CC BY
105
НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКИИ ВЕСТНИК ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИИ, МЕХАНИКИ И ОПТИКИ июль-август 2015 Том 15 № 4 ISSN 2226-1494 http://ntv.i1mo.ru/
SCIENTIFIC AND TECHNICAL JOURNAL OF INFORMATION TECHNOLOGIES, MECHANICS AND OPTICS July-August 2015 Vol. 15 No 4 ISSN 2226-1494 http://ntv.ifmo.ru/en
УДК 528.8.04
МЕТОД ФОРМИРОВАНИЯ ГРУППОВЫХ ОБЪЕКТОВ ДЛЯ КОСМИЧЕСКИХ СРЕДСТВ ДИСТАНЦИОННОГО ЗО НДИРОВАНИЯ ЗЕМЛИ
А.Н. Григорьевa, А.И. Замарин% М.Н. Караваевb
a Военно-космическая академия имени А.Ф. Можайского, Санкт-Петербург, 197198, Российская Федерация
b Центральный научно-исследовательский радиотехнический институт имени академика А.И. Берга, Москва, 105066,
Российская Федерация
Адрес для переписки: Grig-AN@ya.ru
Информация о статье
Поступила в редакцию 20.04.15, принята к печати 05.06.15
doi:10.17586/2226-1494-2015-15-4-587-594
Язык статьи - русский
Ссылка для цитирования: Григорьев А.Н., Замарин А.И., Караваев М.Н. Метод формирования групповых объектов для космических средств дистанционного зондирования Земли // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2015. Т. 15. № 4. С. 587-594.
Аннотация
Предмет исследования. Рассматриваются результаты исследования особенностей применения космических оптико-электронных и радиолокационных средств при дистанционном зондировании Земли. Предметом исследования является текущее планирование съемки объектов на подстилающей поверхности с целью повышения эффективности системы зондирования за счет рационального использования ее ресурсов. Метод. Введены новые понятия группового объекта, стохастической полосы захвата и стохастической протяженности маршрута. Приведено общее описание моделей одиночного, группового объектов и их параметров, сформулирован критерий существования группового объекта на основе двух одиночных объектов. Разработан метод формирования групповых объектов при текущем планировании съемки, представлено его описание. Метод содержит ряд этапов обработки данных об объектах с вычислением их новых параметров, стохастических характеристик космического средства и проверки пространственных размеров объектов по значениям стохастической полосы захвата и стохастической протяженности маршрута. Приведено строгое математическое описание методического аппарата формирования модели группового объекта на основе данных об одиночных объектах и возможностях бортового специального комплекса в сложных условиях регистрации пространственных данных. Основные результаты. Разработанный метод в виде макета программного средства реализован на основе современной геоинформационной системы с развитым инструментарием обработки и анализа пространственных данных в векторном формате. Проведены экспериментальные исследования метода формирования групповых объектов на различной реальной объектовой обстановке с использованием параметров современных отечественных систем дистанционного зондирования Земли детального наблюдения Канопус-В и Ресурс-П. Практическая значимость. Предложенные модели и метод ориентированы на практическую реализацию с использованием векторных моделей пространственных данных и современных геоинформационных технологий. Практическая ценность состоит в сокращении количества расходуемых ресурсов космического средства и наземного комплекса системы при ведении наблюдения малоразмерных и точечных объектов. Ключевые слова
дистанционное зондирование, бортовой специальный комплекс, текущее планирование, параметры регистрации, групповой объект.
METHOD OF GROUP OBJECTS FORMING FOR SPACE-BASED REMOTE
SENSING OF THE EARTH
А.К Grigoriev", A.I. Zamarin", M. N. Karavaevb
aA.F. Mozhaiskiy Military Space Academy, Saint Petersburg, 197198, Russian Federation b Central Research Radio Engineering Institute n.a. academician A.I. Berg, Moscow, 105066, Russian Federation Corresponding author: Grig-AN@ya.ru Article info
Received 20.04.15, accepted 05.06.15 doi:10.17586/2226-1494-2015-15-4-587-594 Article in Russian
For citation: Grigoriev A.N., Zamarin A.I., Karavaev M. N. Method of group objects forming for space-based remote sensing of the Earth.
Scientific and Technical Journal of Information Technologies, Mechanics and Optics, 2015, vol.15, no. 4, pp. 587-594.
Abstract
Subject of Research. Research findings of the specific application of space-based optical-electronic and radar means for the Earth remote sensing are considered. The subject matter of the study is the current planning of objects survey on the underlying surface in order to increase the effectiveness of sensing system due to the rational use of its resources. Method. New concept of a group object, stochastic swath and stochastic length of the route is introduced. The overview of models for single, group objects and their parameters is given. The criterion for the existence of the group object based on two single objects is formulated. The method for group objects formation while current survey planning has been developed and its description is presented. The method comprises several processing stages for data about objects with the calculation of new parameters, the stochastic characteristics of space means and validates the spatial size of the object value of the stochastic swath and stochastic length of the route. The strict mathematical description of techniques for model creation of a group object based on data about a single object and onboard special complex facilities in difficult conditions of registration of spatial data is given. Main Results. The developed method is implemented on the basis of modern geographic information system in the form of a software tool layout with advanced tools of processing and analysis of spatial data in vector format. Experimental studies of the forming method for the group of objects were carried out on a different real object environment using the parameters of modern national systems of the Earth remote sensing detailed observation Canopus-B and Resurs-P. Practical Relevance. The proposed models and method are focused on practical implementation using vector spatial data models and modern geoinformation technologies. Practical value lies in the reduction in the amount of consumable resources by means of space and ground-based systems in the monitoring of small and point-like objects. Keywords
remote sensing, onboard special complex, current planning, registration options, group object.
Введение
Космические системы дистанционного зондирования Земли (ДЗЗ) являются источниками пространственных данных об объектах и процессах на подстилающей поверхности и в толще атмосферы Земли. Возможность использования данных для решения конкретных задач обеспечивается параметрами бортовых специальных комплексов (БСК). Современная практика ДЗЗ основывается на оптико-электронных и радиолокационных БСК, позволяющих получать изображения с различными дешифро-вочными свойствами. Объектом исследования являются системы ДЗЗ, предоставляющие данные с высоким и сверхвысоким пространственным разрешением. К таким системам можно отнести следующие актуальные отечественные и зарубежные проекты: Ресурс-П, Канопус-В, WorldView, RapidEye, COSMO-SkyMed, TanDEM-X и т.д. Полоса захвата БСК, благодаря достижениям технологий оптико-электронного и радиоэлектронного приборостроения, в условиях орбитального применения средств составляет десятки километров.
Данные ДЗЗ являются основой для решения широкого круга научных и производственных задач [1-3]. В ряде случаев объекты съемки при применении систем ДЗЗ являются малоразмерными, т.е. их пространственные размеры существенно меньше величины полосы захвата БСК и составляют единицы километров. При решении отдельных задач требуется исследовать характеристики точечных объектов, данные о которых представлены на изображениях окрестностями в несколько пикселей [4]. Примерами малоразмерных объектов являются локальные участки природно-территориальных комплексов, большинство населенных пунктов и другие объекты инфраструктуры. Начальным этапом цикла ведения ДЗЗ является взаимодействие с потребителями данных - сбор и анализ заявок, по которым на плановый период (календарный год) формируется общий каталог объектов. По этому каталогу с учетом приоритетности решения задач выполняется комплексное планирование целевого применения космических средств (КС) ДЗЗ, включающее этапы предварительного, долгосрочного, оперативного и текущего планирования [5]. В общем случае абсолютное и относительное расположение интересующих объектов ДЗЗ на подстилающей поверхности носит стохастический характер и не является предметом дополнительных исследований при планировании ДЗЗ. В некоторых случаях на основе имитационных моделей систем ДЗЗ выполняется оптимизация построения группировки КС [6-8], выбор оптимальных параметров регистрации данных [9, 10], предварительное исследование качества ожидаемых данных об одиночных объектах [11-13]. На заключительных этапах планирования для каждого одиночного объекта с учетом метеопрогноза и баллистических расчетов определяются внутренние для системы параметры регистрации данных (углы разворота платформы, время включения/выключения, режимы работы БСК и т.д.), согласно которым при штатной работе БСК будет выполнена регистрация данных. Типичная схема регистрации данных о текущем объекте ДЗЗ приведена на рис. 1, а. Рассмотренный подход к планированию ведения ДЗЗ считается традиционным.
Стохастичность расположения объектов допускает возможность удаленности некоторых объектов на дистанции, значение которых с учетом пространственных размеров интересующих участков меньше полосы захвата БСК. В таких случаях имеется потенциальная возможность за один сеанс зарегистрировать данные не только об одном объекте из каталога, что показывает схема на рис. 1, б. Совокупность объектов, данные о которых могут содержаться в одном маршруте съемки, определяется в исследовании как групповой объект ДЗЗ.
Из практики ДЗЗ известно, что современные автоматизированные средства планирования не позволяют выполнять строгий автоматический анализ пространственного расположения объектов ДЗЗ. Од-
нако в некоторых случаях операторам при работе с картами объектов, прогнозом полос обзора и захвата БСК, протяженностью маршрута съемки удается интерактивно идентифицировать групповой объект и внести коррекции в рабочую программу для средства ДЗЗ. Такая процедура обеспечит съемку нескольких объектов за один сеанс, но при наличии технических возможностей и соответствующего опыта оператора. При большом числе объектов процедура определения группового объекта естественным образом усложняется для визуально-интерактивной обработки.
Участок подстилающей поверхности
Рис. 1. Способы ведения съемки малоразмерных объектов: съемка одиночного объекта (а);
съемка группового объекта (б)
Таким образом, недостаток существующей технологии ДЗЗ состоит в ограниченной возможности планирования, когда каждый объект ДЗЗ рассматривается изолированно от других объектов без учета их взаимного пространственного положения и размеров. По каждому объекту, как правило, ведется отдельный цикл съемки, что приводит к повышенному расходу ресурсов системы. Цель исследования состоит в минимизации затрачиваемых ресурсов системы ДЗЗ при выполнении съемки заданного числа известных объектов. Для достижения цели требуется решить ряд новых задач по разработке моделей одиночного и группового объектов ДЗЗ, а также метода формирования групповых объектов при текущем планировании ДЗЗ. Особенностью исследования является его ориентированность на полную автоматизацию процедуры формирования групповых объектов с использованием современных геопространственных технологий, что ведет к появлению положительного эффекта, выраженного в рациональном использовании ресурсов системы ДЗЗ.
Модели каталога объектов и одиночного объекта ДЗЗ
Каталог объектов ДЗЗ на некоторый период планирования формируется заранее по заявкам от потребителей и является совокупностью моделей одиночных объектов:
OV} = {OI^O = {%,OI2,...,OIo,...,OINOI},[not = 1(1)NOI] , где NOI - число объектов ДЗЗ в каталоге OI{NOI}; not - идентификатор одиночного объекта OInoi. В данном исследовании одиночный объект ДЗЗ OInoi достаточно полно представляется его границей, заданной в геоцентрической геодезической системе координат (ГГСК) на поверхности общеземного эллипсоида:
OIno, = MO°nL = ( L ),)_ , = 1(1) cnot ] ,
где MOnOoIt - пространственная маска объекта в ГГСК; OI - верхний индекс, отражающий принадлежность объекта к каталогу OI {NOI} . Пространственная маска MOOt представляет собой кортеж из cnot пар
геодезических координат широта/долгота B, L .
Исследование геометрических свойств объектов, заданных в ГГСК на поверхности эллипсоида, является сложной для практической реализации задачей. Известен переход от геодезической системы координат OInoi к плановой системе координат x, y (ПСК)1, примерами которой могут быть проекции
Гаусса-Крюгера или UTM (от англ. Universal Transverse Mercator). Тогда перепроектированная маска объекта в ПСК будет иметь вид
MO'°I =(( x, y)) .
not \\ ' S Icilcnoi
На основе пространственной маски MOможет быть определен пространственный экстент SE*MO объекта OInoi в ПСК, который строится по максимальным и минимальным значениям координат x, y в кортеже ((x, y) ) для каждого измерения X, Y как
ct cnot
1 ГОСТ Р 51794-2008. Глобальные навигационные спутниковые системы. Системы координат. Методы преобразований координат определяемых точек. Введ. 01.09.2009. М.: Стандартинформ. 13 с.
SE*0O = ((mm xnoi,mm y„oi ) , (max xn0i ,max У„а )) ■
Собственно координаты, задающие пространственный экстент SEПМ0, вычисляются операторами поиска минимальных и максимальных значений в массивах одноименных координат маски объекта 0Inoi :
min x . = MIN Г( x ) J ; min y. = MIN\(y ) J ;
noi |_\ ci 'cnoi J ' Jnoi |_V ci / cnoi J '
max x . = MAX |_(x Л J ; max y . = MAX|_(y ) 1 ■
n°i |_\ a I cnoi J ' 7 no IN-7 ci / cnoi J
В силу разнообразия форм границ объектов ДЗЗ, задаваемых М0*°, пространственный экстент зависит от разворота осей ПСК на некоторый азимут inoj в окрестности объекта 0Inoi. Тогда для определения параметров SEnM0 (inoi ) необходимо выполнить пересчет координат пространственной маски MO*0I в новую ПСК, заданную поворотом исходной ПСК на азимут inoi. Формулы для вычисления координат x (\|/noi ), y (\|/noi ) в новой ПСК в том случае, когда inoi < п/2, имеют следующий вид:
x (v„oi ) = Vx 2+y2 sin (arccos ( y/Vx 2+y2 ) - inoi ) ;
y (inoi ) = Vx2 + y2 COS ( arccos (y/Vx2 + y2 )- inoi )■
Геометрический центр пространственного экстента SE*M0 является обобщенной оценкой пространственного положения объекта 01пЫ в ПСК и вычисляется по формуле
L0'SE =(xLO, yLO ) = ((min x . + max x , )), (min y . + max y , )/2),
noi \ noi ^ у noi I \\ noi noi // ' V y noi y noi // / '
где верхний индекс L0 обозначает принадлежность значений плановых координат к оценкам положения объекта 0Inoi.
Замысел исследования предполагает анализ свойств взаимного расположения объектов из каталога 0IjjV0Ij в глобальном масштабе, в силу чего необходим пересчет каждой полученной оценки положения
L0n*oSiE в геодезические координаты:
L0SE = BLO, Llo .
noi noi > noi
Как правило, системы ДЗЗ характеризуются номинальными полосой захвата SV и протяженностью маршрута съемки LV (рис. 2, а) для некоторых стандартных условий наблюдения. В рассматриваемой задаче эти параметры следует рассчитывать применительно к конкретному объекту ДЗЗ, характеризуемому оценкой положения L0nSoEi с учетом прогноза движения, углового поля зрения, длительности включения БСК и других условий орбитального применения. При этом необходимо помнить о стохастической природе положения проекции полосы захвата БСК на подстилающую поверхность, когда КС нестабильно в ориентации и вносит ошибку в наведение аппаратуры на объект ДЗЗ [14, 15]. Таким образом, традиционные оценки характеристик SV и LV некорректно использовать в силу наличия факторов вариаций условий наблюдения, ошибок прогноза, наведения и нестабильности КС, которые могут привести к промаху или частичному выполнению задачи при съемке объекта подстилающей поверхности. Исходя из этого, предлагается использовать параметры стохастической полосы захвата SSVnLo0i и стохастической протяженности маршруты съемки SLVnLo0i (рис. 2, а) в точке L0nSoEi :
SSVnLo0 = SVL0 - 2AôLo0 ; SLVnLo0 = LVL0 - 2AÔL0 , где AôL° - приведенная к подстилающей поверхности в точке L0'SEj суммарная линейная ошибка наведения, имеющая двумерный нормальный закон распределения [14] и характеризуемая заданной для системы ДЗЗ вероятностью P(д<\oL° -ôL°|). Разработка модели стохастических параметров работы БСК является отдельной задачей, выходящей за рамки данного исследования.
Модель группового объекта для средства дистанционного зондирования
Было отмечено, что групповой объект ДЗЗ 0Igoi представляет собой совокупность некоторого числа одиночных объектов 0Inoi и может быть представлен в общем виде как
0I = 0I (noia,noib,..) = M0Œ. = \М0а. ,М0°'ъ,.J = (((B,L) ) 7(Б,L) Л ,..],
goi goi\ ' ' g". I noia' noibJ i l\V ' >cialcnoia'\\ ' ' cib / cnoib ' )'
где noia,noib,... - идентификаторы одиночных объектов OInoia,OInoibиз которых составлен групповой
объект OIgoi. Предлагается рассмотреть наиболее простой случай создания группового объекта OIgoi на
основе двух произвольных одиночных объектов OInoia, OInoib. При этом на первом этапе рассматривается
потенциальный групповой объект OIpoi.
Пространственный экстент потенциального объекта SE*pMO определяется аналогично экстенту
одиночного объекта OInoi, за исключением того, что после преобразования в ПСК «крайние» координаты для каждого измерения вычисляются по всем кортежам одиночных объектов, формирующих групповой объект, например:
minXpo,= MIN[(хсш)спта ,(хсгь)сптЪ ] ; minу^ MIN[(усш)т ,(усгь)сптЪ] .
Существование группового объекта OIgoi возможно в том случае, когда за один сеанс съемки с применением некоторого БСК на борту носителя в пределах маршрута съемки регистрируются изображения двух одиночных объектов OInoia, OInoib. Дистанция ODLp(°i между одиночными объектами
OInoia, OInoib в потенциальном групповом объекте OIpoi будет определяться как расстояние между оценками их пространственного положения LOSEia и LOSEib.
На основе стохастической полосы захвата SSV^ и стохастической протяженности маршрута
SLVp^ в окрестности ЬОЕ можно сформулировать критерий существования группового объекта 01
-\SE
poi ± poi
логической записью вида
экстента
((max Xpoi(¥poi)-min ^ (у^)) < SSVLp° )д(( max y^ ( у^)-min y^ ( у^)) < SLVLp° ^ OIp0l= { OInom, OInoib } OIo,
где max Xpoi (у poi),min Xpoi (у poi),max ypoi (у poi),min ypoi (У poi) - параметры пространственного
объекта SE*M° (у poi) в ПСК, повернутой на азимут трассы линии визирования у poi.
Критерий формулируется следующим образом. Пусть для потенциального группового объекта OIpoi его размер поперек трассы линии визирования не превышает значение стохастической полосы захвата SSVpo0, и размер вдоль трассы линии визирования не превышает значение стохастической протяженности маршрута SLVL° . Тогда из одиночных объектов OInoia, OInoib можно сформировать групповой объект ДЗЗ OIgoi (рис. 2, б).
TT 0 77*MO
На основе пространственного экстента SEgoi может вычисляться оценка положения группового объекта, которая с учетом пересчета в ГГСК имеет вид
LOSE =((, LgOi).
б
Рис. 2. Формулировка критерия формирования группового объекта OIgoi: стохастические параметры SSV и SLV (а); пример выполнения критерия (б)
Метод формирования групповых объектов при текущем планировании ДЗЗ
На основе моделей одиночного и группового объектов, их параметров и критерия формирования группового объекта разработан метод формирования групповых объектов, схема которого представлена на рис. 3. Исходными данными на начальном этапе работы метода являются каталог одиночных объектов ДЗЗ О1{^01} и баллистический прогноз движения КС для периода текущего планирования, на основе которых существующими средствами выполняется разработка предварительной рабочей программы для бортовых обеспечивающих и специальных комплексов. Одним из результатов получения рабочей программы являются данные об условиях наблюдения одиночных объектов О1пЫ, что позволяет оценить стохастическую полосу захвата ЯБУ^О в результате вычисления параметров одиночного объекта и
ЬО^ . На основе полученных компонентов пространственного экстента Зё**' выполняется отсеивание объектов О1пЫ, пространственные размеры которых превосходят для условий съемки в точке
ЬО0 (рис. 3, этап № 4). Один маршрут съемки по таким крупным объектам характеризуется пространственной недостаточностью, в силу чего требуется разработка сложных схем регистрации данных из нескольких смежных маршрутов.
Следующий этап посвящен формированию на основе всех возможных пар одиночных объектов О1пЫ перечня потенциальных групповых объектов О1рЫ . Общее количество объектов О1 определяется
как ЫО1 у(2(ЫО1' - 2)|) , где ИО1 - число одиночных объектов после отсеивания. Для каждого объекта О1рЫ вычисляются параметры Ж' (урЫ), , ОЕО, и выполняется обратное ранжирование
объектов О1 рЫ по значению ОЕ/рО, т.е. первые ранги присваиваются объектам О1рЫ с наименьшими значениями дистанции ООр°1. Кроме того, на основе значений ОЕО производится отсеивание объектов О1рЫ, в которых расстояние между одиночными объектами превосходит параметр ЗЬУ^ (рис. 3, этап № 7). Далее, при ненулевом числе объектов О1рЫ производится расчет ЗБУ^ и полная проверка потенциальных объектов по разработанному критерию формирования группового объекта О1 согласно очередности после ранжирования. В том случае, когда объект О1 с некоторыми одиночными объектами О!„оа и О1пЫЬ успешно проходит проверку по критерию, из последующих потенциальных объектов исключаются объекты, содержащие объекты О1поа и О1поЬ . По совокупности прошедших проверку объектов О1 о создается промежуточный каталог групповых объектов О/{'СО/}, для которого повторяются этапы обработки №№ 5-10 (рис. 3). В начале нового цикла объекты каталога О1/ОО1} рассматриваются как
одиночные. Циклы обработки завершаются в том случае, когда после проверки на этапе № 8 окажется нулевое число потенциальных объектов. В таком случае на основе последнего промежуточного каталога
О1
{сот}
формируется итоговый каталог О1
{СОТ} •
Рис. 3. Основные этапы формирования каталога групповых объектов дистанционного зондирования Земли
Разработанный метод в виде макета программного средства реализован на основе современной геоинформационной системы с развитым инструментарием обработки и анализа пространственных данных в векторном формате. Производятся экспериментальные исследования метода формирования групповых объектов ДЗЗ на различной реальной объектовой обстановке с использованием параметров современных отечественных систем ДЗЗ детального наблюдения, а именно Канопус-В и Ресурс-П.
Заключение
Основными результатами выполненного исследования являются математические модели одиночного и группового объектов, а также метод формирования групповых объектов при текущем планировании дистанционного зондирования Земли. Модель одиночного объекта содержит его представление в виде пространственной маски, на основе которой определяются такие параметры, как пространственный экстент, оценка положения объекта и условия наблюдения объекта с нестабильного носителя при существовании ошибки прогноза. Модель группового объекта определена в общем виде и подробно рассматривается на примере объединения двух одиночных объектов. В модели скорректировано вычисление пространственного экстента и сформулирован критерий существования группового объекта. Разработанный метод формирования групповых объектов при текущем планировании съемки содержит ряд этапов обработки данных об объектах с вычислением их новых параметров, стохастических характеристик космического средства и проверку пространственных размеров объектов по значениям стохастической полосы захвата и стохастической протяженности маршрута.
Перспективы развития моделей и метода состоят в учете высот одиночных объектов, что усложняет анализ возможности их объединения при космической съемке. Представленные результаты достаточно хорошо реализуются с применением современных геоинформационных технологий, что обеспечило разработку макета программного средства для исследований в условиях, приближенных к реальным ситуациям. При соответствующей доработке метод может использоваться для планирования съемки групповых объектов с произвольным азимутом.
Литература
1. Grigor'ev A.N., Shilin B.V. Analysis of seasonal variations of the spectral characteristics of landscape components, using the data of the Hyperion space video spectrometer. // Journal of Optical Technology (A Translation of Opticheskii Zhurnal). 2013. V. 80. N 6. P. 360-362. doi: 10.1364/JOT.80.000360
2. Чичкова Е.Ф. Результаты космической съемки восточной части Финского залива в 2013 году // Сборник материалов XV Международного экологического форума «День Балтийского моря». СПб., 2014. С. 54-55.
3. Grigor'ev A.N., Kritsuk S.G., Tronin A.A., Shilin B.V, Mezenko A.N. Mapping the vegetation of St. Petersburg from the materials of space-based digital multispectral imaging // Journal of Optical Technology (A Translation of Opticheskii Zhurnal). 2004. V 71. N 3. P. 158-164.
4. Григорьев А.Н. Методика формирования спектральных характеристик объектов на основе мультивре-менных данных космической гиперспектральной съемки // Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. 2014. Т. 11. № 2. С. 175-184.
5. Урличич Ю.М., Селин В.А., Емельянов К.С. О приоритетах практической реализации развития космической системы дистанционного развития Земли // Аэрокосмический курьер. 2011. № 6 (78). С. 1219.
6. Пикуль А.И., Хегай Д.К., Шпак А.В. Алгоритм оценивания рациональности построения низкоорбитальной системы искусственных спутников мониторинга наземных объектов // Научно-технический вестник СПбГУ ИТМО. 2011. № 3 (73). С. 66-70.
7. Maurer E., Mrowka F., Braun A., Geyer M.P., Lenzen C., Wasser Y., Wickler M. TerraSAR-X mission planning system: automated command generation for spacecraft operations // IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing. 2010. V. 48. N 2. P. 642-648. doi: 10.1109/TGRS.2009.2033469
8. Krieger G., Moreira A., Fiedler H., Hajnsek I., Werner M., Younis M., Zink M. TanDEM-X: a satellite formation for high-resolution SAR interferometry // IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing. 2007. V. 45. N 11. P. 3317-3341. doi: 10.1109/TGRS.2007.900693
9. Горбулин В.И., Зозуля Л.П., Каргу Д.Л., Котяшов Е.В., Чернявский В.А. Оперативный расчёт интервалов наблюдения заданной длительности космических аппаратов на круговых и эллиптических орбитах // Вопросы электромеханики. 2012. Т. 131. С. 19-22.
10. Lippittab C.D., Stow D.A., Clarke K.C. On the nature of models for time-sensitive remote sensing // International Journal of Remote Sensing. 2014. V 35. N 18. P. 6815-6841. doi: 10.1080/01431161.2014.965287
11. Anglberger H., Tailhades S., Suess H. An image acquisition planning tool for optimizing information content in image data of spaceborne SAR systems // Proceedings of SPIE - The International Society for Optical Engineering. 2011. V. 8179. Art. 81790A. doi:10.1117/12.898141
12. Schott J.R., Gerace A.D., Brown S.D., Gartley M.G. Modeling the image performance of the landsat data continuity mission sensors // Proceedings of SPIE - The International Society for Optical Engineering. 2011. V. 8153. Art. 81530F. doi:10.1117/12.893675
13. Holst G.C. Imaging system fundamentals // Optical Engineering. 2011. V. 50. N 5. Art. 052601. doi: 10.1117/1.3570681
14. Федулов Р.В., Шишкин А.С. Наведение оптической аппаратуры малого космического аппарата дистанционного зондирования // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2013. № 2 (22). С. 97-104.
15. Поляков А.Ю., Тресков В.В., Демидов В.М. Расчет линейных смещений и угла поворота изображения при движении оптико-электронной системы относительно наблюдаемой сцены // Научно-технический вестник СПбГУ ИТМО. 2010. № 4 (68). С. 118-119.
Григорьев Андрей Николаевич
Замарин Александр Иванович
Караваев Максим Николаевич
кандидат технических наук, докторант, Военно-космическая академия имени А.Ф. Можайского, Санкт-Петербург, 197198, Российская Федерация, Grig-AN@ya.ru
доктор технических наук, профессор, профессор, Военно-космическая академия имени А.Ф. Можайского, Санкт-Петербург, 197198, Российская Федерация, e8@mail.ru
заместитель начальника научно-тематического отдела, Центральный научно-исследовательский радиотехнический институт имени академика А.И. Берга, Москва, 105066, Российская Федерация, kmn.2693@yandex.ru
Andrey N. Grigoriev Alexander I. Zamarin Maksim N. Karavaev
PhD, postdoctoral student, A.F. Mozhaiskiy Military Space Academy, Saint Petersburg, 197198, Russian Federation, Grig-AN@ya.ru D.Sc., Professor, Professor, A.F. Mozhaiskiy Military Space Academy, Saint Petersburg, 197198, Russian Federation, e8@mail.ru Deputy Head of the Scientific and Thematic Section, Central Research Radio Engineering Institute n.a. academician A.I. Berg, Moscow, 105066, Russian Federation, kmn.2693@yandex.ru
