CC BY
65
УДК 621.396
МЕТОД ФОРМИРОВАНИЯ ВАРИАНТОВ СТРУКТУРЫ СИСТЕМ ПОЖАРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ ОБЪЕКТОВ ЭНЕРГЕТИКИ
В.М. Усков, Л.Е. Мистров, О.В. Литвинов
Предлагается метод формирования вариантов структуры систем пожарной безопасности, применяемых для тушения пожаров различного типа пространственно-распределенных объектов. Сущность метода основывается на накрытии всей номенклатуры объектов пожаротушения соответствующими элементами (подсистемами, комплексами и средствами) пожарной безопасности. Метод базируется на методах теорий иерархических многоуровневых систем, нечетких множеств, принятия решений в условиях неопределенности и логико-вероятностных методов исследования надежности структурно-сложных систем
Ключевые слова: пожарная безопасность, система, элемент, вариант структуры, эффективность
Для многих задач сложных систем,
поддающихся формализации и обеспеченных полной или достаточной априорной исходной информацией, разработаны конструктивные и при некоторых ограничениях на структуру задач,
эффективные методы решения по формированию вариантов их структуры. К ним, в первую очередь, относятся методы из различных разделов
математического программирования и
оптимального управления. Для обоснования структур элементов систем произвольной природы применимы модели обобщённого математического программирования [1,7,8] и схемы многошагового обобщённого математического программирования [2,7,8]. Однако данные методы являются достаточно общими и их невозможно применить для решения даже относительно простых задач в различных предметных областях, не прибегая к формализации условий их применения при отсутствии полной исходной информацией.
Применительно к классу систем пожарной безопасности (СПБ), работающих в экстремальных условиях к настоящему времени конструктивных подходов для формирования вариантов их структуры не существует (по крайней мере, не известно).
СПБ включает в свой состав объединенную единством управления совокупность элементов: организационно-технических систем уровня караулов и отделений (СПК, СПО) и комплексов ПБ, структурно состоящих из элементов управления, добывания информации и исполнения, предназначенную для выполнения с заданной эффективностью задач пожаротушения различного типа объектов. Сопоставительный анализ пространственно-временных характеристик различного типа объектов пожаротушения и потенциально используемых для их пожаротушения средств ПБ позволяет всю номенклатуру сил и средств ПБ классифицировать на: средства ПБ - решают задачу тушения одной специфической составляющей пожара; комплексы индивиду-
Усков Валентин Михайлович -ВГТУ, д-р мед. наук, профессор, член-корреспондент РИА, тел.89103498149 Мистров Леонид Евгеньевич - Центральный филиал РАП, д-р техн. наук, доцент, тел.8(910)342-88-42 Литвинов Олег Викторович - ФСПБ Воронежской области, инспектор, тел. 8(950)779-09-65
альной пожарной безопасности (КИПБ) - тушение пожара элементарного объекта на основе индивидуальных и подручных средств пожаротушения; комплексы групповой пожарной безопасности (КГПБ), являются основным исполнительным элементом СПК и используются для пожаротушения группового объекта; комплексы объектовой пожарной безопасности (КОПБ) - предназначены для пожаротушения пространственно-распределённых объектов и входят в состав СПБ, осуществляющей сбор и обобщение информации об объекте пожаротушения, силах и средствах ПБ и непосредственное управление ими на основе распределения ресурса ПБ по элементам (участкам) объекта пожаротушения. Её организационная структура формируется, как правило, на основе нескольких иерархических уровней элементов: нулевой уровень - СПБ (уровень пожарной части и выше для обеспечения ПБ сложного объекта); первый уровень - СПК (уровень подразделений для обеспечения ПБ группового объекта) и второй - уровень СПО (уровень комплексов для обеспечения ПБ элементарного объекта). При этом уровень СПБ состоит из организационно объединенных единством цели нескольких СПК. В качестве основы СПК используются комплексы ПБ, решающие одну или несколько простейших задач по добыванию информации и исполнения - реализацию определенного типа пожарных действий. Структура комплексов ПБ, в свою очередь, базируется на технически объединенной единством цели совокупности средств ПБ. На данном уровне производится формирование различного рода средств и действий, определяющие характеристики и способы применения комплексов ПБ.
Определяющим при формировании структуры СПБ является учет на всех её иерархических уровнях различного рода ограничений, которые при переходе с одного уровня исследований на уровень для парирования межуровневой информационной неопределенности подлежат агрегатированию. При этом на нижних уровнях, на этапе формирования целевых функций комплексам ПБ (например, реализация функций ПБ элементарных объектов возлагается на КИПБ), учитываются только массогабаритные и энергетические ограничения и требования по совместимости функционирования всех средств. С переходом на второй уровень
исследований, помимо массогабаритных и энергетических ограничений и требований по совместимости, начинают в большей степени сказываться пространственно-временные
ограничения на способы применения СГПБ (при реализации функции пожаротушения группы элементарных объектов основным элементом являются КГПБ или КОПБ). На первом уровне исследований в качестве основных ограничений уже выступают пространственно-временные
ограничения, определяющие способы применения комплексов ПБ при реализации функции пожаротушения различного типа пространственно-распределенных объектов. На данном уровне проводится нивелирование по интегральным показателям эффективности всех ограничений элементов ПБ нижних уровней.
Исходя из этого, задача синтеза алгоритма формирования предпочтительного варианта структуры СПБ в условиях большой номенклатуры объектов пожаротушения, множества ограничений, многообразия характеристик и принципов построения, а также способов применения элементов ПБ, определяющих способы её применения является актуальной. Её решение на основе последовательного или цикличного формирования вариантов структуры СПБ с наращиванием объема представлений на основе многошаговых математических схем выбора представляет научный интерес, методу разработки которого и посвящена настоящая статья.
Для реализации предназначения СПБ должна обладать определенной структурой (составом элементов и взаимосвязями по управлению, информационному обеспечению и исполнению). Она, как любая иерархическая система с различного уровня контурами принятия решений по управлению, добыванию информации и исполнению, графически может отображаться пирамидальной структурой элементов (подсистем, комплексов и средств, рассматриваемых на данном уровне исследований в качестве неделимых частей) в виде древовидного графа.
Структура СПБ определяет собой порядок вхождения отдельных элементов её в целое с сохранением отношений “целое-часть” и ”часть-целое”. Исходя из этого, при проведении синтеза структуру СПБ представим в виде корневой вершины графа -узла нулевого уровня.
Узел нулевого уровня отображает все варианты полностью сформированной структуры СПБ, представляемой как целое. На следующем, после корня, первом уровне графа располагаются узлы, отображающие подмножества, каждое из которых содержит различные типы СПК, включенные в узлы первого уровня, что позволяет синтезировать любую структуру СПБ, отображенную на нулевом уровне.
На втором уровне каждому узлу первого уровня, изображающему СПК, инцидентны узлы, отображающие множества комплексов ПБ, из которых синтезируются эти системы. В узлах второго уровня, как и в узлах двух предыдущих уровней, содержится информация, достаточная для синтеза СПК, включенной в узел нулевого уровня. Однако в отли-
чие от информации, содержащейся в узлах верхних уровней, здесь информация является более детализированной.
На уровне СПК продолжается последовательное или цикличное (на основе информационного наращивания представлений о характеристиках комплектующих элементов ПБ) формирование структуры на основе одноцелевых комплексов ПБ, решающих непосредственные задачи по добыванию информации и пожаротушению. Граф структуры на данном уровне продолжает строиться по тем же правилам, вплоть до достижения нижнего уровня -уровня средств ПБ, по всем ветвям с учетом переменной структуры ограничений, которая на каждом уровне иерархии имеет различное значение и содержание.
При построении графа морфологической структуры по различным ветвям возможно достичь элементов на самых различных уровнях; поэтому, как только, хотя бы в одной ветви будет достигнут уровень элементов на следующих уровнях, свойство графа морфологической структуры содержать все части, образующей СПБ, будет нарушено. Для сохранения единообразия при построении графа после достижения уровня элементов каждый узел, отображающий элемент на всех последующих уровнях, изображается в виде одного узла, инцидентного узлу, изображающему элемент. Построение графа считается завершенным после достижения уровня, на котором всем узлам соответствуют только элементы (с допустимыми значениями множества ограничений) соответствующего нижнего уровня рассмотрения.
Строго иерархический граф структуры СПБ, полученный в результате морфологического синтеза, характеризует входимость в узлах любого уровня графа всех возможных вариантов элементов (отображаются соответствующим узлом). Аналогично граф входимости может быть построен и для одной конструкции СПБ, в котором содержится в каждом узле единственная подсистема, и чем подробнее проводится детализация (чем дальше уровень от корня), тем проще структура информации, характеризующая узел.
Для формализации схемы синтеза морфологической структуры СПБ, представленной в виде древовидного графа, введем обозначения: п с (0,1__\'|
- множество уровней графа (иерархии подсистем); К° - все возможное множество СПК, образующее СПБ как одно целое нулевого уровня; Кп - все возможные множества элементов п -го уровня, включающие все элементы СПБ на уровне п ; М° - число элементов (на уровне 0 таких элементов всего
один); Мп - число элементов п -го уровня; Мк -к -й элемент п -го уровня (здесь и далее в диаграмме входимости кп означает номер узла п -го
уровня); кп = кък2,...,кп - многозначный номер элемента уровня п , включающий перечень узлов более высоких уровней, в которые входит данный
узел; Ап - множество вариантов кп -го элементы уровня п; Коа - б -ый вариант СПБ на уровне п= 0; Кпа - б -ый вариант СПБ на уровне п>0(а - номер варианта СПБ); я„ , Ф ^ - г -й тип ограничений (по массе, габаритам, энергопотреблению, совместимости работы элементов, пространственновременному применению и т.п.) и заданный функционал данных ограничений на кп узле п -го уровня элементов, соответственно.
Тогда общую морфологическую структуру СПБ, исходя из приведенного физического описания её структуры, возможно в формализованном виде представить формулой
(Ук" еМ")
3[К" - к{К\
гп
~кп “кп
\/аеАп УаеА
(п+\)а . 1^п+^
.п-1
; Мп+1 л g
<Ф II
— Я’
Vиe{0Д,...,^r}; к" =к1,...,к„...,кп =кп~\к„;
7 = 1,...,/; пе{Ц...,Л^};
кп+1=къ...,к„...,кп+1=к\кп+ъ (1) с учетом которой формализованное описание б -го варианта структуры СПБ можно считать закончен-
ным
(Укп еМ”)
т^па т^па \ т^(п+1)а . 1 п+1 Кк- ~Кк- \Кк^ ■к '
\Мп+1 л я
гкп~ Фгкп
а^А" I а^А"
\/и £{0,1,...,^}; кп+1=кпкп+1, (2) в котором полное множество элементов равно
М = У]мпк„; V?* е{0Д,...,ЛГ}; У/Г е {Мй},
а последовательность
(кп :кп+1); п е (0Д,...,Л0 л/Г+1 <
:{Г+1}
(3)
образует ветвь иерархии.
В дальнейшем предполагается, что множество
непосредственно входит во множество К£п ,
если при принятом многозначном обозначении ин-
дексов
выполняются
■п _ иП+\
кп^кп
условия:
п е (ОДлкп е к"
Исходя из конструкции и назначения элементов ПБ при решении задачи синтеза структуры СПБ, некоторые множества К™т , начиная с некоторого
произвольного уровня т а {я|\0 могут быть неделимыми. Для общности построения графа входимо-сти такие ветви достроим до уровня Ы, продолжив ветви, но так, чтобы каждый узел из множества
К"п , п е {0.1.после уровня п = т на всех по-
следующих уровнях содержал только один инцидентный узел, содержащий подмножество однотипных элементов К"п = К™т ; п е{т,...,Ы}. Таким образом, на всех уровнях структуры ниже уровня т в таких ветвях содержатся только однотипные элементы.
Граф входимости СПБ представляемый в виде древовидной формы, характеризует включение любого элемента нижнего уровня непосредственно только в одну подсистему п -го уровня. Тогда для древовидного графа структуры СПБ справедливо условие
если (\/Кпк„,К"п еМ”) Упе{0,...,Щ, то
М[”+1)“Пмг(”+1)В =0 при кФ1, 1е{к}, (4)
из которого следует, что его выполнение приводит к решению отдельных задач несколькими элементами, так как в реальных СПБ одни и те же элементы в разных сочетаниях могут входить в различные ветви графа. При этом считается, что если одни и те же элементы входят в различные ветви, то каждый раз таким элементам приписываются новые номера и они считается новыми (не повторяющимися).
В общем случае постановка задачи синтеза вариантов структуры СПБ может быть сформулирована в терминах минимизации затрат на её применение при минимизации значений показателя эффективности не ниже требуемого при заданных ограничениях [3,4]
X* = ш С(Х) (5)
Х^{Хд)
при {ХЛ = {Х\ тах 11(Х,В)>11ЗШ,
ФДЯ(Х),э(Х),г(Х)] <Ф;зад, ; = щ (6) где С(Х) - затраты на применение X варианта структуры СПБ из подмножества {Хй} допустимых, составляющих часть множества {X в} возможных вариантов (при этом стоимости составляющих её средств ПБ определены, что позволяет на основе простейших методик рассчитать стоимости её комплексов и подсистем);
В - множество внешних возмущающих воздействий (тип, характеристики и условия применения объектов, класс и вид пожара, условия внешней среды и т.д.), влияющих на эффективность применения и СПБ;
Фг - функционал ограничений (массогабаритных я, энергетических э, пространственновременных г), которым должна удовлетворять СПБ (массогабаритные характеристики, энергопотребление и пространственно-временные условия применения составляющих элементов заданы или могут быть определены);
N - число ограничиваемых параметров СПБ;
изад - требуемая эффективность применения СПБ по тушению пожара;
Ф г зад - заданный порог значения г -го функционала ограничений.
Исходя из общей математической схемы (1) -(3) осуществим структуризацию описания СПБ, достаточную для проведения синтеза её структуры [4] в соответствии с (5), (6). Постановка задача в этом случае будет состоять в выборе такой совокупности элементов из полного множества М, которая обеспечила бы работоспособность СПБ по показателю макси-
п II
мальной эффективности применения. При этом синтез любого варианта (обозначим его через б) СПБ осуществляется только на базе совместных вариантов элементов по выполняемым задачам.
На основе структуризации цели синтеза СПБ образуется иерархическая система задач, последовательное решение которой множеством всех элементов обеспечивает формирование множества вариантов структуры. Если последовательность решения задач строго иерархична, то возможно построить математическую схему обоснования структуры СПБ, обеспечивающих проецирование траектории синтеза вариантов её структуры на структуры различного типа объектов пожаротушения. Математическая модель такой СПБ в этом случае базируется на векторах функциональных, структурных и технических параметров всех ее подсистем, комплексов и средств ПБ. Вектор обобщенной характеристики СПБ
{Х°а} = [х^б,х25,...,х°5]г или {Xе6} состоит из
{xf I. где a f А" - вариант СПБ из множества
Ое {1,...,№}; и/ - множество функциональных параметров системы. Каждую из подсистем, также можно представить в виде векторов {X^f},
состоящих из {х”®.}, j е {1,2,...,т}, где беА”; пК J К
уровень иерархии; j - номер параметра. Исходя из этого, следует для каждого из вариантов структуры СПБ, если она строго иерархична, а векторы обобщенных функциональных, структурных и технических характеристик ее отдельных подсистем, комплексов и средств, если они находятся в различных ветвях и выполняемые ими задачи не пересекаются (не коррелированы) условие {ХПб } = ц{*£.}, (7)
где {x”б } - б -ый вариант j -ой составляющей к -
к J
го узла п -го уровня синтеза
{х;„б} = 7[{Х^}] = /{$ х;;1+1 УЖ+1 еМ”+1;
j e{l,2,...,m}, (8)
где кп - номер подсистемы верхнего уровня:
/г"+| - номер подсистемы нижнего уровня.
входящей в к n -ю подсистему верхнего уровня; j - номер параметра.
Для модели (7), (8) предполагается, что на всех уровнях от 0 до N используются только совместные варианты элементов. Если же подсистемы по выполняемым задачам коррелированы, то справедливо условие
{х;„б}=¥[{х(к::рб ,х("„:рб>]; к,ре .
При наличии корреляции решаемых элементами одних и тех же задач осуществляется выделение множества решений, образующих множества некоррелированных и коррелированных подсистем.
Предлагаемые математическая схема и условия формирования структуры СПБ справедливы на уровнях подсистем. На уровне же морфологического синтеза структур комплексов ПБ имеются свои особенности, являющиеся результатом нелинейности и сложности взаимосвязей между различного типа составляющих их средств ПБ. Они связаны с необходимостью анализа и обработки большого количества качественной и количественной информации о структуре, характеристиках, принципах построения, способах применения и потенциальных эффектах применения средств ПБ. Такие задачи решаются на основе методов логико-эвристического анализа, что не гарантирует попадание “предпочтительного” варианта структуры в область формируемых вариантов. Ошибки же, допущенные при формировании вариантов, не только не устраняются в дальнейшем (при анализе и выборе), но и не обнаруживаются.
Поэтому аналогично математической схеме морфологического синтеза структуры подсистем СПБ проведем дальнейшую структуризацию целей выполнения комплексами ПБ поставленных задач на совокупность задач допустимой сложности, решаемых на основе известных математических методов. Исходной предпосылкой для проведения такой декомпозиции является последовательность операций по подготовке исходных данных, их упорядочению соответствующим образом и проведение вычислительных экспериментов - это позволяет выделить три этапа решения задачи [3].
На первом этапе формируется исходное множество подлежащих выполнению комплексами ПБ задач, характеризуемых целью, объектом воздействия - пожаротушения, требуемой эффективностью и номенклатурой (типом, количеством и потенциальной эффективностью) составляющих их средств ПБ. Определяющим для формирования номенклатуры средств являются объекты воздействия, через изменение эффективности функционирования которых отдельными средствами интегрировано достигается цель применения комплексов ПБ. Выполнение задач на уровне комплексов ПБ является основой выполнения поставленных задач по тушению пожара различного типа объектов путем устранения пожара воздействием средств ПБ. Исходными данными для этого этапа являются общие и частные морфологические модели комплексов ПБ и различного типа объектов.
На втором этапе стоящие перед комплексами ПБ задачи представляются в исходном множестве объектов воздействия. В качестве исходных данных для формирования вариантов используются множество объектов воздействия, полученное на предыдущем этапе и множество задач, подлежащих выполнению комплексами ПБ применительно к характерным состояниям СПБ при её применении.
На третьем этапе формируется полное множество вариантов структуры комплексов ПБ и производится их морфологический синтез с целью
выбора предпочтительной структуры составляющих средств ПБ (N ). Исходными данными для формирования и выбора предпочтительного варианта структуры являются: описание множества задач тушения пожара объектов за счет применения элементов СПБ (Хд); возможности существующих, разрабатываемых и перспективных средств ПБ обеспечивающих воздействие на объекты ( Х ) и
требуемая эффективность решения множества задач пожаротушения различного типа объектов (изад ).
Практическая реализация поэтапного синтеза структуры комплексов ПБ для проведения последующего анализа качества применения СПБ предполагает применение таких математических методов, которые обеспечивают:
оперативное решение задачи при большом множестве одновременно используемых исходных данных, а также учет количественной и качественной информации об объектах;
возможность количественной оценки и анализа формируемых вариантов структуры комплексов ПБ;
полноту, наглядность и всесторонность анализа формируемых вариантов структуры комплексов ПБ с целью обоснованного принятия решения;
возможность использования результатов в виде исходных данных при решении задач на вышестоящих уровнях исследований;
необходимую точность и достоверность
полученных результатов (адекватных по точности и достоверности располагаемым исходным данным);
реализуемость разработанных на их основе методов на средствах вычислительной техники.
Как показано в [5], наиболее полно
удовлетворяют перечисленным требованиям логико-вероятностные методы исследования структурно-сложных систем, основу которых
составляют понятие лингвистической переменной и язык алгебры логики. Данные методы находят широкое применение при исследовании надежности структурно-сложных систем по заданной структуре и вероятностям безотказной работы её элементов.
С учетом возможности применения данных методов постановка решения данной задачи может быть сведена к определению варианта структуры комплекса ПБ по заданным с уровня СОПБ задачам, объектам пожаротушения, способам и средствам воздействия.
В этом случае для осуществления
формализованного описания задач, стоящих перед комплексом ПБ, предположим, что он может находиться в двух состояниях: задачи либо решены ( ¥п = 1). либо не решены (Уи=0). Кроме того, предполагается, что решение задач
детерминировано зависит от эффективности средств добывания информации об объектах
пожаротушения х ■, у = 1, и, где п - число
возможных объектов пожаротушения и потенциальных возможностей средств ПБ по
воздействию на данные объекты х
л.д , к = \,Ы , где N - количество возможных средств ПБ для воздействия на х ■ объект.
В соответствии с [5], достижение цели, стоящей перед комплексом ПБ на г -ом этапе
применения (в / -ом состоянии), / - 1. / . представим в виде поиска кратчайшего пути решения множества задач. В данном случае кратчайший путь решения у -ой задачи описывает один из возможных путей выполнения задачи на основе минимальной номенклатуры объектов пожаротушения и представляет собой такую конъюнкцию элементов объектов, ни одну из компонент которой нельзя изъять, не нарушив решения задачи. Такая конъюнкция записывается в виде функции алгебры логики (ФАЛ):
П1 ~ ’ где л - знак логического умножения;
М - множество номеров элементов объектов пожаротушения, соответствующих I -му кратчайшему пути (Щ);
б I - коэффициент, характеризующий необходимость наличия (б: =1) или отсутствия (б I =0) элементов объекта пожаротушения в I -ом кратчайшем пути;
х^ (Ху) - бинарная переменная,
характеризующая отсутствие (присутствие)
в данном
элемента объекта пожаротушения
кратчайшем пути и равная х ■ = х ■ при 6=1 или
Xj = Xj при б =0.
Предполагая, что задачи, стоящие перед комплексом ПБ в г -ом состоянии применения, могут быть решены, если существует хотя бы один кратчайший путь, ФАЛ, описывающая условия решения данных задач, будет иметь вид
У, = V п, = V [ л х6/1 (9)
/еД /еД ]-М1
где V - знак логического сложения;
Бг - множество возможных кратчайших путей решения задач, стоящих перед комплексом ПБ в г -ом состоянии.
В связи с тем, что комплекс ПБ должен решать задачи по воздействию на элементы объекта пожаротушения на г -ых этапах применения, формирования ФАЛ, описывающие решение данных задач, будут иметь вид
у„= л уг- М,=Ц. (10)
Подставляя (7) в (8) и преобразуя полученное выражение в соответствии с [3,4], получим
с1 с1 „
б;
Yn = лCг = v[ л х°;]
■ - , - О1)
?=1 ?=1 ;еМі
где ё - число возможных путей решения у -ых задач, стоящих перед комплексом ПБ;
С - г -й путь решения задачи;
Мг - множество номеров элементов объектов пожаротушения, соответствующих г -му пути.
Дополняя каждый элемент объект пожаротушения х - в выражении (12) ФАЛ Е- (X ■), описывающей
условия его применения (дальность применения, время суток и т.д.), получим
у„= *[ Л х;б^;(Х;)],
где X ■ - вектор условий применения объекта ^ .
Ставя в соответствие каждому элементу объекту пожаротушения совокупность средств ПБ и полагая, что цель воздействия на объект достигнута, если применяется хотя бы одно средство ПБ, получим
4 Я -
7И = VI л !х'.’ /■ .( А .)( V х,)!|.
i=1 yWj
кєМ і
где Mj - множество номеров средств ПБ.
Введя в полученное выражение условия применения средств ПБ, описываемые с помощью ФАЛ (X-к),
имеем7И = v[ л |Х. /'.(А ;)( v xjkfk(Xjk))}\, (12)
i—l jeMt кєМ j
вектор условий применения (дальность,
где Xjk
метеорологические условия и т.п.) средств комплексов ПБ.
Использование всего множества средств в составе комплекса ПБ, представленных в выражении (1 2), для решения поставленных задач СОПБ обеспечивает достаточно высокую вероятность их решения и приводит к существенному усложнению структуры комплексов ПБ. Уменьшение числа средств ПБ упрощает комплекс ПБ, но приводит к снижению эффективности решения им задач. Исходя из этого, на основе анализа потенциальной эффективности применения средств ПБ по воздействию на объекты пожаротушения, проводится определение совокупности средств ПБ, обеспечивающих реализацию цели применения комплексов ПБ на основе достижения максимальной эффективности решения определенной совокупности задач.
С целью полноты анализа полной совокупности средств ПБ предположим, что при реализации воздействия на элементы и пространственно-распределенный объект в целом возможно в структуре комплексов ПБ применять все возможные средства ПБ (Xj = 1). Тогда ФАЛ (12) преобразуется к виду
Yn = У,[ . А Ху]
1=1 jeMj
(13)
где N - количество возможных вариантов структуры комплексов ПБ;
Мг - множество номеров средств ПБ, входящих в г -й вариант комплекса ПБ.
Полученные выражения (1 2) и (1 3) описывают решение задачи в пространстве объектов пожаротушения и средств комплексов ПБ с учетом качественноколичественной информации об условиях их применения. На основе сравнения полученных результатов решения У задач с желаемым качеством (с максимальной эффективностью), выбираются предпочтительные варианты структуры комплексов ПБ.
Таким образом, предложенный метод позволяет на основе математического алгоритма выбрать предпочтительный вариант структуры СПБ на основе разнородной совокупности элементов с учетом множества различного типа ограничений. Результаты, полученные на основе метода, являются исходными данными для проведения оценки эффективности и обоснования по заданным критериям оптимального варианта структуры элементов подсистем, комплексов и СПБ в целом.
Литература
1. Моисеев Н.Н. Математические задачи системного анализа. - М.: Наука, 1981.
2. Дружинин В.В., Конторов Д.С. Вопросы военной системотехники. - М.: Воениздат, 1976.
3. Лагунов В.С. Метод формирования структуры иерархических многоуровневых обеспечивающих функциональных организационно-технических систем / В.С. Лагунов, Л.Е. Мистров // Наука производству. - 2007. - №3. -С. 21 - 27.
4. Мистров Л.Е. Основы методологии автоматизированного проектирования организационно-технических систем // Автоматизация и современные технологии. -2005. - №6. - С. 3 - 13.
5. Рябинин И.А., Черкасов Г.Н. Логиковероятностные методы исследования надежности структурно-сложных систем. - М.: Радио и связь, 1981.
6. Поспелов Д.А. Логические методы анализа и синтеза схем. - М.: Энергия, 1974.
7. Усков В.М., Иншаков Ю.З. Оценка степени риска в чрезвычайных ситуациях // Усков В.М., Иншаков Ю.З. Актуальные проблемы обеспечения безопасности в биосфере и техносфере. Материалы международной научно-практической конференции - Воронеж - 2008. С. 156 - 160.
8. Усков В.М. Математическое обоснование комплексной оценки параметров предельного состояния ресурсов технологического оборудования. Покрытия и обработка поверхности. Последние достижения в технологиях и оборудовании: материалы 6ой международной конференции. Москва: РХТУ им. Д.И. Менделеева - С. 49-51
Воронежский государственный технический университет Центральный филиал Российской академии правосудия (г. Воронеж)
Федеральная служба пожарной безопасности Воронежской области
METHOD OF THE SHAPING VARIANT STRUCTURES OF THE SYSTEMS FIREMAN TO SAFETY
V.M. Uskov, L.E. Mistrov, O.V. Litvinov
It is offered method of the shaping variant structures of the systems fireman to safety applicable for stewing fire different type space-portioned object. Essence of the method is founded on накрытия whole nomenclature object пожаротушения corresponding to element (the subsystem, complex and facility) fireman to safety. Method is based on method theory hierarchical layered systems, fuzzy sets, decision making in condition of the uncertainties and logician-probabilistic methods of the study to reliability structured-complex systems
Key words: fireman safety, system, element, variant of the structure, efficiency
d
N
