CC BY
106
УДК 621.311.22.002.5
МЕТОД ДИНАМИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ ДЛЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕПЛОВЫХ НАГРУЗОК МЕЖДУ ТУРБИНАМИ ТЭЦ
Л.А. Беляев, О.Ю. Ромашова, С.А. Шевелев, В.М. Лебедев*
Томский политехнический университет *Омский государственный университет путей сообщения E-mail: bel@tpu.ru
Разработана математическая модель оптимального распределения отопительных и производственных нагрузок между турбоагрегатами ТЭЦ с использованием метода динамического программирования. Представлены результаты реализации программного комплекса на действующей ТЭЦ в виде графика оптимальной загрузки отопительных отборов в зависимости от температуры наружного воздуха.
Ключевые слова:
ТЭЦ с поперечными связями, распределение нагрузок, метод динамического программирования, отопительные и производственные нагрузки, программный модуль.
Распределение электрических и тепловых нагрузок между турбоагрегатами ТЭЦ относится к многомерной оптимизационной задаче, которая на сегодняшний день окончательно не решена.
На промышленно-отопительных ТЭЦ в общем случае, помимо электрической мощности, распределению подлежат производственные и отопительные нагрузки разных параметров. Размерность оптимизационной задачи равна (/+7+1), где 2 — число групп турбин с одинаковыми параметрами пара в производственном отборе, У- количество присоединенных к ТЭЦ тепломагистралей, объединенных параметрами температурного графика и пропускной способностью гидравлической системы. В зависимости от структуры отпуска тепла на ТЭЦ, числа и типов теплофикационных турбин размерность задачи может достигать 5-8, что делает невозможным использование для ее решения известных методов оптимизации в прямой постановке.
Для получения глобального оптимума применяют комплексное распределение нагрузок на ТЭЦ, сочетая различные методы оптимизации [1,
2]. В таких случаях задача распределения нагрузки регулируемых отборов становится самостоятельной в рамках общей задачи оптимизации режимов ТЭЦ. При декомпозиции исходной схемы она многократно решается для групп турбин, объединенных суммарными нагрузками производственных отборов Б^ с давлением р/ и отопительных - Б^ , обеспечивающих теплом магистраль У с заданными параметрами. Размерность оптимизационной задачи для отдельных групп, в основном, не превышает двух, в отдельных случаях может быть равна трем. В этом случае возможности современной компьютерной техники позволяют применить метод динамического программирования в прямой постановке без использования неопределенных множителей Лагранжа [3] для числа турбин 3-5 с шагом изменения нагрузки отборов, в среднем, 1...5 т/ч.
При распределении тепловых нагрузок в качестве целевой функции принимается минимум удельного расхода тепла на группу турбин
Че ОТУ Е ! ^ ЭЕ ^ ( )
где <2т, ИЭЕ - суммарный расход тепла на все турбоустановки группы и суммарная электрическая мощность турбин соответственно.
Так как в соответствии с методикой основного алгоритма [4] распределение тепловых нагрузок происходит в итерационном цикле, это накладывает свои отличительные особенности на модуль оптимизации тепловых нагрузок: лишь при первом обращении к нему нагрузки распределяются при работе всех турбин по тепловому графику. Входными параметрами при этом являются суммарные паровые нагрузки Б/Т и Б^, а выходными - оптимальные значения расходов пара в регулируемые отборы Бп2“р1 и Б/°р1 и привязанная к ним мощность на тепловом потреблении И/=И/=(Б/‘р',Б/‘р'). При последующих обращениях к входным параметрам добавляются электрические нагрузки конденсационных турбин, которые остаются постоянными при расчете Бп2°р1 и Бт2ор1.
Числитель и знаменатель выражения (*) расписываются как
Отуг = £ О,- (К,, , А/) +£ Оу (N0, VI) +
*=1 у=1
+£ Ок (<, АТ) + £ аг (АПг) + £ Ов , А');
к=1 г=1 ¡= 1
8 J К
N0 г=£ N1, +£ +£ №эк +
*=1 у=1 к=1
+£^ (ОгПг) + £^ (, А'),
г=1 ¡=1
где £ - число конденсационных турбин с двумя регулируемыми (производственным и отопительным) отборами; / - число турбин с одним производственным отбором; К - число турбин с одним отопительным отбором; Я, О - число противода-вленческих турбин типа Р и ПТР соответственно.
Обозначим: п - общее число турбин в группе; п2
- число турбин, отпускающих пар давлением р/, пУ
- количество турбин, имеющих отопительные отборы. В общем случае: пт<п; пУ<п; п2=8+1+К+0; п7=3+К+0.
Ограничения:
цп £ - У Ц
Пг
г-1
п—
'РОУ ;
У °пг + ЦРОУ - ЦЛ £ + У ЦПБ/ + 0
г-1 /-1
т^тт П ^ у\П г\шах П.
ЦПг < ЦПг < ЦП ;
БТ/ -у Ц;
] -1
пГ г
У Ц + л1’2 -У Ц7 + л1,2 •
¿_> иТ]^ иРОУ - ¿_> БУ исн ;
3-1 3 -1
г^тт У ^ р^ У ^ ртах У.
Ц ^ Ц - ЦТ/ •
°ОБ] + цПб/ - ЦБу, 3 - 1—г;
ЦТ£ - У ЦБУ] ,
3-1
где те - число пиковых бойлеров, питаемых паром из магистрали }Пт; Л - количество турбин, присоединенных по отопительным отборам к тепломаги-страли с параметрами У; I - число бойлерных установок, отнесенных к тепломагистрали У; БП, Бт -расходы пара в производственный и отопительный отборы; БП“, Б™ - минимальный и максимальный расходы пара в производственный отбор турбин типа ПТ; БТ“, Б\Г - ограничения по расходу пара в отопительные отборы теплофикационных турбин; Боб, Бщ - значения расхода пара на основные и пиковые бойлера; БоУ, - суммарный расход пара на бойлерную; Б/+У, Б/-,- расходы пара от редукцион-но - охладительных установок (РОУ) с параметрами р2\\/р2, подключенных к паровым магистралям более высокой ступени давления и с параметрами Рт/Ргл в нижестоящие коллекторы соответственно; Б,оУ - расход пара из коллектора рПт в общестанционную магистраль с параметрами 0,1...0,25 МПа; Б,н2 - расход пара на общестанционные теплообменники низкого потенциала (подогреватели сырой и добавочной воды, деаэраторы подпитки теплосети и т. д.). Балансовое уравнение записывается для каждой паровой магистрали с соответствующими параметрами рПт.
Приведем алгоритм метода двумерного динамического распределения тепловых нагрузок при работе станции по тепловому графику. В соответствии с методикой [5] он включает две задачи: прямую, позволяющую получить оптимальные решения на к-ом шаге при любом значении суммарных нагрузок, и обратную, в результате которой находится оптимальная загрузка отдельных агрегатов при заданных суммарных нагрузках. Прямая задача заключается в пошаговом построении функций согласно рекуррентным соотношениям Беллмана.
Используя принцип оптимальности, распределение нагрузок сводят к решению п двумерных задач.
На первом шаге многостадийного процесса строятся функции
^ (ЦП , ЦТ ) - Ql (ЦП1, ЦТ1);
/ы1 (ЦП , ЦТ ) - ^1 (ЦП1, ЦТ1),
при БП7<БШ<БП“; БТГ<БП<БТР.
На каждом последующем шаге в соответствии с рекуррентными соотношениями Беллмана находится оптимальное распределение между к-ой турбиной и группой из (к-1) турбин. Для этого рассчитываются зависимости
^ (ЦП, ЦТ ) - & (ЦПк, ЦТк ) +
+fQl-l [(ЦП£ - ЦП(к-1)), (ЦТ£ - ЦТ(к-1))]; к (ЦП, ЦТ ) - Nк (ЦПк, ЦТк ) +
+/Ык—1 [(ЦП£ - ЦПк ), (ЦТ£ - ЦТк )];
лткп <ДПк<цг; лткп <лп<лтах,
с использованием которых решаются оптимизационные задачи
У к (ЦП > ЦТ ) - т1п РК =
& (ЦПк > ЦТк ) + />к-1 ((ЦП £ - ЦПк X (ЦТ £ - Ц ))
^ (ЦПк > ЦТк ) + Лк ((ЦП £ - ЦПк ),(Ц £ - Цк ))
При Бпк"<БПк<Бп5Г; БТГ<Бге<БТГ, в результате чего определяются дискретные функции оптимальных значений БПк°1”(БП,БТ) и БТк(11},(БП,БТ).
Предложенный математический аппарат двумерного динамического программирования использовался для распределения тепловых нагрузок на ТЭЦ - СХК с поперечными связями одного начального давления }0=8,8 МПа, имеющей в своем составе девять теплофикационных турбоустановок различных типов: с одним регулируемым отбором
- турбины Т-25-90, К-50-90-2М и три КТ-100-90; с двумя регулируемыми отборами - две установки ПТ-25-90, а также два противодавленческих агрегата Р-12-90/18. Отпуск тепла от ТЭЦ осуществляется в виде пара двух давлений - 1,6 и 1,0 МПа и в виде горячей воды от трех бойлерных БУ-1, БУ-2 и БУ-3 по своим температурным графикам.
Производственные отборы турбин ПТ-25-90 объединены коллектором 0,8...1,3 МПа, а отопительные установок ПТ-25-90, Т-25-90 и КТ-50-90 -коллектором 0,12...0,25 МПа. Производственная нагрузка в паре с давлением 1,6 МПа отпускается от противодавленческих турбин, а в паре с давлением 1,0 МПа - из производственного коллектора 0,8...1,3 МПа. Отопительная нагрузка БУ-1 и БУ-2 покрывается: в базовой части регулируемыми отборами турбин В КТ-100-90 и из коллектора 0,12...0,25 МПа, а в пиковой - из коллектора
0,8...1,3 МПа. БУ-3 не имеет пиковой части и снабжается паром из коллектора 0,12...0,25 МПа.
Для описанной выше ТЭЦ числитель и знаменатель целевой функции расписываются как
Q‘tó e=E Q =
M=2 K= 5 L =2
= E Q. (d^ • dt„ )+E a ( d, )+E Q (d).
m=1 k = 1 1 =1
=
M=2 K = 5 L = 2
= E ^ = E (D„„, Dtm)+E Л1 (Dk)+E *í (D).
m=1 k = 1 1=1
где M - количество турбин с двумя регулируемыми (производственным и отопительным) отборами; K
- количество турбин с одним отопительным отбором; L - количество противодавленческих турбин типа Р. Зависимости Q¡ и N¡ отдельных турбин от расходов пара в регулируемые отборы определяются на основе энергетических характеристик.
Система ограничений определяется структурой поперечных связей станции:
• по производственной 1,6 МПа
2
Zd16 МПа D 1,6 МПа Dmin - D 1’6МПа - Dmax
Dm = Dnе , Dnt - Dn¡ - Dn¡ ,
i=1
• по паровой нагрузке коллектора 0,8...1,3 МПа
2
1,0МПа _ ^^кол.(0,8...1,3) _d 1,0МПа + d
ni П Е np .Е ПБ Е ’
i=1
r-vmin ^ гл 1,0МПа ^ глтах Dni — Dni — Dni ,
• по суммарной нагрузке отопительных отборов
7
E DTi = DT Е = DOÁ 1 + DOÁ 2 + DOÁ 3 + Dnodn ., i=1
Dmin - D - Dmax
Ti — Ti ^Ti ’
где БП?МПа, ^^^МПа, DK - суммарная тепловая нагрузка производственных отборов с давлением 1,0 и 1,6 МПа и отопительных отборов соответственно; Df и D™ - минимальное и максимальное значения расхода пара в производственный отбор; Dfn и Dfx
- диапазон изменения отопительной нагрузки турбин; Б10МШ - расход пара на производство с давлением 1,0 МПа; Бябе - суммарная нагрузка пиковых бойлеров; Dom, Б0Б2, Бобз - паровые нагрузки основных бойлеров. В связи с тем, что часть тепловой нагрузки основных бойлеров БУ-1 и БУ-2 привязана к отборам турбин ст. № 11, 12, 14 типа КТ-100-90, а часть питается из коллектора 1,2...2,5 МПа, в систему ограничений добавляются соотношения:
пкол(1,2...2,5) = D _ dTA 11,12,14.
DT Е = DT Е DTi .
dTA12,14 - D • nTA11 - D uTi - иОБ1 .uTi - ОБ 2,
где D ™11Д2Д4 - суммарная нагрузка отопительных отборов турбоагрегатов № 11, 12, 14.
В результате анализа состава, системы ограничений и параметров ТЭЦ предложен алгоритм последовательного итерационного расчета на основе декомпозиции исходной схемы. В среде программирования Borland Delphi 7.0 реализована программа выбора оптимального состава методом двумерного динамического программирования.
Программа состоит из модулей:
1) ввод исходных данных;
2) расчет схемы отпуска тепла с горячей водой;
3) определение суммарных нагрузок в паре разного потенциала;
4) распределение отопительной и производственной нагрузок методом двумерного динамического программирования;
5) определение энергетических характеристик турбоустановок;
6) учет ограничений на тепловые нагрузки БУ 1, 2 и 3;
7) распределение производственного пара между турбинами Р-12;
8) расчет мощности на тепловом потреблении и количества тепла, подведенного к турбоустановке;
9) вывод результатов распределения.
В качестве примера на рисунке приведены результаты оптимальной загрузки отопительных отборов при заданных параметрах системы горячего водоснабжения в зависимости от температуры наружного воздуха, НВ.
Рисунок. Оптимальная загрузка отопительных отборов турбин ТЭЦ po=8,8 МПа в зависимости от температуры наружного воздуха
Выводы
1. Разработан аппарат многомерного распределения тепловых нагрузок с использованием метода динамического программирования в прямой постановке.
2. В соответствии с назначением модуля оптимизации тепловых нагрузок в общей задаче распределения нагрузок на ТЭЦ за критерий эффективности принят удельный расход тепла на группу турбин. Выбранная целевая функция видоизменила рекуррентное соотношение Бел-лмана по сравнению с его классическим представлением.
3. Программный комплекс для оптимизации тепловых нагрузок апробирован на ТЭЦ СХК (г. Томск) при работе турбин по тепловому графику.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Качан А. Д. Оптимизация режимов и повышение эффективности работы паротурбинных установок ТЭС. - Минск: Высшая школа, 1985. - 176 с., ил.
2. Шишея П.Н. Исследование теплофикационных паротурбинных установок и разработка методов внутристанционной оптимизации режимов их работы: Автореф. дис. ... канд. техн. наук. - Минск: Белорусский политехнический институт, 1980.
3. Шахвердян С.В., Бабаян Д.М. Приложение трехмерного динамического программирования к оптимизации режима ТЭЦ с применением ЦВМ // Теплоэнергетика. - 1969. - № 2. -С. 63-66.
4. Беляев Л.А., Ромашова О.Ю. Приложение динамического программирования к оптимизации режимов ТЭЦ на основе декомпозиции исходной структуры станции // Энергетика: Экология, надежность, безопасность: Матер. докладов X Всеросс. научно-техн. конф. - Томск, 8-10 дек. 2004. - Томск: Изд-во ТПУ, 2004. - С. 189-191.
5. Беллман Р., Дрейфус С. Прикладные задачи динамического программирования. - М.: Наука, 1968. - 458 с.
Поступила 26.09.2008 г.
УДК 621.311.22.002.5
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОТОКОРАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПИТАТЕЛЬНОЙ ВОДЫ НА ТЭЦ С ПОПЕРЕЧНЫМИ СВЯЗЯМИ
Л.А. Беляев, О.Ю. Ромашова, В.М. Лебедев*
Томский политехнический университет *Омский государственный университет путей сообщения E-mail: bel@tpu.ru
На основе теории гидравлических цепей создана математическая модель распределения потока питательной воды по системе подогревателей высокого давления ТЭЦ с поперечными связями. Разработан алгоритм расчета потокораспределения с учетом напорной характеристики параллельно работающих питательных насосов. Предложенная методика пригодна для использования в инженерных расчетах энергетических характеристик турбоагрегатов, а также для выбора состава работающих питательных насосов.
Ключевые слова:
Гидравлическая цепь, напор, питательный насос, потокораспределение, система подогревателей высокого давления, питательная вода, ТЭС с поперечными связями, расход пара.
Анализ и оптимизация режимов работы ТЭЦ, а также расчет прогнозируемых нормативных удельных расходов топлива на период выполняется на базе нормативных энергетических характеристик основного оборудования с учетом поправок на отклонение основных параметров от нормативных.
Для ТЭЦ с поперечными связями значительное искажение конечного результата возможно из-за неучета отклонения расхода питательной воды ОПВ через подогреватели высокого давления (ПВД) отдельных турбоустановок от расхода острого пара Б0 на них [1]. Причины несоответствия ОПВ и Б0на таких станциях объясняются спецификой их технологического процесса:
1) расход питательной воды через группы ПВД отдельных турбин не соответствует расходу острого пара на них и определяется гидравлической характеристикой питательного тракта;
2) работающие или находящиеся в горячем резерве редукционно-охладительные установки (РОУ) требуют дополнительного количества питательной воды котлов, распределяющейся по группам ПВД;
3) при отпуске тепла потребителю от РОУ острого пара суммарный расход пара на турбоустановки меньше суммарного расхода питательной воды;
4) на станциях с несколькими ступенями давления суммарный расход острого пара на турбины нижней ступени может превышать суммарный расход питательной воды через ПВД этих турбин.
Для расчета фактического распределения питательной воды по группам ПВД в конкретных режимах требуется математическое моделирование питательного тракта (ПТ) ТЭЦ. Математическая модель гидравлической схемы ПТ может быть включена в расчет энергетических характеристик турбин и котлов при их компьютерном моделировании либо использоваться при расчете поправок к ним.
Математическое описание питательного тракта
Питательный тракт (ПТ) ТЭЦ, включающий питательные насосы, группы ПВД отдельных турбоагрегатов, котлоагрегаты, обводные линии и регулирующую арматуру, представляет собой сложную гидравлическую систему [2]. Как в любой гидравлической цепи (ГЦ), в ПТ различают три основные составляющие (подсистемы): 1) источники давления (питательные насосы) и расхода (уравнительный коллектор за деаэраторами питательной воды), обеспечивающие притоки транспортируемой среды и привносящие энергию в систему;
