CC BY
8УДК 004.932.4
Метод и алгоритмы межканальной градиентной реконструкции многоспектральных изображений в оптико-электронных комплексах
воздушной и космической разведки
Шипко В.В.
Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия им. проф. Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина», ул. Старых Большевиков, 54а, Воронеж, 394064, Россия e-mail: shipko.v@bk.ru
Аннотация
В статье представлены метод и алгоритмы межканальной градиентной реконструкции многоспектральных цифровых изображений, искаженных аппликативными помехами. Как показали результаты проведенных численных и экспериментальных исследований, предлагаемый метод и его алгоритмическая реализация позволяют получить более высокую точность обнаружения и реконструкции искаженных участков изображения по сравнению с существующими методами обработки. При этом вычислительные затраты разработанных алгоритмов позволяют обрабатывать цветные (3-х канальные) изображения в масштабе времени близком к реальному.
Ключевые слова: цветные цифровые изображения, многоспектральные изображения, аппликативные помехи, импульсные помехи, межканальная градиентная реконструкция, медианная фильтрация.
Введение
Последние тенденции развития оптико-электронных средств разведки как воздушного, так и космического базирования направлены на расширение диапазона длин волн, в которых производится съемка [1, 2], и увеличение спектрального разрешения. Проведение многоканальной съемки позволяет регистрировать изображения в нескольких спектральных диапазонах видимого или инфракрасного излучения. Получаемые таким образом многоспектральные (многокомпонентные) изображения открывают новые возможности анализа характеристик объектов и позволяют повысить точность решения ряда конечных задач (обнаружение, распознавание, классификация объектов и т.д.) [3-6]. Тем не менее, фактором, влияющим на ухудшение качества поступающей разведывательной информации, является возникновение на регистрируемых изображениях аппликативных помех (АП) случайной формы и пространственного положения [7-11].
Как известно аппликативные и как частный случай импульсные помехи (ИП) являются наиболее сложным случаем искажения изображений получаемых оптико-электронными системами воздушной и космической разведки. Появление таких помех возможно в следующих случаях: ошибки квантования или декодирования обусловленные различными критическими условиями функционирования, выход из строя или сбои в одном или нескольких спектральных каналах регистрации изображений, преднамеренное оптико-электронное подавление и многие другие факторы [7-11]. В настоящее время для борьбы с такими помехами на цветных
(многоспектральных) изображениях широко используются векторные ранговые фильтры [12, 13], учитывающие межканальную корреляцию значений яркости элементов каждой компоненты изображения. Однако, такие фильтры не в состоянии всегда достоверно восстановить искаженные значения яркости элементов вследствие своей ограниченности только выборкой элементов скользящего окна, особенно в случае высокой плотности помех. При этом с увеличением спектральных каналов, векторные фильтры становятся вычислительно затратными, что не позволяет их применять в реальных системах технического зрения. Выявлено, что возникающая избыточность при переходе от полутоновых к цветным (многоспектральным) изображениям, открывает новые возможности по реконструкции искаженных помехами значений яркости элементов изображений [15-19].
Целью работы является повышение точности реконструкции многоспектральных цифровых изображений искаженных аппликативными помехами за счет свойства межканальной избыточности многоканальных оптико-электронных комплексов воздушной и космической разведки.
Постановка задачи
Используемая модель исходного оцифрованного по строкам г и столбцам у ^-компонентного изображения Л имеет вид:
где Л1 = Л\}, / - индекс компоненты, / = 1,...,Ь, Л^ - элементы компоненты /,
Л.у е [0,...,2^ -1]; / = 1,...,т, j = 1,...,п; т,п - число строк и столбцов изображения
соответственно; N - степень квантования яркости элементов компонент изображения.
Модель ^-компонентного изображения, искаженного воздействием АП, описывается выражением:
Х = [Х* X2 ••• Xх], (2)
где каждая компонента X1 = х1 содержит АП в соответствии с выражением:
х[,
Ь!и с вероятностью р[,
1/1/ (3)
Л с вероятностью 1 - рк.
<
Здесь р[ - вероятность появления помехи к\ в ячейке с координатой (/', у); к\ -
случайные значения искаженных элементов в компонентах изображения с неизвестными законами распределения яркости и пространственного положения.
Математическая постановка задачи реконструкции многокомпонентных изображений состоит в нахождении оператора реконструкции ^ искаженного
изображения X, позволяющего сформировать такую оценку Л изображения, которая была бы наиболее близка к ее истинным значениям Л:
Р,
X, Н
Л - Л
^ шт.
т
где и\ - набор управляющих параметров оператора реконструкции, и\ = [А, В, £, Q, Б]; А - набор искаженных помехами компонент у-того элемента
изображения, А с[1,...,Ь], В - набор неискаженных помехами компонент у-того
элемента изображения, В с[1,...,Ь], А & В V [1,...,Ь]; £ - параметр определяющий
горизонтальные размеры апертуры (окна фильтра), £ е
т
,...,у
; Q - параметр
определяющий вертикальные размеры апертуры, Q е
п
Б - набор
неискаженных элементов в окрестности у-того элемента апертуры, Бе [1,...,(2£ + 1)(2Q +1)-1]; Н - бинарные матрицы оценок с элементами // е [0, 1], указывающих на пространственное положение АП в ^-компонентах изображения X,
наиболее близкие к истинному положению помех Н, Н = / ^ [X],
Н-Н
Пип:
и 2
^ - оператор обнаружения АП; и 2 - набор управляющих параметров оператора обнаружения, и2 = [£, Q, Р]; Р - порог принятия решения о наличии АП в
координате изображения; ||...|| - векторная норма.
Метод межканальной градиентной реконструкции
Как показали исследования, справедливо предположение о наличии локальной зависимости между составляющими градиента отдельных компонент:
Труды МАИ. Выпуск № 104_ http://trudymai.ru/
(4, - ) - {Ку - ^ ) - • • • - № - ), (5)
где I3 - координаты любого (случайного) элемента изображения в скользящем окне (апертуре) с центром i,j (за исключением у-того элемента) в соответствующих компонентах.
Обозначим = Ли - Ли и будем называть апертурным градиентом компоненты I.
На рисунке 1 представлены рассчитанные нормированные распределения
А . ка
F (А) = —— суммарных градиентного ошибок А±± .±
тп
± _ о
А ±в
8± - ев
о; ± ^ ± ±, ±1
Аов
80 - £В
ог ± J ± , ±
между Я, О и В компонентами цветного изображения, по всем 8-ми направлениям апертуры 3 х 3 \5 = 1, Q = 1) [19]:
5 2 ,
УУ(А ±о +А±в +Аов )
д _ 5=0 д=0
и = 3(( 25 +1)( 22 +1)-1) ■
Р (А)
0.03 0.02 0.01
0 30 60 90 А
Рис. 1. Плотность распределения межканальных градиентных ошибок
Результаты представленные на рисунке 1 усреднены по множеству цветных .КСв-компонентных изображений из различных баз изображений. На рисунке 1 кривая 1 - для неискаженных компонент изображения; кривая 2 - при наличии ИП с равномерными законами распределения по яркости и пространству изображения в одной из компонент с вероятностью р^ = 0,1; кривая 3 - при р^ = 0,5; кривая 4 - при р^ = 0,8. Видно, что градиентные ошибки для неискаженных компонент в большинстве случаев группируются на интервале А = 0,...,7, при этом в случае искажения одной из компонент с ростом частоты помех происходит смещение центра распределения градиентных ошибок в сторону увеличения.
Тогда межканальная градиентная реконструкция (МГР) любой компоненты а е А по любой компоненте Ь е В скользящей апертурой с параметрами ^ = (0,...,£)
по г и q = (0,...,Q) по ] предполагает вычисление апертурных градиентов
компоненты Ь по Въ элементам:
gL,* = % ' *, q * 0. (7)
Оценки у-того элемента компоненты а по компоненте Ь (a ^ Ь ) рассчитываются следующим образом:
\a= + ^^±q , (8)
где ta^ь - индекс оценки компоненты а по компоненте Ь;
е^Ь = 1,...,(2£ + 1)(2Q +1) -1.
Выражение (8) позволяет сформировать выборку значений оценок реконструируемой компоненты с некоторой плотностью распределения. Поэтому конечной оценкой может являться оператор M[...], вычисляющий числовые
характеристики распределения оценок (квантиль, медиана, мода, минимум, максимум, среднее значение):
Л= M
. ))
/^С..)
(9)
Проведены исследования точностных характеристик МГР цветных межкомпонентных изображений, искаженных АП с различными законами распределения
яркости, для частного случая, когда АП присутствуют в одной из спектральных
компонент. Исследования проводились для пространственно-инвариантного (без предварительного обнаружения АП) и для пространственно-избирательного (с предварительным обнаружением АП) подходов. В качестве критерия различия изображений Ла и Ла, т.е. ошибки реконструкции элементов в компоненте а выбрана среднеквадратическая ошибка (СКО):
На рисунке 2 представлены зависимости СКО (10) от вероятности появления импульсных АП с равномерным законом распределения яркости, где кривая 1 -искаженное изображение, 2 - медианная фильтрация (МФ) с апертурой 3 х 3, 3 - МФ с апертурой 5 х 5, 4 - МФ с апертурой 7 х 7, 5 - МГР апертурой 3 х 3, 6 - МГР апертурой 5 х 5, 7 - МГР апертурой 7 х 7, 8 - МГР апертурой 3 х 3 по неискаженным элементам в апертуре, 9 - МГР апертурой 5 х 5 по неискаженным элементам в апертуре.
(10)
60
40
20
4 3 2^ г'*' л .. • л
г.::..,-« * ^^^
40
20
¡у
1.....А //2 / .......'[ 4 ........ )• у
■ - * Ч ......( I-.; -ч 5^1 1" """"б,
0,01 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 р( 0,01 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 р
а) б)
Рис. 2. Ошибки реконструкции: (а) - пространственно-избирательный подход, (б) - пространственно-инвариантный подход
1
На рисунке 3 представлена зависимость СКО при пространственно инвариантной МГР и МФ от параметров, определяющих размер апертуры (5,0, где обозначено 1 - МФ неискаженного изображения, 2 - МФ при рак = 0,3, 3 - МФ при р1 = 0,5, 4 - МФ при р1 = 0,8, 5 - МГР неискаженного изображения, 6 - МГР при ра = 0,3, 7 - МГР при ра = 0,5, 8 - МГР при р1 = 0,8. Очевидно, что с ростом частоты появления АП требуется все больший размер апертуры для МГР, т.к. с увеличением размера апертуры, возрастает и количество возможных оценок искаженного элемента цветовой компоненты изображения, что в последствии приведет к более качественному визуальному эффекту. При этом сама зависимость в случае искаженного изображения является экстремальной (через минимум). Между тем, для традиционной МФ при увеличении апертуры вносятся все большие дополнительные искажения.
30
20
10 1
1 5 10 15 20 25 30 35 Рис. 3. Зависимость ошибки реконструкции от параметров размера апертуры
На рисунке 4 для визуального сравнения представлены результаты обработки одной из спектральных компонент изображения с вероятностью наличия помех рь = 0,4, при условии отсутствия помех в соседних компонентах.
Исследования показали, что процедуры пространственной избирательности повышают точность реконструкции. Исключение искаженных элементов из выборки межканальных градиентных оценок также способствует повышению эффективности работы МГР. Поэтому целесообразно использовать именно пространственно-избирательный подход при построении алгоритмов МГР. Как показали исследования [15], при реконструкции изображений искаженных АП с различными законами яркостного распределения, ошибки МГР являются сопоставимыми. Таким образом, МГР является достаточно универсальной к
отклонениям таких параметров помех, как закон их распределения и частота появления.
а) б) в) г)
д) е) ж) з)
Рис. 4. Результаты реконструкции а -компоненты изображения: (а) - исходное изображение, (б) - искаженное изображение, (в) - МГР апертурой 3 х 3, (г) - МФ апертурой 3 х 3, (д) - МГР апертурой 5 х 5, (е) - МФ апертурой 5 х 5, (ж) - МГР
апертурой 7 х 7, (з) - МФ апертурой 7 х 7
Алгоритм межканального градиентного обнаружения аппликативных помех
Разработанный алгоритм межканального градиентного обнаружения АП на многокомпонентных изображениях основанный на использовании свойства межканальной избыточности предполагает следующую последовательность вычислений [19].
На 1-м шаге обработки в каждой компоненте вычисляются (2Б + 1)(2^ + 1) -1 апертурных градиента в направлении от центрального элемента апертуры (¡, у) до
каждого из остальных ее элементов в пределах окрестности I ± у ± д:
= Х\] ~ . (11)
Шаг 2. Вычисляется набор невязок (градиентных ошибок) апертурных градиентов между всеми возможными парами компонент:
А/±5, ]±а ]±а , ]±а , (12)
где г е[1,...,Ь\ г ф I.
На 3-м шаге обработки на основе значений градиентных ошибок (12) осуществляется определение элементов, подозрительных на помехи. Так, в случае если взаимная градиентная ошибка каких-либо двух компонент превышает некоторое пороговое значение, то принимается предварительное решение о наличии помехи в у-той координате этих компонентах. С этой целью вначале формируются бинарные оценки градиентных ошибок по каждому направлению:
к
1, А/г+ .. >Р1,
, ^ , (13)
0, А+,,^±, < Р1,
где Р1 - порог, выбираемый экспериментально, в зависимости от корреляции между компонентами изображения X, Р1 = 7.
Шаг 4. По полученным наборам оценок (13) формируются суммарные оценки для всех возможных пар компонент каждого элемента изображения:
к1г. =
и)
УУк'г
у я=0 д=0 )
> Р2,
0,
^ $ <2 „ ^ 1г
'Ш,) ±д У я=0 д=0 )
(14)
< Р2,
где Р2 - порог, выбираемый экспериментально в зависимости от размера апертуры. Определено наилучшее значение Р2 = (2£ + 1)(2Q +1) - SQ - 2.
Шаг 5. Заключительным этапом обработки многокомпонентного изображения является определение по полученным предварительным парным оценкам (14) конечных оценок пространственного положения АП в спектральных компонентах. С этой целью осуществляется накопление (суммирование) парных оценок (14) для каждой компоненты, что позволяет получить межканальные оценки искаженных элементов в каждой компоненте в отдельности:
кГ =
1 С К=1 -1
г
0, в остальных случаях.
(15)
Для исследования качественных характеристик предлагаемого алгоритма
обнаружения вычислялись ошибки типа пропуск помех (5ПП) и ложная тревога (5ЛТ).
1
<
<
На рисунке 5 приведена общая частота ошибок обнаружения АП (50Ш = 5ПП + 5ЛТ).
Вычислительные исследования проводились на разнообразных цветных (ЯОБ-компонентных) цифровых изображениях с размерами т х п = 640 х 640. Приводимые далее результаты усреднены по выборке более чем из 100 самых различных цветных цифровых изображений с указанными размерами. В качестве АП использовалась модель ИП с равномерным законом распределения яркости и пространству изображения. На рисунке 5 кривая 1 - известный разностный алгоритм, основанный на выделении границ объектов [20], где решение о принадлежности элемента к контуру принимается исходя из разности между
значением яркости этого элемента и оценкой среднего значения апертуры; кривая 2 - известный алгоритм основанный на сравнении центрального элемента апертуры х° с медианным элементом [20]; кривая 3 - предлагаемый алгоритм с апертурой
3х3; кривая 4 - предлагаемый алгоритм с апертурой 5х5.
Представленный алгоритм межканального градиентного обнаружения АП на многокомпонентных изображениях является предварительным и неотъемлемым этапом реконструкции искаженных изображений. Непосредственно для самой реконструкции разработаны алгоритмы, реализующие МГР в комбинации с МФ.
0.2
0.1
2
0 0.2 0.4 0.6 0.8 р
а)
0.2 0.4 0.6 0.8 р б)
0.4 0.6
в)
0.8 р
Рис. 5. Ошибки обнаружения при наличии АП в одной из компонент - (а), в двух
компонентах - (б), в трех компонентах - (в)
5
ош
1
3
5
0
5
Алгоритм межканальной градиентной реконструкции многоспектральных изображений искаженных аппликативными помехами
Применение процедур МГР возможно только для спектрально-некоррелированных помех или в случае наличия спектральной избыточности. В случае спектрально-коррелированной помехи можно применять МФ. Поэтому фильтрацию комбинированных АП на многоспектральных изображения удобно осуществлять алгоритмами, комбинирующими МГР и МФ. На рисунке 6 представлен алгоритм поэтапного комбинирования (алгоритм 1).
Рис. 6. Итерационный алгоритм поэтапного комбинирования МГР и МФ
Шаг 1. Оценивается пространственное положение АП в каждой компоненте алгоритмом межканального градиентного обнаружения (представленным выше).
Так оценка ¡И1 = 1 означает наличие АП в координате у, а /т\1 = 0 - отсутствие
помехи.
Шаг 2. По значениям неискаженных элементов Вв в окрестности у-того элемента апертуры компонент В, определяемых по комбинации оценок
= 0, ¡1= 0, формируется (25 +1)( 20 +1) -1 - еа^в градиентов
17
gB = в _лв а^В
gi±s, ]±q = Xi, ] ]±q > 1ДС Ь
число, соответствующее искаженным элементам в
s q
окрестности у-того элемента апертуры, б" В = ^^
я=0 ,=0
1, /71" . = 1 ИЛИ И1В. .. = 1
' ,j±q ¡±i ,j ±q
0, в остальных случаях
Межканальные градиентные оценки элементов искаженной компоненты а по
неискаженным компонентам В определяются выражением:
<
(ДГ и = х^ь, + , я *0, (I6)
где ¿а^В - индексы оценок из общего количества оценок компоненты а по компонентам В, га^В = 1,...,(2£ +1)(20 +1)-1
Конечная межканальная оценка искаженных элементов компоненты а примет следующий вид:
Wj
x
-
при к\а] = 0 или ill1.. = 1
i
iJ
median
t
WBI
, при hllj = 1 и MB,. = 0
(17)
i,j
<
Шаг 3. Аналогично шагу 1, формируются бинарные матрицы Н21ч
обнаруженных АП в каждой компоненте. В основном это помехи, совпадающие по своему пространственному положению на изображении во всех спектральных
компонентах (выполнение условия Н21ч = 1).
Шаг 4. Осуществляется МФ по всем элементам апертуры, или МФ по выборке не искаженных элементов апертуры (исключены значения помех определяемые по
¡21,,):
^ =
,, при И21 = 0
ше<Иап
л ,9
-1
г± л, ] ± д
при ¡2^. =1
(18)
Шаг 5. После реконструкции изображение к-ой итерации оценивается по евклидовой метрике с изображением на (к - 1)-ой итерации:
* =Й (Л - )2 $Л )2 7, (19)
где Л[ - изображение /-компоненты на к-ой итерации; Л\_х - изображение /компоненты на (к - 1)-ой итерации.
Если выполняется условие Е > Т, то принимается решение о повторении процедур обнаружения и реконструкции (шаги 1-5), где Т - порог останова, Т = 0.01. В случае выполнения условия Е < Т цикл останавливается.
Возможна другая реализация итерационного алгоритма представленная на рисунке 7 (алгоритм 2).
Шаги 1 и 2 аналогичны алгоритму 1 за исключением того, что на шаге 2 при
коррелированной помехе во всех компонентах (условия 1г1 = 1) осуществляется МФ:
Д 3*7 =
х^, при ИГ = 0,
шеа шл [(Д.У* ) . ^
теё1ап [ х.± ^. ±д ], при =1.
при Ь^ = 1 и И* = 0,
(20)
Шаг 3 аналогичен шагу 5 алгоритма 1.
Рис. 7. Алгоритм совместного комбинирования МГР и МФ
Еще одной реализацией комбинирования МГР и МФ может являться их применение разнесенное по итерациям (алгоритм 3). На рисунке 8 представлена структурная схема такого алгоритма. Итерационная обособленность процедур МГР и МФ позволяет, не мешая друг другу, последовательно устранять АП с различной степенью межканальной корреляции.
Рис. 8. Алгоритм разнесенного комбинирования МГР и МФ Результаты численных исследований
Численные исследования алгоритмов реконструкции проводились в диапазоне вероятности появления АП р[ = 0, ..., 0,9. В качестве ошибки реконструкции, выбрано нормированное евклидово расстояние, вычисляемое в каждой компоненте:
( тп 2 12 ( т п
Е = |ЕI(К -К,) ) |ЕI(К)
2=1 7=1
V 2=1 -Н
(21)
При численных исследованиях использовались разнообразные цветные (^^-компонентные) цифровые оптические изображения с размерами т х п = 640 х 640. Приводимые далее результаты (значения ошибок (21)) усреднены по выборке более чем 100 цифровых изображений с указанными параметрами.
На рисунке 9 представлены зависимости критерия (21) при равнозначной
вероятности наличия помех в каждой компоненте (р£ = 0,...,0,9; рО = 0,...,0,9;
о
р1 = 0,...,0,9). На рисунке 11 кривая 1 - искаженное изображение, 2 - МГР, 3 - МФ, 4 - МФ по выборке неискаженных элементов в апертуре, 5 - алгоритм 1, 6 -алгоритм 1 по выборке неискаженных элементов, 7 - алгоритм 2, 8 - алгоритм 2 по
выборке неискаженных элементов, 9 - алгоритм 3, 10 - алгоритм 3 по выборке неискаженных элементов.
Еа 0.8
0.6
0.4
0.2
/У*
з/ * X * X / / ' ' ' / ©' ' ' /' ' ' /» ' »
/ / 1 /'7 *7 Г к / 4' 6,10
9 //
2. -г * гГУ"" ■ЗИ-гг?----*
0
0.01 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 р
а)
Еа
0.8 ♦ 1 * * •'' / *
0.6 / * / * ЛГ
У У' 4 '
0.4 Г 7 »
'/ 8Ч\/ >
г
0.2 , ' /
»*
10
0 II Ь Й" ■ 'Й -- 9
0.01 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 р
б)
Рис. 9. Ошибка реконструкции а компоненты при наличии помех в каждой компоненте: (а) - на первой итерации, (б) - на последней итерации
Из рисунка 9 видно, что алгоритм 1 является более эффективным в качестве реконструкции, чем алгоритм 2, при этом алгоритм 1 сходится с алгоритмом 3 на первой итерации. В свою очередь алгоритм 3 является наиболее эффективным по сравнению со всеми остальными алгоритмами на последней итерации.
Рисунок 10 показывает дополнительное преимущество МГР по устранению АП в одной из цветовых компонент, при отсутствии помех в соседних компонентах (р£ = 0,...,0,9; р^ = 0; рвк = 0). В этом случае алгоритмы 2 и 3 сходятся с итерационной МГР на всех итерациях и являются более эффективными, чем алгоритм 1. Этот положительный эффект достигается вследствие того, что при отсутствии коррелированных между компонентами АП (не выполнение условия
кВ = 1 и Н^ = 1 и кВ = 1), исключаются процедуры ранговой (медианной) обработки, вносящие дополнительные искажения (см. рис.4).
а) б)
Рис. 10. Ошибка реконструкции а компоненты при отсутствии помех в соседней компоненте: (а) - на первой итерации, (б) - на последней итерации
На рисунке 11 представлены зависимости числа итераций (К) от вероятности наличия помех в компонентах изображения, где 1 - алгоритм 1, 2 - алгоритм 1 по выборке неискаженных элементов, 3 - алгоритм 2, 4 - алгоритм 2 по выборке неискаженных элементов, 5 - алгоритм 3, 6 - алгоритм 3 по выборке неискаженных элементов.
а) б)
Рис. 11. Зависимость числа итераций от вероятности помех: (а) - в трех
компонентах, (б) - в одной компоненте
Таким образом, при условии наличия помех в каждой компоненте изображения,
целесообразно использовать алгоритм 1 по неискаженным элементам в апертуре, а
при наличии помех в одной из соседних компонент - алгоритм 2. Альтернативным
симбиозом алгоритмов 1 и 2 является алгоритм 3, эффективно работающий в любых
помеховых условиях, при этом ему требуется большее число итераций для
достижения наилучшего результата.
На рисунке 12 представлены примеры реконструкции искаженного
аппликативными помехами цветного изображения. На рисунке 12 слева - само
изображение, а справа - контур этого изображения полученный детектором границ
Канни [21].
Рис. 12. Примеры реконструкции: искаженное аппликативными помехами
изображение с рк = 0,9 в каждой компоненте - (а), результат обработки алгоритмом итерационной МФ [22] - (б); алгоритм итерационной МФ по выборке неискаженных элементов [22] - (в); разработанным алгоритмом 3 - (г); исходное неискаженное
изображение - (д)
На рисунке 13 представлена вычислительная сложность (О) приведенных алгоритмов (количество элементарных операций) в зависимости от количества реконструируемых элементов (г) Л^й-компонентного изображения, апертурой 3 х 3. Анализ зависимостей на рисунке 12 показывает, что при нормировании вычислительных затрат алгоритмов на вычислительные затраты классического медианного фильтра (кривая 6), относительные показатели вычислительной сложности будут следующие: для МГР медианой оценок по одному соседнему каналу составляет 1,7 (кривая 5), для МГР медианой оценок по двум соседним каналам - 3,5 (кривая 3), для МГР по одной случайной оценке соседнего канала - 0,2 (кривая 7), для алгоритмов 1, 2, при МГР медианой оценок по одному соседнему каналу - 2,6 (кривая 4), для алгоритмов 1, 2, при МГР медианой оценок по двум соседним каналам - 4,4 (кривая 2), для векторной МФ - 80 (кривая 1).
О
1 10
1 10"
1 10
1 10
1 103
' ■ 10 4 ■ 10 6 ■ 10 Л ■
а)
О
1 10
1 10
0 105
0 104
Ь103
^ 1 1-. -а ■ ■ < С - -Х - ■
2 1 1Г Н -/ ^^^ ^.-х--6
р 7.» л 7 ___,
У
8 10
б)
Рис. 13. Зависимость вычислительных затрат алгоритмов от количества реконструируемых элементов: (а) - в одной компоненте, (б) - в трех компонентах
4 4 4
2-104 4-104 6-104
Вычислительный эксперимент по расчету временных затрат алгоритмов реконструкции проводился на разных процессорных системах, на .КСб-компонентных изображениях размером 768 х 512 пикселей. Результаты проведения экспериментов по оцениванию времени выполнения алгоритмов реконструкции представлены в таблице. В таблице для процессора КешюМаМх в скобках представлены значения времени после оптимизации программного кода алгоритма и перераспределения данных в памяти процессора.
Таблица - Временные затраты алгоритмов реконструкции
^^^^Процессор Ше1 0620 2.6 ГГц АЕМ Со11ех А15 1.7 ГГц №игоМаМх 320 МГц
р1 = 0.1, Р7 = 0 0.1 с 1.06 с 2.3 (0.43) с
РКн В = 0.1 0.11 с 1.45 с 3.4 (0.87) с
р1= 0.5, Р^в = 0 0.11 с 1.6 с 4.1 (1.08) с
Р: ^ = 0.5 0.12 с 2.9 с 7.6 (1.8) с
р:= 0.8, рГ = 0 0.12 с 1.65 с 4.6 (1.11) с
pRGB = 0.8 0.14 с 4.89 с 13.3 (3.18) с
Выводы
Из представленных численных исследований по оценке качества реконструкции и вычислительных затрат процедур и алгоритмов межканальной обработки следует, что разработанный алгоритмический аппарат на основе метода межканальной градиентной реконструкции способен решать поставленные задачи высокоточной реконструкции в реальном масштабе времени при выполнении оптико-электронным комплексом многоканальной разведки в условиях помех.
Библиографический список
1. Тарасов В.В., Якушенков Ю.Г. Двух- и много диапазонные оптико-электронные системы с матричными приемниками излучения. - М.: Университетская книга, Логос, 2007. - 192 с.
2. Дворкин Б.А., Дудкин С.А. Новейшие и перспективные спутники дистанционного зондирования Земли // Геоматика. 2013. № 2. С. 16 - 36.
3. Бельский А.Б., Чобан В.М. Математическое моделирование и алгоритмы распознавания целей на изображениях, формируемых прицельными системами летательного аппарата // Труды МАИ. 2013. № 66. URL: http: //trudymai .ru/published.php?ID=40856
4. Lukin V. Processing of multichannel RS data for environment monitoring // Proc. of NATO Advanced Research Workshop on Geographical Information Processing and
Visual Analytics for Environmental Security. Trento, (Italy): Springer Netherlands, July 2009. P. 129 - 138.
5. Барабин Г.В., Гусев В.Ю. Фотограмметрический метод построения единого изображения при спутниковой съемке секционированным датчиком изображений // Труды МАИ. 2013. № 71. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=46740
6. Казбеков Б.В. Совмещение инфракрасных изображений с изображениями видимого диапазона в задачах идентификации подвижных наземных целей с борта беспилотного летательного аппарата // Труды МАИ. 2013. № 65. URL: http: //trudymai .ru/published.php?ID=3 5912
7. Козирацкий Ю.Л., Юхно П.М. Синтез оптических помех // Радиотехника. 2000. № 10. С. 52 - 59.
8. Калинин П.В., Сирота А.А. Моделирование аппликативных искажений с различной степенью прозрачности и случайной формой // Цифровая обработка сигналов. 2013. №1. С. 28 - 33.
9. Шипко В.В. Экспериментальные исследования полей изображений в условиях воздействия засветочных лазерных помех на многоканальный фотоприемник // Вестник военно-воздушной академии. 2014. № 2 (21). С. 181 - 185.
10. Асанов С.В., Егоров С.М., Игнатьев А.Б., Морозов В.В., Резунков Ю.А., Степанов В.В. Нелинейность и инерционность отклика матричных инфракрасных фотоприемников на лазерное излучение // Оптический журнал. 2014. Т. 1. № 9. С. 62 - 68.
11. Стафеев В.И., Бурлаков И.Д., Бонтарь К.О., Акимов В.М., Климанов Е.А., Сагинов Л.Д. Экспериментальное исследование оптической стойкости матрицы «смотрящего» типа на основе CdxHg1-xTe к воздействию лазерного излучения с длиной волны 10,6 мкм // Материалы электронной техники. 2007. № 2. С. 31 - 34.
12. Воскобойников Ю.Е., Белявцев В.Г. Нелинейные алгоритмы фильтрации векторных сигналов // Автометрия. 1999. № 5. С. 97 - 105.
13.Можейко В.И., Фисенко В.Т., Фисенко Т.Ю. Адаптивный метод ранговой многоканальной фильтрации для подавления шумов в цветных изображениях // Известия Вузов. Приборостроение. 2009. Т. 52. № 8. С. 30 - 37.
14. Самойлин Е.А., Шипко В.В. Межканальная градиентная реконструкция сигналов цветных цифровых изображений искаженных импульсными помехами // Автометрия. 2014. Т. 50. № 2. С. 22 - 30.
15. Самойлин Е.А., Шипко В.В. Исследование точностных характеристик метода межканальной градиентной реконструкции цветных цифровых изображений // Автометрия. 2014. Т. 50. № 4. С. 59 - 66.
16. Самойлин Е.А., Шипко В.В. Метод межканальной компенсации импульсных помех в задачах восстановления многокомпонентных цифровых изображений // Оптический журнал. 2013. Т. 80. № 10. С. 53.
17. Самойлин Е.А., Шипко В.В. Итерационные алгоритмы межканальной градиентной реконструкции многокомпонентных изображений, искаженных аппликативными помехами // Оптический журнал. 2014. Т. 81. № 4. С. 54 - 60.
18. Самойлин Е.А., Шипко В.В. Метод межканальной градиентной реконструкции искаженных сигналов цветных цифровых изображений // Цифровая обработка сигналов. 2013. № 3. С. 13 - 16.
19. Самойлин Е.А., Шипко В.В. Метод различения случайных сигналов многокомпонентных изображений и импульсных помех на основе свойства межканальной избыточности // Цифровая обработка сигналов. 2014. № 3. С. 13 - 16.
20. Самойлин Е.А. Алгоритмы оценивания импульсного шума в задачах цифровой фильтрации оптических изображений // Оптический журнал. 2006. Т. 73. № 12. С. 42 - 46.
21. Гонсалес Р., Вудс Р. Цифровая обработка изображений. - М.: Техносфера, 2005. -1072 с.
22. Самойлин Е.А., Шипко В.В., Трифонов П.А. Итерационный алгоритм восстановления цифровых изображений с адаптивным обнаружением импульсных помех // Материалы XIX Международной научной конференции «Радиолокация навигация связь». - Воронеж: Изд-во САКВОЕЕ, 2013. Т. 1. С. 182 - 189.
Статья поступила в редакцию 18.12.2018
