Метод декомпозиции в задаче синтеза организационно-технических систем информационной безопасности Текст научной статьи по специальности «Математика»

ОРГАНИЗАЦИОННЫЕ И ОБЩЕТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ВОПРОСЫ ИНФОРМАЦИОННОЙ БЕЗОПАСНОСТИ

метод декомпозиции в задаче синтеза организационно-технических систем информационной безопасности

© МИСТРОВ Леонид Евгеньевич

доктор технических наук, доцент, профессор кафедры правовой информатики, информационного права и естественнонаучных дисциплин Центрального филиала Российской академии правосудия (г. Воронеж).

8 (845-2) 741-425, Ш [email protected]

Предлагается метод синтеза организационно-технических систем информационной безопасности, основанный на их декомпозиции по взаимосвязанной совокупности аспектов рассмотрения (организационнофункциональный, системотехнический, технический), уровней детализации (внешнесистемный, внутрисистемные) и стадий в соответствии с достигнутым объёмом представлений об облике системы. В качестве исходной базы нового изыскания послужили методы теорий иерархических многоуровневых систем, принятия решений в условиях неопределённости и исследования операций.

Ключевые слова/ организационно-техническая система, подсистема, информационная безопасность, синтез, анализ, метод, функция, критерий, показатель, организационно-функциональный аспект, системотехнический аспект, технический аспект, стадия, внешнесистемный уровень, внутрисистемные уровни..

Ооб

объединение нескольких организационных, организационно-технических и технических систем информационной безопасности (ИБ), предназначенных для обеспечения применения крупномасштабных систем с заданной эффективностью [і], представляет функциональную организационно-техническую систему информационной безопасности (СИБ) [2]. В начальной стадии её жизненного цикла задача синтеза заключается в обосновании облика СИБ (принципов построения, функционирования, основных характеристик и параметров системы), достаточного для разработки задания на её создание.

Процесс решения задач синтеза СИБ характеризуется нечёткостью и неопределён-ностью исходных представлений о системе,

её задачах, составе и функционировании. Это обстоятельство затрудняет возможность применения известных методов синтеза систем [3, 4] и выдвигает на первый план необходимость более широкого и последовательного применения методов анализа сложных систем [5], исследования операций [6, 7] и принятия решений [8, 9].

Цель настоящей статьи - обоснование метода декомпозиции при решении задачи синтеза СИБ с учётом особенностей, существующих на начальной стадии жизненного цикла системы.

Содержательно задача синтеза СИБ может быть сформулирована следующим образом: пусть определена директивно или иным образом цель её создания. Предполагается, что в состав СИБ могут быть включены полностью

или частично несколько существующих организационных, организационно-технических и технических систем ИБ. При необходимости облик этих систем может уточняться. В качестве дополнения в состав СИБ возможна разработка новых систем ИБ. Требуется определить облик такой СИБ, которая наилучшим образом соответствует поставленной цели.

Математически задача синтеза СИБ может быть записана в следующем виде:

V* = А^ тт С (V,и), (1)

v^{vя}

V} = {V : W(V, U) > КР, Я(У, U) с Я),

где С(У,Ц) — функция затрат (расходов в денежном выражении) на создание и применение СИБ, минимальное значение которой в заданных ограничениях Я соответствует представлениям заказчика о наилучшем варианте её облика У* (очевидно, что вариант V* зависит от условий применения СИБ и, однако для упрощения записи эта зависимость на указывается);

Vд— множество допустимых вариантов облика (далее — вариантов) СИБ VД, то есть таких вариантов СИБ У, которые удовлетворяют ограничениям (энергетическим, пространственным, временным и др.);

W(У,U) — показатель эффективности решения задач СИБ в условиях и;

Wp — требуемая эффективность решения задач СИБ, обеспечивающая достижение поставленной заказчиком цели;

Я(У,Ц) — ресурс, потребный для создания и применения СИБ.

При решении общей задачи синтеза СИБ (1) возникают трудности, обусловленные большим количеством её характеристик (параметров), а также сложностью математических моделей, необходимых для анализа вариантов СИБ и нахождения среди них предпочтительного.

Основным способом преодоления указанных трудностей является метод декомпозиции задачи синтеза.

Декомпозиция общей задачи синтеза СИБ может быть осуществлена различным образом. В практике анализа сложных систем наибольшее применение нашла декомпозиция, основанная на их иерархическом многоуровневом описании [10]. Иерархическое описание обеспечивает возможность разделения задачи на основе отношения «целое-часть», а также реализацию «права вмешательства верхнего уровня» и «зависимости верхнего уровня от нижних уровней». С использованием отношения «целое - часть» общая задача синтеза СИБ представляется в виде системы взаимосвязанных частных задач синтеза, совместное решение которых является

одновременно решением общей задачи. Право вмешательства верхнего уровня реализуется путём определения на верхнем уровне для задач нижних уровней иерархии соответствующих целей, ресурсов, ограничений и условий применения СИБ. Зависимость верхнего уровня от нижних уровней реализуется путём передачи на верхний уровень иерархии результатов решений задач нижних уровней и предложений по корректировке целей, ресурсов, ограничений и условий, определяемых верхним уровнем для задач нижних уровней, поскольку реальными физическими переменными управляет нижний уровень, а верхний — согласовывает обобщённые характеристики (параметры).

Проведём декомпозицию задачи синтеза СИБ с использованием иерархий:

— аспектов;

— уровней разукрупнения;

— детализаций облика.

СИБ может рассматриваться с различных точек зрения (аспектов). В начальной стадии жизненного цикла СИБ целесообразно применять организационно-функциональный, системотехнический и технический аспекты. Это обусловлено тем, что сущность функционирования СИБ носит структурный характер, а её строение является организационным и функциональным. В то же время организационные, функциональные и структурные свойства СИБ количественно выражаются множеством её технических характеристик и параметров.

В рамках организационно-функционального аспекта проводится обоснование роли и места СИБ среди других систем, задач и способов их решения, определяются функции СИБ и общий порядок (принципы) её функционирования, внешние взаимосвязи. Совокупность этих исследований образует организационнофункциональный синтез.

Системотехнический аспект формулирует принципы построения СИБ (общие представления о её составных частях и их взаимосвязях). Эти исследования объединяются понятием системотехнического синтеза.

Определение характеристик и параметров СИБ, соответствующих выявленным в ходе организационно-функционального и системотехнического синтеза свойствам СИБ, осуществляется в рамках технического (параметрического) аспекта системы. Совокупность этих исследований составляет технический (параметрический) синтез.

При необходимости в ходе синтеза СИБ могут быть введены и другие аспекты (морфологический, информационный и т. д.).

Представим облик СИБ в виде совокупности У=(У°, Vя, Vх) , включающей описания

организационно-функциональных У° системо- между аспектами могут устанавливаться раз-технических V5 свойств и описание множества личные отношения иерархии. Применительно

технических характеристик (параметров) Vх СИБ (или, другими словами, в виде совокупности

к случаю, когда верхний уровень занимает организационно-функциональный аспект, а

организационно-функционального, системо- нижний - технический аспект, декомпозиция

технического и технического обликов СИБ).

В зависимости от состояния проработки облика СИБ и целей исследований в ходе синтеза

общей задачи синтеза СИБ (і) будет иметь вид:

а) задача организационно-функционального синтеза

Vа" = А^ тіп С(Vа, V, Vх*, и),

Vа є{Уя° }

{Vа } = {Vа : Vа є V = (Vа, V, Vх*), Ж(V, и) > Жтр, Я(у, и) с я}

б) задача системотехнического синтеза

Vs = Arg min C(VD ,VS,VX ,U),

VS e|Vf}

(2)

(3)

I VS I = I Vs : Vs є V = (VD*, Vs , VX *), W (V, U) > Wrp, R(V, U) е r| ;

в) задача технического синтеза

Vх = Arg min C(VD ,VS Vх ,U),

VX є|Vд }X

(4)

{ V/ } = {Vх : Vх е V = (у , V5', Vх), W(V, и) > Wтр, Я(У, и) с я} ,

где символ «~» указывает на предварительные решения (решения, полученные с предыдущего шага итерации).

Задачи организационно-функционального, системотехнического и технического синтеза СИБ решаются, как правило, во времени параллельно и последовательно в различных комбинациях. При невозможности получения приемлемого решения какой-либо одной из этих задач, уточняются решения других задач, а также условия и ограничения. Возникающая в результате такого итерационного процесса последовательность решений будет сходиться к У=(У°*, У5*, Ух') , являющемся решением общей задачи синтеза СИБ (1). Необходимые и достаточные условия сходимости последовательности решений такого рода задач рассмотрены в работе Л. Е. Мистрова «Методологические основы синтеза информационно-обеспечивающих функциональных организационно-технических систем» [2, с. 232].

Введём по аналогии [3] функции агрегирования и дезагрегирования описания СИБ на уровне организационно-функционального аспекта Рв,¥в-1 , системотехнического аспекта Р8,Р81 и технического аспекта Рх,Ех~1 . Тогда иерархическая взаимосвязь описаний СИБ в соответствии с задачами (2), (3) и (4) будет иметь вид:

V ° = 0о [V °, ¥а (V5, Vх)], (5)

V 5 = О, {V 5, ^ ° XVх ]},

Vх = Ох {Vх, ^ [^ °), ^ (V 5)]},

где ОвД^х — функции обобщения описаний СИБ по аспектам.

Соответствующая (5) декомпозиция задачи синтеза СИБ представлена на рис. 1.

Дальнейшая декомпозиция общей задачи синтеза (1) осуществляется по уровням разукрупнения СИБ. Это обусловлено следующим.

Внешние свойства СИБ проявляются при её взаимодействии с окружающими системами. Однако сущность этих свойств определяется внутренним строением СИБ. Свойства составных частей СИБ проявляются в адекватных им окружениях, в то же время их причина содержится в структуре более мелких составных частей и т. д. Нарастающая степень разукрупнения СИБ фиксируется в уровнях её описания, которым ставятся в соответствие уровни синтеза СИБ (рис. 2). Последние условно разделяются на уровень внешнесистемного синтеза и уровни внутрисистемного синтеза. На уровне внешнесистемного синтеза СИБ рассматривается как целостная система без раскрытия её строения.

Рис.1. Декомпозиция задачи синтеза СИБ по аспектам

Рис. 2. Декомпозиция задачи синтеза СИБ по уровням её разукрупнения

На уровнях внутрисистемного синтеза СИБ представляется как совокупность взаимодействующих составных частей. Количество уровней внутрисистемного синтеза определяется необходимой глубиной проработки облика СИБ.

Уровень внешнесистемного синтеза обеспечивает обоснование свойств, характеристик (параметров) и функционирования СИБ в целом, а также «стыковку» свойств, характеристик (параметров) и функционирования её составных частей, которые относятся к уровням внутрисистемного синтеза. С уровня внешнесистемного синтеза начинается синтез СИБ, на этом уровне и заканчивается.

В результате многократного перехода от уровня внешнесистемного синтеза к уровням внутрисистемного синтеза и обратно достигается соответствие между свойствами СИБ, её строением и функционированием, а также между характеристиками (параметрами) составных частей и СИБ в целом.

Свяжем описание СИБ по уровням её разукрупнения следующими соотношениями:

VI = ф [ F ЖД F (V+i)], і = 1,2,...,

Vo = Fo (Vi), V = (Vo ,Vi,...),

(6)

где У1 - облик СИБ 1-го уровня;

Ф1 - функция обобщения описаний облика СИБ I -го уровня;

Г1, Г-1 - функции агрегирования и дезагрегирования описаний СИБ 1-го и (I -1)-го уровня соответственно.

При фиксированном уровне разукрупнение СИБ осуществляется «по горизонтали». Совокупность описаний составных частей образует описание СИБ в целом:

Vi = (Vil ,...,Vj7 ,...,Vni ),

(7)

Уц = Фа (У _1), ^ (^+1)),..., ^ (Iу (,+1)),..., ^ (ГК1)],

где - облик у -го элемента СИБ I -го уровня;

N - общее количество элементов 1-го уровня СИБ;

Фд - функция обобщения описаний облика у-го элемента СИБ 1-го уровня;

Г.1 - функция агрегирования описаний у-го элемента СИБ 1-го уровня;

№;+1 - общее количество элементов (1+1)-го уровня СИБ, входящих в состав у -го элемента 1-го уровня.

Декомпозиция общей задачи синтеза (1) по уровням разукрупнения СИБ порождает семейство иерархически связанных задач внешнесистемного и внутрисистемного синтеза. Задача внешнесистемного синтеза имеет тот же вид, что и общая задача синтеза (1) с учётом того, что У=У0. Задачи внутрисистемного синтеза могут быть определены следующим образом:

а) задача синтеза СИБ 1-го уровня

V = A/g[mjn} c(Vi,Uі)

vgV }і

(8)

б) задача синтеза элементов СИБ 1-го уровня

(9)

V}n = {Vji : Vji є V = V,...,Vi,...,VN ), Wn V,Un) > WTp i, Rn V,Un) е Rfl}

j = 1,Ж = Ж(Жи,...,Ж}1 ,...,Ж^), С = С(Си,...,сп,...,Сщ),

є К1 = (Ки,..., ,..., X иА єи1 = (и11 ,...,иА ,...,ищ ).

СИБ состоит из достаточно обоснованных по своим свойствам и характеристикам (параметрам) организационной подсистемы и технической подсистемы. Поэтому в декомпозиции общей задачи синтеза по уровням разукрупнения СИБ (8), (9) можно выделить две самостоятельные группы задач синтеза организационной подсистемы и синтеза технической подсистемы.

На уровне внешнесистемного синтеза эти задачи будут иметь вид:

V * = (Vорг *,¥тех *) (10)

Vорг * = Атя min С (V орг,VТех ,и),

V°рге{^ }0рг

{V }орг = {Vорг: Vорг е V = (Vорг, Vтех *), Ж(V,и) > Жтр, К(У,и) с Я},

Vтех * = А^ min С (Vорг , VТех, и),

V техе{^ }тех

{V }тех = {Vтех: Vтех е V = (Vорг *, Vтех), Ж(V,и) > Жтр, Я^,и) с Я}.

Для внутрисистемного синтеза имеем:

а) задачи синтеза организационной подсистемы СИБ

V0рг * = V0рг * ,...,У0РГ *,...), I =1,2,... (11)

Vорг * = А^ min С (V орг,Йтех *,и,),

' V0‘T е^д };°рг ' ' '

{V, }0рг = {Vорг: VГ е! = (V;орг ^ *), ж (V ,и,) > ж; , Я, (VI ,и,) с Я },

и еи = (и1 ,...,и,...), Я с я = (Я1,..., Я,,...),

V орг * = (^рт *, .. ., *,...,*), j = 1, ^,

; * = Аг^ тт С ;1 (Vr,VГ *,и ;1),

Г^орг (ТГ >орг

е{Уд }а *

{V, }0рг = {^^^, 0рг : VГ е V; = Ю1" ^ ), Ж; (V; ,и; ) > Жтр; , Я; (V; ,и; ) С Я; },

Сп е (Си,...,сп,...,С^), С = С(С,...,сп,...,С,),

Ж}1 е (Жи,...,Ж}1 ,...,ЖЩ), Ж = Ж(Жи,..,Жп,.Ж),

Я]1 е Я1 = (Яи,..., Я]1,..., Ям,1), иЦ еи1 = (ии ,-.,иц ,...,иы,1),

б) задачи синтеза технической подсистемы СИБ

Vтex * = (УГ * ,...,утех *,...), I =1,2,. (12)

Vтех * = Атя min С (Vорг *, VТех, и,),

vГхе{vд }Гх

{V,}тех = {Vтex: Утex еV = (Vopг *^), ,и,) > Жтр, Я(V,и1) с Я},

и; еи = (и,...,и,,...), Я, с Я = (Я1,..., Я,,...),

V тех * = (^р *,...,yтех *,..., V^тех "), j = 1, N ,

tt-тєх * j

= Arg

min

с (V;pr *, v;

,U l)

(із)

fjr їтєх __ ґтгтєх , тут

Ід/jl ~ t ті • ті

є Vjl = (VOpr *

T), Wjl (Vjl ,Ujl) > Wтp , , Rjl (V, ,Ul) е Rjl},

тp тl

l l l

Cji є (Cii,...,Cji,...,CniI), c = C(Cii,...,Cji,...,Cni),

Wjl є(W,...,Wji,...,WNii), W = W(Wii,...,Wji,...,WNli),

Rjlє Rl = (R1i

,R

■jl’

Rn,i), Uji єиг = (Uli,...,Un,...,Un,).

СИБ является сложной системой. Обосновать её строение, определить характер взаимосвязей, свойства и характеристики (параметры) составных частей и СИБ в целом сразу невозможно. Поэтому задача синтеза СИБ решается по стадиям, которые соответствуют достигнутым объёмам представлений об облике СИБ (рис. 3).

Первая их них является стадией концептуального синтеза СИБ. На этой стадии СИБ рассматривается как целостная система без раскрытия её строения, с «идеальным», в принципе осуществимым выполнением всех функций и при допущении её практической реализуемости.

]1 1 V Пз-'-з ]15

Цель исследований - сформировать концепцию (замысел) создания СИБ.

На второй стадии синтеза исследования концентрируются на основных свойствах СИБ, определяющих её назначение. При этом предполагается, что СИБ обладает всеми остальными (обеспечивающими, не относящимися к основным) свойствами.

Исследования следующей (третьей) стадии направлены преимущественно на обоснование свойств СИБ, выполняющих как бы вспомогательные, обеспечивающие функции по отношению к основным свойствам системы.

Рис. 3. Декомпозиция задачи синтеза СИБ по стадиям

Рис. 4. Структура

На этой стадии предполагается, что СИБ функционирует с необходимым качеством.

На заключительной стадии синтеза исследования направлены в большей мере на обоснование свойств СИБ, обусловливающих её функционирование как целостной системы.

Между стадиями синтеза СИБ могут возникать связи, обусловливающие необходимость уточнения как постановки задач, так и результатов решений предыдущих стадий.

Декомпозиция общей задачи синтеза СИБ (1) по стадиям представляется соотношениями:

Узг = Аг8 v ПИП С (^г,иЭг )

Vs е^д}в

V}э = V :Ж,^,иэ1)>Жтр,

Явг(Уэl,ив,) с Я},

V,, = Фв1 [ РЖ :1), Гвг (yЭ№+1)],

(14)

Уэг =

Vкон, г = 1,

^пр;, 1 = 2, N -1, Узак, 1 = N,

V * = V *

зак

синтеза СИБ (фрагмент)

^1 = С = Фв 1[Р 1 (V*2 )],

VЭN = VI = ФN [ ^ :1 ^ :1 ),

где ФЭ;- функция обобщения описаний облика СИБ на г-ой стадии синтеза;

РЭг-1-1, Рд. - функции дезагрегирования и агрегирования описаний облика СИБ, соответствующих (г - 1)-й и г-й стадиям синтеза;

V *

в,+1 - описание облика СИБ (г + 1)-й стадии синтеза, полученное на предыдущем цикле итерации;

N - общее количество стадий синтеза СИБ.

В ходе исследований по обоснованию облика СИБ различные виды декомпозиций общей задачи синтеза реализуются одновременно. Декомпозиция по стадиям синтеза выполняет роль основы, на которую как бы «нанизываются» другие виды декомпозиций (рис. 4).

При этом в рамках каждой стадии синтеза декомпозиции по аспектам и уровням СИБ «вкладываются» друг в друга, попеременно выполняя иерархически главную роль. Внутри каждого вида декомпозиции также происходит смена иерархически главного аспекта (уровня, стадии). В результате такого сложного, многосвязного возвратно-поступательного движения по видам и внутри каждого вида декомпозиции

образуется циклический итерационный процесс с динамической иерархической структурой, обеспечивающий постепенное уяснение свойств и характеристик (параметров) будущей СИБ и достижение в итоге представлений о её целесообразном облике.

Решение частных задач синтеза СИБ, возникающих в результате декомпозиции общей задачи, может быть получено с использованием известных и апробированных на практике методов синтеза [2-4].

Библиографический список

1. Васильев С. Н. Проблемы управления развитием крупномасштабных систем в условиях кризиса / С. Н. Васильев, А. Д. Цвиркун / / Материалы Третьей международной конференции «Управление развитием крупномасштабных систем» (MLSD’2009) 5 - 7 октября 2009 г. - М.: ИПУ РАН, 2009.

2. Мистров Л. Е. Методологические основы синтеза информационно-обеспечивающих функциональных организационно-технических систем / Л. Е. Мистров, Ю. С. Сербулов. - Воронеж: Научная книга, 2007. - ISBN 978-5-98222-268-8.

3. Вязгин В. А. Математические методы автоматизированного проектирования / В. А. Вязгин, В. В. Федоров. - М.: Высшая школа, 1989.

4. Михалевич В. С. Вычислительные методы исследования и проектирования сложных систем / В. С. Михалевич, В. Л. Волкович. - М.: Наука, 1982.

5. Ильичёв А. В. Эффективность проектируемых элементов сложных систем / А. В. Ильичёв и др. - М.: Высшая школа, 1982.

6. Гермейер Ю. Б. Введение в теорию исследования операций / Ю. Б. Гермейер. - М.: Наука, 1971.

7. Исследование операций. Методологические основы и математические методы: В 2 т. / под ред. Дж. Моудера, С. Элмаграби. - М.: Мир, 1981.

8. Юдин Д. Б. Вычислительные методы теории принятия решений / Д. Б. Юдин. - М.: Наука, 1989.

9. Федулов А. А. Введение в теорию статистически ненадежных решений / А. А. Федулов, Ю. Г. Федулов, В. Н. Цыгичко. - М.: Статистика, 1979.

10. Месарович М. Теория иерархических многоуровневых систем / М. Месарович, Д. Мако, И. Такахара. - М.: Мир, 1973.

органы внутренних дел И СРЕДСТВА МАССОВОЙ ИНФОРМАЦИИ

© ОСИПОВА Елена Сергеевна

адъюнкт кафедры уголовного права и криминологии Саратовского юридического института МВД России.

8 (845-2) 379-152, И [email protected]

г/ V

В статье рассматривается эффективность предупреждения преступлений в результате взаимодействия органов внутренних дел со средствами массовой информации.

Ключевые слова: органы внутренних дел, средства массовой информации, предупреждение преступлений, население.

Согласно Конституции Российской Федерации, а также Декларации прав и свобод человека одним из основных принципов правового государства является свобода слова - свободное выражение, доведение до сведения окружающих в устной или письменной форме мыслей и убеждений [1]. Свобода массовой информации не только необходимая

составляющая, но и важное условие демократии, обеспечения политического плюрализма и культурного многообразия.

Несмотря на определённую стабилизацию в последнее десятилетие экономической и политической обстановки в Российской Федерации, задача защиты общества и граждан от правонарушений и преступных посягательств