CC BY
51
14. Panin A. A. Kozlovtsev A. P., Korolev A. S., Suzdal S. P. K voprosu kontrolja kachestva promyvki vnutrennih poverhnostej molokoprovodnyh sistem (To the question of quality control washing the inner surfaces malokomplektnyh systems), The economy. Issues of innovation development, 2013, No. 17, pp. 177-178.
15. Kozlov A. N. Vlijanie tehnicheskogo i sani-tarno-gigienicheskogo sostojanija doil'nogo oborudova-nija na kachestvo moloka (The impact of technical and sanitary-hygienic condition of milking equipment on milk quality advances in science agro-industrial production). Chelyab. agroinzhener. state, Chelyabinsk, 2005, Part 2, pp. 72-77.
16. Shilin V. A., Gulyaev D. V., Gulyaeva E. A. Periodicheskaja promyvka molokoprovodov (Periodic flushing of milk), Rural mechanic, 2009, No. 12, pp. 26.
17. Chukavin V. P., Nikolaev V. A. Osobennosti promyvki molokoprovodov linejnyh doil'nyh ustanovok (Peculiarities of rinsing of the milk line milking installations), Theory and practice - sustainable development of agriculture, 2015, pp. 205-210.
18. Konopasky A. V., Pyanov B. V., Luzga-nov S. V., Radaykin A. G. Kachestvo dezinfekcii i
promyvki molokoprovodov kak faktor urovnja gigieny moloka (Redikin the quality of the disinfection and flushing of the milk as a factor in the hygiene of milk), Effective farming, 2016, No. 6 (127), pp. 9—11.
19. Paliy A. P. Innovacionnyj podhod v opredele-nii chistoty doil'no-molochnogo oborudovanija (An innovative approach to the determination of the purity of the dairy equipment), Bulletin of the Novosibirsk agrarian University, 2015, No. 4 (37), pp. 161—166.
20. Cousin J. I., Manevich B. V., Kosyanen-ko T. V. Sanitarnaja obrabotka oborudovanija dezin-ficirujushhimi sredstvami s mojushhim dejstviem (Sanitization of equipment disinfectants with detergent action), The Dairy industry, 2009, No. 11, pp.34—35.
21. Shanin A. A., Kornev Yu. A. Sovremennye vysokojeffektivnye mojushhie i dezinficirujushhie sredstva (Modern high-performance detergents and disinfectants), Processing of milk, 2010, No. 3 (125), pp.68—69.
Дата поступления статьи в редакцию 6.12.2016, принята к публикации 12 01.2017.
05.20.02 УДК 621.311
МЕТОД ИМИТИРОВАНИЯ СЛУЧАЙНОГО ГРАФИКА НАГРУЗКИ С ЗАДАННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ ДЛЯ ОБУЧЕНИЯ АВТОМАТИКИ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ
© 2017
Куликов Александр Леонидович, доктор технических наук, профессор кафедры «Электроэнергетика, электроснабжение и силовая электроника» Шарыгин Михаил Валерьевич, кандидат технических наук, доцент кафедры
«Электроэнергетика, электроснабжение и силовая электроника» Вуколов Владимир Юрьевич, кандидат технических наук, доцент кафедры «Электроэнергетика, электроснабжение и силовая электроника» Нижегородский государственный технический университет им. Р. Е. Алексеева,
Нижний Новгород (Россия)
Аннотация
Введение. В области автоматики электроснабжения в настоящее время развивается новый перспективный принцип распознавания режимов - статистический подход, основанный на байесовском методе проверки гипотез. Применение этого подхода увеличит распознаваемость режимов электрической сети и чувствительность релейных защит.
В то же время статистический подход требует большого объема достаточной статистики, однако ее получение на реальных фидерах или технически невозможно, или сопряжено с недопустимыми временными и материальными затратами. Поэтому в теоретической литературе без обоснований принимаются нормальные законы распределения параметров режима.
Материалы и методы. Для получения случайных графиков нагрузки достаточной продолжительности предлагается использовать математические вероятностные имитационные модели нагрузки отдельных элементарных электроприемников и их суперпозицию. Полученные на этих моделях законы распределения параметров режима могут сразу применяться для обучения перспективной автоматики электроснабжения интеллектуальных электрических сетей.
В статье предложен новый вероятностный имитационный метод генерации псевдослучайного графика нагрузки фидера по заданными параметрам, который позволит существенно расширить применимость статистического подхода в автоматике электроснабжения.
Результаты. Приведен пример реализации псевдослучайного графика тока элементарной нагрузки одной смены, полученного с помощью разработанного алгоритма. Пример показал, что часто встречающееся в литературе предположение о нормальном распределении тока нагрузки для всех случаев не является абсолютно верным.
Заключение. Предложенный метод можно рассматривать как новый элемент системы обеспечения надежности электроснабжения, который позволит существенно расширить применимость статистического подхода в автоматике электроснабжения, что увеличит чувствительность распознавания автоматикой режимов электрической сети.
Ключевые слова, микроэнергосистемы, электроснабжение, автоматика, статистика, график нагрузки, имитация, интеллектуальные электрические сети, релейная защита, критерий Байеса.
Для цитирования: Куликов А. Л., Шарыгин М. В., Вуколов В. Ю. Метод имитирования случайного графика нагрузки с заданными параметрами для обучения автоматики электроснабжения // Вестник НГИЭИ. 2017. № 3 (70). С. 40-49.
THE SIMULATION MODEL OF RANDOM LOAD CYCLE OF POWER GRIDS WITH PRESET PARAMETERS FOR AUTOMATIC CONTROL SYSTEM LEARNING
© 2017
Kulikov Alexander Leonidovich, the doctor of technical sciences, the professor of the chair «Power engineering, electricity supply and power electronics» Sharygin Mikhail Valerievich, the candidate of technical sciences, the associate professor of the chair «Power engineering, electricity supply and power electronics»
Vukolov Vladimir Yurievich, the candidate of technical sciences, the associate professor of the chair «Power Engineering, electricity supply and power electronics» Nizhny Novgorod state technical university named after R. E. Alekseev (NNSTU),
Nizhny Novgorod (Russia)
Annotation
Introduction. At the present time new principles for automatic control system of power grids are being developed. The Bayesian hypothesis testing method is one of the most promising methods. This method will improve the definition of the electrical network regime and the sensitivity of the power system protection.
This method requires a sufficient statistics of load cycle of power grids, but this means high costs in time and computing resources. In the theoretical literature adopted a Gaussian distribution law without justification.
Materials and Method. The authors offer the use of probabilistic mathematical simulation models of elementary power load and their superposition to obtain random load cycles of sufficient duration. These statistical laws should be used for machine learning of automatic control system of smart grids.
In this paper proposes a stochastic simulation method for a random load cycle of power grids with preset parameters. The method will allow expanding the applicability of the Bayesian approach to the automation of smart grids.
Results. In this paper is an example of the implementation of the pseudo random load cycle of power grids by the developed algorithm. Example shows that the theoretical assumption of normal distribution of the load cycle is not completely correct.
Conclusion. This method can be considered as a new element of the system to ensure the reliability of power supply, which will significantly expand the applicability of the statistical approach in automation and will increase the sensitivity of the automatic recognition of power grid mode.
Keywords: micro grids, power supply, automatic control system, statistics, load cycle, simulation model, smart grids, power system protection, criterion Bayes.
Введение
Специфика электрических сетей, скорость протекания процессов обуславливают широкое применение автоматического управления. Многие традиционные принципы автоматики электроснабжения, существующие уже на протяжении нескольких десятков лет, в условиях развития интеллектуальной электроэнергетики оказываются недостаточно эффективными из-за низкой способности распознавать режимы сети [1]. В качестве примера можно привести проблему обеспечения чувстви-
тельности релейной защиты (РЗ) при дальнем резервировании. В связи с этим возникают новые принципы автоматики электроснабжения, имеющие более высокий потенциал распознавания режимов. Одним из наиболее перспективных принципов является статистический подход, основанный на методе проверки гипотез по критерию Байеса или Неймана-Пирсона [2, с. 3-8; 3; 4, с. 203-209; 5, с. 36-49].
В настоящее время одной из проблем при внедрении статистического подхода является полу-
чение достаточной статистики по режимам сети для обучения автоматики. Накопление ее с помощью наблюдения за реальным фидером занимает слишком много времени, поэтому для простоты принимаются нормальные, гауссовские законы распределения [2, с. 6-8; 3; 4, с. 219-228; 5, с. 104-107] параметров режима, например, ^нагр(^) - плотность вероятности принадлежности текущего режима с параметрами R к режиму нагрузки, pкз(R) - плотность вероятности принадлежности текущего режима с параметрами R к режиму КЗ. Эта замена применяется без четкого обоснования. В реальности график нагрузки фидера может не подчиняться га-уссовскому закону (рисунок 1).
Радикальным решением этой проблемы является разработка специализированных вероятностных имитационных методов генерации псевдослу-
чайного графика нагрузки фидера с заданными параметрами. В силу своей имитационной природы такие модели будут давать законы распределения, более адекватные, чем нормальный закон.
Материалы и методы Предположим, что нам известны все необходимые параметры случайного процесса графика нагрузки фидера: математические ожидания и дисперсии величин нагрузочного тока, тока холостого хода, пускового тока и т. д. Вопрос получения значений этих параметров остается за рамками данной статьи. В статье ограничимся рассмотрением метода получения (имитации) случайных реализаций графика нагрузки по известным, заданным параметрам процесса. При этом генеральная совокупность полученных реализаций должна иметь параметры, равные заданным параметрам процесса.
Рисунок 1 - Получение графика нагрузки и плотности распределения тока фидера суммированием графиков элементарных электроприемников
Предлагается имитировать случайный график нагрузки фидера путем суммирования (суперпозиции) случайных реализаций графиков нагрузки отдельных элементарных электроприемников, присоединенных к данному фидеру (двигателей, осветительных приборов и т. д.) - рисунок 1. В случае неизвестности состава электроприемников он может задаваться случайным образом либо как один электроприемник большой мощности.
Реализацию суммарного многодневного (многолетнего) графика нагрузки одного элементарного электроприемника получим путем объединения множества случайных реализаций суточных графиков, состоящих из случайных реализаций графиков смен (на рисунке 2 показаны пять реализаций со случайной длительностью тсм.1,...,5). В свою очередь, каждая реализация графика смены «собирается» из набора типовых режимов (рисунок 3) со случайным составом и длительностью.
1 Окно суток №1
Начало реализации
Длитель- Длительность тсмл ность тсм 2
Окно смены №1 Окно смены №2 :-1 Окно смены №1 Окно смены №2
1 Окно суток №2
Окно суток №.
Окно смены № 1
Длительность тсм5
Длитель- Длительность тсм 3 ность тсм_4
Рисунок 2 - Пример получения реализации многодневного графика нагрузки элементарного электроприемника путем объединения случайных реализаций графиков по сменам
Реальный график нагрузки каждого элементарного электроприемника состоит из последовательности следующих типовых режимов, сменяющих друг друга случайным образом (рисунок 3). Для упрощения графики типовых режимов здесь
описываются кусочно-линейными функциями. С помощью этой совокупности режимов можно описать график нагрузки большинства известных видов электроприемников. При необходимости могут быть заданы и другие типовые режимы.
а) режим останова (потребляемый ток I равен нулю). После останова может быть только режим пуска;
б) режим холостого хода (потребляемый ток I равен случайному току ХХ/хх). После режима ХХ может быть только режим останова или нагрузки;
в) режим пуска (потребляемый ток I последовательно изменяется от нуля до случайного тока пуска /пуск с учетом броска /бр.пуск и, далее, до рабочего тока /нагр). После режима пуска может быть только нагрузочный режим;
г) Нагрузочный режим (потребляемый ток I равен случайному рабочему току Тцагр). После нагрузочного режима может быть только режим останова, ХХ или другого нагрузочного режима
Рисунок 3 - Типовые режимы графика нагрузки элементарного электроприемника
Для описания потока типовых режимов случайного суточного графика нагрузки элементарного электроприемника (рисунок 2) необходим следующий минимальный набор параметров - таблица 1. Законы распределения всех случайных величин здесь приняты равномерными и находятся в задан-
Таблица 1 - Задаваемые параметры
ном отрезке (между минимальным и максимальным отклонениями). Принципиально возможно применение любых других законов распределения [6]. Величины тока в таблице 1 заданы в относительных единицах по отношению к некому опорному току, который будем называть проектным - !пр, А.
случайного суточного графика нагрузки
Пример значения
параметра
№ Режим Параметр режима Средняя величина (мат. ожид.), М Максим. отклонение, О
1 Останов Суммарная длительность останова за смену Т£останов, сек. 3 600 600
2 Суммарная длительность хх за смену т^ХХ, сек. 10 800 3 600
3 Холостой ход Длительный ток холостого хода /хх%, % от проектного 2 0,1
4 Длительность фронта изменения тока хх к току нагрузки 4 1
^фр.ХХ.нагр сек.
5 Количество переходов на ХХ за смену ^ХХ, шт. 100 10
6 Количество пусков ^пуск, раз в смену 10 2
7 Коэф. пуска £пуск, о. е. 1,5 0,3
8 Бросок тока пуска £брпуск, о. е. 1,2 0,2
9 Пуск Длительность фронта броска Хфр.брпуск, сек. 0,005 0,0025
10 Длительность плато броска Тпл.бр.пуск, сек. 0,0005 0
11 Длительность спада броска тсп.брпуск, сек. 0,06 0,02
12 Длительность плато тока пуска тпл.пуск, сек. 10 5
13 Длительность спада тока пуска хсп.пуск, сек. 3 1
14 Нагрузочный режим Кол-во рабочих смен Ысм, шт./сутки 1 0
15 Время начала первой рабочей смены 7см1, сек. от нулевой секунды суток 28 800 300
16 Длительность всей рабочей смены тсм, сек. 28 800 300
17 Средний длительный рабочий ток /нагр%, % от проектного 80 20
18 Среднее количество изменений нагрузки ^изм.нагр, раз в смену 30 5
19 Длительность фронта изменения тока нагрузки Тфр.изм.нагр, сек. 2 1
Укрупненный алгоритм получения 7-й реализации графика смены будет выглядеть следующим образом (рисунок 4). Получение в нем произвольной к-й реализации любой случайной величины С из таблицы 1 производится по формуле:
Ск = М[С] + О[С](2тс.к - 1), (1)
( Начало }
1
1 г
2
1 г
3
1
4
I
5
6
I
7
+
8
(Конец
Действие блока 6 алгоритма (рисунок 4) наглядно изображено на рисунке 5 - каждый интервал режимов, реализации которых найдены в блоках 2-3 алгоритма, разбивается событиями на случайные подинтервалы. В результате получаем множе-
где М[С] - математическое ожидание случайной величины С (таблица 1), О[С] - максимальное отклонение случайной величины С от своего среднего значения (таблица 1), тс.к - к-я реализация псевдослучайного числа, заданного по равномерному закону распределения в интервале [0; 1] и получаемого с помощью генератора псевдослучайных чисел.
ство реализаций всех типовых режимов (рисунок 3) за всю смену. После этого не представляет труда произвести «склейку» всех найденных реализаций типовых режимов с учетом их сочетаемости (блок 7 на рисунке 4).
Начало алгоритма синтеза 7-й реализации графика смены.
1. Задание набора рядов равномерно распределенных случайных чисел с помощью генератора псевдослучайных чисел. Количество рядов равно т - количеству случайных величин в таблице 1. Длина каждого ряда определяется количеством реализаций соответствующей случайной величины в одной смене.
2. Определение реализаций основных случайных величин в смене по формуле (1): длительность 7-й смены тсм7, длительность режима ХХ за 7-ю смену т2ХХ 7, длительность режима останова за 7-ю смену Тхостанов7, количество пусков за 7-ю смену ^пуск7, количество переходов
на ХХ за смену ШХХл, количество изменений нагрузки в смену ^изм.нагр.7. Вычисление зависимых случайных величин:
- длительность режима под напряжением за смену тнапр.7 = тсм.7 - т£останов7;
- длительность режима под нагрузкой за смену тнагр7 = тнапр.7 - т^ХХ 7.
3. Определение реализаций случайных величин № 7-13 (табл. 1) для всех событий пусков по формуле (1). Определение общей длительности режима пусков за смену т^ пуск 7.
4. Определение реализаций случайных величин № 3, 4 (табл. 1) для событий переходов на ХХ по формуле (1).
5. Определение реализаций случайных величин № 17, 19 (табл. 1) для событий изменений нагрузки по формуле (1).
6. Случайное разбиение длительностей режимов установившейся нагрузки, ХХ, останова событиями пусков, переходов на ХХ, изменений нагрузки (рисунок 5).
7. Формирование 7-й реализации графика смены ДО с учетом сочетаемости типовых режимов -рисунок 3.
8. Накопление значений плотности распределения тока нагрузки Рн^!).
Рисунок 4 - Алгоритм получения одной 7-й реализации графика смены
Рисунок 5 - Пример разбиения интервалов режимов 7-й смены случайными событиями
Результаты
Разработанный алгоритм был реализован в среде программирования VBA. Пример работы разработанного алгоритма приведен на рисунке 6. В качестве исходных данных приняты значения параметров в таблице 1, 1пр = 15 А.
Получены следующие реализации основных случайных величин (рисунок 6):
- длительность смены тсм, = 28 711,97 с;
- длительность режима ХХ за смену т2ХХ = = 4 174,02 с;
- длительность режима останова за смену
постанов = 830,28 с;
- количество пусков за смену ^пуск = 104 шт.;
- количество переходов на ХХ за смену Nxx = = 301 шт.;
- количество изменений нагрузки в смену N = 316 тпг •
J v изм. нагр Jlu 111 А • ;
- длительность режима под напряжением за смену Тнапрл = 27 718,69 с;
- длительность режима под нагрузкой за смену Тнагрл = 23 544,67 с;
- длительность всех пусков за смену равна 1 361,99 с.
Данная реализация графика одной смены полностью соответствует рамкам исходно заданных параметров случайного суточного графика нагрузки в таблице 1. При генерации всё большего количества графиков смен, их суммарные частоты событий и математические ожидания длительностей режимов будут приближаться к исходно заданным значениям в таблице 1.
График плотности распределения тока (рисунок 6, в-д) содержит три локальных пика: при токах ХХ, токах нагрузки и пусковых токах. Это опровергает принятые в литературе [2, с. 3-9; 3] допущения о пригодности гипотезы о нормальном распределении для любых токов нагрузки. Поскольку каждый
нагрузочный режим начинается с пускового, то выбор уставки, например, токовых защит, выполненных на основе байесовского метода, необходимо основывать:
- либо на плотности распределения всего допустимого режима, но увеличить плотность вероятности в зоне пуска за счет нормирования площадей зон пуска, нормального режима и холостого хода;
- либо придавать зоне пусковых токов большую стоимость потерь С.
Это необходимо для того, чтобы вся зона пуска (группового пуска) однозначно попала в область 2{), (т. е. принималась гипотеза о допустимом режиме) и присоединение не отключалось.
Вследствие вынужденной необходимости отстраивать уставку защиты только от режима пуска (группового пуска), статистический подход является эффективным только для пространства наблюдений 2 размерностью N > 1. При N = 1 статистический подход вырождается в принципы простейших традиционных защит, например при контроле действующего значения тока - в максимальную токовую защиту (МТЗ) или токовую отсечку (ТО).
Таким образом, в статье предложен полностью рабочий вариант реализации вероятностного имитационного подхода к генерации псевдослучайных графиков нагрузки фидеров систем электроснабжения.
В противном случае - при рассмотрении графика плотности распределения тока нагрузки без выделения пускового режима ничтожно малая плотность распределения тока пуска относительно рабочих токов может привести к занижению уставки защиты и ложным срабатываниям защиты при больших токах пуска нагрузки (рисунок 7). Защита не должна сама становиться причиной отказов электроснабжения.
Рисунок 6 - Пример псевдослучайного графика тока допустимого режима одной смены, полученного с помощью разработанного алгоритма: а) часть графика тока; б) распределение количества измерений тока нагрузки при частоте дискретизации 500 Гц; в) вид плотности распределения всего допустимого тока нагрузки; г) вид плотности распределения тока только пускового режима; д) вид плотности распределения тока только в режиме под нагрузкой
Рисунок 7 - Частичный отказ присоединения (выраженный в отключении защитой больших пусковых токов нагрузки) из-за защиты, работающей на статистическом принципе, при неправильном выборе закона распределения тока допустимого режима
Крайне важно отметить, что решающее значение для правильности определения границ зон в области наблюдения Z будет иметь адекватность обучающих имитационных моделей и учет в статистике всех возможных режимов соответствующей гипотезы. С этой точки зрения необходимо развитие, модификация и улучшение изложенной выше методологии моделирования. Так же возможны и альтернативные варианты с применением других математических методов. Для имитационного моделирования и наработки статистики по режимам можно применять хорошо зарекомендовавшие себя специализированные программные продукты, например, МаШЬаЬ, Р8Са<1
Предложенный метод можно рассматривать как новый элемент системы обеспечения надежности электроснабжения [7, с. 53-55; 8, с. 38-46; 9, с. 16-25; 10, с. 6-9; 11; 12, с. 193-199; 13; 14, с. 12-17; 15, с. 45-53; 16, с. 18-21; 17, с. 33-37; 18, с. 92-94; 19, с. 56-58; 20, с. 378-385], который позволит существенно расширить применимость статистического подхода в автоматике электроснабжения, что увеличит чувствительность распознавания автоматикой режимов электрической сети.
Заключение
1. Основной проблемой внедрения в автоматике электроснабжения перспективного статистического подхода распознавания режимов, основанного на методе проверки гипотез, является получение большого объема статистики, что сопряжено с недопустимыми временными и материальными потерями на установку устройств сбора статистики в фактически существующих сетях.
2. Для получения достаточной статистики предлагается использовать математические вероятностные имитационные модели фидеров, где предполагается установка такой автоматики. Полученные на модели законы распределения параметров режима должны применяться для обучения автоматики электроснабжения, что увеличит распознаваемость режимов электрической сети.
3. В статье предложен один из вариантов имитационного алгоритма генерации псевдослучайного графика нагрузки фидера по заданными параметрам, полностью соответствующий поставленной задаче.
4. Приведен пример реализации графика тока элементарной нагрузки одной смены, полученного с помощью разработанного алгоритма. Пример показал, что часто встречающееся в литературе предположение о нормальном распределении тока нагрузки для всех случаев не является абсолютно верным.
5. Из-за необходимости отстройки от зоны пусков статистический подход является эффективным только для пространства наблюдений Z размерностью N > 1. При N = 1 статистический подход вырождается в принципы простейших традицион-н ы х защит.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Бердников Р. Н., Бушуев В. В., Васильев С. Н., Веселов Ф. В., Воропай Н. И., Волкова И. О., Гельфанд А. М., Деменьтьев Ю. А., Дорофеев В. В., Корсунов П. Ю., Косолапов И. А., Купчиков Т. В., Кучеров Ю. Н., Моржин Ю. И., Новиков Н. Л., Тихонов Ю. А., Шакарян Ю. Г., Яды-кин И. Б. Концепция интеллектуальной электроэнергетической системы России с активно-адаптивной сетью. Под ред. академиков РАН Фор-това В. Е., Макарова А. А. М. : ОАО «ФСК ЕЭС», 2012.235 с.
2. Куликов А. Л., Клюкин А. Н. Статистические методы повышения эффективности средств релейной защиты // Материалы 3-ей международной научно-технической конференции «Современные направления развития систем релейной защиты и автоматики энергосистем». СПб. РНК СЮЯЕ, 2011. 21 с.
3. Куликов А. Л., Клюкин А. Н. Повышение эффективности релейной защиты с помощью статических методов // Релейщик, 2013, № 2. С. 197-204.
4. Rebizant W., Szafran J., Wiszniewski A. Digital Signal Processing in Power System Protection and Control // Springer - Verlag London, 2011.
5. Ван Трис Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции, Т. 1. Теория обнаружения, оценок и линейной модуляции. Пер. с англ., под ред. проф.
B. И. Тихонова. М. : «Советское радио», 1972. 744 с.
6. Бусленко Н. П., Шрейдер Ю. А. Метод статистических испытаний (Монте-Карло) и его реализация на цифровых вычислительных машинах. М. : Изд-во физ.-мат. лит-ры, 1961. 228 с.
7. Папков Б. В., Шарыгин М. В. Требования к системе обеспечения надежности электроснабжения // Надежность и безопасность энергетики, 2014, № 1 (24). C.53-55.
8. Папков Б. В., Татаров Е. И., Шарыгин М. В. Организация деятельности энергослужб потребителей по обеспечению надежности электроснабжения // Известия высших учебных заведений. Проблемы энергетики, 2014. № 9-10. С. 38-46.
9. Шарыгин М. В. Разработка универсальной системы показателей надежности электроснабжения потребителей для практического использования // Известия высших учебных заведений. Проблемы энергетики, 2015, № 5-6. C. 16-25.
10. Шарыгин М. В. Принципы организации банка мероприятий по управлению надежностью электроснабжения // Промышленная энергетика, 2014, № 9. C. 6-9.
11. Вуколов В. Ю., Куликов А. Л., Папков Б. В. Повышение эффективности передачи электроэнергии в распределительных сетях. Ч. 1 // Библиотечка электротехника, 2013, № 11. C. 70.
12. Шарыгин М. В. Использование математических моделей производственных систем для управления нагрузкой при ликвидации аварийных ситуаций в электроэнергетической системе // Вестник ННГУ. Математическое моделирование и оптимальное управление. 2011, Вып. 6 (1). C. 193-199.
13. Куликов А. Л., Папков Б. В, Шары-гин М. В. Анализ и оценка последствий отключения потребителей электроэнергии // Библиотечка электротехника. 2014. № 8 (188). С. 1-84.
14. Шарыгин М. В. Общий подход к решению проблемы обеспечения надежности электроснабжения потребителей // Электричество. 2015. № 2.
C.12-17.
15. Куликов А. Л., Ананьев В. В., Лачу-гин В. Ф., Вуколов В. Ю., Платонов П. С. Моделирование вол-новых процессов на линиях электропередачи для повышения точности определения места повреждения // Электрические станции. 2015. № 7. С.45-53.
16. Папков Б. В., Вуколов В. Ю. Вопросы повышения эффективности функционирования терри-
ториальных сетевых организаций (статья) // «Промышленная энергетика» Москва, 2012, № 5. С. 18-21.
17. Папков Б. В., Вуколов В. Ю. Особенности расчета нормативов потерь электроэнергии для территориальных сетевых организаций // Промышленная энергетика, 2010. № 1. С. 33-37.
18. Папков Б. В., Вуколов В. Ю. Риски территориальных сетевых организаций в условиях «котловой» системы тарифообразования // Вестник Ивановского государственного энергетического университета. 2009. Вып. 4. С. 92-94.
19. Папков Б. В., Шарыгин М. В. Схема стимулирования повышения надежности электроснабжения потребителей // Известия высших учебных заведений. Электромеханика. ЮРГТУ (НПИ). Новочеркасск, 2009. Спец. выпуск. С. 56-58.
20. Куликов А. Л., Лачугин В. Ф., Ананьев В. В., Вуколов В. Ю., Платонов П. С. Modelling of wave processes on power transmission lines to improve the accuracy of fault location // Power Technology and Engineering, Vol. 49, No. 5, January, 2016, pp.378-385.
REFERENCES
1. Berdnikov R. N., Bushuev V. V., Vasil'ev S. N., Veselov F. V., Voropaj N. I., Volkova I. O., Gel'-fand A. M., Demen't'ev YU. A., Dorofeev V. V., Korsu-nov P. YU., Kosolapov I. A., Kupchikov T. V., Kuche-rov YU. N., Morzhin YU. I., Novikov N. L., Tiho-nov YU. A., SHakaryan YU. G., YAdykin I. B. Koncep-ciya intellektual'noj ehlektroehnergeticheskoj sistemy Rossii s aktivno-adaptivnoj set'yu (The concept of intellectual Russian electricity system with active-adaptive grid). Pod red. akademikov RAN Fortova V. E., Maka-rova A. A. M. : OAO «FSK EEHS», 2012. 235 p.
2. Kulikov A. L., Klyukin A. N. Statisticheskie metody povysheniya ehffektivnosti sredstv relejnoj zash-chity (Statistical methods to improve the efficiency of relay protection), Materialy 3-ej mezhdunarodnoj nauch-no-tekhnicheskoj konferencii «Sovremennye nap-ravleniya razvitiya system relejnoj zashchity i avtomatiki ehnergosistem». SPb. RNK CIGRE, 2011. 21 p.
3. Kulikov A. L., Klyukin A. N. Povyshenie ehffektivnosti relejnoj zashchity s pomoshch'yu stati-cheskih metodov (Improving the efficiency of relay p rotection using static methods), Relejshchik, 2013, № 2.pp.197-204.
4. Rebizant W., Szafran J., Wiszniewski A. Digital Signal Processing in Power System Protection and Control (Digital Signal Processing in Power System Protection and Control), Springer - Verlag London, 2011.
5. Van Tris G. Teoriya obnaruzheniya, ocenok i li-nejnojmo-dulyacii (The theory of the detection, evaluation and linear modulation). T. 1. Per. s angl., pod red. prof. V. I. Tihonova. M. : «Sovetskoe radio», 1972. 744 p.
6. Buslenko N. P., SHrejder YU. A. Metod statis-ticheskih ispytanij (Monte-Karlo) i ego realizaciya na cif-rovyh vychislitel'nyh mashinah (The method of statistical tests (Monte Carlo) and its implementation on digital computers). M. : Izd-vo fiz.-mat. lit-ry, 1961. 228 p.
7. Papkov B. V., SHarygin M. V. Trebovaniya k sisteme obespecheniya nadezhnosti ehlektrosnabzhe-niya (System Requirements to ensure the reliability of power supply), Nadezhnost' i bezopasnost' ehnergetiki,
2014, № 1 (24). pp. 53-55.
8. Papkov B. V., Tatarov E. I., SHarygin M. V. Organizaciya deyatel'nosti ehnergosluzhb potrebitelej po obespecheniyu nadezhnosti ehlektrosnabzheniya (Organization of activity energy service users to ensure the reliability of electricity supply), Izvestiya vysshih uchebnyh zavedenij. Problemy ehnergetiki, 2014. № 9-10. pp. 38-46.
9. SHarygin M. V. Razrabotka universal'noj sis-temy pokazatelej nadezhnosti ehlektrosnabzheniya po-trebitelej dlya prakticheskogo ispol'zovaniya (The development of a universal system of consumers power supply reliability indicators for practical use), Izvestiya vysshih uchebnyh zavedenij. Problemy ehnergetiki,
2015, № 5-6. pp. 16-25.
10. SHarygin M. V. Principy organizacii banka meropriyatij po upravleniyu nadezhnost'yu ehlektros-nabzheniya (Principles of organization of the bank's activities for the management of power supply reliability), Promyshlennaya ehnergetika, 2014, № 9. pp. 6-9.
11. Vukolov V. YU., Kulikov A. L., Papkov B. V. Povyshenie ehffektivnosti peredachi ehlektroehnergii v ras-predelitel'nyh setyah (Improving the efficiency of electricity transmission in distribution networks). CH. 1, Bibliotechka ehlektrotekhnika, 2013, № 11. pp. 70.
12. SHarygin M. V. Ispol'zovanie matemati-cheskih modelej proizvodstvennyh system dlya uprav-leniya nagruzkoj pri likvidacii avarijnyh situacij v eh-lektroehnergeticheskoj sisteme (Using mathematical models of production systems for load control during emergency response in the power system), Vestnik NNGU. Matematicheskoe modelirovanie i optimal'noe upravlenie. 2011, Vyp. 6 (1). pp. 193-199.
13. Kulikov A. L., Papkov B. V., SHarygin M. V. Analiz i ocenka posledstvij otklyucheniya potrebitelej ehlek-troehnergii (Analysis and evaluation of the effects of blackouts consumers), Bibliotechka ehlektrotekhnika,, 2014. № 8 (188). pp. 1-84.
14. SHarygin M. V. Obshchij podhod k resheniyu problem obespecheniya nadezhnosti ehlektrosnabzhe-niya potrebitelej (A common approach to solving the problem of providing reliable electricity supply to consumers), EHlektrichestvo. 2015. № 2. pp. 12-17.
15. Kulikov A. L., Anan'ev V. V., Lachu-gin V. F., Vukolov V. YU., Platonov P. S. Modelirova-nie volnovyh processov na liniyah ehlektroperedachi dlya povysheniya tochnosti opredeleniya mestapo-vrezhdeniya (Modeling of wave processes on power lines to improve the accuracy of fault location), EHlek-tricheskie stancii. 2015. № 7. pp. 45-53.
16. Papkov B. V., Vukolov V. YU. Voprosy po-vysheniya ehffektivnosti funkcionirovaniya terri-torial'nyh setevyh organizacij (stat'ya) (Questions of increase of efficiency of functioning of territorial grid organizations (article)), Promyshlennaya ehnergetika, Moskva, 2012, № 5. pp. 18-21.
17. Papkov B. V., Vukolov V. YU. Osobennosti rascheta normativov poter' ehlektroehnergii dlya terri-torial'nyh setevyh organizacij (Features of the calculation of standards of power losses for the territorial network organizations), Promyshlennaya ehnergetika, 2010. № 1. pp. 33-37.
18. Papkov B. V., Vukolov V. YU. Riski terri-torial'nyh setevyh organizacij v usloviyah «kotlovoj» sistemy tarifoobrazovaniya (Risks territorial network organizations in a «boiler» tariff), Vestnik Ivanovskogo gosudarstvennogo ehnergeticheskogo universiteta, 2009. Vyp. 4. pp. 92-94.
19. Papkov B. V., SHarygin M. V. Skhema sti-mulirovaniya povysheniya nadezhnosti ehlektro-snabzheniya potrebitelej (Incentive scheme for increasing the reliability of electricity supply to consumers), Izvestiya vysshih uchebnyh zavedenij. EHlektrome-khanika. YURGTU (NPI). Novocherkassk, 2009. Spec. vypusk. pp. 56-58.
20. Kulikov A. L., Lachugin V. F., Anan'ev V. V., Vukolov V. YU., Platonov P. S. Modelling of wave processes on power transmission lines to improve the accuracy of fault location (Modelling of wave processes on power transmission lines to improve the accuracy of fault location), Power Technology and Engineering, Vol. 49, No. 5, January, 2016, pp.378-385.
Дата поступления статьи в редакцию 12.12.2016, принята в печать 24.01.2017.
