Метод формирования псевдообъемных изображений в микрофокусной рентгенографии Текст научной статьи по специальности «Прочие технологии»

УДК 616-073.75:681.32

Грязное А. Ю., д-р техн. наук, профессор, Жамова К. К., аспирант кафедры ЭПУ, Бессонов В. Б., ассистент кафедры ЭПУ,

ФГБОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет "ЛЭТИ" им. В. И. Ульянова (Ленина)»

Метод формирования псевдообъемных изображений в микрофокусной рентгенографии

Ключевые слова: микрофокусная съемка, прямое многократное увеличение изображения, псевдообъемный снимок, рентгенодиагностика.

Keywords: microfocal shooting, direct repeated increase in the image, pseudo-volume pictures, x-ray diagnostics.

Описан способ получения псевдообъемных рентгеновских изображений, определены условия его реализации при проведении диагностических исследований. Показано, что микрофокусная рентгенография позволяет получать резкие изображения исследуемых органов с прямым многократным увеличением, а выбор соответствующих условий съемки дает наглядное представление о взаиморасположении элементов и структур просвечиваемого органа.

Для получения псевдообъемного изображения необходимо, чтобы объект просвечивания располагался на фокусном расстоянии от источника излучения, соизмеримом с размерами самого объекта, а приемник изображения — на расстоянии, в несколько раз большем. За счет разного увеличения деталей исследуемого объекта (в зависимости от степени их близости к фокусному пятну) возможно наблюдать эффект псевдообъемного изображения (рис. 2).

Коэффициент увеличения для объекта, вычисляемый по формуле (1), в среднем равен в обоих

Введение

В рамках развития работ по микрофокусной рентгенографии с прямым увеличением изображения [1] сотрудниками Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета «ЛЭТИ» был предложен метод получения псевдообъемных изображений при проведении диагностических исследований.

Основная особенность рентгенографии с прямым увеличением заключается в том, что объект съемки 2 располагается на определенном расстоянии как от источника излучения 1, так и от приемника изображения 3 (рис 1). Соотношение расстояний: от фокусного пятна /1 и от объекта до приемника излучения /2 определяет коэффициент увеличения изображения

1

2

3

4

К = (/1 + /2) / /1. (1) Рис. 1

Коэффициент увеличения изображения может составлять от нескольких единиц до нескольких сотен [2-4].

Рентгенооптическая схема получения изображения с прямым геометрическим увеличением:

1 — точечное фокусное пятно; 2 — объект съемки; 3 — детектор; 4 — изображение объекта; /1 — расстояние «фокусное пятно — объект»; /2 — расстояние «объект — приемник излучения»

Рис. 2

Влияние расстояния между фокусным пятном и объектом на псевдообъемный эффект: а — расстояние от фокусного пятна до центра объекта в несколько раз больше размеров объекта; б — расстояние от фокусного пятна до объекта и размер объект примерно равны;

1 — точечное фокусное пятно; 2 — объект с двумя одинаковыми дефектами, 3 — плоскость приемника излучения; 4 — эпюра интенсивности излучения

случаях. Однако на рис. 2, а расстояние между объектом и фокусным пятном рентгеновской трубки в несколько раз больше характерного размера объекта в направлении просвечивания, поэтому коэффициенты увеличения обоих дефектов, находящихся в разных областях объекта, примерно одинаковы. Следовательно, на рентгенограмме их изображения будут практически наложены друг на друга. На рис. 2, б расстояние между объектом и фокусным пятном равно характерному размеру объекта в направлении просвечивания, поэтому при проекции дефектов на плоскость приемника изображения дефектов будут, во-первых, сильно отличаться по размерам, а во-вторых, окажутся на достаточном расстоянии друг от друга. Таким образом, рентгеновский снимок на рис. 2, б более информативен.

Очевидно, что размер фокусного пятна существенно влияет на качество изображения, в первую очередь на величину геометрической нерезкости Нг, которая определяется согласно формуле

Нг = ^ф.п (/4//1),

(2)

где ^ф п — диаметр фокусного пятна рентгеновской трубки.

Материалы и метод исследования

Как было отмечено ранее, для получения псевдообъемного изображения необходимо соблюдение определенных условий рентгенооптической съемки в микрофокусной рентгенографии. Для оценки степени объемности изображения введем коэффициент

№ 4(28)72013

биотехносфера

Рис. 3

Коэффициент псевдообъемности изображения:

1 — источник (фокусное пятно); 2 — дефект, находящийся на передней поверхности объекта; 3 — дефект, находящийся на задней поверхности объекта; 4 — плоскость приемника; V — размер объекта в направлении просвечивания; — расстояние от источника излучения до дефекта 1;

11

/9 — расстояние от дефекта 1 до плоскости приемника;

22

/1 — расстояние от источника излучения до дефекта 2; 12

/2 — расстояние от дефекта 2 до плоскости приемника

псевдообъемности изображения Кп о, показывающий, во сколько раз коэффициент увеличения передней поверхности объекта больше коэффициента увеличения задней поверхности объекта.

Для описания возникновения псевдообъемного изображения используем следующую математическую модель с некоторыми допущениями:

• рассматриваемые дефекты имеют одинаковые размеры, причем размер каждого дефекта больше диаметра фокусного пятна (в противном случае изображения дефектов на снимке будут размазаны);

• поскольку размер дефектов значительно меньше, чем линейные размеры просвечиваемого объекта, то протяженностью дефектов в направлении просвечивания можно пренебречь;

• считаем рассматриваемый объект однородным, не учитываем специально вводимые дефекты.

Рассмотрим объект с двумя дефектами, расположенными на передней и задней поверхностях объекта (рис. 3). Предположим, что удовлетворительная «объемность» объекта наблюдается при значении Кп о = 2 (обоснование этого предположения приведено далее). Тогда для коэффициентов увеличения дефектов 1 и 2:

V = (/11 + /21)//11;

V = (/' + /22)/^21.

(3)

(4)

80

f2, мм 100

Рис. 4

Графическое решение условия получения резкого изображения:

1 — минимальный размер детали в плоскости приемника; 2 — геометрическая нерезкость

Лучевая диагностика, лучевая терапия

где &у1, &у2 — коэффициенты увеличения первого и второго дефектов соответственно. На рис. 4

/21 + /11 = /2 + /12; (5)

/ 2 - /1 = /1 - / 2 = в. '1 '1 '2 '2

(6)

где Б — размер объекта в направлении просвечивания.

Используя условие Кп о = 2, можно показать, что

/11 = В.

(7)

Таким образом, для получения коэффициента псевдообъемности (Кп о = 2) необходимо расположить исследуемый объект на расстоянии, равном размеру объекта в направлении просвечивания.

Тогда коэффициент изображения, как функция координаты ку = /(г) при условии Кп о = 2 будет выглядеть как

Ьу( 2) =

/1 + 2 + Б + Г 2 2Б + Г2

/ + 2

Б + 2

(8)

где /1 — расстояние от фокусного пятна до передней поверхности объекта; /2 — расстояние от задней поверхности объекта до плоскости приемника. Геометрическая нерезкость определяется

/2 - 2 + Б

2 ' 'у*) - 1) .

Нг = "ф.п

Б + 2

=

ф.п

(9)

Если формула (13) выполняется частично, то информативность такого снимка уменьшается, так как некоторые детали объекта будут размазаны и, соответственно, плохо различимы.

Кроме того, необходимо учесть еще одно ограничение, действующее на коэффициент увеличения изображения и связанное с конечными размерами приемника излучения. При большом увеличении изображения, вследствие превышения размеров изображения относительно размеров приемника, часть информации об объекте может быть утеряна. Соответственно, максимальное значение коэффициента увеличения изображения должно быть меньше, чем отношение размеров источника и приемника,

ЬУ <

Ьш!п , (14)

с

шах

где — минимальный размер приемника излучения; стах — максимальный размер исследуемого объекта.

С учетом вышеизложенного получим ограничение на /2:

/2 <

2Б+/2

Б

"ф.п Б

<

й

ф.п

"ф.п 0,3 "шт

0,6"шт - "ф.п

(15)

, - й

"ф.п 0,3 "ш!п

- 2Б = Б

"ф.п 0,3 "шт

Используя условие для получения резкого изображения:

(10)

Н * 0,3^1п ку = ^.п

где dmin — минимальный размер характерной детали объекта просвечивания; dп п — минимальный размер детали в плоскости приемника, получим:

"ф.п (У2) - 1) < 0,3 йш1п^у(2) = "п.п

(11)

Максимальное значение геометрической нерезкости наблюдается при г = 0. Соответственно, геометрическая нерезкость является функцией двух переменных — /2 и dф п. Тогда выполнение формулы (11) для получения резкого изображения можно изобразить графически (см. рис. 4).

Так как максимальное значение коэффициента увеличения изображения принимает при ку (г=0) = = ку тах, следовательно, формулу (11) можно переписать:

У2) <

0,3йш

ф.п

Тогда можно записать:

Ь + 1.

у.шах + 1

(12)

Ь <_ф.п

у.шах й - 03 й

"ф.п 0,3 "ш

(13)

0,6"„

- 1

= Б

ф.п

0,3йш

(16)

1 -

й

ф.п

Таким образом, можно записать итоговую систему уравнений для получения качественного псевдообъемного изображения:

"ф.п < 0,3 "шт,

то Ьу < С

( 0,6йш

й

- 1

"ф.п > 0,3 "ш1п то Ьу.шах < 2 +

<

ф.п

<

0,3"ш

1 -

ф.п

Так как на практике при проведении рентге-нодиагностических исследований мы имеем дело с неоднородными по форме объектами, то необходимо добиться того, чтобы коэффициент псевдообъемности практически не зависел от формы исследуе-

Ь

с

шах

№ 4(28)/2013

биотехносфера

мого объекта. В таком случае, не будет наблюдаться размытия или искажения картинки за счет различного увеличения точек, лежащих на передней поверхности объекта. Как указано ранее, оптимальное значение коэффициента псевдообъемности близко к двум. Поясним данный выбор законами построения линейной перспективы. На небольшом удалении точки зрения от объекта наблюдаются значительные перспективные искажения изображения, а по мере удаления точки зрения от картинной плоскости перспективные уменьшения фигур становятся менее заметными и при большом удалении совсем пропадают. Поэтому в живописи, например, художники чаще всего изображают натуру, находясь на расстоянии, равном одной или полутора диагоналям плоскости картины.

Заключение

Для получения резкого и неискаженного псевдообъемного изображения необходимо выполнение

системы неравенств 16 и условия 10. Микрофокусная рентгенография позволяет получать резкие изображения исследуемых органов с прямым многократным увеличением. Проведенные теоретические исследования показали возможность получения псевдообъемных снимков, дающих наглядное представление о взаиморасположении элементов и структур просвечиваемого органа, за одну экспозицию.

| Литература |

1. Потрахов Н. Н., Грязнов А. Ю., Потрахов Е. Н. Эффект псевдообъемного изображения в микрофокусной рентгенографии // Известия СПбГЭТУ «ЛЭТИ». 2009. № 2. С. 18-24.

2. Грязнов А. Ю., Потрахов Е. Н., Потрахов Н. Н. Цифровая микрофокусная рентгенография в клинической практике // Петербургский журнал электроники. 2008. № 2-3. С. 163-166.