Научная статья на тему 'Механизмы термодеструкции орто-замещенных нитроаренов'

Механизмы термодеструкции орто-замещенных нитроаренов Текст научной статьи по специальности «Химические науки»

CC BY
140
62
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
КВАНТОВО-ХИМИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ / О-НИТРОТОЛУОЛ / 4-ДИНИТРОТОЛУОЛ / 6-ДИНИТРОТОЛУОЛ / 6-ТРИНИТРОТОЛУОЛ / О-НИТРОАНИЛИН / О-НИТРОФЕНОЛ / МЕХАНИЗМ ТЕРМИЧЕСКОГО РАСПАДА / ЭНТАЛЬПИИ АКТИВАЦИИ / 2 / 4 / QUANTUM-CHEMICAL INVESTIGATION / O-NITROTOLUENE / 4-DINITROTOLUENE / 6-DINITROTOLUENE / 6-TRINITROTOLUENE / O-NITROANILINE / O-NITROPHENOL / MECHANISM OF THERMAL DECOMPOSITION / ENTHALPY OF ACTIVATION

Аннотация научной статьи по химическим наукам, автор научной работы — Николаева Е. В., Чачков Д. В., Шамов А. Г., Храпковский Г. М.

Рассмотрены альтернативные механизмы термодеструкции о-нитротолуола, 2,4и 2,6-динитротолуолов, 2,4,6-тринитротолуола, о-нитроанилина и о-нитрофенола. Доказано, что наиболее энергетически выгодным первичным актом разложения указанных о-замещенных нитроаренов является образование их аци-форм. Дальнейшее развитие процесса не так однозначно, как представлялось ранее.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по химическим наукам , автор научной работы — Николаева Е. В., Чачков Д. В., Шамов А. Г., Храпковский Г. М.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

THE MECHANISM OF THERMAL DECOMPOSITION OF ORTHO-SUBSTITUTED NITROARENES

The alternative mechanisms of thermal decomposition of о-nitrotoluene, 2,4and 2,6-dinitrotoluenes, 2,4,6-trinitrotoluene, o-nitroaniline and o-nitrophenol were considered. It is proved that the most energy-economic initial act of decomposition of this o-substituted nitroarenes is the formation of their aci-forms. Further development of the process is not as simple as previously thought.

Текст научной работы на тему «Механизмы термодеструкции орто-замещенных нитроаренов»

УДК 544.18:544.43:544.431.2:544.45:547.418

МЕХАНИЗМЫ ТЕРМОДЕСТРУКЦИИ ОРТО-ЗАМЕЩЕННЫХ НИТРОАРЕНОВ

Е.В.Николаева, Д.В.Чачков, А.Г.Шамов, Г.М.Храпковский

THE MECHANISM OF THERMAL DECOMPOSITION OF ORTHO -SUBSTITUTED NITROARENES

Е.V.Nikolaeva, D.V.Chachkov, А.G.Shamov, G^Khrapkovsky

Казанский национальный исследовательский технологический университет, katrin@kstu.ru

Рассмотрены альтернативные механизмы термодеструкции о-нитротолуола, 2,4- и 2,6-динитротолуолов, 2,4,6-тринитротолуола, о-нитроанилина и о-нитрофенола. Доказано, что наиболее энергетически выгодным первичным актом разложения указанных о-замещенных нитроаренов является образование их аци-форм. Дальнейшее развитие процесса не так однозначно, как представлялось ранее.

Ключевые слова: квантово-химическое исследование, о-нитротолуол, 2,4-динитротолуол, 2,6-динитротолуол, 2,4,6-тринитротолуол, о-нитроанилин, о-нитрофенол, механизм термического распада, энтальпии активации

The alternative mechanisms of thermal decomposition of о-nitrotoluene, 2,4- and 2,6-dinitrotoluenes, 2,4,6-trinitrotoluene, o-nitroaniline and o-nitrophenol were considered. It is proved that the most energy-economic initial act of decomposition of this o-substituted nitroarenes is the formation of their aci-forms. Further development of the process is not as simple as previously thought. Keywords: quantum-chemical investigation, o-nitrotoluene, 2,4-dinitrotoluene, 2,6-dinitrotoluene, 2,4,6-trinitrotoluene, o-nitroaniline, o-nitrophenol, mechanism of thermal decomposition, enthalpy of activation

Для обеспечения безопасных условий получения, транспортировки, переработки и хранения взрывчатых веществ, а также для развития теории горения и взрыва необходимо иметь сведения о кинетике и механизме термического разложения С-, N и О-нитросоединений. Механизмы термодеструкции ароматических нитросоединений, и в частности 2,4,6-тринитротолуола (тротила), при этом представляют особый интерес.

Полученные в 60-70-е гг. XX в. сведения о кинетике и механизме термического распада нитроаре-нов [1-4] поставили под сомнение предполагавшийся ранее радикальный механизм с отрывом группы NO2 для тротила и других нитроаренов, в которых нитрогруппа находится в орто-положении к водородсодержащему заместителю. Для таких соединений энергия активации существенно (^ на 60-80 кДж/моль) ниже, чем для изомеров, у которых водородсодержащий заместитель и нитрогруппа разделены. Кроме того, для о-замещенных нитроаренов наблюдаются значительно более низкие, нехарактерные для радикального распада значения предэкспоненциального множителя. Все предлагаемые в литературе объяснения этих экспериментальных данных по кинетике и механизмам термодеструкции 2,4,6-тринитолуола и других нитроаренов, в которых нитрогруппа находится в орто-положении к водородсодержащему заместителю (ЯН), так или иначе связаны с переносом атома водорода от ЯН к кислороду нитрогруппы на первой стадии [1,2,4,7-13]:

н. ”

9нз

О"

А*

СН2 ОН

" I +

о.

(1)

Квантово-химические исследования также подтверждают, что именно этот механизм является наиболее вероятным для термодеструкции о-нитротолуола и тротила [8-13]. Однако при этом данные о вторичных реакциях противоречат друг другу и не позволяют делать однозначных выводов (рис. 1-3) [8-13]. Несмотря на то, что конечные стадии механизмов термодеструкции о-нитротолуола в работах [8,9] различны, их выводы согласуются в одном: лимитирующей стадией схемы разложения является не первичный акт — образование ацы-формы, а дальнейшее развитие процесса, связанное с переносом атома водорода между двумя кислородами.

Оценки величины барьера этой стадии для тротила (рис.3) отсутствуют. Лимитирующей стадией, по мнению авторов работы [10], является отщепление воды от бициклического интермедиата. Оценка энтальпии активации этой реакции у них достаточно хорошо согласуется с экспериментальной оценкой 193,7 кДж/моль [1].

Учитывая важность проблемы, мы выполнили исследование механизмов термического разложения о-нитротолуола (о-НТ), о-нитроанилина (о-НА), о-нитрофенола (о-НФ), 2,4- и 2,6-динитротолуола (2,4-ДНТ и 2,6-ДНТ) и 2,4,6-тринитротолуола (2,4,6-ТНТ) гибридным методом функционала плотности (DFT) B3LYP [14,15] с набором базисных функций 6-31+G(2df,p). Этот базисный набор хорошо зарекомендовал себя для многих методов DFT [16,17]. Расчеты выполнялись с использованием пакета прикладных программ Gaussian’09 [18].

Данные по энтальпиям активации различных альтернативных процессов первичного акта термо-

Рис.1. Схема термического распада о-нитротолуола, изученная в работе [8] методом B3LYP/6-311+G(2d,p)//B3LYP/6-31G(d,p) (в скобках представлены результаты метода BHLYP/6-311+G(2d,p)//B3LYP/6-31G(d,p); цифры под структурами и над(под) стрелками — относительные энтальпии образования соединений и переходных состояний в кДж/моль)

Рис.2. Схема термического распада о-нитротолуола, изученная в работе [9] методом PBE0/6-31+G(d,p) (цифры под структурами и над(под) стрелками — относительные энергии Гиббса соединений и переходных состояний в кДж/моль)

Рис.3. Схема термического распада 2,4,6-тринитротолуола, полученная в работе [10] методом B3LYP/cc-pVDZ (цифры под структурами и над(под) стрелками — относительные энтальпии образования соединений и переходных состояний, соответственно. В скобках представлены энергии Гиббса, кДж/моль)

Энтальпии активации (кДж/моль) альтернативных механизмов первичного акта термодеструкции нитроарренов

№ проц. ^\Соединение Механизм^^ (продукты) о-НТ о-НА о-НФ 2,4-ДНТ 2,6-ДНТ 2,4,6-ТНТ

^= СН2; R2=R3=H ^=МИ; R2=R3=H ^=0; R2=R3=H ^=СН2; R2=H; R3=N02 ^=СН2; R2=N02; R3=H ^=СН2; R2=R3=N02

(1) 'ХХ*ж- 271,9 299,7 304,9 259,9 252,4 242,7

(2) 403,2 438,0 475,5 409,9 398,6 405,2

(3) 238,7 264,7 275,6 236,7 234,0 231,6

(4) 169,3 172,8 132,6 164,3 164,9 159,0

(5) 247,2 258,2 — 231,7 221,3 207,3

(6) 240,4 250,9 271,4 225,8 215,7 203,4

Эксперимент [1-4] 204,6+2,5 238,1 202,1 — — 193,7

деструкции указанных соединений представлены в табл. Значительные расхождения с экспериментальными данными можно объяснить двумя причинами: либо тем, что в условиях эксперимента параллельно протекает несколько реакций, имеющих близкие константы скорости лимитирующих стадий, либо тем, что экспериментальные значения энергий активации термодеструкции нит-ротолуолов не отвечают первичному акту.

Исследование вторичных процессов разложения аци-форм нитроаренов показало следующее.

Для о-НТ лимитирующей стадией является не процесс (4), а перенос атома водорода между атомами кислорода в аци-форме. Величина относительной энтальпии образования переходного состояния данной реакции (216,4 кДж/моль) хорошо согласуется с экспериментальной оценкой (табл., рис.4) [11-13].

Рис.4. Схема термического распада о-нитротолуола по данным метода B3LYP/6-31+G(2df,p) (здесь и далее цифры под структурами и над(под) стрелками — относительные энтальпии образования соединений и переходных состояний в кДж/моль; «или» на схеме показывает, что значение относительной энтальпии образования переходного состояния зависит от направления вращения функциональной группы вокруг связи)

Рис.5. Схема термического распада о-нитроанилина по данным метода B3LYP/6-31+G(2df,p)

н

Рис.6. Схема термического распада о-нитрофенола по данным метода B3LYP/6-31+G(2df,p)

Для о-НА барьер лимитирующей стадии механизма термодеструкции, связанного с процессом (4), (255,6 кДж/моль) значительно превышает экспериментальную оценку. Однако барьер активации образования бициклического интермедиата (6^)-7-окса-8-аза-бицикло-[4.2.0]-окта-1(8),2,4-триен-2-амин-8-окси-да (250,9 кДж/моль, процесс (6)) несколько ниже (табл., рис.5) [11-13,19-22].

Для о-НФ механизм термического разложения, связанный с процессом (4), является спорным, так как пока не найден энергетически приемлемый вариант

дальнейшего разложения аци-формы (табл., рис.6) [11-13,19-22].

Для 2,4- и 2,6-ДНТ возможна конкуренция двух механизмов — образования аци-форм (4) и бицикличе-ских замещенных интермедиатов (6^)-6-метил-7-окса-8-аза-бицикло-[4.2.0]-окта-1(8),2,4-триене-8-оксида (процесс 5) и (6R)-2-метил-7-окса-8-аза-бицикло-[4.2.0]-окта-1(8),2,4-триене-8-оксида (процесс 6) [11-

13,19-22]. Энергетические барьеры лимитирующих стадий этих схем распада очень близки (табл., рис.7 и 8).

Рис.7. Схема термического распада 2,4-динитротолуола, полученная методом функционала плотности B3LYP/6-31+G(2df,p)

Рис.8. Схема термического распада 2,6-динитротолуола, полученная методом функционала плотности B3LYP/6-31+G(2df,p)

Рис.9. Схема термического распада 2,4,6-тринитротолуола, полученная методом функционала плотности B3LYP/6-31+G(2df,p)

Для 2,4,6-ТНТ значения барьеров первичных актов (5) и (6) (207,3 и 203,4 кДж/моль соответственно) заметно ниже и лучше согласуются с экспериментальными данными, чем энтальпия активации лимитирующей стадии механизма, связанного с процессом (4) (211,2 кДж/моль), что говорит как минимум о конкуренции этих двух механизмов (табл., рис.9) [11-

13,19-22].

Таким образом, полученные результаты дополняют имеющиеся в литературе данные и ставят под сомнение предложенные ранее схемы термического разложения нитроаренов, имеющих водородсодержащий заместитель в о-положении к нитрогруппе. Для окончательного выяснения механизмов термодеструкции изученных соединений необходимо рассмотрение альтернативных схем распада о-замещенных ароматических нитросоединений, прежде всего через образование и деструкцию их бицик-лических интермедиатов.

1. Манелис Г.Б., Назин Г.М, Рубцов Ю.И., Струнин В.А. Термическое разложение и горение взрывчатых веществ и порохов. М.: Наука, 1996. 223 с.

2. Матвеев В.Г., Дубихин В.В., Назин Г.М. Разложение изомеров нитротолуола в газовой фазе // Кинетика и катализ. 1976. T.XVII. Вып. 2. С.280-284.

3. Beynon J.H., Bertrand M., Cooks R.G. The Metastable Loss of NO* from Aromatic Nitro Compounds // J. Am. Chem. Soc. 1973. V.95. №66. P.1739-1745.

4. Корсунский Б.Л., Назин Г.М., Степанов В.Р., Федотов А.А. Масс-спектрометрическое изучение газофазного распада ароматических нитросоединений // Кинетика и катализ. 993. Т.34. №5. С.775-777.

5. Колосов В.Д., Осипов Г.А., Панкрушев Ю.А., Клименко Г.К. Начальные стадии высокотемпературного разложения производных нитробензола в газовой фазе // Горение и взрыв. Мат. IV Всесоюзн. симп. по горению и взрыву. М.: Наука, 1977. С.594-599.

6. Храпковский Г.М., Марченко Г.Н., Шамов А.Г. Влияние молекулярной структуры на кинетические параметры мономолекулярного распада C- и O-нитросоединений (монография). Казань: ФЭН, 1997. 222 с.

7. Brill T.B., James K.J. Kinetics and Mechanism of Thermal Decomposition of Nitroaromatic Explosives // Chem. Rev. 1993. V.93. P.2667-2692.

8. Il’ichev Y.V., Wirz J. Rearrangements of 2-Nitrobenzyl Compounds. 1. Potential Energy Surface of 2-Nitrotoluene and Its Isomers Explored with ab Initio and Density Functional Theory Methods // J. Phys. Chem. A. 2000. V.104. P.7856-7870.

9. Fayet G., Joubert L., Rotureau P., Adamo C. A Theoretical Study of the Decomposition Mechanisms in Substituted o-Nitrotoluenes // J. Phys. Chem. A. 2009. №113. P.13621-13627.

10. Cohen R., Zeiri Y., Wurzberg E., Kosloff R. Mechanism of Thermal Unimolecular Decomposition of TNT (2,4,6-Trinitrotoluene): A DFT Study // J. Phys. Chem. A. 2007. V.111. P.11074-11083.

11. Чачков Д.В., Егоров Д.Л., Николаева Е.В. и др. Теоретическое изучение конкуренции различных механизмов газофазного распада ароматических нитросоединений с водородсодержащими заместителями. Часть 3. Влияние молекулярной структуры на геометрию переходного состояния и энтальпию активации реакции внутримолекулярного переноса водорода // Вестник Казанского технол. ун-та. 2010. №9. С.44-49.

12. Храпковский Г.М., Шамов А.Г., Николаева Е.В. и др. Использование квантово-химических методов для расчета энтальпий образования молекул и аррениусовских параметров реакций газофазного мономолекулярного распада C-нитросоединений. VI. Нитроарены // Вестник Казанского технол. ун-та. 2011. №23. С.66-74.

13. Xpапкoвский T.M., Шамов A.T., Николаева E.B., Чачков ДЗ. Mеханизмы газофазного распада С-нитросоединений по результатам квантово-химических расчетов // Успехи химии. 2009. Т.78. №10. С.980-1021.

14. Becke A.D. Density-functional exchange-energy approximation with correct asymptotic behavior // Phys. Rev. A. 1988. №38. P.3098-3100.

15. Lee C., Yang W., Parr R.G. Development of the Colle-Salvertti correlation-energy formula into a functional of the electron density // Phys. Rev. B. 1988. №37. P.785-789.

16. Kiselev V. Theoretical Study of Nitroalkane Thermolysis. 1. Computation of the Formation Enthalpy of the Nitroalkanes, Their Isomers and Radical Products // J. Phys. Chem. A.

2008. V.112. P.4458-4464.

17. Шамов A.r., Николаева E.B., Xpапкoвский r.M. Критерии выбора квантово-химического метода исследования механизмов химических реакций. Часть 1. Общие аспекты // Bестник Казанского технол. ун-та. 2011. №24. С.12-20.

18. Frisch M.J., Trucks G.W., Schlegel H.B. et al. Gaussian 09, Gaussian, Inc., Wallingford CT, 2009.

19. Шамов A.r., Николаева E.B., Bopoбьева Ф.И., Xpапкoв-ский r.M. Теортическое исследование механизма термического распада цис- и транс-аминонитроэтиленов // Bестник Казанского технол/ ун-та. 2007. №2. С.5-11.

20. Шамов A.r., Николаева E.B., Xpапкoвский r.M. Первичные стадии механизма газофазного мономолекулярного распада нитропропенов по результатам квантовохимического расчета (Обзор) // Журн. прикл. химии.

2009. Т.82. Bbm.10. С.1587-1608.

21. Xpапкoвский r.M., Чачков ДЗ., Николаева E.B. и др. Теоретическое изучение механизма газофазного мономолекулярного распада ароматических нитросоединений // Bестник Казанского технол. ун-та. 2007. №1. С. 11 -20.

22. Шамов A.r., Xpапкoвский r.M. Новый механизм термического распада ароматических нитросоединений // Bестник Казанского технол. ун-та: Спецвыпуск. 2009. С.37-44.

1.

Bibliography (Transliterated)

Manelis G.B., Nazin G.M, Rubtsov Iu.I., Strunin V.A. Termicheskoe razlozhenie i gorenie vzryvchatykh veshchestv i porokhov. M.: Nauka, 1996. 223 s.

2. Matveev V.G., Dubikhin V.V., Nazin G.M. Razlozhenie izomerov nitrotoluola v gazovoi faze // Kinetika i kataliz.

1976. T.XVII. Vyp. 2. S.280-284.

3. Beynon J.H., Bertrand M., Cooks R.G. The Metastable Loss of NO^ from Aromatic Nitro Compounds // J. Am. Chem. Soc. 1973. V.95. №66. P.1739-1745.

4. Korsunskii B.L., Nazin G.M., Stepanov V.R., Fedotov A.A. Mass-spektrometricheskoe izuchenie gazofaznogo raspada aromaticheskikh nitrosoedinenii // Kinetika i kataliz. 993. T.34. №5. S.775-777.

5. Kolosov V.D., Osipov G.A., Pankrushev Iu.A., Klimenko G.K. Nachal'nye stadii vysokotemperaturnogo razlozheniia proizvodnykh nitrobenzola v gazovoi faze // Gorenie i vzryv. Mat. IV Vsesoiuzn. simp. po goreniiu i vzryvu. M.: Nauka,

1977. S.594-599.

6. Khrapkovskii G.M., Marchenko G.N., Shamov A.G. Vliianie molekuliarnoi struktury na kineticheskie parametry monomolekuliarnogo raspada C- i O-nitrosoedinenii (monografiia). Kazan': FEN, 1997. 222 s.

7. Brill T.B., James K.J. Kinetics and Mechanism of Thermal Decomposition of Nitroaromatic Explosives // Chem. Rev. 1993. V.93. P.2667-2692.

8. Il’ichev Y.V., Wirz J. Rearrangements of 2-Nitrobenzyl Compounds. 1. Potential Energy Surface of 2-Nitrotoluene and Its Isomers Explored with ab Initio and Density Functional Theory Methods // J. Phys. Chem. A. 2000. V.104. P.7856-7870.

9. Fayet G., Joubert L., Rotureau P., Adamo C. A Theoretical Study of the Decomposition Mechanisms in Substituted o-Nitrotoluenes // J. Phys. Chem. A. 2009. №113. P.13621-13627.

10. Cohen R., Zeiri Y., Wurzberg E., Kosloff R. Mechanism of Thermal Unimolecular Decomposition of TNT (2,4,6-Trinitrotoluene): A DFT Study // J. Phys. Chem. A. 2007. V.111. P.11074-11083.

11. Chachkov D.V., Egorov D.L., Nikolaeva E.V. i dr. Teoreti-cheskoe izuchenie konkurentsii razlichnykh mekhanizmov

2013 BECTHHR HQBrQPQflCKQrQ rQCYflAPCTBEHHQrQ YHHBEPCHTETA №73 T.2

ga-zofaznogo raspada aromaticheskikh nitrosoedinenii s vo-dorodsoderzhashchimi zamestiteliami. Chast' 3. Vliianie molekuliarnoi struktury na geometriiu perekhodnogo so-stoianiia i ental'piiu aktivatsii reaktsii vnutrimolekuliarnogo perenosa vodoroda // Vestnik Kazanskogo tekhnol. un-ta.

2010. №«9. S.44-49.

12. Khrapkovskii G.M., Shamov A.G., Nikolaeva E.V. i dr. Ispol'zovanie kvantovo-khimicheskikh metodov dlia rasche-ta ental'pii obrazovaniia molekul i arreniusovskikh pa-rametrov reaktsii gazofaznogo monomolekuliarnogo raspada C-nitrosoedinenii. VI. Nitroareny // Vestnik Kazanskogo tekhnol. un-ta. 2011. №23. S.66-74.

13. Khrapkovskii G.M., Shamov A.G., Nikolaeva E.V., Chachkov D.V. Mekhanizmy gazofaznogo raspada S-nitrosoedinenii po rezul'tatam kvantovo-khimicheskikh raschetov // Uspekhi khimii. 2009. T.78. №10. S.980-1021.

14. Becke A.D. Density-functional exchange-energy approximation with correct asymptotic behavior // Phys. Rev. A. 1988. №38. P.3098-3100.

15. Lee C., Yang W., Parr R.G. Development of the Colle-Salvertti correlation-energy formula into a functional of the electron density // Phys. Rev. B. 1988. №37. P.785-789.

16. Kiselev V. Theoretical Study of Nitroalkane Thermolysis. 1. Computation of the Formation Enthalpy of the Nitroalkanes,

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Their Isomers and Radical Products // J. Phys. Chem. A.

2008. V.112. P.4458-4464.

17. Shamov A.G., Nikolaeva E.V., Khrapkovskii G.M. Krite-rii vybora kvantovo-khimicheskogo metoda issledovaniia mekhanizmov khimicheskikh reaktsii. Chast' 1. Obshchie aspek-ty // Vestnik Kazanskogo tekhnol. un-ta. 2011. №24. S.12-20.

18. Frisch M.J., Trucks G.W., Schlegel H.B. et al. Gaussian 09, Gaussian, Inc., Wallingford CT, 2009.

19. Shamov A.G., Nikolaeva E.V., Vorob'eva F.I., Khrapkovskii G.M. Teorticheskoe issledovanie mekhanizma termi-cheskogo raspada tsis- i trans-aminonitroetilenov // Vestnik Kazanskogo tekhnol. un-ta. 2007. №2. S.5-11.

20. Shamov A.G., Nikolaeva E.V., Khrapkovskii G.M. Pervich-nye stadii mekhanizma gazofaznogo monomolekuliarnogo raspada nitropropenov po rezul'tatam kvantovo-khimicheskogo rascheta (Obzor) // Zhurn. prikl. khimii.

2009. T.82. Vyp.10. S.1587-1608.

21. Khrapkovskii G.M., Chachkov D.V., Nikolaeva E.V. i dr.

Teoreticheskoe izuchenie mekhanizma gazofaznogo monomo-lekuliarnogo raspada aromaticheskikh

nitrosoedinenii // Vestnik Kazanskogo tekhnol. un-ta. 2007. №1. S.11-20.

22. Shamov A.G., Khrapkovskii G.M. Novyi mekhanizm termi-cheskogo raspada aromaticheskikh nitrosoedinenii // Vestnik Kazanskogo tekhnol. un-ta: Spetsvypusk. 2009. S.37-44.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.