CC BY
120
информации при проектировании новых зданий и сооружений, обеспечения необходимой информационной поддержки проекта на протяжении всего его жизненного цикла уже невозможна без создания специальной базы данных об имеющихся моделях грунтов. В базе данных необходимо представить экспертные описания каждой физико-математической модели определенного класса, с характеристикой достоинств и недостатков каждой модели, основных физических допущений и ограни-
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Ахмеров Р.Р., Хакимзянов Г.С., Чубаров Л.Б. Математическое моделирование [Электронный ресурс]. - режим доступа: http://www.ict.nsk.su/lab2.3/ru/stufí/listMM.htm. - 25.04.2008.
2. Болдырев Г.Г. Устойчивость и деформируемость оснований анкерных фундаментов. - М.: Стройиздат, 1987. - 80 с. [Электронный ресурс]. - режим доступа: http://geoteck.ru/publica-tions/publicl/. - 25.04.2008.
3. Клюшников В.Д. Математическая теория пластичности. - М.: Изд-во МГУ, 1979. - 208 с. [Электронный ресурс]. - режим доступа: http://sci-lib.com/book000486.html. - 25.04.2008.
4. Информационные материалы образовательного портала [Электронный ресурс]. - режим доступа: www.geotechlinks.com. - 25.04.2008.
5. Gudehus G. Bodenmechanik. - Stuttgart: Enke, 1981. - 268 S.
6. Darve F., Labanieh S. Incremental constitutive law for sands and clays, simulation of monotonic and cyclic test // Int. J. Num. Anal. Meth. Geomech. - 1982. - № 6. - Р. 243-273.
сложный трудоемкий процесс, поэтому создание методов для экспресс-оценки геолого-технологических параметров с целью оптимизации указанного процесса весьма актуально. При оценке эффективности разработки нефтегазовых месторождений принято оперировать таким показателем, как коэффициент охвата кохв, который характеризует охват залежи при разработке вытеснением (отбор из добывающих
чений, сделанных авторами при разработке модели, с указанием необходимых уравнений и входящих в них параметров, с указанием примеров реализации модели, ее адекватности моделируемому процессу и области применения в расчетах.
Выполнение разведочного анализа данных показало принципиальную возможность использования предложенного подхода при выборе определяющих уравнений для решения различных геотехнических задач в зависимости от типа грунтов.
7. Lade P.V. Overview and evalution of constitutive models // Soil Constitutive Models: Evaluation, Selection, and Calibration. Ed. J.A. Yamamuro, V.N. Kaliakin. - American Society of Civil Engineers, 2005. - V. 128. - Р. 69-98.
8. Schanz T. Aktuelle Entwicklungen bei Standsicherheits- und Verformungs-berechnungen in der Geotechnik // Geotechnik. - 2006. -№ 1 (29). - S. 13-28.
9. Дюк В.А., Самойленко А.П. Data Mining: учебный курс. -СПб.: Питер, 2001. - 368 с.
10. Чубукова И.А. Data Mining. Учебный курс Интернет-Университета Информационных Технологий [Электронный ресурс]. - режим доступа: http://www.intuit.ru/department/database/da-tamining/9/2.html. - 25.04.2008.
11. Учебные материалы об аналитической платформе «Deductor» компании BaseGroup Labs [Электронный ресурс]. - режим доступа: www.basegroup.ru. - 25.04.2008.
Поступила 17.11.2008 г.
гнетательных скважин). кохв принято определять как кох1=КИН/квыт, где КИН - коэффициент извлечения нефти, а квыт определяется по результатам капилляро-метрии на образцах керна. Однако такой расчет можно считать загрубленным и при этом не учитываются геометрическая сложность контура водонефтяного контакта (ВНК) и истинные площадные характеристики зон, не охваченных разработкой. Поэтому
УДК 681.518:622.276
МЕТОД И АЛГОРИТМ ОЦЕНКИ КОЭФФИЦИЕНТОВ ОХВАТА ВЫТЕСНЕНИЕМ И ЗАВОДНЕНИЕМ
А.А. Захарова
Томский политехнический университет E-mail: alen@cc.tpu.edu.ru
Представлен метод и реализующий его алгоритм оценки коэффициентов охвата вытеснением и заводнением для выбора оптимальных вариантов разработки нефтегазовых месторождений, реализуемых в рамках проектных технологических документов. Апробация осуществлялась на примере ряда месторождений при выполнении проектов пробной эксплуатации и технологических схем разработки.
Ключевые слова:
Геологическая модель, гидродинамическая модель, нефтегазовое месторождение, методы, алгоритмы, программное обеспечение, оптимизация.
Моделирование месторождений нефти и газа скважин) и заводнением (вытеснение флюида от на-
предложен метод определения £охв. При этом возможно проводить как экспресс-оценку с учетом ос-редненных параметров пласта, так и учитывать параметры вокруг скважины. Алгоритм, реализующий предлагаемый метод, применим на этапе препроцес-синга гидродинамического моделирования (ГДМ) нефтегазового месторождения для оперативного принятия решения об эффективности моделирования и применения той или иной системы расстановки проектных скважин. Тогда алгоритм расчета выглядит следующим образом:
Шаг 1. Пусть в контуре ВНК имеется расстановка скважин, а залежь характеризуется фильтра-ционно-емкостными свойствами (ФЕС), из которых по формуле Дюпюи рассчитывается радиус влияния скважин [1]. При этом радиусы влияния скважин, в зависимости от наличия исходных данных или необходимой точности предполагаемых расчетов, могут быть как равными для всех скважин, так и рассчитаны для каждой скважины. Кроме того, при расчете радиусов влияния можно учитывать эффективность предполагаемых методов интенсификации добычи (гидравлический разрыв пласта (ГРП), кислотная обработка призабойной зоны и т. п.).
Шаг 2. Вокруг всех скважин строятся зоны влияния, ограниченные рассчитанными на Шаге 1 радиусами.
Шаг 3. Законтурная область, именуемая аквифе-ром, также оказывает влияние на залежь, поэтому рассчитывается буферная зона в направлении центра залежи с расстоянием, равным радиусу влияния, рассчитанного для осредненных показателей ФЕС залежи без учета методов интенсификации.
Шаг 2. £охв.выт рассчитывается следующим образом:
^охв.выт = + $акв)/$ВНК,
где $ - площадь вокруг скважины, охваченная радиусом влияния, п - количество скважин, /=1,...,п, 8аке - площадь буферной зоны влияния от аквифе-ра, $ВНК - площадь залежи внутри контура ВНК.
На рис. 1, а, проиллюстрирован описанный выше алгоритм. Изображена схема расстановки скважин с шагом 500 м при площади залежи 18,49 км2. Расчет показал, что площадь, охваченная радиусами влияния (рассчитаны для ФЕС, характерных для верхнеюрских коллекторов Томской области без учета методов интенсификации добычи, например, ГРП) скважин, равна 7,66 км2, влияние аквифера распространяется на площади 1,5 км2, £охввыт составил 0,495 [2].
При учете методов интенсификации и увеличении воздействия на пласт за счет работы нагнетательных скважин можно добиться увеличения £ох1,
Скважина
Контур влияния скважины Контур влияния аквифера
Нагнетательная скважина Добывающая скважина Контур влияния скважины Контур влияния аквифера Контур ВНК
Рис. 1. Оценка кохв выт (а) и кохв (б) с учетом влияния аквифера
рис. 1, б. Площадь, охваченная воздействием скважин, суммарно составила 14,29 км2, а кох1 - 0,854, что является идеализированной оценкой, поскольку в реальных условиях сложность контура значительно влияет на формирование системы расстановки скважин, на активность работы законтурной области и, следовательно, на показатель к0ХБ.
Рассмотрим оценку сложности контура ВНК и оценку кохв для контуров различной сложности.
Идеальный контур стремиться к форме правильной окружности. Рассмотрим контуры (/ -длина контура), сформированные в рамках такой окружности (/окр - длина окружности), и оценим соотношение периметров получаемых контуров и длины описывающих их окружностей (рис. 2).
Для количественной оценки геометрической сложности предложено рассчитывать следующий коэффициент:
кгеом.сл |///охр 1|.
На рисунке отображены процентные выражения коэффициента геометрической сложности контуров. Контуры представлены в зависимости от указанного показателя и отмечены оптимальные с позиции оценки геометрической сложности.
На рис. 3 представлен алгоритм расчета геометрической сложности и экспресс-оценки коэффициента охвата вытеснением.
Рассмотрим применение представленного выше алгоритма на примере одного из месторождений Томской области [3]. На рис. 4 слева показано
Рис. 2. Оценка геометрической сложности ВНК
Конец
Рис. 3. Алгоритм расчета геометрической сложности контура
й• .„>
Г
Б"
127 * I \
1 * 4 \ I» 5 ЕШ . ■ . •
1 • Я * ■ 235 \ .
• Ы| 197 * 2774 \
.•100 ' »6 • , \ I • 13?Ж * 278
И 101 • ■ 103 * , ,
\ ^ | , ■ " И /
7И Р .200 • . .
Л1*\ \
• ж *
V
6 /. т
7
104 ♦
# 13.
\ ж
• зттг I
Ч'Щгг
\ ./
Рис. 4. Распределение плотности запасов и радиус идеального контура (слева) и пример расстановки добывающих скважин при семиточечной системе с шагом сетки 400 м (справа)
Зоны влияния скважин_| Радиус влияния без ГРП 237 м | Радиус влияния с ГРП 440 м
Шаг 700 м
У£=0,168; ¥/¥=0,247
У£=0,45; ¥„/¥=0,655
Шаг 600 м
У£=0,199; ¥/¥=0,327
У5=0,517; ¥/¥=0,8
Шаг 500 м
кр^Л^'Ч -X
•и1 * )-■
Л
£в/£=0,355; ¥„/¥=0,520
£в/£=0,646; ¥„/¥=0,890
Рис. 5. Расчет максимального коэффициента охвата вытеснением на примере семиточечной системы расстановки
распределение плотности подвижных запасов и радиус идеального контура, который составил 2,5 км, следовательно длина такого контура равна 15,7 км. Длина контура, описывающего границу залежи (ВНК), составляет 13,763 км. Таким образом, £ком.сл=0,12, то есть сложность ВНК составила 12 %, а месторождение по геометрической сложности контура ВНК характеризуется как простое. На рис. 4 справа приведен пример расстановки добывающих скважин при семиточечной системе с шагом сетки (между скважинами) 400 м.
Следует отметить, что влияние аквифера не учитывалось, поскольку его активность мала в силу низкой проницаемости коллектора (ниже 4 мД).
Далее (рис. 5) рассмотрены расстановки с той же системой, но с изменением шага (700, 600 и 500 м). Для каждой из расстановок были построены зоны влияния скважин (слева). Рассчитан радиус влияния из формулы расчета дебита жидкости, который составил 237 м, а при выполнении сред-необъемного ГРП со скин-фактором -4 (дефект призабойной зоны), радиус влияния скважины достигнет 440 м [4].
Площадь внутри контура ВНК составила 16,687 км2. Построив указанные выше зоны влияния скважин для каждой расстановки без ГРП и с ГРП, можно определить площадь которую занимают соответствующие зоны и вычислить соотношение где £ - площадь контура, 12,687 км2. Поскольку распределение плотности подвижных запасов представлено при помощи регулярной сетки, где каждой ячейке соответствует объем указанных запасов, то, суммируя значения в ячейках, охваченных построенными радиусами, можно посчитать Ук -объем запасов, соответствующий радиусам влияния, и рассчитать Ув/У, где V- объем подвижных запасов по месторождению в целом, 3797,5 тыс. т нефти. Та-
ким образом, VIJV■100 % будет характеризовать максимальный коэффициент охвата вытеснением подвижных запасов. Если учесть, что коэффициент остаточной нефтенасыщенности составляет 0,25, можно рассчитать прогнозируемый коэффициент охвата вытеснением. В таблице представлены полученные результаты.
Прогнозные показатели £охвлыг, рассчитанные при помощи предложенного алгоритма экспресс-оценки указанного параметра, отличаются не более чем на 15 % от результатов, полученных по результатам ГДМ. Если учесть влияние на суммарный £охв нагнетательных скважин, то погрешность расчетов достигнет 5 %.
Таблица. Сравнение показателей 1<ояв, рассчитанных методом экспресс-оценки и по результатам ГДМ
Шаг сетки,м Без ГРП С ГРП к»в по ГДМ с ГРП
Sr/S Vr/V k лохв Sr/S Vr/V k лохв
700 0,168 0,247 0,198 0,45 0,655 0,524 0,619
600 0,199 0,327 0,262 0,517 0,8 0,640 0,670
500 0,355 0,52 0,416 0,646 0,89 0,712 0,587
Таким образом, в статье представлены метод и реализующий его алгоритм для экспресс-оценки коэффициента охвата разработкой месторождений, который является критерием для выбора наиболее приемлемой системы разработки нефтегазовых месторождений. Предложенные средства оптимизируют процесс цифрового 3D-моделирова-ния месторождений, что подтверждено апробацией на примере ряда месторождений Томской области (Широтное, Линейное и т. д.) при создании про-ектно-технологических документов, таких, как проекты пробной эксплуатации и технологические схемы разработки.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Каневская Р.Д. Математическое моделирование разработки месторождений нефти и газа с применением гидравлического разрыва пласта. - М.: ООО «Недра-Бизнесцентр», 1999. - 212 с.
2. Пешков В.Е., Соляник А.С., Крылов О.В., Захарова А.А., Тихомирова Н.О. Обоснование моделей прогнозирования проницаемости параметров продуктивных пластов при освоении нефтяных и газовых месторождений // Известия Томского политехнического университета. - 2007. - Т. 310. - № 3. - С. 19-21.
3. Федоров Б.А., Останкова О.С., Чернова О.С., Захарова А.А. Применение седиментологических моделей при проектирова-
нии разработки Широтного месторождения // Нефтяное хозяйство. - 2006. - № 8. - С. 58-62.
4. Жидкова Н.А., Захарова А.А. Математическое обеспечение программного модуля PWRI-FRAC для прогнозирования параметров трещины в нагнетательных и поглощающих скважинах при давлениях закачки выше давления гидроразрыва пласта // Известия Томского политехнического университета. -2008. - Т. 314. - № 1. - С. 19-21.
Поступила 21.04.2009г.
