Метеорологический радиолокатор Текст научной статьи по специальности «Математика»

Мещеряков В. СЧайковский В.М.

Пензенский Государственный Университет

МЕТЕОРОЛОГИЧЕСКИЙ РАДИОЛОКАТОР

Несмотря на бурноеразвитие в настоящее время науки и техникичеловек продолжает оставаться слабо защищенным перед силами природы. Все больший экономический ущерб наносят природные катастрофы, все больше человеческих жизней они забирают. На одном из первых мест по частоте событий стоят опасные явления погоды такие как: катастрофические ливни, грозы, град, шквал, смерчи в дальнейшем называемые просто метеообразованием (МО). Для наблюдения за изменением погоды и анализом ее состояния в данный момент на той или иной территории земного шара используется огромное множество метеорологических наблюдательных станций, работающие по единой программе в режиме единого времени .

Особую сложность представляет прогноз таких явлений как гроза, ливень, град, шквал, масштаб которых составляет десятки или сотни километров. Основным источником получения информации для составления метеопрогнозаслужит метеорологический радиолокатор (МРЛ), позволяющий обнаруживать эти МО в радиусе до 200 км от МРЛ. Данные радиолокационных наблюдений одного МРЛ предупреждают о приближении МО с заблаговременностью 1-3 ч, а использованиенескольких МРЛ, обзор которых перекрывает друг друга, дает возможность прогнозировать появление таких МО, над заданной территорией поверхности, засутки и более.

В основе работы МРЛ лежит использование основного принципа радиолокации, заключающегося в использовании излучения и отражения электромагнитных волн при обнаружении объектов и получения значения координат их местоположенияпутем специальным образом проводимого преобразования отраженного сигнала (радиоэха).

Датой и местом рождения радиолокационной метеорологии считается 20 февраля 1941 г., когда на побережье Великобритании при наблюдении за самолетом с помощью военной радиолокационной станции на расстоянии до 11 км было обнаружено МО в виде зоны осадков [2, 3].

Предлагаемый МРЛ, работающий по классическому принципу импульсного дальномера [1] , позволяет кроме оценки значения координат нахождения МО, его скорости и направления перемещения определить-его геометрические размеры.

Определение геометрических размеров МО реализуется следующим образом. На первом этапе производится оценка местоположения МО по азимуту. При этом используется антенна с широкой ДН в вертикальной плоскости и узкой в азимутальной, такой подход позволяет за один оборот антенны МРЛполу-чить сразу всю информацию о метеообстановке в контролируемой полусфере пространства. После анализа полученной информации и определения наиболее опасного МО, начинается процесс определения не только координат его местонахождения, но и определения его размера, скорости и направления перемещения. После определения координат МО, определение его геометрических размеров осуществляется следующим образом. Вначале врежиме ручного перемещения ДН антенны МРЛ, выполняемого оператором с помощью штурвала управления, фиксируется момент приема первогоотраженного от МО зондирующего сигнала, с одновременнойоценкой значение расстоянияг1 до данной точки (А) МО (см. рисунок 1) и фиксацией значений ее азимута а и угла места р1.

C

Рисунок 1

Перемещение ДН антенны в азимутальной плоскостипродолжается оператором до момента пропадания отраженного сигнала от МО. При этом оценивается расстояние г2 до точки (В) (см. рис.1), в которой

будет наблюдатьсяданный момент с одновременной фиксацией ее азимута а2 и угла места р2. При этом осуществляется оценка значения угла а, находящегося в азимутальной плоскости ирасполагающегося между зафиксированными направлениями соответственнона точку (А) и точку (В).

На втором этапе, путем обработки данных, полученных на первом этапе измере-ния,оцениваетсязначение протяженности МО в азимутальной плоскости,выполняемое вычислителем (см. рисунок 2),реализующим соотношение, известное как теорема косинусов [4], показывающее, что для плоского треугольника со сторонами АВ, ВО, АО и углом а, противолежащим стороне АВ, будет справедливо соотношение:

AB2 = AO2 + BO2 - 2AO ■ BO ■ cosa

Рисунок 2

Тогда значение протяженности МО в азимутальной плоскости, равное АВ, будет определяться следующим выражением:

АВ = VAO2 + BO2 - 2АО ■ ВО ■ cosa

Методикаопределения геометрического размера МО в вертикальной плоскости осуществляется аналогично рассмотренной. Отличие заключается в том, что в данном случае антенна МРЛ переводится в режим формированияузконаправленной ДН в вертикальной плоскости и перемещение ДН в ручном режиме также осуществляется в вертикальной плоскости.

В окончательном виде значение протяженности МО в вертикальной плоскости, равное СБ(см. рисунок 1), будет определяться выражением:

CD =slC02 + DO2 - 2CO ■ DO ■ cosb

Следует отметить, что информация о соответствующих значениях углов а и (3 в виде соответствующих кодов подается на вход вычислителя (см. рисунок 2) с выходов преобразователя угол-код, преобразующего текущиезначения угла как в азимутальной, так и в вертикальной плоскостях. Двойной линией показана механическая связь.

Информация о значениях всех дальностей от r1 до r4, используемых в дальнейших расчетах, определяется вычислителем по измеренным значениям соответствующихинтервалов времени согласно основного уравнения радиолокации [1].

Определение скорости перемещения МО над земной поверхностью (см. рисунок 3) производитсяпутем оценки значения проходимого МО расстояния за фиксированный интервал времени T=t2-ti, при этом зна-

SS ’

чение скорости перемещения МО определяется согласно [1], как V =----

t .

На первом этапе определяется угловой размер МО и фиксируется направление на него. Далее через промежуток времени T=t2-t1 производитсяповторное измерение углового размера МО с повторной фикса-циейнаправления на МО. Дляподчеркивания того, что оценка значения угла той или иной точки МО, соответствующего новому его положению в пространстве, и фиксируется в момент времени t2, в обозначение данного углавводится знак «'».При этом за направление на МО следует принимать направление на его геометрический центр. Эквивалентом геометрического центра МО считаем центр его сечения в азимутальной плоскости.

При этом за геометрический центр МО принимаем точку, делящую на две равные части отрезок, соответствующий максимальной протяженности сечения МО в азимутальной плоскости(см. рисунок 3). Направлениями на МО в моменты времени t и t2 будут являться отрезки O'R и O'R' соответственно.

B’

Q’

C

C

Направление вектора скорости^ перемещения МОв пространстве (см. рисунок 4)будетсовпадать с графическим расположениемна данном рисункеотрезкаВВ', длина которого соответствует абсолютному значениюперемещения геометрического центра МО, а, следовательно, и самого МО в азимутальной плоскости контролируемой полусферы пространства за заданный интервал времени т.

Для наглядности подхода к определению направления перемещения МО последнее производится в строгой привязкек проекциям треугольников O'AB и O'A'B' на горизонтальную плоскость (см. рисунок 4). Определение направления на МО осуществляется согласно привязке к географическим координатам и выполняется в следующей последовательности.

N

B’

Q’

- Определяется протяженность МО в азимутальной плоскости (отрезок PQ) . При этом фиксируется азимут точки Q,равняющийся углуQOT.

- Вычисляется азимут точки S, являющейся геометрическим центром МО,для чего определяется значение угла SOQ. При этом значение азимута точки Вбудет определятьсяразностью между значениями азимута точки Q и угла SOQ.

Длины отрезков OP, OQ, OP' и OQ' будут определяться соответственно как OP = AO C0s(bi)

OQ = BO cos(b) OP ’ = A O cos(b'i) OP’ = B O cos^)

Согласно [4], утверждающего, чтов плоском треугольнике отношениесинуса угла к противолежащей этому углу стороне имеет одно и то же значение для всех углов, а именно:

sin(POQ) sn(PQO) sin(OPQ)

PQ

PO

OQ

■ f sin(ZPOQ)

ZSOQ = arcsn I —---------

l 2

Значение OS можно при этом определить согласно той же теореме из треугольника SOQ: OS = SQ ■ sin(ZPQO) sin(ZSOQ) ,

а значение синуса угла PQO- по теореме синусов для треугольника OPQ:

OP ■ sin(ZPOQ)

sin(ZPQO) = -

PQ

тогда

На третьем этапе осуществляется обработка данных, полученных в результате произведенных ранее измерений. Третий этап включает в себя как определение направления перемещения МО, так и значение его путевой скорости.

Определение направления вектора SS' осуществляется путем нахождениязначения угла DTS', для чего производится частичный расчет треугольника TOS'.

ZDTS ’ = 180° - ZS 'TO =ZSS O + ZTOS ’

Согласно [4] угол 88'Обудет равен

ZSS 'O = arcsin

OS ■ Sn(g) SS

при этом

SS ' = s!oS2 + OS '2- 2OS ■ OS •■ cosg

Значение искомого угла8'О8,показывающего направление перемещенияМО, определяется как разность азимутов точек S' и S:

SOS ’ = TOS ■- TOS

В заключение следует отметить, что предложенная структура построения МРЛ с описанной методикой анализа метеоситуации, за счетвывода наэкранустройства отображения информациио метеоданных, позволяет достаточно в полном объемепредставить реально сложившуюся метеоситуацию, также позволяет оперативно оценить обстановку ипринять необходимыемеры,снижающиепоследствияпроявления обнаруженного МО.

ЛИТЕРАТУРА

1. Радиотехнические системы. Под ред. Ю. М. Казаринова -М.Выс.шк., 1990.

2. Калинин Н.А. Радиометеорология, Перм. Ун-т.,Пермь, 2002.

3. Бин Б.Н.,ДаттонЕ.Дж.Радиометеорология.Л., Гидрометеоиздат,1971.

4. Понарин Я. П. Элементарная геометрия. В 2 тт. - М.: МЦНМО, 2004.