Метод и алгоритм оценки снижения остаточного ресурса надежности элементов строительных конструкций зданий и сооружений Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

ВЕСТНИК 2/2011

МЕТОД И АЛГОРИТМ ОЦЕНКИ СНИЖЕНИЯ ОСТАТОЧНОГО РЕСУРСА НАДЕЖНОСТИ ЭЛЕМЕНТОВ СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ ЗДАНИЙ И СООРУЖЕНИЙ

METHOD AND ALGORITHM OF A BUILDINGS AND CONSTRUCTIONS ELEMENTS RESIDUAL RELIABILITY RESOURCE DECREASE ESTIMATION

M.C. Хлыстунов, Ж.Г. Могилюк M.S. Hlystunov, J.G. Mogilyuk

МГСУ

В статье представлены результаты разработки метода и алгоритма оценки снижения остаточного ресурса надежности по параметрам циклической усталости элементов строительных конструкций зданий и сооружений

In article are presented method and algorithm development results of an buildings and constructions elements reliability residual resource decrease estimation on cyclic weariness parameters

Статистический анализ данных метеорологических и микросейсмических наблюдений показывает, что только за десятилетний период эксплуатации зданий, например в Московском регионе, грунты оснований и строительные конструкции претерпевают более 10 млрд. циклов микронагружений, превышая на пять порядков порог требований в машиностроении по обязательной аттестации циклической усталости конструкционных материалов, включая металлы.

Рассматриваемый метод предназначен для научного прогнозирования надежности несущих конструкций при решении задач оценки остаточного ресурса эксплуатации зданий и сооружений для целей градостроительного планирования оптимальных сроков вывода их из эксплуатации и сноса, нового строительства, капитального ремонта, реконструкции и развития архитектурно-градостроительной среды.

Блок-схема алгоритма практической реализации рассматриваемого метода оценки скорости деградации остаточного ресурса эксплуатации элементов строительной конструкции зданий и инженерных сооружений приведена на рис.1.

При оценке причин деградации надежности материалов строительных конструкций и грунтов оснований в результате долговременного воздействия вибросейсм, метеорологических и климатических многоцикловых нагрузок, включая термодеформационные и переходы через 0°С, особый интерес представляет явление механического гистерезиса.

Изнашивающее материал гистерезисное циклическое поглощение энергии подчи-

Ixßt

няется закону: w4n = wo (1 - e~~) = wo (1 - e~bN), (1)

где Д" ,b,N - эффективный и циклический модальные коэффициенты пластического разупрочняющего поглощения, число циклов нагружения материала строительной конструкции или грунтов основания.

2/2011

ВЕСТНИК

Рис.1. Блок-схема алгоритма методики оценки начального и остаточного ресурса надежности

строительных конструкций зданий

В связи с малой амплитудой циклических деформаций е(1) и малой площадью петель гистерезиса можно использовать метод возмущений, то есть рассматривать циклические деформации един и многоцикловый гистерезис егист как раздельные квазилинейные процессы:

= £ дин + £гист + £нел, при £ дин >> £гист ; Ь <<1 и ю > 0 (2)

ф) = Wl(s)*£дин + е"Ь^2^)*£гист+ Wн*(s)£нeл (3)

Зависимости деформаций объема и формы от количества циклов нагружения опи-сывется функцией:

е=А „ 1п (N+1); г= А г1п (N+1), (4)

где Ау, Аг - экспериментальные параметры, зависящие от НДС, исходной плотности, влажности, амплитуды циклического нагружения, траектории циклического нагружения и условий испытания.

В статической теории упругости при возникновении в твердой упругой среде статического напряженно-деформированного состояния (НДС) в ней распределяется только удельная потенциальная энергия упругих деформаций, которая определяется формулой Клайперона

Ы = 0,5(СТц^11 + ^^ + СГзз£-зз + Г12Г12 + Т-23^23 + Г31Г31) (5)

и которую можно представить в более общей тензорной форме

Ы = 0,5 £ 1 +0,25Х X ЪЪ (6)

<4=1 >=1 1=1

При многоцикловом динамическом нагружении упруго-пластичной среды строи-

тельных материалов несущих конструкции здании и грунтов основании применение формулы Клайперона, в общем случае, будет не корректным, так как удельная энергия остаточных деформаций среды будет равна сумме двух компонент, упругой и динамической: и = и + идин. Причем, в том числе и упругая составляющая иупр, сохраняя

форму представления, будет принципиально отличаться по физической сущности от тензорных компонент формулы (6), которые должны быть заменены динамическими:

^ = 0,5 £ ^+0,251 ¿ц, (7)

¡=]=1 ¡=1 ]=\ •*} }*'

Инерциальная составляющая удельной энергии циклического возбуждения изотропной упругой твердой среды материала также может быть представлена в тензорной форме:

1 з 1 3 3,

идин =-р£Щ , где Го - еДиниЦа измерения. (8)

2 ¡=1 24 ¡=1 }=1

'*} М

В результате проведенных преобразований для полной удельной энергии циклического нагружения среды получим

13 13 3 1 з 2 1 2 з з . (9)

и = - I }+тЩ/ щ +—Р>-оЪЪУ}

2 ¡=} =1 4 ¡=1}=1 2 ¡=1 24 ¡=1}=1

2 ы1

¡^ }} ^ }}Фг

В каждом элементарном объеме среды в результате пластических деформаций, обусловленных механическим гистерезисом, являющимся причиной циклического

поглощения энергии разупрочнения подчиняется закону: и = и%Ье , (10)

где х, Ь,Д - соответственно, доля поглощенной энергии, затраченной на разупрочнение, изменение объема или формы, начальный коэффициент гистерезисного поглощения и коэффициент ослабления (усиления) этого поглощения по мере приближения к предельному разупрочнению материала.

Используя зависимости (9) и (10), можно найти эквивалентные упругие статические деформации среды, удельная потенциальная энергии которых может быть равна энергии поглощения, то есть

(

и = Ьуе

ЦП л

-рш

1 ^ _ -

— > СТ. £■ ^ ¡1 ¡1 2 •=1=1

133 13 1 3 3

7+ 2 лЕ щ + ^ Рг0 ЕЕ^

¡■=11=1 1*1 ¡^

¡=11=1

1Ф1 1Ф ¡

(11)

Используя аналогичный прием и принимая условие Р<<Ь, а также учитывая, что коэффициенты Ь и % имеют различные значения для разных типов волн, можно также составить уравнения эквивалентности для каждой из тензорных компонент деформаций:

3 _ ( 3

■ X

1=1

{

' ' 1

'V V ' ¿Г' 0 1

у (Г £г = Ь.-Х-Ш^'

¿—1 ¡1 ¡1 члч ¡=1=1

I Е И = ^чХ^е ^"*

ст. е. + ¡1 ¡1

3

и.2 « )

р^Ей

¡=11=1

\

3 3 1 3 3

^Е^У!+ 6 Рг0

¡=11=1 6 ¡=11=1 V* 1 1 *' 1 1*'

(12)

(13)

/

Используя аналогичный прием, а также принимая условие $<<Ъ можно также составить уравнения эквивалентности для каждой из тензорных компонент деформаций:

\ 2 / \ 2 / \ I

42 / -\2 - -/- - (14)

(15)

а

^ [■=1 = СЛе9 )2 . = 5ч(аИ )2 . = + Ри )|,,

хгА = е.. (у1 V = ^ (т1 У

V' «\ы 1 чуч) . чуч)

1 2-2

=Ъач!/\ ¿.г. +трг0П

Откуда, заменив выражения в скобках в уравнениях (14) и (15) значением удельной энергии соответствующей моды или формы циклического нагружения, получим

п

ч

V2 '^чХчФЖ:

'=]

I* ч

(16)

(17)

Уравнения (16) и (17) могут быть использованы для получения значений механических напряжений, эквивалентных остаточным деформациям,

= 4 2Ъг ¡Х^иЖ? =

2Ъи Ха

II* V

V члч ч ч->

^ 1

V

2Ъ.. г

11XI ч гч

5ч

(18)

(19)

г* ч

Тогда формулы для вычисления остаточного ресурса времени достижения заданного предела или ограничения по каждой из компонент тензоров напряжений циклического нагружения среды примут следующий вид:

си )2 .

Я =-

2Ъ.. у ж. 4 2Ъ г.л.ж. /

77Л77 ¡1Л и 77

2

(20)

С =

ч

■(«;) _ («;)

2Ъ.. У- ш { 2Ъ..$. у ж.^

члч ЧJ ч ЧлЧ ')■'

(21)В случае многомодового циклического нагружения конструкции и системы «объект-основание» амортизация объекта требует более сложных вычислений, так как существует взаимная зависимость влияния каждой из первопричин износа на общую надежность системы в целом.

Для учитываемых причин, факторов и последствий деградации надежности строительных конструкций следующее выражение для расчета энергии разупрочняю-щих в результате гистерезиса деформаций получим:

ж

= XX

1ТГ Ъ 5 у ¿г ё

^^ гсг] гсрХЪгср гс. гсг]

2 г=ч=1

1 3 3

— 7 7 Ъ 5 -У -Т -У +

4/ 1 / 1 гс.ч гсгч л, гс.ч тс.у гсгч

г=1 ч=1

г*ч ч*'

1

1 .. ,, . 1 ^^ . „ ~2

2/ / I "гсгг5гсггXгсп^гсг ^ ~ л /1/1 Ъгсгч5гсгчXтс.ч'Угсу

г=1 24

г=1 ч=1

ч ч*>

где Я, С, г, с - соответственно учитываемые количества последствий и циклических нагрузок («причин») деградации надежности и их индексы.

В случае долговременного циклического нагружения на каждой гармонике /п спектра циклов с плавающей амплитудой в течение периода времени t амортизация (износ) г]кп к-го элемента по каждой из компонент тензора определяется по формулам:

1

^knii г -I г\г т I

knа ] ] J

t

w,„

knii

Wkn t

^'L j

knij

i^knij ]

i* j

r^r -| ^^bknijCkij%knuf 'n J" aI Wknij ^

2lTknij] 0 \ wknij

w

knij

dt

(22) (23)

i* J

с вероятностью реализации расчетных значений коэффициентов амортизации, равной вероятности кгс реализации с-той причины (циклической нагрузки) в сверхпроектном г-том предаварийном проявлении многоциклового износа и роста коэффициента амортизации зданий и сооружений. В свою очередь, вероятность реализации кгс определяется по данным натурных обследований технического состояния представительного числа строительных объектов.

Формулы (22) и (23) непосредственно могут быть использованы для расчета циклического износа для моночастотных, гармонических нагрузок.

В случае негармонических циклических нагрузок с расширенным спектром циклического воздействия, например, содержащего N гармоник, коэффициент циклического износа (амортизации) по каждой компоненте тензора остаточных деформаций (напряжений) за время t будет равен сумме:

Литература:

1. Теличенко В.И., Хлыстунов М.С. Метод вероятностного анализа реализации рисков пре-даварийных геодеформационных проявлений вибросейсмической активности оборудования, транспорта и других источников микросейсм в промышленных зонах и районах массовой застройки. Москва-Иваново: Вестник отделения строительных наук РААСН, том 2, 2010, стр.334

2. Хлыстунов М.С., МогилюкЖ.Г. Геоэкологическая эффективность микросейсмических процессов в неоднородных основаниях. Журнал «Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений», - М.: ВНИИНТПИ, №3, 2003

3. Хлыстунов М.С., Могилюк Ж.Г. Геоэкологическая эффективность микросейсмических процессов в основаниях с наклонной границей пластов. Вопросы прикладной математики и вычислительной механики. Сб. трудов №6. -М.: МГСУ, 2003

Literature:

1. Telichenko V.I., Hlystunov M.S. Metod veroyatnostnogo analiza realizacii riskov pre-davariinyh geodeformacionnyh proyavlenii vibroseismicheskoi aktivnosti oborudovaniya, transporta i drugih istochnikov mikroseism v promyshlennyh zonah i raionah massovoi za-stroiki. Moskva-Ivanovo: Vestnik otdeleniya stroitel'nyh nauk RAASN, tom 2, 2010, str.334

2/2П11 ВЕСТНИК _2/201J_МГСУ

2. Hlystunov M.S., Mogilyuk J.G. Geoekologicheskaya effektivnost' mikroseismicheskih processov v neodnorodnyh osnovaniyah. Jurnal «Seismostoikoe stroitel'stvo. Bezopasnost' soorujenii», - M.: VNIINTPI, №3, 2003

3. Hlystunov M.S., Mogilyuk J.G. Geoekologicheskaya effektivnost' mikroseismicheskih processov v osnovaniyah s naklonnoi granicei plastov. Voprosy prikladnoi matematiki i vy-chislitel'noi mehaniki. Sb. trudov №6. -M.: MGSU, 2003

Ключевые слова: здания, сооружения, основания, конструкция, элементы, надежность, циклическая усталость, остаточный ресурс надежности, метод оценки, алгоритмы оценки, прогноз

Keywords: buildings, constructions, bases, design, elements, reliability, cyclic weariness, residual reliability resource, estimation method, estimation algorithms, forecast

129337, Москва, Ярославское ш.26, тел.769-73-87, mcxmgsu@mail.ru

Рецензент: Агапов В.П., д.ф.-м.н., профессор, МГСУ