Механизмы межпарциальных связей в механических колебательных системах с твердым телом Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

На рисунке изображен общий вид звездочек во взаимодействии с прямолинейным участком цепи. Звездочки 1, 2 с диаметром делительной окружности dg выполнены с зубьями, имеющими односторонние вогнутости 4, которые контактируют с роликами 5 прямолинейной цепи 6 с шагом На звездочках неподвижно закреплены червячные колеса 8, приводящиеся в движение электроприводом 9. Данную цепную передачу можно использовать в приводах для обеспечения надежности и плавности работы передачи, а также повышения ее износостойкости на прямолинейных участках при длине обработки до 2,5 м. Для этого на звено цепи закреплен вращающийся двигатель 10, обеспечивающий горизонтальное положение его со штангой 11, которая перемещает инструмент 12 на прямолинейном участке АВ.

По рисунку видно, что зубья 3 контактируют с роликами цепи 6 при работе не менее чем с шестью роликами прямолинейной цепи, обеспечивая плавность, равномерность хода инструмента 12 и надежность работы.

Библиографические ссылки

1. Воробьев Н. В. Цепные передачи. Изд. 4-е. М. : Машиностроение, 1968. 252 с.

2. А. с. 369315 СССР, МКИ3 F16h 7/06. Цепная передача / А. А. Готовцев, И. П. Котенок, С. А. Филатов, М. Н. Мальцева, З. Л. Гуревич ; Завод «Гомсель-маш». № 1336437/25-27. Заявл. 31.5.1969. Опубл. 08.11.73. Бюл. № 10.

References

1. Vorob'ev N. V. Tcepnye peredachi. 4-e izd.. M. : Mashinostroenie, 1968. 252 s.

2. A. s. 369315 SSSR, MKIZ F16h 7/06. Tcepnaya peredacha / A. A. Gotovcev, I. P. Kotenok, S. A. Filatov, M. N. Mal'tceva, Z. K. Gurevich ; Zavod "Gomcel'mash". № 1336437/25-27. Zayavleno 31.05.1969. Opubl. 08.11.73. Bul. № 10.

© Доброва А. В., Ермолович А. Г., 2013

УДК 62-752

МЕХАНИЗМЫ МЕЖПАРЦИАЛЬНЫХ СВЯЗЕЙ В МЕХАНИЧЕСКИХ КОЛЕБАТЕЛЬНЫХ СИСТЕМАХ С ТВЕРДЫМ ТЕЛОМ

С. В. Елисеев, A. И. Артюнин, Е. В. Каимов

1 Иркутский государственный университет путей сообщения Россия, 664074, г. Иркутск, ул. Чернышевского, 15 E-mail: eliseev_s@inbox.ru, artyunin_ai@irgups.ru, Eugen-Kaimov@yandex.ru

Обсуждаются возможности нетрадиционных подходов в построении систем подвески транспортных средств или виброзащиты оборудования. Предлагается метод построения математических моделей для оценки динамических свойств системы с учетом введения дополнительных связей в виде механизмов для преобразования движения.

Ключевые слова: устройства для преобразования движения, механические колебательные системы, передаточные функции виброзащитных систем, структурные схемы.

MECHANISMS OF AMONGPARTIAL COMMUNICATIONS IN MECHANICAL OSCILLATION SYSTEMS WITH A RIGID BODY

S. V. Eliseev1, A. I. Artiunin2, E. V. Kaimov3

1Irkutsk State Transport University 15, Chernyishevskogo str., Irkutsk, 664074, Russia E-mail: eliseev_s@inbox.ru, artyunin_ai@irgups.ru, Eugen-Kaimov@yandex.ru

Possibilities of nontraditional approaches in creation of suspender systems of vehicles or protection of equipment against vibration are discussed. The method of creation of mathematical models for assessment of dynamic properties of a system taking into account the introduction of additional communications in the form of gears for movement transformation is offered.

Keywords: arrangements for transformation of movement, mechanical oscillation systems, transfer functions of systems against vibrations, structural schemes.

Защита транспортных средств и технологического оборудования от действия вибрационных возмущений основана на применении широкого спектра специальных упруго-диссипативных элементов в виде аморти-

заторов, демпферов, виброизоляторов различного назначения [1-3]. Вместе с тем ряд вопросов, связанных с изучением возможностей введения в структуры механических колебательных систем специальных уст-

Механика специальных систем

ройств для преобразования движения, еще не получил должной детализации рассмотрения, что предопределяет интерес к поискам нетрадиционных средств повышения эффективности виброзащитных систем. В предлагаемом докладе рассматриваются возможности изменения динамических свойств механических колебательных систем при введении в их структуру специальных механизмов, использующих рычажные связи и возникающие при этом эффекты.

I. Общие положения. Постановка задачи исследования. Рассматривается расчетная схема виброзащитной системы с двумя степенями свободы (рис. 1).

Особенности рассматриваемой схемы заключаются во введении нового типа связей в виде шарнирно-рычажных механизмов и устройств для преобразования движения. Такие связи реализуют несвойственные обычным системам динамические взаимодействия [1; 3]. Используются следующие обозначения: /ь 12 - расстояния до центра тяжести т. О; у1, у2, у и ф -системы обобщенных координат относительно неподвижного базиса; 21,12 - кинематические возмущения; М, I - масса и момент инерции объекта защиты (твердого тела); к1, к2, к'ъ - коэффициенты упругих элементов; 13 ^ 16 - длины звеньев рычажных механизмов. Полагается, что система совершает малые колебания относительно положения статического равновесия; в положении статического равновесия углы наклона звеньев рычажного механизма, согласно рис. 1, определяются: ф1, ф10 и ф2, ф20. При этом твердое тело совершает только вертикальные движения. Точки А1 и В1 соединены устройством для преобразования движения, в котором наклон линии А1В1 не оказывает существенного влияния. Полагается, что 13 = 14 = 15 = = 16 = I, ф10 = ф1, ф20 = ф2; стержни шарнирно-рычажных механизмов считаются невесомыми.

На рис. 2 представлена принципиальная схема взаимного расположения стержней шарнирно-рычажного механизма.

Опуская геометрические детали, отметим, что в соответствии с рис. 2 смещение точки А1 при изменении координаты у} составляет ДА1 = Ь1 х у1, где Ь1 -геометрический параметр. При движении по координате у2 выполняется ДВ2 = Ь2 х у2, где Ь2 - также геометрический параметр.

Если принять, что ф1 = ф2, то Ь1 = Ь2; устройство для преобразования может работать в зависимости от способа расположения шарнирно-рычажных механизмов (симметрично или однонаправлено), тогда изменение длины А1В1 определяется:

Д( АВ ) = Ь (у1 Т у2 ).

Что касается Ь1 и Ь2, то при х1 = 0, 12 = 0 и I = I (/ = 3,6), ь = Ь2 = гяф1.

II. Построение математических моделей. Найдем выражения для кинетической и потенциальной энергий системы:

Т = 1М ГаУ1 + Ь у2 1 + 1 Зс2 (у2 - у1 1 +

+2Lb12| У1 + z - У2

(1)

1 2 1 1 2

П = 2 k '(У1 - Z1) + 2 k2 • У2 + 2 k3 ( + z1 - У2 ) . (2)

Система дифференциальных уравнений движения в координатаху1 иу2 примет вид:

y1Ma2 + Je2 + L ) p2 + k1 + k3 J +

+y2 \J(Mab - Je2 - L1) p2 - k3 J =

= k1 z1 - k3 z1 - L P2, (3)

y2 |^Mb 2 + Je2 + L ) P2 + k2 + k3 J +

+y1Mab - Je2 - L ) P2 - k3 J = k3 z1 - L1 z1. (4)

III. Анализ динамических свойств. Межпарциальные связи имеют упруго-инерционный характер. Это предполагает возможность появления эффекта «развязки» парциальных систем на частоте внешнего воздействия:

ю2 =-

k

Je + L - Mab

(5)

11 М, h

т.О ,

У

/NA - L У1'

k:

Рис. 1. Расчетная схема виброзащитной системы с двумя степенями свободы с рычажными взаимодействующими механизмами

Рис. 2. Схема расположения стержней при малых изменениях угла ф!

y

B

Y777~\z 2

Отметим также, что приведенная масса инерции L1 устройства для преобразования движения может рассматриваться как настроечный параметр. В частности, параметр L1 входит в выражения для определения парциальных частот колебаний:

ю, =

1 Jc2 + L + Ma2

ю2 =

k2 + k^

2 Jc2 + l + Mb2'

(6)

(7)

Так как внешнее возмущение действует одновременно на входы по координатам у1 и у2 , то передаточные функции определяются на основе принципа суперпозиции:

»1 (p )= f = - *

z1

1

(k -k3 -Llp2)•[(Mb2 + Jc2 + Lj)p2 + k2 + k3J-+(/,p2 + k3) - [(Jc2 -Mab + L,)p2 + k3 ]

(8)

»2 (p )= f = A" X

z, /io

где

(( - k3 - L, p2 )-)2 - Mab - L, )p2 + k3 J + + (( p 2 + k3 )-[(Jc2 + Ma2 + L,)p2 + k, + k3 J

A, = [((a2 + Jc2 + L )p2 + k, + k3 Jx x[((b2 + Jc2 + L,)p2 + k2 + k3 J--[(Jc2 - Mab + L,)p2 + k3 ] 2.

(9)

(10)

A1(ra) А2(ю)

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 9501000

При движении по координатам _yj и у2, из (8) и (9) следует, что возможны в общем случае по два режима динамического гашения колебаний по каждой из координат у1 и у2. График амплитудно-частотной характеристики, показанный на рис. 3, подтверждает справедливость проведенных исследований.

Заключение. 1. Предложен способ изменения динамических свойств, основанный на введении в колебательную систему механических стержневых структур, соединяемых механизмом для преобразования движения. Такой прием позволяет изменять характер межпарциальных связей и тем самым настраивать системы на определенные задачи виброзащиты.

2. В качестве настроечных параметров системы могут использоваться значения приведенного момента инерции L, жесткости пружины дополнительной связи k3 и параметров геометрической природы b, зависящих от конфигурации системы, которая может изменяться независимо.

Библиографические ссылки

1. Елисеев С. В., Артюнин А. И., Ермошенко Ю. В., Ковыршин С. В., Большаков Р. С., Елисеев А. В., Каимов Е. В., Паршута Е. А. Методологические подходы в системном анализе и математическом моделировании механических колебательных систем. Депонированная рукопись. № 37. 07.02.2013.

2. Белокобыльский С. В., Елисеев С. В. Обобщенные представления о задачах вибрационной защиты // Системы. Методы. Технологии. 2013. № 1. С. 7-15.

3. Елисеев С. В., Артюнин А. И., Каимов Е. В. Особенности динамических воздействий в схемах подвески транспортных средств с устройством для преобразования движения // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. 2013. № 7. С. 11-20.

References

1. Eliseev S. V., Artyunin A. I., Ermoshenko Yu. V., Kovyirshin S. V., Bol'shakov R. S., Eliseev A. V., Kaimov E. V., Parshuta E. A. Metodologicheskie podkhodyi v sistemnom analize i matematicheskom modelirovanii mekhanicheskikh kolebatel'nyikh sistem. (Methodological approaches in the system analysis and mathematical modeling of mechanical oscillatory systems). Deponirovannaya rukopis' № 37. 07.02.1013.

2. Belokobilskij S. V., Eliseev S. V. Sistemyi. Metodyi. Tekhnologii. 2013. № 1, pp. 7-15.

3. Eliseev S. V., Artyunin A. I., Kaimov E. V. Mezhdunarodnyi zhurnal prikladnyikh i fundamen-tal'nyikh issledovanij. 2013. № 7, pp. 11-20.

Рис. 3. Амплитудно-частотная характеристика виброзащитной системы

© Елисеев С. В., Артюнин A. И., Каимов Е. В., 2013

х

x