CC BY
310 Пленарная секция
матрицы. Эти требования приводят к формулировке задачи дихотомии матричного спектра, являющейся альтернативой спектральной задаче в классической постановке [1].
На базе итерационного алгоритма дихотомии относительно единичной окружности были созданы алгоритмы разделения спектра относительно прямых и кривых второго порядка. В последнее время разработаны алгоритмы определения отсутствия собственных значений на лучах и отрезках, алгоритмы дихотомии относительно угла, усеченного сектора, многоугольников и т. д [2]. Идеи дихотомии матричного спектра используются в задачах о разделении многочленов на множители. Алгоритмы дихотомии адаптируются к задачам о спектрах дифференциальных операторов [3], например, описывающих течения вязкой и вязко-упругой несжимаемых жидкостей. Разложение пространства на инвариантные подпространства с помощью алгоритмов дихотомии спектра используется в задачах, возникающих в атомной энергетике [4].
Работа выполнена в рамках гос. задания ИМ СО РАН (проект № FWNF-2022-0008), при финансовой поддержке Российского научного фонда (код проекта 20-11-20036, в части приложений к задаче о течении полимерной жидкости).
Список литературы
1. Годунов С. К. Задача о дихотомии спектра матрицы // Сиб. матем. журн. 1986, т. 27. № 5. с. 24-3715.
2. Бибердорф Э. А. Алгоритм разделения матричного спектра относительно угла // ЖВМиМФ. 62:5 (2022). P. 742-756.
3. Бибердорф Э. А., Блинова М. А., Попова Н. И. Модификации метода дихотомии матричного спектра и их применение к задачам устойчивости. // СибЖВМ. 2018. Т. 21, № 2. С. 139-153.
4. Бибердорф Э. А., Митенкова Е. Ф., Семенова Т. В. Спектральный анализ в задачах распределения нейтронов в слабосвязных системах // Атомная энергия. 2021. Т. 131, № 4. С. 213-219.
Methods of recovering of the magnetic fields using experimental data
Yanfei Wang1, I. I. Kolotov2, D. V. Lukyanenko2, I. E Stepanova3, A. G. Yagola2
1Key Laboratory of Petroleum Resources Research Institute of Geology and Geophysics, Chinese Academy of Sciences
2Lomonosov Moscow State University 3Schmidt Insitute of Physics of Earth, RAS Email: yagola@physics.msu.ru DOI: 10.24412/cl-35065-2022-1-01-41
We constructed regularizing algorithms for magnetic fields restoration and applied them to reconstruction of magnetic underground parameters using full tensor gradient data and recovering magnetic images of Mars and Mercury.
References
1. Wang Y., Lukyanenko D., Yagola A. Magnetic parameters inversion method with full tensor gradient data // Inverse Problems and Imaging. 2019. V. 13, N. 4. P. 745-754.
2. Wang Y., Kolotov I. I., Lukyanenko D. V., Yagola A. G. Reconstruction of magnetic susceptibility using full magnetic gradient data // Computational Mathematics and Mathematical Physics. 2020. V. 60, N. 6. P. 1000-1007.
3. Kolotov I., Lukyanenko D., Stepanova I., Wang Y., Yagola A. Recovering the magnetic image of Mars from satellite observations // J. of Imaging. 2021. V. 7, N. 11. P. 234.
