CC BY
60
48
Современные технологии - транспорту
УДК 625.144.5 Вааил Махмод Лафта
МЕТОД ФОРМИРОВАНИЯ ФУНКЦИЙ ПРИНАДЛЕЖНОСТИ ИСТОЧНИКОВ ИНФОРМАЦИЯ ПРИ ОЦЕНКЕ ОСТАТОЧНОГО РЕСУРСА ПОДВИЖНОГО СОСТАВА В УСЛОВИЯХ НЕПОЛНОТЫ ИНФОРМАЦИИ
Статья посвящена вопросам, связанным с развитием методов формирования функций принадлежности источников информация при оценке остаточного ресурса подвижного состава в условиях неполноты информации, которые недостаточно исследованы. При использовании ресурсоемких моделей, к которым относятся модели прочности подвижного состава, наибольшей эффективностью обладает метод стохастической аппроксимации нечёткого результата.
формирование функций принадлежности, срок службы, подвижной состав, остаточный ресурс, неполнота исходных данных.
Введение
Остаточный ресурс подвижного состава может изменяться в широких пределах в зависимости от условий эксплуатации, которые зачастую являются неопределенными. Для учета неопределенности факторов существует метод синтеза нечетких моделей прочности (FDMS-метод). На основе собранной ранее информации о состоянии и условиях эксплуатации экипажа формируются функции принадлежности параметров моделей остаточного ресурса экипажа по критериям коррозионного износа и усталостной прочности.
Формирование функций принадлежности может осуществляться различными методами. Наиболее простым методом является построение треугольной функции принадлежности исходя из номинального значения параметра и его верхнего и нижнего отклонений [1].
Функция принадлежности при этом имеет вид:
0
х < s;
х - s
s У x У m;
(1)
m - s
ц( x) = <
s - x
m У x У s;
s - m
0
x > s
2010/4
Proceedings of Petersburg Transport University
Современные технологии - транспорту
49
где s, s - нижнее и верхнее отклонения;
m - номинальное значение параметра.
Другим способом является преобразование функции плотности распределения параметра в его функцию принадлежности. В случае нормального распределения параметра его функция принадлежности будет иметь вид:
f
Ц R (R) = exp
V
(R - mR f'
(2)
где [m^R - модальное значение нечеткого числа; s^ - показатель нечеткости.
Г лавное в процессе оценки остаточного срока службы экипажа методом синтеза нечетких моделей прочности (FDMS-методом) - определить функции принадлежности каждого случая неопределенных факторов. Для оценки остаточного срока службы экипажа по критериям коррозионного износа и усталостной прочности необходимо сформировать функции принадлежности 23 параметров.
1. Толщины элементов исходной конструкции экипажа. Функция принадлежности является треугольной, номинальное значение берется из конструкторской документации или как максимальное значение результатов толщинометрии элемента, а верхние и нижние отклонения устанавливаются по нормативной документации на стальной прокат или отливку [1], [2]. Например, для элемента из листового проката толщиной 10 мм по ГОСТ 19903-90 функция принадлежности будет выглядеть, как показано на рис. 1, <9,3;10;10,3>.
Рис. 1. Функция принадлежности толщины элементов исходной конструкции экипажа
ISSN 1815-588 Х. Известия ПГУПС
2010/4
50
Современные технологии - транспорту
2. Толщина элементов диагностируемой конструкции. Функция принадлежности также является треугольной с номинальным значением, равным минимальному значению толщинометрии для данного элемента и верхним и нижним отклонениями, равными фактической погрешности используемого метода толщинометрии. Например, при использования толщиномера типа “Булат-М” для измерения толщины хребтовой балки хоппер-дозатора модели 55-76 функция принадлежности будет иметь вид <9,4;9.5;9,3>.
3. Предел текучести материла элемента конструкции. Функция принадлежности экспоненциального типа, где параметры математического ожидания и среднеквадратичного отклонения принимается согласно “Нормам...” Например, для элементов из стали 09Г2С толщиной 10 мм функция принадлежности предела текучести будет иметь вид, показанный на рис. 2.
Рис. 2. Функция принадлежности предела текучести материала 09Г2С толщиной 10 мм
4. Для оценки остаточного срока службы по критерию коррозионного износа необходимо оценить экстремальные нагрузки, действующие на специальный подвижной состав в различных режимах его эксплуатации. Виды и сочетания этих нагрузок определяются технологией работы специального подвижного состава, а для транспортного режима могут быт приняты согласно “Нормам.”. Вид функции принадлежности конкретного типа нагрузки определяется по результатам статистической обработки натурных экспериментов, по справочным данным либо экспертной оценкой, <2,5;3,0;3,5> МН.
5. Среднее значение предела выносливости материала элемента конструкции. Функция принадлежности треугольная, где номинальное значе-
2010/4
Proceedings of Petersburg Transport University
Современные технологии - транспорту
51
ние и его отклонения определяются по анализу данных литературных источников, справочным и экспериментальным данным. Для элементов, точный характер деформации которых заранее не известен, нижнее отклонение рекомендуется принимать не более 0,75 номинального, а верхнее отклонение рекомендуется принимать не более 0,5 предела прочности [3],
[4] , [5]. Например, для сортового проката из стали 09Г2С 345-го класса прочности функция принадлежности <165;220;235>.
6. Коэффициент вариации предела выносливости диагностируемого элемента хоппер-дозатора. Как известно из практики эксплуатации подобного подвижного состава, усталостные повреждения рамы экипажа происходят в основном в шкворневом узле хребтовой балки. В данной зоне сосредоточены сварные швы, выполненные по разным технологиям. Сварной шов двух зетовых профилей выполнен автоматической сваркой под слоем флюса, швы приварки листов шкворневой и хребтовой балок выполнены полуавтоматической сваркой в среде защитных газов [2], [3], [4],
[5] . Некоторые из этих швов, а также исправления выявленных дефектов швов могут выполняться ручной дуговой сваркой. Выбранные по результатам расчета точки, в которых наблюдаются максимальные напряжения, находятся в зонах пересечения. Функция принадлежности данного параметра является треугольной: < 0,05; 0,07 ;0,10 >.
7. Эффективный коэффициент концентрации напряжения. Значение этого параметра зависит от множества факторов, таких как наличие концентраторов напряжений, способ сварки, способ поверхностной обработки сварного шва, марка стали и других. Значение этого параметра необходимо определять путем экспериментов с натурными образцами узлов подвижного состава [5], однако проведение таких экспериментов при техническом диагностировании нецелесообразно. В условиях полного отсутствия достоверной информации о значениях этого параметра его функцию принадлежности можно принять треугольной со следующими параметрами (табл. 1).
ТАБЛИЦА 1. Функция принадлежности эффективного коэффициента
концентрации напряжения
Тип шва Модальное значение Пределы
Нижний Верхний
Стыковой шов 1,5 1,1 3,0
Нахлесточиый шов 2,2 2,0 2,4
Угловой шов 2,2 1,8 2,5
Тавровый шов 2,9 2,3 3,2
Если известны более точные сведения о конструкции сварного шва, технологии сварки и используемом материале, функция принадлежности может быть скорректирована.
ISSN 1815-588 Х. Известия ПГУПС
2010/4
52
Современные технологии - транспорту
8. Среднее значение общего коэффициента снижения предела выносливости данной натурной детали. Значение этого параметра зависит от множества факторов и определяется по результатам натурных экспериментов. Для некоторых типов конструкций элементов подвижного состава функцию принадлежности можно принять треугольной. Параметры функции принадлежности оцениваются по “Нормам..табл. 3.2.
Например, функция принадлежности данного параметра в зонах хребтовой балки хоппер-дозатора может иметь модальное значение 2,2; нижний предел 1,4; верхний предел 4,8, так как используются различные виды стыковых швов заранее (на момент диагностирования) не известной конструкции. Общий вид функции принадлежности <1,4;2,2;4,8>.
Если оценить функцию принадлежности среднего коэффициента снижения предела выносливости по каким-либо причинам не представляется возможным, её можно оценить из функции принадлежности других параметров.
9. Коэффициент чувствительности материала конструкции к концентрации напряжений. Зависит от типа применяемой стали. Если тип применяемой стали не известен на этапе технического диагностирования, следует использовать треугольную функцию принадлежности с модальными значениями 0,7 и пределами (0,6;0,7). Общий вид функции принадлежности <0,6;0,7;0,7>.
10. Радиус концентрации напряжения. Значение этого параметра сильно зависит от применяемой технологии сварки и конструкции шва. Для практических целей можно воспользоваться результатами работы [3] и применять треугольную функцию принадлежности с верхними и нижними пределами, приведенными на рис. 3.
Рис. 3. Статистический образ формы швов сварных соединений: а - нахлесточного; б - таврового
2010/4
Proceedings of Petersburg Transport University
Современные технологии - транспорту
53
11. Коэффициент неоднородности материала. Этот параметр зависит от способа производства заготовки элемента. Если визуально определить технологию изготовления невозможно, следует использовать треугольную функцию принадлежности с параметрами <1,1;1,1;3,2>.
12. Коэффициент влияния упрочняющей поверхностной обработки. В случае если применяемая поверхностная обработка неизвестна, следует использовать треугольную функцию принадлежности с параметрами <1,0; 1,0; 1,75>.
13. Коэффициент влияния размера деталей. Для сложных несущих конструкций СПС достаточно трудно однозначно оценить характерный размер поперечного сечения. В этом случае следует сформировать треугольную функцию принадлежности экспертной оценки характерного размера сечения р(х) [1], а затем оценить функцию принадлежности коэффициента влияния размера детали р(км) по приведенной на рис. 4 схеме.
Рис. 4. Функция принадлежности коэффициента влияния размера детали
14. Коэффициент влияния качества поверхности деталей. Для элементов конструкции экипажа, проходящего техническое диагностирование, оценить качество поверхности весьма затруднительно, так как поверхность покрыта слоем краски, а нередко и коррозии. В общем случае рекомендуется треугольная функция принадлежности с параметрами <0,8; 0,85; 1,0> [4], [5].
15. Средний суточный расход ресурса СПС. Для машин, работающих преимущественно в транспортном режиме, этим параметром является средний суточный пробег экипажа, для других типов СПС это может быть средняя суточная наработка в моточасах или в километрах отремонтированного пути. В общем случае оценивается по паспорту машины. Если такая информация отсутствует, этот параметр может быть представлен тре-
ISSN 1815-588 Х. Известия ПГУПС
2010/4
54
Современные технологии - транспорту
угольной функцией принадлежности, модальное значение которой принимается как среднее значение для машин данного типа по сети дорог, а верхние и нижние пределы - как минимальные и максимальные значения средней наработки для машин данного типа.
Для машин, работающих преимущественно в транспортам режиме, необходимо оценить функцию принадлежности ряда параметров, характеризующих частость действия на экипаж нагрузок.
16. Средняя техническая скорость движения экипажа. Как правило, оценивается в виде треугольной функции принадлежности, параметры которой определяются по паспорту машины или по среднесетевым показателям эксплуатации машин такого типа. Например, для хоппер-дозатора модели 55-76 функция принадлежности данного параметра с учетом приведенной в «Нормах...» информации <5;15;25>.
17. Параметр распределения Вейбулла коэффициента вертикальной динамки экипажа. Данный параметр определяет частость возникновения нагрузок различной амплитуды в транспортом режиме работы экипажа. Значения данного параметра зависят от величины подрессоренной массы и могут оцениваться треугольной функцией принадлежности. Например, для хоппер-дозаторов эта функция принадлежности будет иметь параметры <1,13;1,27;1,5>.
Для СПС, транспортирующего сыпучий груз, например хоппердозатора, необходимо оценить механические параметры этого груза.
18. Насыпная плотность груза. Учитывая, что хоппер-дозатор перевозит в основном различные виды балласта, насыпная плотность груза может быть оценена треугольной функцией принадлежности с параметрами <1,4;1,6;1,8>. Для других типов сыпучих грузов параметры функции принадлежности определяются исходя из частости перевозок различных марок груза.
19. Коэффициент трения сыпучего груза о металлоконструкции СПС. Если сыпучим грузом является балласт, данный параметр может быть представлен треугольной функцией принадлежности типа <0,45;0,5;0,5>.
20. Коэффициент внутреннего трения сыпучего груза. Для балласта по данным [2], [5] определяется треугольная функции принадлежности с параметрами <0,52;0,78;0,8>.
21. Число циклов работы рабочего оборудования СПС в год. Значение данного параметра зависит от специфики работы конкретного типа СПС и устанавливается, как правило, по паспорту машины либо по среднесетевым данным.
22. Показатель степени уравнения кривой усталости (m) для диагностируемого элемента несущей конструкции СПС. Значение данного параметра зависит от типа материала элемента и вида упрочняющей обработки. Если данная информация о диагностируемом элементе отсутствует, для него может быть принята треугольная функция принадлежности с параметрами <4,0;4,0;6,0>.
2010/4
Proceedings of Petersburg Transport University
Современные технологии - транспорту
55
Функция принадлежности этого параметра может быть определена также из уравнения:
m =
A
R ’
(3)
где А - параметр, зависящий от типа материала. Согласно конструкторской документации, в настоящее время все элементы хребтовой балки и шкворневого узла изготавливаются из стали типа 09Г2С [3], [4], [5]. Однако в некоторых ранних исполнениях конструкции для отдельных элементов используется малоуглеродистая сталь типа ВСт3сп5. Учитывая, что точные сведения о типе использованной в диагностируемой конструкции стали отсутствуют, данный параметр представляется треугольной функцией принадлежности <16;18;18> [5];
(*
- нечёткое среднее значение общего коэффициента снижения
предела выносливости, <1,2;2,2;4,8>.
23. Коэффициент запаса сопротивления усталости. Данный параметр учитывает все неучтенные факторы в модели усталостной прочности конструкции СПС. Для несущей конструкции СПС может быть представлен треугольной функцией принадлежности с параметрами <1,5;1,8;1,8>.
Заключение
Результатом исследования является разработанный метод формирования функций принадлежности источников информация при оценке остаточного ресурса подвижного состава в условиях неполноты информации. Этим методом анализируются все нечеткие факторы, которые играют важную роль в оценке остаточного ресурса подвижного состава и формировании их функций принадлежности.
Библиографический список
1. Метод синтеза нечетких моделей прочности для совершенствования соединений элементов конструкций подвижного состава / А. М. Соколов. - М. : «ОМ-Пресс», 2006. - 208 c. - ISBN 5-901739-35-3.
2. Управление индивидуальным ресурсом вагонов в эксплуатации /
A. В. Третьяков. - М. : «ОМ-Пресс», 2004. - 348 c. - ISBN 5-901739-08-6.
3. Надежность рельсового нетягового подвижного состава / П. А. Устич,
B. А. Карпычев, М. Н. Овечников. - М. : ИГ «Вариант», 1999. - 416 с.
4. 9270.00.000 РР1. Расчет прочности конструкции кузова и рамы хоппера-дозатора модели 9270. - СПб. : ПГУПС, 1994. - 67 с.
5. Нормы для расчета и проектирования вагонов железных дорог МПС колеи 1520 мм (несамоходных) / ВНИИЖТ - ГосВНИИВ МПС РФ. - М., 1996. - 319 с.
Статья поступила в редакцию 31.05.2010;
представлена к публикации членом редколлегии Ю. П. Бороненко.
ISSN 1815-588 Х. Известия ПГУПС
2010/4
