CC BY
46
УДК 007.003; 007.008; 65.0; 681.3 В.С. СМОРОДИН
МЕТОД ДИНАМИЧЕСКОЙ ИМИТАЦИИ ВЕРОЯТНОСТНЫХ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ СИСТЕМ________________________________________________________________
Анотація. Запропоновано метод проектного моделювання імовірнісних виробничих систем на основі побудови динамічних імітаційних моделей об ’єктів дослідження. Наведені теоретичне обґрунтування методу дослідження і технологія побудови імітаційних моделей на основі агрегатної системи автоматизації моделювання. Обґрунтовано можливість використання методу динамічної імітації імовірнісних виробничих систем для рішення задачі синтезу оптимальної структури технологічного циклу з урахуванням характеристик надійності функціонування обладнання. Ключові слова: метод проектного моделювання, динамічні імітаційні моделі, синтез оптимальної структури, технологія динамічного моделювання.
Аннотация. Предложен метод проектного моделирования вероятностных производственных систем на основе построения динамических имитационных моделей объектов исследования. Приведены теоретическое обоснование метода исследования и технология построения имитационных моделей на основе агрегатной системы автоматизации моделирования. Обоснована возможность использования метода динамической имитации вероятностных производственных систем для решения задачи синтеза оптимальной структуры технологического цикла с учетом характеристик надежности функционирования оборудования.
Ключевые слова: метод проектного моделирования, динамические имитационные модели, синтез оптимальной структуры, технология динамической имитации.
Abstract. The method of project probabilistic production systems modeling based on the building of dynamic simulated models of observable objects is proposed. Theoretical justification of the investigative techniques and building technology of simulated models based on the aggregate system of modeling automation is given. The possibility of using the animated emulation of the probabilistic production systems method for solving the synthesis problem of optimal technological cycle taking into account the characteristics of the reliable operation of equipment is justified.
Keywords: method of project modeling, dynamic simulated models, synthesis of optimal structure, animated emulation technology.
1. Введение
Эффективным средством решения актуальных проблем анализа функционирования и синтеза оптимальной структуры производственных систем с вероятностными параметрами их функционирования является системный анализ объектов исследования [1]. Под вероятностными параметрами функционирования понимаются характеристики надежности функционирования оборудования, используемого в ходе реализации технологического цикла производства, характеристики выполнения технологических операций, качественные характеристики используемых в процессе производства материалов и комплектующих изделий.
Следует отметить, что в настоящее время многообразие существующих сложных технологических систем, в ходе реализации которых могут изменяться параметры их функционирования и структура технологического цикла, а также сложность практических задач, возникающих при оценке уровня надежности и безопасности функционирования потенциально опасных промышленных объектов [2], требуют разработки специфических подходов и новых технических решений при оптимизации структуры производственных систем на стадии их проектного моделирования.
В данной работе предлагается гибкий математический аппарат для реструктуризации моделей вероятностных производственных систем (ВПС), позволяющий представить
© Смородин В.С., 2012
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2012, № 2
функционирование объекта исследования в виде конечного множества имитационных моделей. В качестве инструмента реализации предлагаемого подхода используется динамическое имитационное моделирование, базирующееся на разработке динамических имитационных моделей. Подобное представление обеспечивает получение в процессе имитации результирующей структуры технологического цикла, которая содержит оптимизированные схемы резервирования технологических операций в рамках заданного критерия качества функционирования объекта.
Новизна предложенного подхода состоит в обеспечении возможности построения интегральной графовой структуры технологического цикла, что позволяет получить результирующую структуру, содержащую конкретные схемы резервирования технологических операций в зависимости от параметров надежности функционирования оборудования. Разработанные имитационные модели могут использоваться в качестве составных элементов систем анализа функционирования существующих технологических объектов при автоматизации технологических процессов и производств, разработке и автоматизации систем проектирования новых технологических объектов.
2. Особенности формализации и организации резервирования технологических операций
В основу формализации функционирования ВПС положено их описание на основе использования аппарата вероятностных сетевых графиков (ВСГР) [3]. Применение динамической имитации обеспечивается сочетанием процедуры Монте-Карло и агрегатной системы автоматизации моделирования [4]. При этом множество I -х реализаций имитационной модели (ИМ) дает возможность представить исходную производственную систему в виде конечного множества детерминированных сетевых графиков {БСйг}. Каждый детерминированный сетевой график БСЯЬ, в свою очередь, состоит из множества технологических операций, имитируемых соответствующими агрегатами-имитаторами операций АМТХО1у, соединение между которыми осуществляется с помощью агрегатов-имитаторов событий АБОВ1 и АБОВу. Они представляют собой реентерабельные программы-подмодели, которые имеют свой набор переменных моделирования и статистик имитации, соответствующий номеру компонента-подмодели в базе данных имитационной модели для соответствующего элемента ВСГР.
В процессе функционирования динамической имитационной модели наличие отказов оборудования при выполнении агрегатов-имитаторов АМТХО^ может оказывать существенное влияние на динамику имитации последующих технологических операций. Особенностью динамической имитационной модели является наличие в ней механизма переключения сигналов, поступающих от агрегатов-имитаторов технологических операций в процессе имитации, а также механизма реагирования на эти сигналы агрегатов-имитаторов событий, происходящих в ходе имитации динамики функционирования вероятностного технологического процесса.
Действие механизма переключения сигналов основано на применении в динамической имитационной модели многополюсных агрегатов-имитаторов, имеющих многокомпонентную систему выходов, обеспечивающих оперативное реагирование имитационной модели на возникновение «нештатных» ситуаций. Для этой цели используются специальные выходные сигналы агрегатов АБОВу, которые являются «кустовыми» и называются резервными выходами. С их помощью реализуется так называемое «технологическое резервирование». Наличие множественных отказов оборудования при выполнении различных АМТХО^у приводит к необходимости использования на выходах АБОВу нескольких цепочек резервных АМТХО^у, которые активизируются только при возникновении аварий во время имитации выполнения технологических операций МТХО^у на агрегате-имитаторе
оборудования AOBINr для обеспечения ликвидации их последствий. Если аварии не происходит, то активизируются «штатные» AMTXOij. При этом переключение ветвей AMTXOij должно быть оперативным и зависеть от наличия отказов оборудования, используемого агрегатами-имитаторами AMTXOij, которые являются входными для события ASOBj. Функция переключения сигналов на агрегате ASOBj осуществляется с помощью формирования динамической моделью комбинации фиктивных и действительных сигналов на «кустовых» выходах третьего типа [3].
Механизм формирования действительных сигналов у «кустовых» выходов третьего типа основан на применении булевой матрицы ||ynr||. Наличие единицы на пересечении п-й строки с r-м столбцом в этой матрице означает необходимость включения резервных технологических операций MTXOij с признаком nav = 1, свидетельствующим о наличии ранее случившейся аварии. Это означает, что на п-м разветвлении r-го кустового выхода третьего типа формируется действительный сигнал Sgdi только в том случае, если станет истинной булева функция z = Ynr U navr, где r - номер входа агрегата ASOBj. С помощью этого механизма кустовые выходы третьего типа становятся динамическими регуляторами подключения резервных AMTXOjh, если на входы ASOBj поступают сигналы с AMTXOij, во время выполнения которых на оборудовании, находящемся в их распоряжении, происходили аварии. Таким же образом с помощью комбинаций различных типов кустовых выходов и задания числа их разветвлений для каждого кустового выхода обеспечивается возможность динамического регулирования реализовавшейся структуры технологического цикла в зависимости от сложившейся операционной обстановки в ходе реализации проектного моделирования технологического процесса.
3. Технология построения динамической имитационной модели вероятностного сетевого графика
Для реализации процедуры формирования структуры и технологии построения динамической имитационной модели используется подсистема PS.Form.SGR агрегатной системы автоматизации моделирования [4], которая обеспечивает ввод исходной информации о структуре имитационной модели вероятностного сетевого графика, осуществляет проверку правильности описания структуры вероятностной производственной системы, проводит процедуру определения ошибок коммутации агрегатов-имитаторов ВСГР, осуществляет актуализацию базы данных агрегатов динамической имитационной модели, проводит верификацию функционирования построенных имитационных моделей, осуществляет текущий контроль версий динамических имитационных моделей при их хранении в библиотеке моделей Lib. Agrégat. Ввод исходной информации о начальной структуре ВСГР осуществляется операторами описания исходной информации в следующей последовательности.
1. На первом шаге задаются состав и структура множества событий [ASOBi}. Оператором ABSSOB{i), где i = 1,п, задается общее число событий. Далее для каждого агрегата ASOBi оператором INOUTSOB{al,bl') задается количество входов (ai) и выходов (bi). Структура кустового выхода ASOBi определяется оператором структуры STROUTSOBi(ki,Wi,dki,Zi), в котором указываются номер выхода (kt), тип кустового выхода (wi), количество разветвлений dki, признак zt для формирования действительных (Sgdi ) и фиктивных (Sgfi ) сигналов на Z-х разветвлениях выхода ki. Для кустового выхода первого типа (wt = 1, Zi = 0 ) на всех разветвлениях dki формируются только действительные сигналы Sgdki. В случае вероятностного кустового выхода (wi = 2, zt = {Pir} ) на одном из выходов формируется действительный сигнал Sgdki, а на остальных (dki-1) выходах формируются фиктивные сигналы Sgfki. Для кустового выхода третьего типа (wi = 3, Zi = l\Yrhl\), где l\Yrhl\ является матрицей планирования формирования действи-
тельных сигналов Бдйук на резервных выходах агрегата АБОВу в случае, если на АМТХО^у, посылающих входные сигналы на АБОВу, возникали аварии, соответствующие выходные сигналы моделируются аналогично. Для кустовых выходов четвертого типа (^ = 4) задается матрица ||шгЛ||, согласно которой выбираются АТОР^у, корректирующие содержимое компонентов вектора управления ик посылкой на агрегаты-корректировщики действительных сигналов Бдdк^ согласно вышеизложенному алгоритму.
2. Вторым шагом ввода исходной информации для динамической имитационной модели является формирование базы данных модели (ВЭ1М) последовательно для каждого АТОР^у в любом порядке следования этих агрегатов. Состав ресурсов технологического цикла для таких агрегатов задается оператором БОБТАСЯ1у(^к), где цк - количество устройств для к-го типа ресурсов, к = 1, п. Далее следуют операторы заказа ресурсов каждого типа. Оператор заказа состава оборудования индивидуального пользования АОВ1МГ имеет вид: БОБТОВШ1у(уг,питг,г1урег,кг,г81гг), где г - номер ресурса, уг- количество устройств г-го ресурса, питг - номер устройства г -го ресурса, гЬурег - вид заказа устройства с номером г (0 - табличная функция распределения, 1 - стандартная функция распределения, 2 - списковая структура, 3 - одиночные значения), кг - число интервалов табличной функции распределения, длина списка или номер стандартной функции распределения (1 - нормальное, 2 - экспоненциальное, 3 - равномерное) распределяемого ресурса, гзЬгг -структура заказа, зависящая от его типа (в случае табличной функции г8Ьгг представляет собой последовательность {Хц,Рц}, I = 1, г; для списковой структуры гзЬгг представляет собой список номеров устройств длиной кг; для стандартных распределений г8Ьгг означает список параметров стандартных функций распределения). Операция ввода в базу данных продолжается до тех пор, пока не будет занесена вся информация по множеству агрегатов {АТОР^}.
3. На третьем шаге состав устройств оборудования ВПС задается оператором БТОВШу^!, д2), в котором д1 означает общее число устройств индивидуального оборудования, а д2 указывает общее число устройств оборудования общего пользования.
Для каждого агрегата АОВШк далее Д! раз задаются надежностные характеристики функционирования. Исходная информация для устройств определяется операторами БТОВ1М1у(г,рауП,8Ьуреп,Ьп,г81гп), где г - номер устройства, рауп - вероятность возникновения аварии при отказах устройства, зЬуреп - тип и назначение функции распределения (для п = 1 - функция распределения Ф!з(гЬо) интервалов безотказной работы АОВШк; для п = 2 - функция распределения Ф25(Ту0) интервалов восстановления АОВШк; для п = 3 - функция распределения Фз5(таук) интервалов ликвидации аварии; для п = 4 - функция распределения ФА5{АСУ0) дополнительной стоимости восстановительных операций; для п = 5 - функция распределения Ф5б(АСау) интервалов дополнительной стоимости работ по ликвидации аварии).
Затем следует задание надежностных характеристик для агрегата АОВОРк оборудования общего пользования. Для каждого из них задается исходная информация с помощью операторов БТОВОР^^г, У0г, 8Ьурег, кг, гзЬ-г), где г - номер устройства, У0г - общий размер места на совместно используемом оборудовании с номером г. Параметры оператора 81урег,Ьг,гз1г имеют аналогичное АОВШк содержание (определяют в совокупности надежностные характеристики оборудования общего пользования).
4. На четвертом шаге в базу данных модели вводится информация о процедурах ликвидации аварий (РЯОСк). Имитационная модель процедуры ликвидации аварии реализована агрегатом-имитатором АРЯОСк, параметры которого задаются составным оператором БОБТРКОС1у{к,БТКРКОСк), в котором к представляет собой общее число агрегатов-имитаторов функционирования процедур ликвидации аварий РЯОСк, а параметр
STRPROCk задает состав ресурсов предприятия, которые могут быть задействованы на реализацию процедур ликвидации аварии (материалы, комплектующие изделия, финансовые и временные затраты).
Для занесения в базу данных имитационной модели BDIM для каждого агрегата APROCk задается исходная информация с помощью операторов
STPROCij{num,styper,hr,zstr), где пит - номер APROCk, styper - тип функции распределения r-го ресурса, hr - число интервалов табличной функции распределения (styper = 0) или количество параметров стандартной функции распределения (styper = 1), zstr -содержимое табличной функции распределения [Xk, Pk}, где к = 1,п, или список параметров.
5. На пятом шаге вводится интегральный состав других видов ресурсов вероятностной производственной системы. Составы индивидуальных ресурсов (szx), исполнителей (sz2) и бригад исполнителей (sz3) задаются с помощью операторов SOSTINRESij(sz1,sz2,sz3). Состав и начальные значения общих ресурсов (sz4,V04), материалов (sz7, V07) и комплектующих изделий (sz8, V08) определяются оператором
INTRESij(sz4, V04, sz7, V071, sz8, V08).
Приведенный состав операторов взаимодействия агрегатов имитационной модели с базой данных модели используется также соответствующими подсистемами управления динамической имитацией и управляющей программой моделирования (UPMDSIM).
4. Управление динамической имитацией на стадии проектирования структуры технологического цикла
Управляющая программа моделирования UPMDSIM организует взаимодействие агрегатов-исполнителей с агрегатами синхронизации с помощью сигналов на основе агрегатного способа имитации в процессе динамической имитации. Каждый агрегат-исполнитель представляет собой объединение нескольких активностей и заканчивается одним из операторов синхронизации или оператором посылки сигнала на агрегаты-синхронизаторы. При запуске этих операторов выполнение алгоритма агрегата прерывается, что означает окончание соответствующей активности агрегата и возврат из программы агрегата на управляющую программу UPMDSIM. Регулярно проверяется выполнение всех условий ожидания агрегатов и запуска тех активностей агрегатов, для которых завершается условие выполнения запросов на их активизацию.
В составе средств автоматизации динамической имитации используются универсальные подсистемы визуализации результатов моделирования PS.VIZUAL, управления оборудованием технологического цикла PS. CONTROL, обработки результатов имитационных прогонов PS. OBRAB, а также состоящая из нескольких подсистем, которые реализуют методику использования классических методов принятия решений, система принятия решений SP. RESHEN.
5. Выводы
1. В работе предложен метод динамической имитации вероятностных производственных систем с параллельно-последовательной организацией для решения задачи синтеза оптимальной (в рамках заданного критерия качества функционирования объекта исследования) структуры технологического цикла на стадии проектирования. В основу формализации производственных систем с параллельно-последовательной организацией положены математические модели, построенные с помощью вероятностных сетевых графиков.
2. При построении динамических имитационных моделей использован гибкий математический аппарат, допускающий реструктуризацию технологического цикла производства в зависимости от сложившейся операционной обстановки на основе использования для мо-
делирования компонентов производственной системы агрегатов-имитаторов сложной логической структуры и конечного множества имитационных моделей детерминированных сетевых графиков.
3. Основанный на динамической имитации подход к решению задачи синтеза оптимальной структуры технологического цикла опирается на применение агрегатной системы автоматизации имитационного моделирования и ориентирован на случаи, когда динамику функционирования вероятностных производственных систем можно описать на уровне элементов управления со сложной логикой с использованием процедур метода Монте-Карло.
4. Разработанная технология применения динамической имитации как способа системного анализа сложных систем для класса производственных систем с вероятностными характеристиками надежности оборудования позволяет обеспечить возможность применения разработанных имитационных моделей при построении интегральной графовой структуры технологического цикла, содержащей оптимизированные схемы резервирования технологических операций, которые используют оборудование с низким уровнем надежности.
5. Полученные результаты могут быть использованы в качестве составных компонентов для систем анализа функционирования объектов при автоматизации технологических процессов и производств, разработке систем автоматизации проектирования, а также при реализации проектов на стадии проектного моделирования новых технологических объектов и выработке проектных решений в условиях недостатка информации.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Клир Дж. Системология. Автоматизация решения системных задач / Клир Дж.; пер. с англ. — М.: Радио и связь, 1990. — 544 с.
2. Смородин В.С. Система управления надежностью оборудования вероятностных технологических процессов опасного производства / В.С. Смородин // Проблеми програмування. — 2007. — № 3.
— С. 107 - 123.
3. Смородин В.С. Методы и средства имитационного моделирования технологических процессов производства: монография / В.С. Смородин, И.В. Максимей. — Гомель: ГГУ им. Ф. Скорины, 2007.
— 369 с.
4. Смородин В.С. Агрегатная система автоматизации моделирования вероятностных технологических процессов производства / В.С. Смородин // Математичні машини і системи. — 2007. — № 1. — С.105 - 110.
Стаття надійшла до редакції 14.12.2011
