CC BY
8
Для улучшения метрологических характеристик в целях уменьшения влияния собственных шумов на погрешность измерения затухания в современных рефлектометрах эффективно используются алгоритмы аппроксимации фрагментов рефлектограммы линейной (регрессионной) зависимостью по методу наименьших квадратов, рисунок 6.
У = а + Ьх (5) х.
^ где '■
Параметры аппроксимации а и Ь чаще всего опре- т
лсд, координат L1;
деляются методом наименьших квадратов СЪаА), то есть с
использованием математического аппарата регрессивного
анализа. При этом [3]:
п п п п
"I Х,Г,-Т, х, I Г,
Ь — ,=1_,=1 ,=1
п п
«X (х , )2 - (Хх, )2
=1
=1
(7)
оценка математических ожиданий измеряемых
I г, I (х, )2-X х, I хд
- оценка математических ожиданий измеряемых значений потерь в координатах L1;
п - количество отсчетов на участке аппроксимации.
а =
,=1 ,=1
,=1 ,=1
п
I (х, )2 - (I х,)
=1
=1
(6)
Л = ах + Ъх
Измеренные значения рефлектограммы
а = Р1 - Рг
У2 = аг + Ъг х
Ь
Рисунок 6. Линейная аппроксимация по методу наименьших квадратов
п
п
п
2
Р
Р
Р
2
Список литературы 2. http://www.ordinarytech.ru/erdets-1244-2.html
1. Оптические кабели связи российского производ- 3. Иванов А.Б. Волоконная оптика: компоненты, си-ства. Справочник/А.С. Воронцов, О.И.Гурин, С.Х. стемы передачи, измерения.- М.; Компания Михтядинов и др. - М.: Эко-Трендз, 2003. - 283. САЙРУС СИСТЕМСД999.- 671 с.
МЕТОД ДЕКОМОПОЗИЦИИ ПРОСТРАНСТВА ИНФОРМАТИВНЫХ ПРИЗНАКОВ В ЗАДАЧАХ КЛАССИФИКАЦИИ СЛОЖНЫХ СИГНАЛОВ НА ОСНОВЕ
СИНГУЛЯРНОГО РАЗЛОЖЕНИЯ
Томакова Римма Александровна
Докт.техн.наук, доцент Юго-Западного университета, г. Курск
Шаталова Ольга Владимировна Канд.техн.наук, доцент Юго-Западного университета, г. Курск
Яа Зар До
Аспирант Юго-Западного университета, г. Курск Томаков Максим Владимирович
Канд.техн.наук, доцент Юго-Западного университета, г. Курск
Обработка сложноструктурированных сигналов широко используется в биологии и медицине. Основная цель обработки сигнала - определение класса принадлежности сигнала к некоторой совокупности (множеству) классов. В общем случае сигнал характеризуется бесконечным множеством отсчетов. При обработке сигнала в «окне» от бесконечного количества отсчетов можно перейти к конечному числу отсчетов. Однако это множество
оказывается недопустимо большим ввиду того, что для надежной классификации сигнала необходимо рассматривать его на достаточно большой апертуре наблюдения. Сократить число отсчетов позволяют ортогональные разложения, в частности, преобразование Фурье, которое позволяет перейти от исследования пространства сигналов к исследованию пространства частот (спектра сиг-
нала). Однако эффективность спектрального анализа зависит от свойств конкретного сигнала и часто не приносит ожидаемого эффекта в виду нестационарности исследуемого сигнала. В этой ситуации целесообразно использовать сингулярное разложение, которое позволяет не учитывать шумы и помехи, присутствующие в сигнале, и сократить пространство информативных признаков [1].
Для принятия решения по классификации сложных сигналов на основе сингулярного разложения используем двухальтернативный выбор. Если информация о сложной системе представлена в виде временного ряда, то из него необходимо выделить некоррелированные составляющие, которым, как правило, относят тренд, периодические составляющие и шум.
В качестве структурно-функционального режима классификатора была выбрана многослойная нейронная сеть. Если исходные данные сегментированы и разбиты на блоки информативных признаков, то для каждого блока информативных признаков используем свою нейронную сеть, в общем случае многослойную, с двумя выходами и линейной функцией активации. Такие нейронные сети обучаются в автономном режиме, и результатом этого
обучения является построение новых обучающих выборок, предназначенных для обучения второго и третьего слоя нейронной сети [2].
Структура нейронной сети для разрабатываемого классификатора представлена на рисунке 1. В ней используются N блоков информативных признаков. В общем случае число информативных признаков в блоках не одинаково. Первый слой структуры (рисунок 1) состоит из N нейронных сетей, каждая из которых имеет два выхода. По этой причине первый слой назовем макрослоем. Скрытый слой состоит из двух нейронов с линейной функцией активации, каждый из которых настраивается на «свой» класс.
Выходной слой состоит из одного двухвходного нейрона с сигмоидальной функцией активации. Основная проблема нейронных сетей с макрослоями заключается в их настройке. Так как макрослой состоит из множества многослойных нейронных сетей, то каждую нейронную сеть макрослоя целесообразно настраивать отдельно от других нейронных сетей.
После настройки нейронных сетей NET1 ... NET N приступает к формированию обучающих выборок для настройки весовых коэффициентов в двух последних слоях нейронной сети (рисунок 1).
У22
Рисунок 1. Структурная схема многослойной нгйронной сети с однйм макрослоем для принятия
дву xальтеанятивного решении
Схема алгоритма обучения нейронной сети, структура которой изображена на рисунке 1, представлена на рисунке 2. Для обучения нейронной сети формируем обучающую выборку, состоящую из ^ 'М векторов. Векторы, входящие в обучающую выборку, принадлежат к одному из двух альтернативных классов.
В блоках 2 и 3 проводим обучение нейронных сетей NET k макрослоя путем подачи на вход k-ой нейронной сети соответствующей обучающей выборки
Ш, x'XL} i = i, M
1 2' ' Лn' ' . В процессе выпол-
нения определяются весовые коэффициенты всех слоев нейронных сетей NET1 . NET N.
НАЧАЛО
Формирование обучающих выборок для нейронной сети
R=1, N
{X11>X1 2>.......X\nl\ i = 1M
|x21,x22,.......x2n2 }'i ~ 1,M
[xM , XN 2 ,.......XMnN }, i = 1,M
Обучение NET R
i=1, M
NET 1 NET N
^ у1 1 у^ у2 1......yn^ yn2 у/
Подаем на вход нейронной сети векторы
^n
Обучение слоя Z и слоя R
^ КОНЕЦ ^
Обучаем нейронную сеть NET ZR посредством обучающей выборки
| y11, у1 2, У2 l, У2 2,|
[ yN 12, yN22 \
Рисунок 2. Схема алгоритма обучения многослойной нейронной сети с одним макрослоем
В блоках 4 ... 6 осуществляется формирование обучающей выборки для нейронной сети, образованной скрытым и выходным слоями нейронной сети. В результате выполнения этих действий для каждого 1- го образца обучающей выборки, формируемой множеством векторов
{X1, X2,...,XN}, i=1,M,
(yi yi yi yi y1 yi > 111'12'21'22'-"' IN1>1 N 2/
получаем вектор
множество которых
образует обучающую выборку для нейронной сети NET ZR.
В блоке 7 выполняем обучение нейронной сети NET ZR посредством обучающей выборки, полученной в блоках 4 ... 6.
Способ формирования пространства информативных признаков для многослойной нейроной сети с макрослоем проиллюстрируем на примере электрокардиосиг-нала (ЭКС). С целью формирования обучающих и
1
2
3
4
5
6
7
контрольных выборок был проведен анализ аннотированных международных баз данных ЭКС, доступных в ресурсах Internet, который показал, что наиболее полной и цитируемой в научных и практических исследованиях является MIT-BIH Arrhythmia Database ресурса PhysioNet.
Записи ЭКС в банке данных PhysioBank структурированы в отдельные тома по патологиям, норме, присутствию шума, месту происхождения (MIT-BIH, European
БТ-Т). Записи ЭКГ содержат в основном 2 и более каналов отведений. Записи были оцифрованы с разрешением 360 отсчетов в секунду на один канал и с 11 -битной разрешающей способностью не менее 10 мВ на одну ступень квантования.
Пример записи ЭКС из описываемой базы представлен на рисунке 3.
Рисунок 3. Пример вывода электрокардиосигнала из аннотированной базы на блок визуализации Спектр Фурье сигнала, изображенного на рисунке 3, представлен на рисунке 4.
Рисунок 4. Амплитудный спект Фурье электрокардиосигнала
Анализ этого спектра показал, что он имеет дискретно-непрерывную структуру, в которой можно выдед-лить участки, принадлежащие треду, участки «быстрых» волн, участки «медленных» волн и участки, которые будем характеризовать как зона «хаоса».
В настоящее время волновая структура электрокардиосигнала хорошо изучена. Достаточно полно освоены физиологические механизмы дыхательной синусовой аритмии: удлинение кардиоинтервалов на вдохе и укорочение - на выдохе (дыхательные волны сердечного ритма или высокочастотные колебания кардиоритмограммы (КРГ), HF=high frequency, 0,15...0,4 Гц). Известно, что сердечный выброс уменьшается на вдохе и растет на выдохе, что вызывает колебания артериального давления. Поэтому по амплитуде колебаний продолжительности кардиоинтервалов при дыхании можно судить о тонусе парасимпатического отдела вегетативной нервной системы. Это подтверждается тем фактом, что атропиновая блокада вагуса приводит к резкому снижению амплитуды дыхательных волн сердечного ритма [3].
Кроме дыхательных волн сердечного ритма, наблюдаются колебания частоты пульса с большим периодом, т.н. медленные волны. Различают медленные волны 1-го порядка (0,04-0,15 Гц, волны Траубе-Геринга или низкочастотные колебания, LF - low frequency). Показана связь амплитуды медленных волн 1-го порядка (LF) с симпатическими и парасимпатическими влияниями на синусовый узел. Считается, что отношение LF/HF характеризует симпато-парасимпатический баланс.
Кроме медленных волн 1 -го порядка в нормальном сердечном ритме наблюдаются волны с большим периодом - медленные волны 2-го порядка (0,003-0,04 Гц, волны Майера-Флейша или колебания очень низкой частоты, VLF - very low frequency). Механизм происхождения этих волн окончательно не установлен. Они зависят от различных факторов: гуморальных адренергических влияний на синусовый узел, тонуса высших симпатических вегетативных центров, системы ренин-ангиотензин, терморегуляции.
К участку «быстрых» волн отнесем гармоники частоты сердечного ритма. На рисунке 5 показан спектр Фурье трех электрокардиосигналов, полученных от трех пациентов с различными заболеваниями ССС на интервале 0.6 Гц.
Анализ спектрограмм показывает, что «быстрые» волны начинают «разваливаться» по мере увеличения соответствующего номера гармоники сердечного ритма, однако скорость «разваливания» относительно номера гармоники зависит от вида патологии. Можно утверждать, что зона «быстрых волн начининается от частоты, лежащей между первой гармоникой дыхательного ритма и первой гармоникой кардиоритма, что соответствует диапазону от 0,1 Гц до 0,5 Гц. На рисунке 6 представлены спектрограммы трех электрокардиосигналов, полученных от трех пациентов с различными заболеваниями ССС на интервале 0.0,2 Гц. В качестве реперных точек на всех спектрограммах используется первая гармоника дыхательного ритма. На рисунках она выделена двумя вертикальными линиями.
Рисунок 5.Амплитудный спектр Фурье трех электрокардиосигналов на интервале 0.6 Гц
Рисунок 6. Амплитудный спектр Фурье трех электрокардиосигналов на интервале 0.0,2 Гц
Левая граница зон тренда, представленных на этих спектрограммах, начинается от нуля герц. Для определения правой границы зоны тренда вычислим разрешение по
в спектре исследуемого сигнала 1
частоте
АЛ =
АТ • (N -1)
(1)
АТ = -1
где -а - шаг дискретизации, Fд - частота дискретизации сигнала, N - число дискретных отсчетов в исходном сигнале.
Например, если электрокардиосигнал дискретизи-рован с частотой 100 Гц и имеет тридцать тысяч отсчетов,
то разрешение по частоте составляет 0,033 Гц, что и будет являться правой границей зоны тремора. На рисунке 7 показан спектр Фурье трех электрокардиосигналов, полученных от трех пациентов с различными заболеваниями ССС, на интервале 13.19 Гц. В этом случае необходимо определить границу между зоной «быстрых» волн и зоной хаоса.
Как видно из этих трех фрагментов спектрограмм граница зоны хаоса неоднозначна. Если на верхней и нижней спектрограммах «следы» «быстрых» волн на частоте 13 Гц уже исчезли, то на центральной гистограмме на тех же частотах они наблюдаются достаточно четко.
Рисунок 7. Амплитудный спектр Фурье трех электрокардиосигналов на интервале 13.19 Гц
В этом случае предлагается установить «плаваю- 3. щую» границу этих зон. Эта граница будет соответствовать частоте, на которой максимальное значение амплитуды в окне будет менее 10% амплитуды первой гармоники кардиоритма. Величина окна выбирается равной периоду кардиоритма, то есть близкой к одной секунде. Выводы
1. Для классификации состояния сложных систем предложена трехслойная нейронная сеть с макрослоем и структурированным вектором информа- 1. тивных признаков, отличающаяся блочной структурой первого слоя, представляющего макрослой, число блоков которого (нейронных сетей прямого 2. распространения) соответствует числу выделяемых групп в векторе информативных признаков.
2. Предложен алгоритм обучения трехслойной нейронной сети с макрослоем, состоящий из двух этапов. На первом этапе обучаются все нейронные 3. сети первого макрослоя. По результатам тестирования нейронных сетей первого макрослоя строится обучающая выборка для нейронной сети, состоящей из второго слоя и третьего слоя, посредством которой осуществляется второй этап обучения нейронной сети.
Разработан способ формирования пространства информативных признаков для многослойной нейро-ной сети с макрослоем на основе спектрального анализа электрокардиосигнала заключающейся в выборе четырех репеных частот, относящиеся к тренду, к «медленным» волнам, к «быстрым» волнам и хаосу.
Список литературы Голяндина, Н.Э. Метод «Гусеница» - SSA: анализ временных рядов: Учеб. Пособие [Текст] / Н.Э. Го-ляндина. - СПб., 2004. - 76 с.
Томакова, Р.А. Универсальные сетевые модели для задач классификации биомедицинских данных [Текст] / Р.А. Томакова, С.А. Филист, Яа Зар До // Известия ЮЗГУ. - Курск: Изд-во ЮЗГУ, 2012. - № 4 (43). - Ч. 2. - С. 44-50.
Томакова, Р.А. Гибридные технологии выделения медленных волн из квазипериодических сигналов [Текст] / Р.А. Томакова, С.А. Филист, М.А. Ефремов [и др.]// Известия ЮЗГУ. - Курск: Изд-во ЮЗГУ, 2011. - № 1 (34).- С. 66-73.
СИСТЕМАТИЗАЦИЯ СУЩЕСТВУЮЩИХ ИССЛЕДОВАНИЙ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТРУДОЕМКОСТЕЙ ИЗГОТОВЛЕНИЯ И МОНТАЖА СТАЛЬНЫХ СТЕРЖНЕВЫХ КОНСТРУКЦИЙ И ОЦЕНКА С ПОЗИЦИИ ПРИМЕНЕНИЯ К ИССЛЕДОВАНИЯМ ПО СОВЕРШЕНСТВОВАНИЮ ТЕХНОЛОГИЧНОСТИ
Ульшин Алексей Николаевич
Аспирант СПбГАСУ, г. Санкт-Петербург, ведущий инженер-конструктор ООО"СтройИнвестПроект"
Автором были проанализированы существующие исследования по определению трудоёмкости изготовления и трудоёмкости монтажа стальных стержневых конструкций и оценены с точки зрения применения в организациях по изготовлению и монтажу данных конструкций с целью повышения технологичности.
Определение трудоемкости изготовления Наиболее значимые исследования в области определения трудоемкости изготовления конструкций (таблица 1) сделали Коклюгина Л.А.[1], Лихтарников Я.М.[2], Волков В.В.[3], [4], [5].
