CC BY
94
Метод адаптивного сжатия спутниковых изображений
179
УДК 004.627
DOI: 10.17586/0021-3454-2015-58-3-179-184
МЕТОД АДАПТИВНОГО СЖАТИЯ СПУТНИКОВЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТИ
А. Н. Григорьев, Е. А. Дудин
Военно-космическая академия им. А. Ф. Можайского, 197198, Санкт-Петербург, Россия
E-mail: DudinEA@mail.ru
Предложен метод адаптивного сжатия спутниковых изображений, основанный на использовании банка фильтров прямого/обратного вейвлет-преобразования и ряда решений, обеспечивающих требуемое качество восстановленного изображения при высокой степени сжатия.
Ключевые слова: дистанционное зондирование Земли, методы сжатия спутниковых изображений, вейвлет-преобразование, лифтинг-схема.
Изображения земной поверхности, зарегистрированные с борта космического аппарата (КА), широко используются сегодня в различных сферах деятельности. Проблема получения таких изображений, однако, связана с противоречием между высокой производительностью бортовой специальной аппаратуры, формирующей большие потоки данных, и низкой пропускной способностью существующих космических каналов передачи информации, что подтверждается характеристиками современных космических систем дистанционного зондирования, приведенными в табл. 1.
Таблица 1
КА (год запуска) Оператор (страна) m, кг R, м v, Мбит/с Стандарт сжатия Степень сжатия V, Гбит
Pleiades-1B (2012) EADS Astrium Satellites (Франция) 1000 0,7 * 28 ** 465 Wavelet 4 1000
Канопус-В (2012) НЦ ОМЗ (Россия) 400 2,7 * 105 ** 2-122 АДИКМ 3,4 25
Ресурс-П (2012) НЦ ОМЗ (Россия) 6500 0,5 * 30 ** 2-150 JPEG-2000 10 128
SPOT-6 (2012) EADS Astrium Satellites (Франция) 800 2,0 * 80 ** 300 ICER 2,3 850
Landsat-8 (2013) USGS (США) 2623 15.0 * 30.0 ** 450 ICER 2,3 3140
WorldViev-3 (2014) DigitalGlobe (США) 2800 0,3 * 13 ** 800 ADPCM 4,3 2200
ALOS-3 (2015) JAXA (Япония) 2000 0,8 * 50 ** 800 JPEG-2000 2,3 200
Примечания: m — масса КА; R — пространственное разрешение (* — для панхроматического режима съемки, ** — для многоспектрального режима съемки); v — скорость передачи информации по каналу связи; V — объем бортового запоминающего устройства.
Указанное выше противоречие в большинстве случаев разрешается применением в бортовой аппаратуре алгоритмов сжатия изображений. Традиционные методы сжатия хорошо известны [1]. Новым направлением их развития является разработка методов адаптивного сжатия неподвижных изображений. Такие методы позволяют осуществлять сжатие изображения в зависимости от его спектра с допустимым уровнем искажений.
Обобщенная структурная схема метода адаптивного сжатия неподвижных изображений показана на рис. 1. Предлагаемый метод базируется на использовании банков вейвлетных
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2015. Т. 58, № 3
180
А. Н. Григорьев, Е. А. Дудин
фильтров на основе лифтинг-преобразования, а также процедуры выбора фильтров, которая позволяет минимизировать искажения, вносимые в процессе сжатия/восстановления изображений.
Оценка параметров спектра фрагмента
V '
Выбор фильтров
Оценивание качества сжатия изображения
Рис. 1
Рассматриваемый метод состоит из следующих этапов обработки изображения.
1. После оценки параметров спектра текущего фрагмента изображения осуществляется первая итерация выбора фильтров анализа/синтеза.
2. Сигнал подвергается лифтинг-преобразованию, квантованию, энтропийному кодированию и буферизации.
3. Данные буфера восстанавливаются и сравниваются с входным фрагментом. При этом оценивается качество кодирования по показателю степени сжатия и по критериальному значению объективного показателя качества (например, пиковому отношению сигнал/шум PSNR).
4. Параметры фильтров анализа/синтеза модифицируются, что служит началом следующей итерации кодирования фрагмента изображения. Если результаты сравнения после первой итерации дают требуемые значения, то последующие итерации не проводятся.
5. Характеристики банка фильтров поступают в наземный пункт в качестве служебных данных при архивировании и передаче по каналу связи.
Методы сжатия изображений на основе лифтинг-преобразования отличаются высокой скоростью действия, устойчивостью к сбоям, возможностью экономии оперативной памяти, расширенным выбором наборов фильтров и другими свойствами [2]. Характерные особенности лифтинг-преобразования состоят в следующем:
— локализованности во временной и частотной областях;
— наличии быстрых вычислительных алгоритмов;
— симметричности прямого и обратного преобразований.
На рис. 2 приведена схема лифтинг-преобразования, содержащая следующие обозначения: s( n) и din) — четные и нечетные отсчеты входного сигнала, верхний индекс указывает номер шага лифтинг-преобразования, нижний — номер отсчета; Pn — оператор предсказания; Un — оператор обновления.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2015. Т. 58, № 3
Метод адаптивного сжатия спутниковых изображений
181
Синтезирующая составляющая процесса преобразования (см. рис. 2, б) симметрична анализирующей (рис. 2, а) и отличается изменением знака операции на противоположный. Лифтинг-преобразование реализуется посредством следующих процедур.
1. Разбиение входной последовательности отсчетов сигнала на четную и нечетную составляющие.
2. Предсказание, в ходе которого в исходной последовательности четные отсчеты остаются без изменений, а нечетные заменяются разностью между их истинными значениями и предсказанными значениями нечетных отсчетов, т.е. вейвлет-коэффициентами.
3. Обновление значений четных отсчетов на основе значений вейвлет-коэффициентов в целях устранения эффекта элайзинга, возникающего вследствие многократного применения преобразования к строке изображения.
а) б)
-,(н)
.d,(n)
(n)
Т
Un
-►s
(n-1)
Pn
(n)
/(n-1)
Рис. 2
Для практической реализации хорошо зарекомендовавших себя биортогональных вейвлет-фильтров требуется осуществить переход к аналогичной вейвлетам полифазной структуре лифтинга. Формальная схема перехода представлена на рис. 3, где использованы следую-
щие обозначения: X (z) — входной сигнал; z 1 — смещение входной последовательности на один отсчет в терминах z-преобразования; Q(z) — полифазная матрица вейвлет-
преобразования; v£) — оператор децимации; у^(г) и y^iz) — низкочастотные и высокочастотные коэффициенты вейвлет-преобразования; P( z) и U (z) — операторы предсказания и обновления; K — коэффициент нормирования.
Рис. 3
В работах [3, 4] доказано, что любая полифазная матрица вейвлетного преобразования может быть факторизована произведением верхних и нижних треугольных 2*2-матриц и диагональной матрицы коэффициентов нормирования:
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2015. Т. 58, № 3
182
А. Н. Григорьев, Е. А. Дудин
1 0 1 1 cq (z ) 1 0 1
1 о 1 „—' > 1 О 1 1 ^~г 1
где cq (z) и tq (z) — полиномы Лорана, K и K2 — коэффициенты нормирования.
Вычисление полиномов с (z) и t (z) основывается на алгоритме Евклида по поиску
наибольшего общего делителя для полиномов Лорана, которые представляются выражениями следующего вида:
\лz )| = Z j ik ]z ~к,
к =а
где a, b — целые числа, а < b; j[k\ — фильтр.
Операция деления для полиномов Лорана с помощью алгоритма Евклида выполняется следующим образом. Пусть a(z) и b(z) — полиномы Лорана, удовлетворяющие условию |a(z)| > |b(z)|. Тогда всегда существуют полином q(z) степени |q(z)| = |a(z)| - |b(z)| и полином r(z) степени |r(z)| < |b(z)|, такие что
|a(z)| = |q(z)h|b(z)| + |r(z)|.
Когда в результате деления b(z) становится одночленом, это означает, что остаток |r(z)| = 0 и деление выполнено точно.
Существующая технология конструирования лифтинг-схем реализуется следующим образом:
— осуществляется переход от классических банков вейвлет-фильтров к полифазным структурам вейвлет-преобразования;
— полифазные фильтры описываются с помощью полиномов Лорана с использованием алгоритма Евклида.
При выборе фильтра для лифтинг-преобразования в предлагаемом методе сжатия неподвижных изображений используется определенная последовательность операций:
1) выбираются несколько биортогональных фильтров и вычисляются варианты их факторизации;
2) каждая группа решений экспериментально исследуется с использованием набора специализированных тестовых изображений; по результатам тестирования отбираются лучшие решения;
3) компонуется набор фильтров лифтинг-преобразования;
4) выбор фильтров лифтинг-преобразования из созданного набора осуществляется с учетом необходимости обеспечения наилучшего выполнения задачи сжатия входного изображения.
Фрагмент входного изображения кодируется с использованием всех фильтров лифтинг-преобразования из имеющегося набора. После декодирования все восстановленные фрагменты изображения сопоставляются с исходным фрагментом путем расчета значений объективного показателя качества PSNR. Далее выбирается наибольшее значение PSNR, и соответствующий ему код передается по каналу связи. Параметры фильтра отмечаются в служебной информации для каждого пакета выходного битового потока. Коэффициенты (h, g) биортогональных фильтров анализа/синтеза, используемые для преобразования, приведены в табл. 2.
При наземной обработке изображений важным фактором является их высокое исходное качество. Поэтому обеспечение минимальных потерь при кодировании — одно из существенных требований к методам сжатия данных аэрокосмической съемки. Типичное изображение земной поверхности имеет следующие характеристики: размер 30 000*30 000 пкс, глубина кодирования 8 бит, объем файла приблизительно 1 Гбайт.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2015. Т. 58, № 3
Метод адаптивного сжатия спутниковых изображений
183
Таблица 2
Фильтр 5/3 Фильтр 7/5 Фильтр 9/7
h-2 = -0,17678 g-1 = 0,35355 h-3 = -0,01071429 g-2 = -0,05 h-4 = 0,026749 g-3 = -0,045636
h_i = 0,35355 g0 = 0,70711 h-2 = -0,05357143 g-1 = 0,25 h-3 = -0,016864 g-2 = -0,028772
h0 = 1,06066 g1 = 0,35355 h-1 = 0,26071424 g0 = 0,6 h-2 = -0,078223 g-1 = 0,295636
h1 = 0,35355 h0 = 0,60714286 g1 = 0,25 h-1 = 0,266864 g0 = 0,537543
h2 = -0, 17678 h = 0,26071424 h2 = -0,05357143 h3 = -0,01071424 g2 = -0,05 h0 = 0,602944 h1 = 0,266864 h2 = -0,078223 h3 = -0,016864 h4 = 0,026749 g = 0,295636 g2 = -0,028772 g3 = 0,045636
В качестве примера, демонстрирующего эффективность рассмотренного метода, на рис. 4 приведены исходное (а) и восстановленное после сжатия в 20 раз (б) изображения. Качество сжатия изображения по показателю PSNR составляет: для фильтра 5/3 — 27,4 дБ, для фильтра 7/5 — 30,6 дБ, для фильтра 9/7 — 33,0 дБ.
а)
Рис. 4
Предпочтительным в рассматриваемом примере является фильтр 9/7, так как при одинаковой степени сжатия качество восстановленного изображения по показателю PSNR для данного фильтра выше.
Проведенные исследования показали, что путем надлежащего выбора фильтров лифтинг-преобразования и использования критерия объективной оценки качества изображений PSNR можно обеспечить гарантированный режим сжатия изображений с высоким качеством. Результаты экспериментов подтверждают перспективность внедрения методов адаптивного сжатия изображений в рамках научно-исследовательских и опытно-конструкторских разработок, выполняемых в целях развития российской системы дистанционного зондирования Земли из космоса.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Ватолин Д., Ратушняк А., Смирнов М., Юкин В. Методы сжатия данных. Устройство архиваторов, сжатие изображений и видео. М.: Диалог-МИФИ, 2002. 384 с.
2. Дудин Е. А., Титков Б. В., Алтухов А. И. Технология компрессии изображений больших размеров // Научнотехнические ведомости Санкт-Петербург. гос. политехи. ун-та. 2009. № 1. С. 46—50.
3. Daubechies I., Sweldens W. Factoring wavelets transforms into lifting steps // J. Fourier Anal. Appl. 1998. Vol. 4, N 3. P. 247—269.
4. Sweldens W. The lifting scheme: A custom-design construction on biorthogonal wavelets // Applied Computer Harmonic Analysis. 1996. Vol. 3, N 2. P. 186—200.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2015. Т. 58, № 3
184
А. Н. Григорьев, Е. А. Дудин
Сведения об авторах
Андрей Николаевич Григорьев — канд. техн. наук, докторант; ВКА им. А. Ф. Можайского, кафедра оптикоэлектронных средств; E-mail: Grig-AN@ya.ru
Евгений Александрович Дудин — канд. техн. наук, доцент; ВКА им. А. Ф. Можайского, кафедра оптикоэлектронных средств; E-mail: DudinEA@mail.ru
Рекомендована кафедрой Поступила в редакцию
оптико-электронных средств 30.06.14 г.
Ссылка для цитирования: Григорьев А. Н., Дудин Е. А. Метод адаптивного сжатия спутниковых изображений земной поверхности // Изв. вузов. Приборостроение. 2015. Т. 58, № 3. С. 179—184.
METHOD FOR ADAPTIVE COMPRESSION OF SATELLITE IMAGES OF EARTH SURFACE
A. N. Grigoriev, E. A. Dudin
A. F. Mozhaysky Military Space Academy, 197198, Saint Petersburg, Russia E-mail: DudinEA@mail.ru
A method of adaptive compression of satellite images is proposed. The method uses a bank of filters of direct / inverse wavelet transform and decisions providing the required quality of the reconstructed images with a high compression ratio.
Keywords: remote sensing of the Earth, satellite image compression, wavelet transformation, lifting scheme.
Data on authors
Andrey N. Grigoriev — PhD, Doctoral Cand.; A. F. Mozhaysky Military Space Academy, Department
of Optical-Electronic Means; E-mail: Grig-AN@ya.ru
Evgeny A. Dudin — PhD, Assosiate Professor; A. F. Mozhaysky Military Space Academy, Department of Optical-Electronic Means; E-mail: DudinEA@mail.com
Reference for citation: Grigoriev A. N., Dudin E. A. Method for adaptive compression of satellite images of Earth surface // Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedeniy. Priborostroenie. 2015. Vol. 58, N 3. P. 179—184 (in Russian).
DOI: 10.17586/0021-3454-2015-58-3-179-184
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2015. Т. 58, № 3
