов при внедрении корпоративных информационных систем // Проблемы теории и практики управления. 2006. № 10. С. 54 - 70.

28. Сергеева В.И. Корпоративная логистика. 300 ответов на вопросы профессионалов. - М.: Инфра-М, 2004. - 967 с.

29. Стерлигова А.Н. Управление запасами в цепях поставок. - М.: ИНФРА-М, 2008. - 430 с.

30. Сток Д.Р., Ламберт Д.М. Стратегическое управление логистикой.- М.: ИНФРА -М, 2005. - 797 с.